1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，BC4，以點A為圓心，2為半徑的A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F.P是A上一點，且EPF40，則圖中陰影部分的面積是()A4B4C8D82的相反數(shù)是（ ）ABCD33擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后，在下列四個選項中，可

2、能性最大的是（ ）A點數(shù)小于4B點數(shù)大于4C點數(shù)大于5D點數(shù)小于54如圖，AB、CD相交于點O，ADCB，若AO=2，BO=3，CD=6，則CO等于（ ）A2.4B3C3.6D45已知二次函數(shù)ykx2-7x-7的圖象與x軸沒有交點，則k的取值范圍為（）AkBk且k0CkDk且k06如圖，A、B、C三點在O上，且AOB=80，則ACB等于A100B80C50D407如圖，太陽在A時測得某樹（垂直于地面）的影長ED2米，B時又測得該樹的影長CD8米，若兩次日照的光線PEPC交于點P，則樹的高度為PD為（）A3米B4米C4.2米D4.8米8如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直

3、于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點設(shè)AC2，BD1，APx，AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是( )ABCD9四邊形為平行四邊形，點在的延長線上，連接交于點，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD10為測量某河的寬度，小軍在河對岸選定一個目標點A，再在他所在的這一側(cè)選點B，C，D，使得ABBC，CDBC，然后找出AD與BC的交點E，如圖所示若測得BE90 m，EC45 m，CD60 m，則這條河的寬AB等于( )A120 mB67.5 mC40 mD30 m二、填空題(每小題3分,共24分)11若點C是線段AB的黃金分割點且ACBC，則AC_AB（用含無理數(shù)式子表示）12如圖，

4、在扇形AOB中，AOB=90，點C為OA的中點，CEOA交于點E，以點O為圓心，OC的長為半徑作交OB于點D，若OA=2，則陰影部分的面積為 .13如圖，點P在函數(shù)y的圖象上，PAx軸于點A，PBy軸于點B，且APB的面積為4，則k等于_14若是方程的一個根則的值是_15如圖，在中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點落在邊上的處，點落在處，則，兩點之間的距離為_；16如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，M是AD的中點，N是AB邊上的動點，將AMN沿MN所在直線折疊，得到，連接，則的最小值是_17如圖，O的半徑為2，AB為O的直徑，P為AB延長線上一點，過點P作O的切線，切點為C若PC=2，則BC的

5、長為_18已知正六邊形的邊長為4cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，邊長為半徑畫?。ㄈ鐖D），則所得到的三條弧的長度之和為 cm（結(jié)果保留）三、解答題(共66分)19（10分）用配方法解方程：x26x120（6分）閱讀下面內(nèi)容，并按要求解決問題： 問題：“在平面內(nèi)，已知分別有個點，個點，個點，5 個點，n 個點，其中任意三 個點都不在同一條直線上.經(jīng)過每兩點畫一條直線，它們可以分別畫多少條直線？ ” 探究：為了解決這個問題，希望小組的同學們設(shè)計了如下表格進行探究：（為了方便研 究問題，圖中每條線段表示過線段兩端點的一條直線）請解答下列問題： （1）請幫助希望小組歸納，并直接寫出結(jié)論：當平面內(nèi)

6、有個點時，直線條數(shù)為 ； （2）若某同學按照本題中的方法，共畫了條直線，求該平面內(nèi)有多少個已知點.21（6分）關(guān)于x的一元二次方程為（1）x22x10（1）求出方程的根；（2）為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為正整數(shù)？22（8分）參照學習函數(shù)的過程方法，探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)，因為，即，所以我們對比函數(shù)來探究列表：-4-3-2-11234124-4-2-1235-3-20描點：在平面直角坐標系中以自變量的取值為橫坐標，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標，描出相應(yīng)的點如圖所示：（1）請把軸左邊各點和右邊各點分別用一條光滑曲線，順次連接起來；（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：當時，隨的增大而_；（“增大”或“

7、減小”）的圖象是由的圖象向_平移_個單位而得到的；圖象關(guān)于點_中心對稱.（填點的坐標）（3）函數(shù)與直線交于點，求的面積.23（8分）如圖，拋物線交軸于兩點，與軸交于點，連接點是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，點的橫坐標為(1)求此拋物線的表達式；(2)過點作軸，垂足為點，交于點試探究點P在運動過程中，是否存在這樣的點，使得以為頂點的三角形是等腰三角形若存在，請求出此時點的坐標，若不存在，請說明理由；(3)過點作，垂足為點請用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出當為何值時有最大值，最大值是多少？24（8分）如圖，A，B，C為O上的定點連接AB，AC，M為AB上的一個動點，連接CM，將射線MC繞點M順時針

8、旋轉(zhuǎn)90，交O于點D，連接BD若AB6cm，AC2cm，記A，M兩點間距離為xcm，B，D兩點間的距離為ycm小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究下面是小東探究的過程，請補充完整：（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表，補全表格：x/cm00.250.47123456y/cm1.430.6601.312.592.76 1.660（2）在平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當BDAC時，AM的長度約為 cm25（10分）已知拋物線的頂點坐標是（1，4），且經(jīng)過點（0

