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文檔簡介

1、 上一節我們介紹了隨機變量的數學期望，它體現了隨機變量取值的平均水平，是隨機變量的一個重要的數字特征. 但是在一些場合，僅僅知道平均值是不夠的.4 方差、協方差(一)方差的概念兩者的平均長度是相同的，均為9第二批零件更好。因為它的誤差相對較小。例1 兩批零件的長度有如下的分布律 例2，某零件的真實長度為a，現用甲、乙兩臺儀器各測量10次，將測量結果X用坐標上的點表示如圖： 若讓你就上述結果評價一下兩臺儀器的優劣，你認為哪臺儀器好一些呢？乙儀器測量結果 甲儀器測量結果較好測量結果的均值都是 a因為乙儀器的測量結果集中在均值附近平均抗拉強度都是126若最低抗拉強度要求為110，第二批質量較差。在平

2、均值或期望值相同的情況下，隨機變量的離散程度也是分布的一個特征。例3 有兩批鋼筋，每批10根，它們的抗拉強度指標如下： 由此可見,研究隨機變量與其均值的偏離程度是十分必要的.那么,用怎樣的量去度量這個偏離程度呢?這個數字特征就是我們這一講要介紹的方差隨機變量的方差是一個非負數。若是離散型隨機變量，=0.5可以求出a=12b=-12c=3由期望的性質可得此性質非常重要,它證明了一般情況下E2大于(E)2這個結論,而且經常用于簡化方差的計算。 就是n個相互獨立隨機變量算術平均數的方差等于其方差算術平均數的1/n倍.=0.46-0.12=0.45=0.21+0.24=0.45幾何分布解：由公式1小結這一講，我們介紹了隨機變量的方差. 它是刻劃隨機變量取值在其中心附近離散程度的一個數字特征 .下一講，我們將介紹刻劃兩r.v間線性相關程度的一個重要的數字特征：協方差、相關系數(三)協方差(covariance)與相關系數根據方差性質4,我們已經知道 協方差的大小在一定程度上反映了X和Y相互間的關系，但它還受X與Y本身度量單位的影響. 例如：Cov(kX, kY)=k2Cov(X,Y)為了克服這一缺點，對協方差進行標準化，這就引入了相關系數 .四、小結 這一節我們介紹了協方差、相關系數、

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