1、9.1 分式及其基本性質(zhì)第9章 分 式導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí) 分式的基本性質(zhì)及約分9.1 分式及其基本性質(zhì)第9章 分 式導(dǎo)入新課講授新課學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握分式的基本性質(zhì)（重點(diǎn)）2.會(huì)運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的約分.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握分式的基本性質(zhì)（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入分?jǐn)?shù)的 基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.2.這些分?jǐn)?shù)相等的依據(jù)是什么？ 1.把3個(gè)蘋果平均分給6個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到幾個(gè)蘋果？導(dǎo)入新課情境引入分?jǐn)?shù)的 基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的做一做：填空，并說一說下列等式從左到右變化的依據(jù).（1）（2） 8991講授新課分式

2、的基本性質(zhì)一思考：下列兩式成立嗎？為什么？做一做：填空，并說一說下列等式從左到右變化的依據(jù).（2） 想一想：類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想分式有什么性質(zhì)嗎？思考：想一想：類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想分式有什么性質(zhì)嗎？思考：與分?jǐn)?shù)類似，分式有以下基本性質(zhì)： 分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.即對(duì)于分式 ，有總結(jié)歸納與分?jǐn)?shù)類似，分式有以下基本性質(zhì)： 分式的分子與分母都乘例1填空：看分母如何變化，想分子如何變化.看分子如何變化，想分母如何變化.典例精析想一想：（1）中為什么不給出x 0,而（2）中卻給出了b 0?例1填空：看分母如何變化，想分子如何變化.例2根據(jù)分式的

3、基本性質(zhì)填空：想一想: 運(yùn)用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么?(1)“都”(2) “同一個(gè)”(3) “不為0” a2-1x2x-3例2根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：想一想: 運(yùn)用分式的基本性質(zhì)應(yīng)例3不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù). 解：例3不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為 不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“”號(hào) 解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=練一練 不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“”號(hào) 解：（1）下列等式是否成立？為什么？議一議解：成立.根據(jù)分式的基本性質(zhì)在第一、二個(gè)式子兩端同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)1即可.下列等式是否成立？為什么？議一

4、議解：成立.根據(jù)分式的基本性質(zhì)想一想：聯(lián)想分?jǐn)?shù)的約分，由例1你能想出如何對(duì)分式進(jìn)行約分？分式的約分二（ ）（ ） 與分?jǐn)?shù)約分類似，關(guān)鍵是要找出分式的分子與分母的最簡(jiǎn)公分母.想一想：聯(lián)想分?jǐn)?shù)的約分，由例1你能想出如何對(duì)分式進(jìn)行約分？分 像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分知識(shí)要點(diǎn)約分的定義 分式的約分，一般要約去分子和分母所有的公因式，使所得的結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或整式. 經(jīng)過約分后的分式 ，其分子與分母沒有公因像這樣分子與分母沒有公因式的式子，叫做最簡(jiǎn)分式 像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公 在化簡(jiǎn)分式 時(shí)，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：

5、小穎：小明：你對(duì)他們倆的解法有何看法？說說看！ 一般約分要徹底, 使分子、分母沒有公因式. 議一議 在化簡(jiǎn)分式 時(shí)，小穎和小明的做法例4約分：（1） ； （2） .分析：約分的前提是要先找出分子與分母的公因式.解：（1）（2） 先分解因式，找出分子與分母的公因式，再約分.例4約分：（1） ； （2） .分約分: 練一練解：(公因式是5ac2)解：約分: 練一練解：(公因式是5ac2)解：知識(shí)要點(diǎn)約分的基本步驟（）若分子分母都是單項(xiàng)式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；（）若分子分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分解因式，然后約去分子分母所有的公因式知識(shí)要點(diǎn)約分的基本步驟（）若分子分母

6、都是單項(xiàng)式，則約去系注意事項(xiàng)：（1）約分前后分式的值要相等.（2）約分的關(guān)鍵是確定分式的分子和分母的公因式.（3）約分是對(duì)分子、分母的整體進(jìn)行的，也就是分子的整體和分母的整體都除以同一個(gè)因式.注意事項(xiàng)：例5先約分，再求值： ， 其中x = 5， y= 3.當(dāng)x=5， y=3時(shí)，【方法總結(jié)】約分一般是將一個(gè)分式化成最簡(jiǎn)分式.約分可以使求分式的值比較簡(jiǎn)便. 例5先約分，再求值： 當(dāng)堂練習(xí)2.下列各式中是最簡(jiǎn)分式的（ ）B1.下列各式成立的是（ ）A.B.C.D.D當(dāng)堂練習(xí)2.下列各式中是最簡(jiǎn)分式的（ ）B1.下列各式成3.若把分式A擴(kuò)大兩倍 B不變 C縮小兩倍 D縮小四倍 的 x 和y 都擴(kuò)大兩倍,則分式的值( )B4.若把分式 中的 和 都擴(kuò)大3倍,那么分式 的值( ).A擴(kuò)大3倍 B擴(kuò)大9倍C擴(kuò)大4倍 D不變A3.若把分式A擴(kuò)大兩倍 B解： 5.約分 解： 5.約分 6. 先約分，再求值： ,其中x=2，y= 3.當(dāng)x=2， y=3時(shí)，y