9、，3），求與該拋物線相應(yīng)的二次函數(shù)表達式26（10分）如圖，已知AB是O的直徑，AC為弦，且平分BAD，ADCD，垂足為D(1) 求證：CD是O的切線；(2) 若O的直徑為4，AD=3，試求BAC的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：連接AD，BC是切線，點D是切點，ADBC，EAF=2EPF=80，S扇形AEF=，SABC=ADBC=24=4，S陰影部分=SABC-S扇形AEF=4-2、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可【詳解】的相反數(shù)是-，故選：A【點睛】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)3、D【解析】根據(jù)所有可能的的6種結(jié)果中，看

10、哪種情況出現(xiàn)的多，哪種發(fā)生的可能性就大【詳解】擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后共有6種等可能的情況，即：點數(shù)為1，2，3，4，5，6；其中點數(shù)小于4的有3種，點數(shù)大于4的有2種，點數(shù)大于5的有1種，點數(shù)小于5的有4種，故點數(shù)小于5的可能性較大，故選：D【點睛】本題考查了等可能事件發(fā)生的概率，理解可能性的大小是關(guān)鍵4、C【分析】由平行線分線段成比例定理，得到 ；利用AO、BO、CD的長度，求出CO的長度，即可解決問題【詳解】如圖，ADCB，；AO=2，BO=3，CD=6， ，解得：CO=3.6，故選C【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用問題掌握平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊

11、的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點說明 ，建立一個關(guān)于k的不等式，解不等式即可.【詳解】二次函數(shù)的圖象與x軸無交點， 即解得故選C【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式和二次函數(shù)圖像與x軸交點個數(shù)的關(guān)系，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析：ACB和AOB是O中同弧所對的圓周角和圓心角，且AOB=80，ACB=AOB=40故選D7、B【分析】根據(jù)題意求出PDE和FDP相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】PEPC，E+C90，E+EPD90，EPDC，又PDEFDP90，PDEFDP，由

12、題意得，DE2，DC8，解得PD4，即這顆樹的高度為4米故選：B【點睛】本題通過投影的知識結(jié)合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用8、C【解析】AMN的面積=APMN，通過題干已知條件，用x分別表示出AP、MN，根據(jù)所得的函數(shù)，利用其圖象，可分兩種情況解答：（1）0 x1；（2）1x2；解：（1）當0 x1時，如圖，在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且ACBD；MNAC，MNBD；AMNABD，=，即，=，MN=x；y=APMN=x2（0 x1），0，函數(shù)圖象開口向上；（2）當1x2，如圖，同理證得，CDBCNM，=，即=，MN=2-x；y=APMN=x（

13、2-x），y=-x2+x；-0，函數(shù)圖象開口向下；綜上答案C的圖象大致符合故選C本題考查了二次函數(shù)的圖象，考查了學生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力，體現(xiàn)了分類討論的思想9、D【分析】根據(jù)四邊形為平行四邊形證明，從而出，對各選項進行判斷即可【詳解】四邊形為平行四邊形 ，故答案為：D【點睛】本題考查了平行四邊形的線段比例問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及判定是解題的關(guān)鍵10、A【解析】ABE=DCE, AEB=CED,ABEDCE,.BE=90m，EC=45m，CD=60m， 故選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】直接利用黃金分割的定義求解【詳解】解：點C是線段AB

14、的黃金分割點且ACBC，ACAB故答案為:【點睛】本題考查了黃金分割的定義，點C是線段AB的黃金分割點且ACBC，則，正確理解黃金分割的定義是解題的關(guān)鍵.12、.【解析】試題解析：連接OE、AE，點C為OA的中點，CEO=30，EOC=60，AEO為等邊三角形，S扇形AOE= S陰影=S扇形AOB-S扇形COD-（S扇形AOE-SCOE）= = =13、-1【解析】由反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義結(jié)合APB 的面積為 4 即可得出 k1，再根據(jù)反比例函數(shù)在第二象限有圖象即可得出 k1，此題得解【詳解】點 P 在反比例函數(shù) y的圖象上，PAx 軸于點 A，PBy 軸于點 B，SAPB|k|4，k

15、1又反比例函數(shù)在第二象限有圖象，k1故答案為1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，熟練掌握“在反比例函數(shù) y圖象中任取一點，過這一個點向 x 軸和 y 軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|是解題的關(guān)鍵14、【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義,將x=2代入已知方程,列出關(guān)于q的新方程,通過解該方程即可求得q的值.【詳解】x=2是方程x-3x+q=0的一個根,x=2滿足該方程,2-32+q=0,解得,q=2.故答案為2.【點睛】本題考查了方程的解的定義.一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.1

