1、3.2一次函數復習目標1一次函數：若兩個變量x、y間的關系式可以表示成y=kxb(k、b為常數，k 0）的形式，則稱y是x的一次函數；特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數2一次函函數的圖圖象：一一次函數數y=kkx+bb的圖象象是經過過點(00，b),( EQ F(b,k) ，0 ）的一一條直線線，正比比例函數數y=kkx的圖圖象是經經過原點點(0，00）的一一條直線線，如下下表所示示3一次函函數的性性質：yy=kxxb(k、bb為常數數，k 0）當當k 0時，yy的值隨隨x的值值增大而而增大；當k0時，yy的值隨隨x值的的增大而而減小4直線yy=kxxb(k、bb為常數數，k 0）時時在

2、坐標標平面內內的位置置與k在在的關系系 直直線經過過第一、二二、三象象限（直直線不經經過第四四象限）； 直直線經過過第一、三三、四象象限（直直線不經經過第二二象限）； 直直線經過過第一、二二、四象象限（直直線不經經過第三三象限）； 直直線經過過第二、三三、四象象限（直直線不經經過第一一象限）。5一次函函數表達達式的求求法：確確定一次次函數表表達式常常用待定定系數法法，其中中確定正正比例函函數表達達式，只只需一對對x與yy的值，確確定一次次函數表表達式，需需要兩對對x與yy的值。典例精析【例1】若若函數是是一次函函數，求求的值，并并寫出解解析式。【分析】本本題需注注意兩個個方面，的次數為1的系數

3、不等于零。【解答】由由題意得得，則則， 因為為，所以以 則 所以它它的解析析式為【例2】（220066遂寧）地地表以下下巖層的的溫度tt(0C)隨時時著所處處的深度度h(千千米)的的變化而而變化, t與與h在一一定范圍內內近似成成一次函函數關系系(1)根據據下表,求t(0C)與 h(千千米)之之間的函函數關系系式;(2)求當當巖層溫溫度達到到77000C時,巖巖層所處處的深度度為多少少千米?溫t(0CC)90110 3000 深度h(千千米)2 4 88 【分析】本本題用待定系系數法確確定一次次函數的的關系式式。【解答】設，選取取兩組值值代入可可得方程程組：解得，所以以所求的的函數關關系式當。

4、所以當巖層層溫度達達到77700C時,巖巖層所處處的深度度為700千米。【例3】已已知一次次函數yy=kxx+b的的圖象如如圖所示示，當xx0時，yy的取值值范圍是是（ ） Ayy0 BB、y0 C、2yy0 DDy2【分析】由由圖象可可知一次次函數yy=kxxb過過一、三三、四象象限，當當x0時，yy對應的的值在2的下下方故故 選DD 【解答】DD【例4】已已知一次次函數，試試討論其其圖像經經過哪些些象限？【分析】由由的正負負性，分分情況畫畫出草圖圖，進而而判斷直直線所經經過的象象限【解答】（1）當時，可可得，由圖（1）知知函數圖圖像經過過第一、二二、四象象限（1）（2）當時時，可得得，由圖

5、（2）知知，函數數圖像經經過第一一、二、三三象限（2）（3）當時時，函數數為，由圖（3）知知，函數數圖像經經過一、三三象限（3）（4）當時時，可得得，由圖（4）知知，函數數圖像經經過第一一、三、四四象限【例5】（220066旅順）直直線分別別與軸、軸交于B、AA兩點求B、AA兩點的的坐標；把AOOB以直直線ABB為軸翻翻折，點點O落在在平面上上的點CC處，以以BC為一一邊作等等邊BCDD。求D點的坐坐標【分析】本本題把一一次函數數的知識識與三角角形結合合在一起起。【解答】（11）B、AA兩點的的坐標分分別為。 （2）如如圖，在在；則。若以BCC為一邊邊向左下下方作等等邊BCDD，則D點剛剛好與

6、原原點O重重合，此此時D點的坐坐標為（00，0）。若以BCC為一邊邊向右上上方作等等邊BCDD，過D點作作。由已已知可得得在則此時D點點的坐標標為課內鞏固l下列關關于x的的函數中中，是一一次函數數的是（ ） 2如果直直線y=kx+b經過過一、二二、四象象限，那那么有（ ） Akk0，bb0 Bkk0，bb0 Ck 0，bb0 Dkk 00，b03油箱中中存油220升，油油從油箱箱中均勻勻流出，流流速為002升升分鐘鐘，則油油箱中剩剩余油量量 Q（升升）與流流出時間間t(分分鐘）的的函數關關系是（ ） AQ002tt BQQ2000.2t Ct=002QQ Dt=220022Q4（20006北北

7、京）如如果正比比例函數數的圖象象經過點點(1，22)，那那么這個個正比例例函數的的解析式式為 。5已知一一次函數數y=kkx+22，請你你補充一一個條件件_，使yy隨x的的增大而而減小6（20006重重慶）如如圖，已已知函數數和的圖象象交于點點P, 則根據據圖象可可得，關關于的二二元一次次方程組組的解是是 7（20006河河北）62Ox(h)y(m)3060乙甲50圖象與信息甲甲、乙兩兩個工程程隊分別別同時開開挖兩段段河渠，所所挖河渠渠的長度度y（m）與與挖掘時時間x（h）之之間的關關系如62Ox(h)y(m)3060乙甲50圖象與信息（1）乙隊隊開挖到到30mm時，用用了_h開挖66h時甲隊

