1、第一章 緒 論幾個(gè)基本概念：控制系統(tǒng)控制器和控制對(duì)象別的總和。控制器在控制過程中起控制作用的實(shí)體。控制對(duì)象被控的機(jī)器設(shè)備或物體。例：圖中，m，c，k，分別表示質(zhì)量，粘性阻尼系數(shù)，彈簧剛度。圖1.1.1 M-C-K單自由度系統(tǒng)(一) 質(zhì)量受外力f(t)的作用，質(zhì)量位移為y(t), 系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：若，支座受位移x(t)的作用，圖1.1.2 M-C-K 單自由度系統(tǒng)(二令pddt，則兩方程分別化為分析：1） 為方程左端的算子，它由系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)與參數(shù)所決定，反映了與外界無關(guān)的系統(tǒng)本身的固有特性。 與 分別初位移與初速度，就是在輸入作用于系統(tǒng)之前系統(tǒng)的初始狀態(tài)。系統(tǒng)在任何瞬間的狀態(tài)可以由質(zhì)量的位

2、移 與速度 這兩個(gè)變動(dòng)著的狀態(tài)(即狀態(tài)變量)在此瞬間的取值來刻畫。這兩個(gè)狀態(tài)變量就描繪了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)歷程。 f（t）與x（t）稱為系統(tǒng)的輸入(或激勵(lì))，y（t）稱為系統(tǒng)的輸出(或系統(tǒng)對(duì)輸入的響應(yīng))。 y（t）它就是微分方程的解，是由系統(tǒng)的初始狀態(tài)、系統(tǒng)的固有特性、系統(tǒng)與輸入之間的關(guān)系以及輸入所決定的，它代表了系統(tǒng)在一定外界條件下的動(dòng)態(tài)歷程。求解系統(tǒng)的三種問題：1）當(dāng)系統(tǒng)(m，c，k)與輸入f(t)，x(t)已知時(shí)，求輸出y(t)。2）當(dāng)系統(tǒng)(即m，c，k)與輸出y(t)已知時(shí)，求輸入f(t)，x(t)；3）當(dāng)系統(tǒng)的輸入f(t），x(t)與輸出y(t)已知時(shí)，求系統(tǒng)的m，c，k。1） 為方程的左端

3、的算子，它反映了系統(tǒng)本身的固有特性。2） 為方程的右端的算于，它反映了系統(tǒng)與外界之間的關(guān)系。3） 為系統(tǒng)在受外界作用前的初始狀態(tài)， 為刻畫系統(tǒng)動(dòng)態(tài)歷程的狀態(tài)變量。4）y(t)為系統(tǒng)的輸出；x(t)為系統(tǒng)的輸入。系統(tǒng)分析的五個(gè)方面：1)系統(tǒng)分析： 當(dāng)系統(tǒng)已定、輸入(或激勵(lì))已知時(shí)，求系統(tǒng)的輸出(或響應(yīng))，并通過輸出來研究系統(tǒng)本身的有關(guān)問題。(2)最優(yōu)控制： 當(dāng)系統(tǒng)已定時(shí)，確定輸入，且所確定的輸入應(yīng)使得輸出盡可能符合給定的最佳要求。(3)最優(yōu)設(shè)計(jì)： 當(dāng)輸入已知時(shí)，確定系統(tǒng)，且所確定的系統(tǒng)應(yīng)使得輸出盡可能符合給定的最佳要求，此即最優(yōu)設(shè)計(jì)問題(4)濾波與預(yù)測： 當(dāng)輸出已知時(shí)，確定系統(tǒng)，識(shí)別輸入或輸入中

4、的有關(guān)信息，此即濾波與預(yù)測問題。(5)系統(tǒng)識(shí)別： 當(dāng)輸入與輸出均已知時(shí)，求出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，即建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，此即系統(tǒng)識(shí)別或系統(tǒng)辨識(shí)問題。（二）系統(tǒng)及其模型系統(tǒng)： 就是由相互聯(lián)系、相互作用的若干部分構(gòu)成，而且有一定的目的或一定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一個(gè)整體。系統(tǒng)的輸入和輸出： 系統(tǒng)由于其內(nèi)部相應(yīng)的機(jī)制，又由于其同外界相互的作用，就會(huì)有相應(yīng)的行為、響應(yīng)或輸出。外界對(duì)系統(tǒng)的作用和系統(tǒng)對(duì)外界的作用，分別以“輸入”及“輸出”表示。二、機(jī)械系統(tǒng)機(jī)械系統(tǒng)： 以實(shí)現(xiàn)一定的機(jī)械運(yùn)動(dòng)、輸出一定的機(jī)械能，以及承受一定的機(jī)械載荷為目的的系統(tǒng)，稱為機(jī)械系統(tǒng)。激勵(lì)與響應(yīng)： 機(jī)械系統(tǒng)的輸入與輸出，往往又分別稱為“激勵(lì)”與“響