16、5、【分析】利用勾股定理算出AB的長,再算出BE的長,再利用勾股定理算出BD即可.【詳解】AC=4,BC=3,C=90,AB=5,EB=5-4=1,BD=.故答案為: .【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用,關(guān)鍵在于通過旋轉(zhuǎn)找到等量關(guān)系.16、【分析】由折疊的性質(zhì)可得AMAM2，可得點A在以點M為圓心，AM為半徑的圓上，當點A在線段MC上時，AC有最小值，由勾股定理可求MC的長，即可求AC的最小值【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABCD6，BCAD4，M是AD邊的中點，AMMD2，將AMN沿MN所在直線折疊，AMAM2，點A在以點M為圓心，AM為半徑的圓上，如圖，當點A在線段MC上時，AC有最小值，M

17、C=2，AC的最小值MCMA22，故答案為：22.【點睛】本題主要考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是分析出A點運動的軌跡17、2【分析】連接OC，根據(jù)勾股定理計算OP=4，由直角三角形30度的逆定理可得OPC=30，則COP=60，可得OCB是等邊三角形，從而得結(jié)論【詳解】連接OC，PC是O的切線，OCPC，OCP=90，PC=2，OC=2，OP=4，OPC=30，COP=60，OC=OB=2，OCB是等邊三角形，BC=OB=2，故答案為2【點睛】本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型18、8【解析】

18、試題分析：先求得正多邊形的每一個內(nèi)角，然后由弧長計算公式解：方法一：先求出正六邊形的每一個內(nèi)角=120，所得到的三條弧的長度之和=3=8（cm）；方法二：先求出正六邊形的每一個外角為60，得正六邊形的每一個內(nèi)角120，每條弧的度數(shù)為120，三條弧可拼成一整圓，其三條弧的長度之和為8cm故答案為8考點：弧長的計算；正多邊形和圓三、解答題(共66分)19、x13，x23+【分析】根據(jù)配方法，可得方程的解【詳解】解：配方，得x26x+91+9整理，得（x3）210，解得x13，x23+【點睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知配方法解方程.20、（1）；（2）8.【分析】（1）根據(jù)過兩

19、點的直線有1條，過不在同一直線上的三點的直線有3條，過任何三點都不在一條直線上四點的直線有6條，按此規(guī)律，由特殊到一般，總結(jié)出公式：；（2）將28代入公式求n即可.【詳解】解：（1）當平面內(nèi)有2個點時，可以畫條直線；當平面內(nèi)有3個點時，可以畫條直線；當平面內(nèi)有4個點時，可以畫條直線；當平面內(nèi)有n（n2）個點時，可以畫條直線；設(shè)該平面內(nèi)有 個已知點.由題意，得解得（舍）答：該平面內(nèi)有個已知點【點睛】此題是探求規(guī)律題并考查解一元二次方程，讀懂題意，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵，解題時候能夠進行知識的遷移是一種重要的解題能力21、（1）（2）=2或3 【解析】（1）利用一元二次方程求根根式解方程（2）利用（

20、1）中x的值來確定m的值【詳解】解：（1）根據(jù)題意得1，（2）24（1）（1）4 ，（2）由（1）知，方程的兩個根都是正整數(shù)，是正整數(shù)1=1或2. =2或3 考點：公式法解一元二次方程，一元二次方程的解22、（1）如圖所示，見解析；（2）增大；上，1；（3）1.【分析】（1）按要求把軸左邊點和右邊各點分別用一條光滑曲線順次連接起來即可；（2）觀察圖像可得出函數(shù)增減性；由表格數(shù)據(jù)及圖像可得出平移方式；由圖像可知對稱中心；（3）將與聯(lián)立求解，得到A、B兩點坐標，將AOB分為AOC與BOC計算面積即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）由圖像可知：當時，隨的增大而增大，故答案為增大；由表格數(shù)據(jù)及圖像可知

21、，的圖象是由的圖象向上平移1個單位而得到的，故答案為上，1；由圖像可知圖像關(guān)于點（0,1）中心對稱.（3），解得：或A點坐標為（-1,3），B點坐標為（1，-1）設(shè)直線與y軸交于點C，當x=0時，y=1，所以C點坐標為（0,1），如圖所示，SAOB= SAOC+ SBOC=所以AOB的面積為1.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，描點作函數(shù)圖像，掌握反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)是關(guān)鍵.23、 (1) ；(2) 存在，或；(3) 當時，的最大值為：【解析】(1)由二次函數(shù)交點式表達式，即可求解；(2)分三種情況，分別求解即可；(3)由即可求解【詳解】解：(1)由二次函數(shù)交點式表達式得：，即：，解得

22、：，則拋物線的表達式為；(2)存在，理由：點的坐標分別為，則，將點的坐標代入一次函數(shù)表達式：并解得：，同理可得直線AC的表達式為：，設(shè)直線的中點為，過點與垂直直線的表達式中的值為，同理可得過點與直線垂直直線的表達式為：，當時，如圖1， 則，設(shè)：，則，由勾股定理得：，解得：或4(舍去4)，故點；當時，如圖1，則，則，故點；當時，聯(lián)立并解得：(舍去)；故點Q的坐標為：或；(3)設(shè)點，則點，有最大值，當時，的最大值為：【點睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點的坐標的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系24、（1）2.41；（2）詳見解析；（3）1.38或4.1（本題答案不唯一）【分析】（1）描出圖象后，測量x4時，y的值，即可求解；（2）描點