1、七年級數學下冊第五章生活中的軸對稱專題測試 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列圖形不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2、下列交通標志中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3、下列圖案中，屬于軸對

2、稱圖形的是（ ）ABCD4、下列四個圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5、下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6、下列圖案是軸對稱圖形的是（）ABCD7、下列圖形中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD8、在下列國際貨幣符號中，為軸對稱圖形的是（ ）ABCD9、如圖，在中，是上一點，將沿折疊，使點落在邊上的處，則等于（ ）ABCD10、如圖，直線、相交于點，為這兩條直線外一點，連接點關于直線、的對稱點分別是點、若，則點、之間的距離可能是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，把一張三角形紙片（ABC）進行折疊，使點A落在BC上的點F

3、處，折痕為DE，點D，點E分別在AB和AC上，DEBC，若B70，則BDF的度數為_2、如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點D、C分別落在點D1、C1的位置，ED1的延長線交BC于點G，若BGE126，則EFG的度數為 _3、將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BE、BD為折痕若與重合，則EBD為_度4、內部有一點P，點P關于的對稱點為M，點P關于的對稱點為N，若，則的周長為_5、如圖，三角形紙片中，沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在邊上的處，折痕為，則周長為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在數軸上A點表示數a，B點表示數b，C點表示數c，已知數b是最小的正

4、整數，且a、c滿足（1）a=_，b=_，c=_；（2）若將數軸折疊，使得點A與點C重合，則點B與數_表示的點重合；（3）在（1）的條件下，數軸上的A，B，M表示的數為a，b，y，是否存在點M，使得點M到點A，點B的距離之和為6？若存在，請求出y的值；若不存在，請說明理由（4）點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，求AB、AC、BC的長（用含t的式子表示）2、作圖題：（1） 如圖，在1

5、111的正方形網格中，網格中有一個格點ABC（即三角形的頂點都在格點上）在圖中作出ABC關于直線l對稱的A1B1C1 （要求A與A1，B與B1，C與C1相對應）；在直線l上找一點P，使得PAC的周長最小；（2）在（1）問的結果下，連接BB1、CC1，求四邊形BB1C1C的面積3、在44的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，請分別在甲、乙、丙三個圖中添加一個正方形到空白方格中，使它與其余五個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，并畫出圖形4、如圖，已知線段a，利用尺規求作以a為底以為高的等腰三角形5、如圖，已知線段a和b，直線AB和CD相交于點O利用尺規（直尺、圓規），按下列要求作圖：（1）在射

6、線OA，OB，OC上作線段OA，OB，OC，使它們分別與線段a相等；（2）在射線OD上作線段OD，使OD與線段b相等；（3）連接AC，CB，BD，DA；（4）你得到了一個怎樣的圖形？-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，熟知軸對稱圖形的定義是解題的關鍵2、C【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形

7、沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，進行判斷即可【詳解】解：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，屬于基礎題，掌握軸對稱的定義是關鍵3、B【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸

8、對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵4、B【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行分析即可【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不合題意；B、不是軸對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意故選：B【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的性質是解題關鍵5、B【詳解】解：、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；、是軸對稱圖形，故本選項正確，符合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形，解題的關

9、鍵是掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合6、C【分析】根據軸對稱圖形的定義逐項識別即可，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形【詳解】解：選項A、B、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關鍵7、C【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱

10、圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握沿對稱軸折疊后，兩部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形是解題的關鍵8、C【分析】根據軸對稱圖形的概念“如果一個圖形沿一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形叫做軸對稱圖形”逐項判斷即可求解【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，不合題意；B.不是軸對稱圖形，不合題意；C.是軸對稱圖形，符合題意；D.不是軸對稱圖形，不合題意故選：C【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的意義和辨識，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵9、D【分析】先根據三角形內角和定理

11、求出B的度數，再由圖形翻折變換的性質得出CED的度數，再由三角形外角的性質即可得出結論【詳解】解：在RtACB中，ACB=90，A=25，B=90-25=65，CDE由CDB折疊而成，CED=B=65，CED是AED的外角，ADE=CED-A=65-25=40故選：D【點睛】本題考查了三角形內角和定理，翻折變換的性質，根據題意得出ADE=CED-A是解題關鍵10、B【分析】由對稱得OP1OP3.5，OPOP23.5，再根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，即可得出結果【詳解】連接，如圖： 點關于直線，的對稱點分別是點，故選：【點睛】本題考查線軸對稱的性質以及三角形三邊關系，解本題的關鍵熟練掌握對稱

