1、 萬有引力與航天專項練習1火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據開普勒行星運動定律可知()A太陽位于木星運行軌道的中心B火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C火星與木星公轉周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D相同時間內，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積2.兩個質量均勻的球形物體，兩球心相距r時它們之間的萬有引力為F，若將兩球的半徑都加倍，兩球心的距離也加倍，它們之間的作用力為()A2FB4FC8FD16F3.宇航員王亞平在“天宮一號”飛船內進行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態下的物理現象若飛船質量為m，距地面高度為h，地球質量為M，半徑為R，引力常量

2、為G，則飛船所在處的重力加速度大小為()A0 Beq f(GM,(Rh)2)Ceq f(GMm,(Rh)2) Deq f(GM,h2)4.(2019全國卷)金星、地球和火星繞太陽的公轉均可視為勻速圓周運動，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金R地a地a火Ba火a地a金Cv地v火v金Dv火v地v金52019年5月17日，我國成功發射第45顆北斗導航衛星，該衛星屬于地球靜止軌道衛星(同步衛星)該衛星()A入軌后可以位于北京正上方B入軌后的速度大于第一宇宙速度C發射速度大于第二宇宙速度D若發射到近地圓軌道所需能量較少6“三號衛

3、星”的工作軌道為地球同步軌道，離地高度為h，設地球半徑為R，則關于地球赤道上靜止的物體、地球近地環繞衛星和“三號衛星”的有關物理量下列說法中正確的是（ ）A赤道上物體與“三號衛星”的線速度之比為B近地衛星與“三號衛星”的角速度之比為C近地衛星與“三號衛星”的周期之比為D赤道上物體與“三號衛星”的向心加速度之比為7.據報道：我國第一顆繞月探測衛星“嫦娥一號”將于2007年在西昌衛星發射中心由“長征三號甲”運載火箭發射升空假設該衛星的軌道是圓形的，且貼近月球表面，若已知該衛星的運行周期、月球的半徑、萬有引力常量，以下物理量中不可求出的是（）A探測衛星的質量B月球的密度C月球的質量D月球表面的重力加

4、速度8.假設地球可視為質量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉的周期為T，引力常量為G。地球的密度為()Aeq f(3g0g,GT2g0)Beq f(3g0,GT2g0g)Ceq f(3,GT2)Deq f(3g0,GT2g)9.宇航員站在某一星球距其表面h高度處，以某一速度沿水平方向拋出一個小球，經過時間t后小球落到星球表面已知該星球的半徑為R，引力常量為G，則該星球的質量為()Aeq f(2hR2,Gt2) Beq f(2hR2,Gt)Ceq f(2hR,Gt2) Deq f(Gt2,2hR2)10如圖所示，A、B為兩顆在不同軌道上繞地球做勻

5、速圓周運的衛星，A的軌道半徑大于B的軌道半徑，用vA、vB分別表示A、B線速度大小，用TA、TB表示A、B衛星的周期，aA、aB表示向心加速度大小，FA、FB表示其萬有引力大小，A、B表示其角速度大小，則正確的是（ ）AvA vB、aA aB、A B、FA FBBvA vB、aA TBCTA TB、vA vB、FA = FBDTA FB、aA aB11.如圖所示，在發射地球同步衛星的過程中，衛星首先從發射點P進入橢圓軌道，然后在Q點通過改變衛星速度，讓衛星進入地球同步軌道，則不正確的是()A該衛星在P點的速度大于7.9 km/s，且小于11.2 km/sB衛星在同步軌道上的運行速度大于7.9

6、km/sC在軌道上，衛星在P點的速度大于在Q點的速度D衛星在Q點通過加速實現由軌道進入軌道12.假設將來一艘飛船靠近火星時，經歷如圖所示的變軌過程，則下列說法正確的是（）A飛船在軌道上運動到P點的速度小于在軌道軌道上運動到P點的速度B若軌道I貼近火星表面，測出飛船在軌道I上運動的周期，就可以推知火星的密度C飛船在軌道I上運動到P點時的加速度大于飛船在軌道上運動到P點時的加速度D飛船在軌道上運動時的周期小于在軌道I上運動時的周期132019年4月10日21點，天文學家在全球六地（比利時布魯塞爾、智利圣地亞哥、中國上海和臺北、日本東京、美國華盛頓）同步發布了人類首張黑洞照片探尋黑洞的方案之一是觀測