8、比乙乙隊多挖挖了_m；（2）請你你求出：甲隊在00 x6的時時段內，y與x之間的函 數關系式；乙隊在22x6的時時段內，y與x之間的函數關系式；（3）當xx為何值值時，甲甲、乙兩兩隊在施施工過程程中所挖挖河渠的的長度相相等？8.（20006大大連）在在圍棋盒盒中有xx顆黑色色棋子和和y顆白白色棋子子，從盒盒中隨機機地取出出一個棋棋子，如如果它是是黑色棋棋子的概概率是。（1）試寫寫出y與與x的函函數關系系式。 HYPERLINK http:/wwww.12330.oorg wwww.112300.orrg 初初中數學學資源網網（2）若往往盒中再再放進110顆黑黑色棋子子，則取取得黑色色棋子的的概

9、率變變為，求求x和yy的值。課外拓展A組在下列函數數中，滿滿足x是是自變量量，y是是因變量量，b是是不等于于0的常常數，且且是一次函數數的是（ ） 2直線yy=2xx+6與與x軸交交點的坐坐標是（ ） A（0，3）BB（00，3）CC（33，0）DD.（3,0）3（20006北北京）一一次函數數y=x+3的的圖象不不經過的的象限是是（ ）A、第一象象限 B、第二二象限 C、第三三象限 D、第四四象限4直線 y= EQ F(4,3) xx4與與 x軸軸交于 A，與與y軸交交于B, O為為原點，則則AOBB的面積積為（ ） A12 B24 C6 D1105一次函函數的圖圖象如圖圖所示，那那么這個個

10、一次函函數的表表達式是是（ ）Ay2x2 Byy22x22Cy 2x2 Dy22x22 6已知方方程組 的解為為，則一一次函數數y=22x+33與y= EQ F(1,2) x+ EQ F(3,2) 的交點點坐標為為（ ） A（ll，5）BB（1，11）C（l，22）D（4，ll）7若一次次函數yy=kxx3經過過點(33，0)，則kk=_，該該圖象還還經過點點( 00， ）和（_，22）。8. （220055湖州市市）在正正常情況況下，一一個人在在運動時時所能承承受的每每分鐘心心跳的最最高次數數S（次次/分）是是這個人人年齡nn（歲）的的一次函函數。（1）根根據以下下信息，求求在正常常情況下下

11、，S關關于n的的函數關關系式；（2）若若一位663歲的的人在跑跑步，醫醫生在途途中給他他測得110秒心心跳為226次，問問：他是是否有危危險？為為什么？9某醫藥藥研究所所開發了了一種新新藥，在在試驗藥藥效時發發現，如如果成人人按規定定劑量服服用后，那那么服藥藥后2小小時血液液中含藥藥量最高高，達每每毫升66微克，（11微克103毫克克），接接著逐步步衰減，110小時時時血液液中含量量為每毫毫升3微微克，每每毫升血血液中含含藥量（微微克）隨隨時間（小小時）的的變化如如圖所示示。當成成人按規規定劑量量服用后后：（1）分別別求出2和2時與之間的的函數關關系式；（2）如果果每毫升升血液中中含藥量量為4

12、微微克或44微克以以上時，在在治療疾疾病時是是有效的的，那么么這個有有效的時時間是多多長？B組10一次次函數yy=2xx4的的圖象如如圖所示示，根據據圖象可可知，當當x_時，yy011如圖圖，直線線y=22xl關于于x軸成成軸對稱稱的圖形形的表達達式 。12（220066黃岡）如如圖，在在光明中中學學生生耐力測測試比賽賽中，甲甲、乙兩兩學生測測試的路路程S(米)與與時間tt(秒)之間的的函數關關系圖像像分別為為折線OOABCC和線段段OD，下下列說法法正確的的是（ ）A、乙比甲甲先到達達終點 B、乙測試試的速度度隨時間間增加而而增大C、比賽進進行到229.44秒時，兩兩人出發發后第一一次相遇遇

13、 D、比賽全全程甲的的測試速速度始終終比乙的的測試速速度快t(秒)St(秒)S(米)CDBAO1451473315100180200第12題第11題 第10題13一次次函數 y=kkxbb，當3x1時，對對應的yy值為11y9，則則kb的值值為（ ） A114 BB6 C4或 21 D6或 1414（220066年襄樊樊）漢江市市政府為為響應黨黨中央建建設社會會主義新新農村和和節約型型社會的的號召,決定資資助部分分農村地地區修建建一批沼沼氣池,使農民民用到經經濟、環環保的沼沼氣能源源。紅星星村共有有3600戶村民民，村里里得到334萬元元的政府府資助款款，準備備再從各各戶籌集集一部分分資金修修

14、建A型型、B型型沼氣池池共200個.兩兩種型號號沼氣池池每個修修建費用用、可供供使用的的戶數、修修建用地地情況見見下表：沼氣池修建費用（萬萬元/個個） 可供使用用戶數（戶戶/個）占地面積（mm2/個）A型32010B型2158政府土地部部門只批批給該材材沼氣池池修建用用地1888m22,若修修建A型型沼氣池池x個，修修建兩種種沼氣共共需費用用y萬元元。（1）求yy與x之之間的函函數關系系式；（2）試問問有幾種種滿足經經上要求求的修建建方案？（3）平均均每戶村村民籌集集5000元錢，能能否滿足足所需費費用最少少的修建建方案。15（220066徐州）（1）在在圖1所所示的平平面直角角坐標系系畫出點點A（22，3），再畫出點A關于軸的對稱點，則點的坐標為 。（2）在圖圖1中畫出出過點AA和原點點O的直直線，則則直線的的函數關關系式為為 ；再畫出出直線關關于軸的的對稱的的直線，則則直線的的函數關關系式為為 。（3）在圖圖2所示示的平面面直角坐坐標系畫畫出直線線，再畫畫出直線線關于軸的的對稱的的直線，則則直線的的函數