12、性和三角形邊長的關系二、填空題1、40【分析】利用平行線的性質求出ADE70，再由折疊的性質推出ADEEDF70即可解決問題【詳解】解：DEBC，ADEB70，由折疊的性質可得ADEEDF70，BDF180ADE-EDF40，故答案為：40【點睛】本題綜合考查了平行線以及折疊的性質，熟練掌握兩性質定理是解答關鍵2、63【分析】由平行線的性質可得DEGBGE126，再由折疊的性質可得DEF63，再由平行線的性質可得EFGDEF63【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ADBC，DEGBGE126，DEFEFG，由折疊的性質可得：DEFDEG63，EFG63故答案為：63【點睛】本題考查了平行線的性質

13、以及折疊的性質，注意掌握折疊前后圖形的對應關系是解此題的關鍵3、90【分析】根據折疊的性質和平角的定義即可得到結論【詳解】解：由折疊可知，ABE=ABE=ABA，CBD=CBD=CBC，DBE=ABE+CBD=ABA+CBC=（ABA+CBC）=180=90故答案為：90【點睛】本題考查了角的計算，折疊的性質，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系4、15【分析】根據軸對稱的性質可證MON=2AOB=60；再利用OM=ON=OP，即可求出的周長【詳解】解：根據題意可畫出下圖，OA垂直平分PM，OB垂直平分PNMOA=AOP，NOB=BOP；OM=OP=ON=5c

14、mMON=2AOB=60為等邊三角形。MON的周長=35=15故答案為：15【點睛】此題考查了軸對稱的性質及相關圖形的周長計算，根據軸對稱的性質得出MON=2AOB=60是解題關鍵5、13【分析】由對折可得：再求解 從而可得答案.【詳解】解：由對折可得： 故答案為：【點睛】本題考查的是軸對稱的性質，根據軸對稱的性質得到是解本題的關鍵.三、解答題1、（1）-2，1，7；（2）4；（3）存在這樣的點M，對應的y=2.5或y=-3.5；（4）3t+3，5t+9，2t+6【分析】（1）根據非負數的性質得出，解方程可求，根據數b是最小的正整數，可得b=1即可；（2）先求出折點表示的是，然后點B到折點的距

15、離，利用有理數加法即可出點B對稱點；（3）由題意知AB=3，點 M在AB之間，AM+BM=36，分兩種情況討論M在AB之外的情況第一種情況，當M在A點左側時，由MA+MB=MA+MA+AB=6， 第二種情況，當M在B點右側時由MA+MB=MB+MB+AB=6，解方程即可； （4）分別寫出點A、B、C表示的數為，用含t的代數式表示出AB、AC、BC即可【詳解】解：（1），且，解得，數b是最小的正整數，b=1，故答案為：-2，1，7；（2）將數軸折疊，使得點A與點C重合，AC中點D表示的數為，點B表示1，BD=2.5-1=1.5，點B對應的數是，2.5+1.5=4，故答案為：4；（3）由題意知AB

16、=3，M在AB之間，AM+BM=36，分兩種情況討論M在AB之外的情況第一種情況，當M在A點左側時由MA+MB=MA+MA+AB=6，得MA=1.5y-2，-2-y=1.5y=-3.5；第二種情況，當M在B點右側時由MA+MB=MB+MB+AB=6，得MB=1.5y1，y-1=1,5y=2.5；故存在這樣的點M，對應的y=2.5或y=-3.5（4）點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，t秒鐘后，A點表示-2-t，B點表示1+2t，C點表示7+4t；【點睛】本題考查了非負數和性質，一元一次方程的應用、數軸及兩點間的距離，折疊性質，用代

17、數式標數距離，解題的關鍵是利用數軸的特點能求出兩點間的距離2、（1）見解析；見解析；（2）【分析】（1）作關于直線l對稱點,再順次連接，則即為所求三角形；連接，與交于點，則點即為所求；（2）根據網格的特點計算梯形BB1C1C的面積即可【詳解】（1）如圖，作關于直線l對稱點,再順次連接，則即為所求三角形；連接，與交于點，則點即為所求；的周長當三點共線時，的周長最小（2）如圖，連接BB1、CC1，BB1C1C的面積【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形，根據兩點之間線段最短求最短距離作圖，根據網格的特點求解是解題的關鍵3、見解析【分析】根據軸對稱圖形的性質找出格點即可【詳解】解：如圖所示【點睛】本題考查的是利用軸對稱設計圖案，解答此題要明確軸對稱的性質，并據此構造出軸對稱圖形，然后將對稱部分涂黑，即為所求4、見解析【分析】作一條線段等于已知線段，作這條線段的垂直平分線，以線段的中點為端點在線段垂直平分線的一側上截取長為2a的線段，即可得到所求作的等腰三角形【詳解】解：由題意得所作的滿足條件的等腰ABC如下：【點睛】本題考查了用尺規作等腰三角形，所涉及的基本尺規作圖有：作一條線段等于已知線段；作已知線段的垂直平分線掌握這兩個基本作圖是關鍵