5、應(yīng)”。機(jī)械系統(tǒng)的“激勵(lì)”，一般是外界對(duì)系統(tǒng)的作用。如作用在系統(tǒng)上的力，即載荷等，而“響應(yīng)”則一般是系統(tǒng)的變形或位移。控制與擾動(dòng)： 系統(tǒng)的激勵(lì)，如果是人為地、有意識(shí)地加上去的，往往又稱為“控制”。 如果是偶然因素產(chǎn)生的，無法控制，則稱為“擾動(dòng)”。三、靜態(tài)模型與動(dòng)態(tài)模型模型： 是一種用數(shù)學(xué)方法描述的抽象的理論模型，用來表達(dá)一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)部各部分之間，或系統(tǒng)與其外部環(huán)境之間的關(guān)系，故又稱為“數(shù)學(xué)模型”。例：一臺(tái)機(jī)器放在隔振墊上。 將機(jī)器簡化為一剛性質(zhì)塊，設(shè)其質(zhì)量為m。設(shè)質(zhì)塊在鉛垂方向的位移為x(t)，從靜態(tài)平衡位置開始計(jì)算質(zhì)塊的位移。作用在質(zhì)塊上的外力記為F(t)，而隔振墊對(duì)機(jī)器的支反力記為N(t)。按

6、牛頓第二定律，有墊子的支反力N(t)與機(jī)器移動(dòng)的位移x(t)及速度x(t)有關(guān)，即（1）（2）但當(dāng)x，x均較小時(shí)，可按Taylor級(jí)數(shù)展開，而僅取其一次項(xiàng)記（3）（4）f(0，0)表示一恒力，恒力對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律無影響，故可將式(3)寫成得到運(yùn)動(dòng)方程 此模型以F(t)為激勵(lì)，機(jī)器的振動(dòng)位移x(t)作為響應(yīng)。 若，分析在地基振動(dòng)位移y(t)的激勵(lì)下，通過隔振墊傳到機(jī)器上的位移x(t)。以y(t)為激勵(lì)，而以x(t)為響應(yīng)，取機(jī)器為脫離體，按牛頓第二定律，得整理得（動(dòng)態(tài)方程）當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)很慢時(shí)，有得（靜態(tài)方程）（三）反 饋反饋： 一個(gè)系統(tǒng)的輸出，部分或全部地被反過來用于控制系統(tǒng)的輸入，稱為系統(tǒng)的反

7、饋。 反饋是機(jī)械工程控制論中一個(gè)最基本、最重要的概念。一、機(jī)械工程中的反饋控制開環(huán)控制與閉環(huán)控制圖1.3.2 靜壓軸承薄膜反饋控制系統(tǒng)二、機(jī)械系統(tǒng)的內(nèi)在反饋 機(jī)械系統(tǒng)中還廣泛地存在著各種自然形成的反饋，稱為“內(nèi)在反饋”。內(nèi)在反饋反映系統(tǒng)內(nèi)部各參數(shù)之間互為因果的內(nèi)在聯(lián)系關(guān)系，這對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能有非常重要的影響，而且往往很難加以控制。 仍以單自由度系統(tǒng)為例，現(xiàn)將方程改寫為如下三種形式圖1.3.3 (a) 系統(tǒng)本身的信息傳輸與交換圖1.3.3 (b) 系統(tǒng)本身信息傳輸與交換圖1.3.3 系統(tǒng)本身信息傳輸與交換（四）系統(tǒng)的分類及對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求一、系統(tǒng)的分類分類按反饋分 按輸出變化規(guī)律分開環(huán)系統(tǒng)閉

8、環(huán)系統(tǒng)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)隨動(dòng)系統(tǒng)程序控制系統(tǒng)(1)開環(huán)系統(tǒng): 當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)以所需的方框圖表示而沒有反饋回路時(shí)，稱之為開環(huán)系統(tǒng)。例：機(jī)床開環(huán)控制系統(tǒng)(2)閉環(huán)系統(tǒng): 當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)以所需的方框圖表示而存在反饋回路時(shí)，稱之為閉環(huán)系統(tǒng)。例：機(jī)床閉環(huán)控制系統(tǒng)(3)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng): 在外界干擾作用下，系統(tǒng)的輸出仍能基本保持為常量的系統(tǒng)。例：恒溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)(4)隨動(dòng)系統(tǒng): 在外界條件作用下，系統(tǒng)的輸出能相應(yīng)于輸入在廣闊范圍內(nèi)按任意規(guī)律變化的系統(tǒng)。(3)程序控制系統(tǒng): 在外界條件作用下，系統(tǒng)的輸出按預(yù)定程序變化的系統(tǒng)。幾個(gè)概念：1）系統(tǒng)的反饋系統(tǒng)中的環(huán)節(jié)給定環(huán)節(jié)測量環(huán)節(jié)比較環(huán)節(jié)放大及運(yùn)算環(huán)節(jié)執(zhí)行環(huán)節(jié)2）系統(tǒng)中的環(huán)節(jié)給定環(huán)節(jié)

