1、寶安區(qū) 年第一學期期末調(diào)研測試卷高一數(shù)學2021.1全卷共三道大題，滿分 150 分考試時間 120 鐘。注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂 黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將 答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題：本大題共 10 小，每小題 分共計 50 分每小題給出的四個選 項中，只有一個選項是正確的把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上1.設 U 為集 是合存在集合 C得 A UC)“AB ”的（ ）A

2、.充要條件 B.要不充分條件C.充分不必要條件D.既充分也不必要條件2.函數(shù) ( ) 1 3)的定義域是（ ）)B.(2,+ C.(2,3) D.3,+)3.命題 : R ，元二次方程 有根則（ ）A ，元二次方程 2mx 沒有實根B : 一元二次方程 x mx 沒有實根1 cos( cos( C : ，元二次方程 2mx 有實根D ，元二次方程 2 有根4.設當 x ，函數(shù) 取得最大值，則 s =（ ）ABC D 5. 中的 技 術 先世界， 5G 技 術的 數(shù)學原 之一便 是著 香農(nóng) 公： log ) 它表：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速度 C N取決于信道帶寬 道內(nèi)信號的平均功率

3、信道內(nèi)部的高斯噪功率 N 的小中叫做信噪比當噪比比較大時，公式中真數(shù)中的 1 可以忽略不計按香農(nóng)公式，若不改變帶寬 將信噪比S從 1000 提至 4000 C大約增加 ： A10% B20% 50% D 6.將函數(shù) x 的象向左平移 個位得數(shù)象的一條對稱軸的方 程是（ ）A B x C D 7.已知 tan( 1 2 ) ，且 ， 等 （ ）A 2 55B 3 510C 3 1010D2 58.已知 2x2 ，若f ，則 x的取值范圍為（ ）A B 22 C 1 5 ,0 D 9.已知 a 0， 0若不等式m 1 恒成立，則 m 的大為（ ）A13B14C15 D1610.函數(shù)y ( a x

4、2 的圖象大致為（ ）二、多項選擇題：本大題共 2 個小題，每小題 5 分共 10 分在每小題給出的四個選 項中，有多項符合題目要.全選對的得 5 分選對但不全的得 3 分，有選錯的 的 0 分11.下表表示 y 是 x 的函數(shù)，則（ ） 2 3 4 5A函數(shù)的定義域是 B函數(shù)的值域是3 C函數(shù)的值域是D函數(shù)是增函數(shù)2,3,4,512.已知 f ( ) ,(常數(shù) k0),則（ ）A當 時 f ( x在 R,上單調(diào)遞減B當 k 時 f ( )沒有最小值C當 f ( x的值域為 D當 , ( x ) f ( x ) 1 2 1 2二、填空題本大題共 4 小題每小題 5 分，一空 3 分共 20 分

5、）13.若 ，n 滿 m 2 n 且m 則 的值為 。 m n14.函數(shù) x a a 圖像恒過定點的坐標為 。15.若 f ( x是定義在 R 上的奇函數(shù)，當 x 時 f ( ) ) ( 數(shù) ，當 。 冪 函 數(shù) ( ) xm m m Z 為 偶 函 數(shù) 且 在 區(qū) 間 (0 +) 單 調(diào) 遞 減 ， 則 m ， f ) 。三、解答題（本大題共 6 小題， 70 分，答時寫出必要的文字說明，證明過程或解 題步驟）17.已知函數(shù)f ( )滿足 f ( x ，f (1) .（） a 和函數(shù) f ( x)的解析；（）斷f ( )在其定義域的單調(diào)性18.已角 的點與原點 O 重，始邊與 軸非負半軸重合

6、，它的終邊過點 ( , ) . 4x x （1）求 的值；（2）若角 滿足sin(，求 的值.19.某學用“五點法”畫函數(shù) f ( x ) sin( ) 在一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表： A sin( 00253220（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，直接寫出函數(shù) f ( )的解析式；（2）將 f ( )圖象上所有點向左平移個單位長度，得到 y ( x的圖象若 y ( )圖象的一個對稱中心為 ( ，求 的最小.20.已知不等式log ( x (7 ) .（）不等式解集 ；（）當 時，不等式 x 總成立，求 的取值范. 21.已知函數(shù) ) x ( a，且 0) 滿 f (2) ，方