7、雙星系統的運動規律天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發現了LMCX3雙星系統，它由可見星A和不可見的暗星B構成將兩星視為質點，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T（1）可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質量為m的星體（視為質點）對它的引力，設A和B的質量分別為m1、m2，試求m（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的質量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質量m1之間的關系式；答案：1.答案：C解析：選C太陽位于木星運行軌道的一個焦點上，A錯誤；不同的行星對應不同的運行

8、軌道，運行速度大小也不相同，B錯誤；同一行星與太陽連線在相等時間內掃過的面積才能相同，D錯誤；由開普勒第三定律得eq f(r火3,T火2)eq f(r木3,T木2)，故eq f(T火2,T木2)eq f(r火3,r木3)，C正確。2.答案：D解析：選D由Meq f(4,3)R3可知，兩球半徑加倍后，其質量M8M，又r2r，由萬有引力定律：Feq f(GMM,r2)，Feq f(GMM,r2)，可得F16F，選項D正確。3.答案：B解析：選B飛船受的萬有引力等于在該處所受的重力，即Geq f(Mm,(Rh)2)mg，得geq f(GM,(Rh)2)，選項B正確4.答案：A解析：選A行星繞太陽做圓

9、周運動時，由牛頓第二定律和圓周運動知識：由Geq f(Mm,R2)ma得向心加速度aeq f(GM,R2)，由Geq f(Mm,R2)meq f(v2,R)得速度v eq r(f(GM,R)，由于R金R地R火，所以a金a地a火，v金v地v火，選項A正確。5.答案：D解析：選D同步衛星只能位于赤道正上方，A錯由eq f(GMm,r2)eq f(mv2,r)知，衛星的軌道半徑越大，環繞速度越小，因此入軌后的速度小于第一宇宙速度(近地衛星的速度)，B錯同步衛星的發射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，C錯若該衛星發射到近地圓軌道，所需發射速度較小，所需能量較少，D對6.【答案】C【解析】A項：由

10、于三號星為同步衛星，故其周期與地球自轉周期相同，由 ，所以赤道上物體與“三號衛星”的線速度之比為，故A錯誤；B項：由萬有引力提供向心力的周期表達式可得：，所以近地衛星與“三號衛星”的角速度之比為，故B錯誤；C項：由公式 ，所以近地衛星與“三號衛星”的周期之比為，故C正確；D項：由于三號星為同步衛星，故其周期與地球自轉周期相同，由，所以赤道上物體與“三號衛星”的向心加速度之比為，故D錯誤7.【答案】A【解析】根據已知信息，可得可求得月球表面的重力加速度為可求得月球的質量為由月球的質量，可得月球的密度為因此可聯立求解月球的質量、密度和月球表面重力加速度，只有探測衛星質量不能求。故選A。8.答案B解

11、析物體在地球的兩極時，mg0Geq f(Mm,R2)，物體在赤道上時，mgmeq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T)2RGeq f(Mm,R2)，Meq f(4,3)R3，解得地球的密度eq f(3g0,GT2g0g)。故選項B正確，A、C、D錯誤。9.答案：A解析：選A設該星球表面的重力加速度為g，小球在星球表面做平拋運動，heq f(1,2)gt2.設該星球的質量為M，在星球表面有mgGeq f(Mm,R2).由以上兩式得，該星球的質量為Meq f(2hR2,Gt2)，A正確10.【答案】B【解析】ABCD衛星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，則解得，由上述計算結果可

12、知，軌道半徑r越大，加速度a、線速度v、角速度都越小，只有周期T越大。因為rA rB，所以aA aB、vA vB、A TB，又因為A、B衛星的質量大小關系未知，所以A、B衛星的萬有引力FA、FB的大小無法比較，故B正確，ACD錯誤。故選B。11.答案：B解析：地球衛星的發射速度應大于7.9 km/s且小于11.2 km/s，故A正確；環繞地球做圓周運動的人造衛星，最大的運行速度是7.9 km/s，故B錯誤；P點比Q點離地球近些，故在軌道上，衛星在P點的速度大于在Q點的速度，C正確；衛星在Q點通過加速實現由軌道進入軌道，故D正確。12.【答案】B【解析】A飛船從軌道到軌道I時做向心運動，所以要減速，所以飛船在軌道上運動到P點的速度大于在軌道軌道上運動到P點的速度，故A錯誤；B由公式，解得：密度故B正確；C不管在那個軌道上飛船在P點受到的萬有引力是相等的，為飛船提供加速度，所以加速度相等，故C錯誤；D由