9、： 是給出輸入信號(hào)的環(huán)節(jié)，用于確定被控對(duì)象的“目標(biāo)值”(或稱給定值)，給定環(huán)節(jié)可以用各種形式(電量、非電量、數(shù)字量；模擬量等)發(fā)出信號(hào)。測量環(huán)節(jié)它用于測量被控變量，并將被控變量轉(zhuǎn)換為便于傳送的另一物理量(一般為電量)。比較環(huán)節(jié)在這個(gè)環(huán)節(jié)中，輸入信號(hào)xi與測量環(huán)節(jié)發(fā)出來的有關(guān)被控變量x0的反饋量xb相比較，并得到一個(gè)小功率的偏差信號(hào)。放大及運(yùn)算環(huán)節(jié)為了實(shí)現(xiàn)控制，要將偏差信號(hào)作必要的校正，然后進(jìn)行功率放大，以便推動(dòng)執(zhí)行環(huán)節(jié)。執(zhí)行環(huán)節(jié)它接收放大環(huán)節(jié)送來的控制信號(hào)，驅(qū)動(dòng)被控對(duì)象按照預(yù)期的規(guī)律運(yùn)行。閉環(huán)自動(dòng)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)： 利用輸入信息與反饋至輸入處的信息之間的偏差對(duì)系統(tǒng)的輸出進(jìn)行控制，使被控對(duì)象按一定

10、的規(guī)律運(yùn)動(dòng)。反饋?zhàn)饔茫?力圖減小反饋信息與輸入信息之間的偏差，盡可能獲得所希望的輸出。因?yàn)橹灰畲嬖冢到y(tǒng)的輸出就要受到偏差的校正。偏差越大，校正作用越強(qiáng)；偏差越小，校正作用越弱，直至偏差趨向最小。二、對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求 評(píng)價(jià)控制系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn): 一般可歸納為：穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。(1)系統(tǒng)的穩(wěn)定性： 由于系統(tǒng)存在著慣性，當(dāng)系統(tǒng)的各個(gè)參數(shù)分配不當(dāng)時(shí)，將會(huì)引起系統(tǒng)的振蕩而失去工作能力。穩(wěn)定性就是指動(dòng)態(tài)過程的振蕩傾向和系統(tǒng)能夠恢復(fù)平衡狀態(tài)的能力。(2)響應(yīng)的快速性： 在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下。系統(tǒng)輸出量與給定的輸入量之間產(chǎn)生偏差時(shí)，消除這種偏差的快速程度。(3)，響應(yīng)的準(zhǔn)確性： 在調(diào)整過程結(jié)束后輸出

11、量與給定的輸入量之間的偏差，或稱為靜態(tài)精度，這也是衡量系統(tǒng)工作性能的重要指標(biāo)。（五）機(jī)械制造的發(fā)展與控制理論的應(yīng)用一、手工制造時(shí)信息在人體內(nèi)傳輸二、人操作機(jī)器加工的類似閉環(huán)系統(tǒng)三、檢測加入后的類似閉環(huán)系統(tǒng)四、計(jì)算機(jī)控制的閉環(huán)系統(tǒng)控制理論在機(jī)械制造領(lǐng)域中的應(yīng)用：(1)機(jī)械制造過程自動(dòng)化 機(jī)械制造過程中控制系統(tǒng)越來越復(fù)雜；要求的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)越來越高。使得機(jī)械制造過程的自動(dòng)化技術(shù)從一般的自動(dòng)機(jī)床、自動(dòng)生產(chǎn)線發(fā)展到數(shù)控機(jī)床、多微計(jì)算機(jī)控制設(shè)備、柔性自動(dòng)生產(chǎn)線、無人化車間乃至設(shè)計(jì)、制造、管理一體化的計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)CIMS。(2)對(duì)加工過程的研究 現(xiàn)代生產(chǎn)生產(chǎn)效率越來越高，使加工過程中的“動(dòng)態(tài)效應(yīng)”不容忽視；這就要求把加工過程如實(shí)地作為一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)加以研究。(3)產(chǎn)品與設(shè)備的設(shè)計(jì) 突破以往的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)、試湊設(shè)計(jì)、類比設(shè)計(jì)的束縛，在充分考慮產(chǎn)品與設(shè)備的動(dòng)態(tài)特性的條件下，密切結(jié)合其工作過程，探索建立它們的數(shù)學(xué)模型，采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，甚至采用人機(jī)交互對(duì)話的亦即人機(jī)信息相互反饋的人工智能專家系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。(4)動(dòng)態(tài)過程或參數(shù)的測試 以往的測量是建立在，靜