1、第12章 列聯(lián)表和對應(yīng)分析列聯(lián)表中兩個變量的獨立性檢驗對應(yīng)分析中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院第12章 列聯(lián)表和對應(yīng)分析列聯(lián)表中兩個變量的獨立性檢驗中學(xué)習(xí)目標(biāo)列聯(lián)表中兩個變量獨立性檢驗的原理和軟件結(jié)果解釋 對應(yīng)分析的基本原理和軟件結(jié)果分析2中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 2學(xué)習(xí)目標(biāo)列聯(lián)表中兩個變量獨立性檢驗的原理和軟件結(jié)果解釋 2中【例12.1】美國的General Social Survey幸福狀況合計非常幸福比較幸福不太幸福婚姻狀況已婚574726821382喪偶7014959278離異8329279454分居147330117未計877165934928853中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 3

2、【例12.1】美國的General Social Surve統(tǒng)計學(xué)第12章-列聯(lián)表和對應(yīng)分析課件統(tǒng)計學(xué)第12章-列聯(lián)表和對應(yīng)分析課件檢驗統(tǒng)計量在零假設(shè)成立時，該統(tǒng)計量近似服從自由度為 的c2分布。當(dāng)該統(tǒng)計量的值很大（或p值很小）時，就可以拒絕零假設(shè)，認(rèn)為這兩個變量不相互獨立。6中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 6檢驗統(tǒng)計量6中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 6SPSS操作“分析”“描述統(tǒng)計”“交叉表”，把“婚姻狀況”設(shè)為行變量，把“幸福狀況”設(shè)為列變量。接下來單擊“統(tǒng)計量”，在彈出的對話框中選中“卡方”，單擊“繼續(xù)”；選擇“單元格”，選中彈出對話框中的“期望值”，單擊“繼續(xù)”返回前一個是對話框，單擊“確定”7中央財經(jīng)

3、大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 7SPSS操作“分析”“描述統(tǒng)計”“交叉表”，把“婚姻狀況SPSS操作8中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 8SPSS操作8中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 8結(jié)果分析幸福狀況合計非常幸福比較幸福不太幸福婚姻狀況已婚計數(shù)574726821382期望的計數(shù)420.1794.7167.21382.0喪偶計數(shù)7014959278期望的計數(shù)84.5159.933.6278.0離異計數(shù)8329279454期望的計數(shù)138.0261.154.9454.0分居計數(shù)147330117期望的計數(shù)35.667.314.2117.0未婚計望的計數(shù)198.8376.179.1654.0合計計數(shù)87716

4、593492885期望的計數(shù)877.01659.0349.02885.09中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 9結(jié)果分析幸福狀況合計非常幸福比較幸福不太幸福婚姻狀況已婚計數(shù)結(jié)果分析c2統(tǒng)計量的值為225.274，相應(yīng)的p值為0.000。由于p值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于通常使用的顯著性水平，因此檢驗的結(jié)論是拒絕原假設(shè)，不能認(rèn)為婚姻狀況和幸福狀況相互獨立。值df漸進(jìn) Sig. (雙側(cè))Pearson 卡方225.274a8.000似然比230.1668.000線性和線性組合137.4941.000有效案例中的 N2885a. 0單元格(.0%)的期望計數(shù)少于5。最小期望計數(shù)為14.15。10中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 10結(jié)果分析c

5、2統(tǒng)計量的值為225.274，相應(yīng)的p值為0.00精確結(jié)果當(dāng)每個單元格的期望頻數(shù)都大于5時檢驗統(tǒng)計量近似服從c2分布。在不滿足這一條件時，需要把部分單元格合并，或者使用精確檢驗。在圖12-1的對話框中選擇“精確”，進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置后可以得出精確的檢驗結(jié)果。這時所涉及的不是c2分布，而是超幾何分布。由于樣本很大時超幾何分布計算比較慢甚至無法計算，因此在大樣本時通常使用c2統(tǒng)計量。11中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 11精確結(jié)果當(dāng)每個單元格的期望頻數(shù)都大于5時檢驗統(tǒng)計量近似服從c對應(yīng)分析 對應(yīng)分析是一種描述性、探索性的數(shù)據(jù)分析方法，通常用于列聯(lián)表的分析，以便用圖形的方法觀察行變量和列變量取值之間的對應(yīng)關(guān)系。對

