1、數學說題課件1題目2 要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排15場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽？題目2 要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形式（每兩隊之說題流程審題分析1、題目背景2、條件分析3、難點關鍵4、學情分析解題過程1過程總結提升1、解題規律2、數學思想3、變式拓展方法步驟格式表述4、解后反思5、易錯提示說題流程審題分析1、題目背景2、條件分析3、難點關鍵4、學情一、審題分析題目2 要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排15場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽？題目背景1、本題源自人教版九年級數學上冊第53頁復習題第7題，也是第2

2、5頁問題2的簡單變式。2、本題涉及考點：（1）單循環比賽的含義和總場數的計算公式；（2）一元二次方程的解法及應用。一、審題分析題目2 要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形一、審題分析題目2 要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排15場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽？條件分析1、已知賽制為單循環比賽并且總場數為15。2、隱含條件是每個隊的實際比賽場數。一、審題分析題目2 要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形一、審題分析題目2 要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排15場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽？難點關鍵1、正確列代數式表示單循環比賽總

3、場數是解題的難點。2、能否根據條件列出一元二次方程是破解本題的關鍵。一、審題分析題目2 要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形一、審題分析題目2 要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排15場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽？學情分析學生可能會遇到的問題：（1）不會列代數式表示比賽的總場數。（2）不能正確的列一元二次方程或解方程。一、審題分析題目2 要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形二、解題過程列方程解應用題的一般過程和方法：在實際問題中找出數學模型，轉化為數學問題，即實際問題轉化方程列方程解應用題的一般步驟：1、審2、設3、列4、解5、檢6、答二、解題過程列方程解應用題

4、的一般過程和方法：在實際問題中找出二、解題過程題目2 要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排15場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽？分析：假設有4支球隊參賽（如圖），則每一支球隊（如A1)需要和其余的3支球隊比賽，所以4支球隊共需要進行4 3場比賽，A4但單循環比賽是指參賽的每兩隊之間都賽一場，1A14 3所以比賽總場數為2。假設有5支或6支球隊參賽呢？A2A3二、解題過程題目2 要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形二、解題過程題目2 要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排15場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽？分析：假設有n支球隊參賽（如

5、圖），則每一支球隊（如A1)需要和其余的（n-1）支球隊比賽，所以n支球隊共需要進行n（n-1）場比賽，但單循環比賽是指參賽的每兩隊之間都賽一場，1A1n（n-1）所以比賽總場數為。2A2A3A4An建立數學模型二、解題過程題目2 要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形二、解題過程題目2 要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排15場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽？解：設應邀請x個隊參賽，則1x(x?1)?152因式分解法最簡單整理得x?x?30?0解得x1?62x2?5（不合題意，舍去）注意語言表述答：應邀請6支球隊參加比賽。二、解題過程題目2 要組織一次籃球比賽，賽

6、制為單循環形三、總結提升題目2 要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排15場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽？解：設應邀請x個隊參賽，則x(x?1)?152根據單循環比賽的含義建立數學模型，即n2整理得x?x?30?01個球隊比賽的總場數為P?n?n?1?2（不合題意，舍去）x1?6轉化為解得x2?5把實際問題數學問題，進而列方程求解。解題規律1答：應邀請6支球隊參加比賽。三、總結提升題目2 要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形三、總結提升題目2 要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排15場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽？解：設應邀請x個

7、隊參賽，則x(x?1)?152本題的解題過程突出地體現了數學中常2見的轉化思想、數形結合思想、方程思想和整理得x?x?30?0建模思想。解得x1?6x2?5（不合題意，舍去）數學思想1答：應邀請6支球隊參加比賽。三、總結提升題目2 要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形三、總結提升變式1：將題目中的比賽規則加以變式要組織一次籃球比賽，賽制為雙循環形式（每兩隊之間都賽兩場），計劃安排12場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽？解：設應邀請x個隊參賽，則x(x?1)?12整理得x?x?12?0解得x1?4x2?3（不合題意，舍去）2答：應邀請4支球隊參加比賽。三、總結提升變式1：將題目中的比賽規則加以變式要

8、組織一次籃球三、總結提升變式2：將題目中的問題情境變式為代數問題1、參加一次朋友聚會的每兩人都握了一次手，所有人一共握手15次，請問一共有多少人參加此次聚會？2、參加一次商品交易會的每兩家公司都要簽訂一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，共有多少家公司參加商品交易會？三、總結提升變式2：將題目中的問題情境變式為代數問題1、參加三、總結提升變式3：將題目中的問題情境變式為幾何問題1 、平面上n條直線兩兩相交，最多有28個交點，求n值？2、同一條直線上的求n值？3、下圖中共有多少n個點共能產生10條線段，36個三角形，求n值？三、總結提升變式3：將題目中的問題情境變式為幾何問題1 、平三、總結提升

9、變式4：將題目中的計算公式加以延伸拓展已知某多邊形共有14條對角線，求此多邊形的邊數？為什么減去3呢？解：設此多邊形邊數為x，則1x(x?3)?14A2整理得x?3x?28?0解得x1?72HGFBDEx2?4（舍去）C答：此多邊形的邊數為7。三、總結提升變式4：將題目中的計算公式加以延伸拓展已知某多邊二、總結提升題目2 要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排15場比賽，解后反思應邀請多少個球隊參加比賽？1.列方程解應用題，就是把實際問題抽象為數學問題。解：設應邀請x個隊參賽，則最重要的是審題，審題是列方程的基礎，而列方程是解題1的關鍵，只有在透徹理解題意的基礎上，才能正確地列出x(x?1)?15方程。22. 具有較強代表性和典型性的例題和習題是數學問題的精華，課堂教學中不要忽視了這些例習題，要善于“借2整理得x?x?30?0題發揮”，進行一題多解，一題多變，多題組合，引導學生去探索數學問題的規律性和方法，以達到“做一題、通x1?6x2?5（不合題意，舍去）解得一類、會一片”的教學效果。答：應邀請6支球隊參加比賽。二、總結提升題目2 要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形二、總結提升題目2 要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排15場比賽，應邀請