7、程 f ( ) 有唯一解，（1）求函數(shù) f ( )的解析式；（2）若 求函數(shù) g ( ) x)的最大.22.已知定理若 為常數(shù)， ( ) 滿 g ( ) ( a ) b則數(shù)y )的圖 象 關 于 點(a )中 心 對 稱 ” 設 函 數(shù) f ( x) 2 2， 定 義 域 為 x|x x （1）試求y ( )的圖象對稱中心，并用上述定理證明；（2 ）于給定的 ，設計構造過程： f ( ), x f ( 1 2 f ( ) 如5果 (i i構過程將繼續(xù)下去如果 i構過程將停止若對任意 ，構造過程可以無限進行下去，求 a的取值范圍2020-2021學年第一學期寶安區(qū)期末調(diào)研測試參考答案高一數(shù)學20

8、21.1全卷共三道大題，滿分 150 分考試時間 120 分。注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂 黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將 答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題：本大題共 10 小題，每小題 分，共 50 分每小題給出的四個選 項中，只有一個選項是正確的把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上ACBDB AACDA二、多項選擇題：本大題共 2 個小題，每小題 5 分，共 分，在每小題給出的四個選 項中

9、，有多項符合題目要求全部對的得 5 分，選對但不全的得 分有選錯的 的 0 分11. 12. BD三、填空題本大題共 4 小題，每小題 5 分第一空 分、共 20 分）613.14. ， 15.16. 3 4四、解答題（本大題共 小題，共 70 分解答時寫出必要的文字說明，證明過程或解 題步驟）17.解 （）由 ( ，得 f ( x) ，2 分 1 ，得 a ；4 分所以 ( x ) ；5 分（）函數(shù)的定義域為0, 6 分令x 1 2，所以x 2 ，所以f ( x ) f ) 1 x ( x x ) 2 2 1x x2 1x 2 1x x2 1，8 分因為x 2 ， 0，所以f x ) ) 0

10、 2 1，9 分所以f ( x)在其定義域為單調(diào)增函數(shù) 18.解 (1)由角 終邊過點 P3 4 ， .(2 分4所以 sin(sin .（ 分）(2)由角 終邊過點 P3 ， cos .7 6 6 124 x 6 6 124 x 5 12由 sin()， cos(13（ ）由 )，得 cos ，56 16所以 cos 65或 cos .（ 分）19.解 (1)根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得 A5， 數(shù)補全如下表：6xxAsin()012023571203256213120且函數(shù)表達式為 x5sin2 .5 分 6 (2)由1)知，(x 2x ， ( 2x2 .因為函數(shù) x 的圖象的對稱中心(k，.（

11、 分） 令 2 ，解得 Z6 2 125由于函數(shù) (x的象關于點 ， 成心對稱k 5 令 ，解得 ，Z，由 0 可知，當 時 取最 2 12 12 2 3小值 .（12 分）620. 解 （1由已知可得： x x x 2，因此，原不等式的解集為；（ 分）（2令 f x ，則原問題等價f m min，（ 分）8x x x x 且 f ， 2 ，可得 fxt2t t 122，（ 分）當t 時，即當 時，函數(shù)y f 取得最小值，即 f min， 因此，實數(shù) 的值范圍是.（ 分x21.解 （）由 f x， ，即 ax2x 1axb分因為方程 () 有唯一解，所以 20，即 b1，3 分2因為 f (2)1所以a，4 分1所以 ，5 分所以 f (x)12xx 2；6 分（）為 ，所以y xf ( )2 2 2 x 2，7 分而 2 ) 2 x x 2 8，9 分當1 1x 4，即 時，91 1 1 1 取得最小值 x 4 8，11 分此時g ( x) x)取得最大值 12 分22. 解 （ f ( ) f ( ) ( x 2 ( 2 x 4 ，由已知定理得， ( )的圖象關于點(,2 a成中心