6、應(yīng)分析可以按照相同的刻度同時對列聯(lián)表中的行變量和列變量進(jìn)行降維，用較少的維度（一般選用二維或三維）來代表數(shù)據(jù)表中的行變量和列變量，從而在同一個空間中用圖形方法顯示行變量和列變量類別之間的關(guān)系。 12中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 12對應(yīng)分析 對應(yīng)分析是一種描述性、探索性的數(shù)據(jù)分析方法，通常用對應(yīng)分析圖的繪制在表12-1的列聯(lián)表中，把3個幸福狀況的取值看作3維空間中的坐標(biāo)，我們可以把5個婚姻狀況在3維空間中表示出來。如果使用因子分析的方法對3個幸福狀況進(jìn)行降維（同時最大限度地保留原始信息），則我們能夠在2維甚至1維空間上把5個點表示出來。把表中婚姻狀況的取值看作5維空間的坐標(biāo)值，使用因子分析的方法進(jìn)行降

7、維，也可以把3個幸福狀況在低維空間中表示出來。13中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 13對應(yīng)分析圖的繪制在表12-1的列聯(lián)表中，把3個幸福狀況的取值對應(yīng)分析圖的繪制如果能夠保證兩個因子分析中采用相同的刻度，則可以在同一個坐標(biāo)系中把幸福狀況的3個點和婚姻狀況的5個點繪制出來，通過圖形觀察兩個變量取值之間的關(guān)系。按上述方法得到的圖形稱為對應(yīng)分析圖。14中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 14對應(yīng)分析圖的繪制如果能夠保證兩個因子分析中采用相同的刻度，則對應(yīng)分析圖的繪制為了保證對行和列進(jìn)行因子分析的結(jié)果之間的對應(yīng)關(guān)系，在進(jìn)行對應(yīng)分析時并不是根據(jù)列聯(lián)表中的頻數(shù)直接進(jìn)行因子分析的而是先計算相應(yīng)的頻率，再進(jìn)行必要的變量變換，之后再用

8、與因子分析類似的方法進(jìn)行降維。15中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 15對應(yīng)分析圖的繪制為了保證對行和列進(jìn)行因子分析的結(jié)果之間的對應(yīng)對應(yīng)分析圖的分析在對應(yīng)分析圖中，如果同一變量的不同類別在某個方向上靠得較近，則說明這些類別在該維度上區(qū)別不大；落在圖形中大致相同區(qū)域的不同變量的分類點彼此之間有聯(lián)系。16中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 16對應(yīng)分析圖的分析在對應(yīng)分析圖中，如果同一變量的不同類別在某個對應(yīng)分析的軟件操作 選擇“分析”“降維”“對應(yīng)分析”，把“婚姻狀況”設(shè)為行變量；在彈出的對話框中單擊“定義范圍”，最小值設(shè)為1，最大值設(shè)為5，單擊“更新”、“繼續(xù)”；然后把“幸福狀況”設(shè)為列變量，再通過“定義范圍”對話框定義

9、其取值范圍為1-3；最后單擊“確定” 17中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 17對應(yīng)分析的軟件操作 選擇“分析”“降維”“對應(yīng)分析”，把對應(yīng)分析的軟件操作18中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 18對應(yīng)分析的軟件操作18中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 18對應(yīng)分析結(jié)果的解釋 維數(shù)慣量比例置信奇異值相關(guān)奇異值慣量卡方Sig.解釋累積標(biāo)準(zhǔn)差21.272.074.944.944.017.0642.066.004.0561.000.021總計.078225.274.000a1.0001.000a. 8 自由度19中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 19對應(yīng)分析結(jié)果的解釋 維數(shù)慣量比例置信奇異值相關(guān)奇異值慣量卡方對應(yīng)分析結(jié)果的解釋“慣量”類似于因子分析

