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1、新登中學(xué) 20062007 學(xué)年度高三第二次模擬考數(shù)學(xué)試卷命題：羅仲華校對：周小平本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇）題兩部分，滿分150 分.考試用時 120 分鐘.第卷（選擇題，共50 分一、選擇題：本大題共10 小題，每小題5 分，共50 分.下列命題的是（）1xf(xx，則limf (x) =0 x+ f(x2x1lim f(x0 x0f(nn 22n n + 2，則lim f(n) 不存在D如果fn1 x ，x0 x + 1，x 1,證明不等式21b.b1 b2b 1200620074一、選擇題：一、選擇題：12345678910DCDBDDDBAC二、填空題： 11.14812.

2、 1 或13 .13.1214. 1315. （）2（） 416M (, 1 )623715117解：(1)a ,a ,a , a 2122438n2n1k(2) 假設(shè)nk 時命題成立，則a 2,k2knk1 時a aa2(k1)1,12k1k1且 a a a 2k1a12kk112k1a 2a2(k1)12k3,2a22,a2,kk1k12k2k 1即當(dāng) nk1 時,命題成立.3 18解）從甲盒中取兩個正品的概率為PA=C2 13 C2775 從乙盒中取兩個正品的概率為P（B）=C255 C21895A與B 是獨立事件（=PAP（）=（2） 的分布列為12606P12613212625312

3、633012645126E 06132 2 53 3 30 45 1241261261261261266319（）f x x3bx2cx，fx3x2bxc。從而g(x f(xf(xx3 bx2 cx3x2 2bxcx3 b3)x2 (c2b)xc是一個奇函數(shù)， g(0)0得c0，由奇函數(shù)定義得b3；（）由（）g(x) x3 6x g(x) 3x2 6 ，由此可知，(,2) 和(2,)是函數(shù)g(x)是單調(diào)遞增區(qū)間；222(2,2)g(x是單調(diào)遞減區(qū)間；222g(x) x 2x 12，g(x) x 時取得極小值極小值為4。x20解：證(1)f(x)=lnx-(x1),xf (x) = 1 1 2x(x 1 x 2x x 12x2x x 12xx(x 1)22xx2xxx (xx (x12x2xxf(x)在1,+)上為減函數(shù).g(x)=2(x-1)-(x2+1)lnx1g(x)=2-2xlnx+(x2+1)x(x 1)2x(x 1)2=-2xlnx+.x(x 1)2當(dāng)x1時,2xlnx0,0,故g(x)1,又f(x) 在1,+)上為減函數(shù),b 1bf(b)f(1) 即lnb-0,bblnb 1.bb 1同理

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