10、中特征值對應(yīng)的方差；“慣量比例”一欄中，“解釋”的慣量比例類似于因子分析中的方差貢獻(xiàn)率，“累積”的慣量比例類似于因子分析中的累積方差貢獻(xiàn)率，這幾個指標(biāo)反映了每個維度的因子重要性和解釋能力。表中的“卡方”是關(guān)于列聯(lián)表行列獨立性檢驗結(jié)果，自由度為(5-1)(3-1)=8。p值很小說明列聯(lián)表的行與列之間有較強(qiáng)的相關(guān)性。 20中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 20對應(yīng)分析結(jié)果的解釋“慣量”類似于因子分析中特征值對應(yīng)的方差； 行變量（婚姻狀況）各水平的坐標(biāo) 婚姻狀況維中的得分質(zhì)量12慣量已婚 .479-.531-.016.037喪偶 .096.437-.660.008離異 .157.535.168.013分居 .0

11、41.979-.331.011未婚 .227.389.257.010有效總計1.000.07821中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 21 行變量（婚姻狀況）各水平的坐標(biāo) 婚姻狀況維中的得分質(zhì)量12行變量（婚姻狀況）各水平的坐標(biāo)“質(zhì)量”對應(yīng)的英文為“Mass”，譯為“密度”更為確切，反映的是每種婚姻狀況的人數(shù)比例。表中給出了婚姻狀況5個水平的坐標(biāo)：已婚 (-0.531, -0.016)，喪偶(0.437, -0.660)，離異 (0.535, 0.168)，喪偶 (0.041, 0.979)，未婚 (0.389, 0.257)。 22中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 22行變量（婚姻狀況）各水平的坐標(biāo)“質(zhì)量”對應(yīng)的英文

12、為“Mass列變量（幸福狀況）的坐標(biāo) 婚姻狀況維中的得分質(zhì)量12慣量非常幸福 .304-.684-.193.039比較幸福 .575.157.207.005不太幸福 .121.975-.498.033有效總計1.000.07823中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 23列變量（幸福狀況）的坐標(biāo) 婚姻狀況維中的得分質(zhì)量12慣量非常對應(yīng)分析圖 24中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 24對應(yīng)分析圖 24中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 24對應(yīng)分析圖的解釋“婚姻狀況”和“幸福狀況”取值之間的對應(yīng)關(guān)系：“已婚”和“非常幸福”最接近；“離異”、“未婚”和“比較幸福”比較接近；“喪偶”、“分居”和“不太幸福”比較接近。 25中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)

13、院 25對應(yīng)分析圖的解釋“婚姻狀況”和“幸福狀況”取值之間的對應(yīng)關(guān)系對應(yīng)分析的一點說明對應(yīng)分析是一種探索性的描述統(tǒng)計方法，并不能保證所有的對應(yīng)分析結(jié)果中兩個變量的取值之間都有如此明確的對應(yīng)關(guān)系。 26中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 26對應(yīng)分析的一點說明對應(yīng)分析是一種探索性的描述統(tǒng)計方法，并不能例2 （課后習(xí)題）眼睛顏色頭發(fā)顏色藍(lán)色棕色綠色淡褐色合計黑色2068515108金色9471610127棕色841192954286紅色1726141471合計215220649359227中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 27例2 （課后習(xí)題）眼睛顏色頭發(fā)顏色藍(lán)色棕色綠色淡褐色合計黑色軟件操作在SPSS軟件中錄入數(shù)據(jù)時，數(shù)據(jù)文件中應(yīng)該有三個變量：頭發(fā)顏色、眼睛顏色和頻數(shù)，并在SPSS中選擇“數(shù)據(jù)”“加權(quán)個案”，把“頻數(shù)”變量指定為權(quán)數(shù) 。28中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 28軟件操作在SPSS軟件中錄入數(shù)據(jù)時，數(shù)據(jù)文件中應(yīng)該有三個變量數(shù)據(jù)表29中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 29數(shù)據(jù)表29中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 29對應(yīng)分析結(jié)果從表中卡方檢驗的結(jié)果看兩個變量不相互獨立30中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 30對應(yīng)分析結(jié)果從表中卡方檢驗的結(jié)果看兩個變量不相互獨立30中央對應(yīng)分析圖31中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計