1、一、選擇題某校為開展第二課堂，組織調查了本校150名學生科自最喜愛的一項體育活動，制成了如h扇形統計閣，則在該披調S的學生中，跑步和打羽毛球的學生人數分別是（）為了了解三中九年級840名學生的體重情況.從中抽取100名學生的體透進行分析.在這項調查中，樣本是指（A. 840名學生B.被抽取的100名學生C. 840名學生的體重D.被抽取的100名學生的體重下列調S中，最適合采用全而調查的是（）A.對全國中學生睡眠1W的調查B.對我市涔居民平均用水鼠的調查C.對光明中學七（1）班學生身高調gD.對某批次燈泡使用壽命的調S一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.設

2、 這個數是根據題意列方程是（）x+x+x = 33327x+x+x = 33327A. x+ x+ x+x = 33327人先做4h完成的工作星,8（ V十2）,，表示的意思是“增加2人后，（x+2）人再做8小時 40完成的工作星小宇列的方程是：=b其中，表示的意思是 404040（）先工作的x人前4小時和后8小吋一共完成的工作鼠增加2人后，（x+2）人再做8小時完成的工作簠増加2人后，新堦加的2人完成的工作量x人先做4小時完成的工作螢 TOC o 1-5 h z 如閿.點C,點Z）在線段A5上.AC = 3BC,點DAC的中點.則（）4DC3 HYPERLINK l bookmark0 o

3、Current Document A. 2AD = 3BCB. 3AD = 5BD C. AC+BD = 3DC D. AC-BC = 2DC己知線段AB = 6cm,在直線AB上取一點C.使BC = 2cm,則線段AB的屮點M與AC 的中點N的距離為（）A. lcmB. 3cmC. 2cm 或 3cmD. 1cm 或 3cm小飛家房屜裝修吋，選中了一種漂亮的正八邊形地磚，建材店老板告訴她，只用一種八 邊形地磚足不能鋪滿地面的.但nr以與另外一種形狀的地磚混合使用，你認為要使地面鋪 滿，小飛應選擇另一種形狀的地磚是（）S代數式（2.v+av+6）-（2fev-3x-l）（a為常數）的值與字母a

4、的取值無關，貝U代 數式a2b的值為（）A 0B. -1C. 2 或一2D. 6如閣所示的是閿紙上一個零件的標注.現有h列直徑尺寸的產品（單位：mm），其中不合格的是（）A. 29.8mmB. 30.03mmC. 30.02mmD. 29.98mm如閣，經過折畚4以鬧成一個長方體的閣形有（）A. 4個B. 3個C. 2A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個二、填空題某中學共有學生4600人，為了解學生最莒歡的課外體育運動項目的情況.學校隨機 抽査了 200名學生，其中有85名學生表示最喜歡的項目是跳繩，則町估計該校學生中最喜 歡的課外體育運動項目為跳繩的學生有 人.如閣.反映的延某中學七（3

5、）班學生外出乘車、步行、騎車的人數直方閣（部分）和扇形統計圖，其中步行人數為 .AM.AM x-a如果x = -2是關于.v的方程x + m = 3的解，那么w的值是x-a 16-姍X的方程1與- = 0的解酮，則a 17.如圖1,點O為直線AS上一點，過0點作射線OC,使zS4OC = 60.將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊CW在射線上，另一邊在直線AS的下方.（1）如閣2.將閽1屮的三角板繞點O逆吋針旋轉.使邊CW在的內部.且 恰好平分ABOC.求此時度數：（2）如圖3,繼續將閣2中的三角板繞點0按逆時針方向旋轉，使得CW在ZAOC的內 部.試探究乙ACW 與ZCCW之叫滿足什么等

6、堂關系，并說明理由：（3）將閣1中的三角板繞點0以一定逨度沿逆時針方向旋轉一周.在旋轉的過程屮.芯射線CW恰好與射線ac在同一直線上，則此時AAOM的角度為.（直接寫出 結果）找規律：-2a2，4a5 -肋4，16n則第2020個數是 . 用”或、=”述接：-去.如閣中有兩個閣，左閣是一個沒有完全剪開的正方體，再剪開一條棱，則得到的平面展開閽可能是右閿六種閣形A、B、C、D. E、F中的.（填寫字母多填錯填 得0得0分，每對一個，得1分）三、解答題某市為提高學生參與體育活動的積極性，2019年5月_繞你最喜歡的體育運動項目 （只寫一項這一問題.對初一學生進行隨機抽樣調査，下閣足根據調查結果繪制

7、成的統計圖（不完整.請你根據閣中提供的信息解答F列問題：（2）根裾條形統計閣屮的數據，求扇形統計閣中歡足球運動的學生數所對沌扇形的 圓心角度數.（3）請將條形統計閣補充完整.（4）該市2018年約有初一學生20000,請你估計全市本屆學生巾最喜歡足球運動的學生約有多少人.解方程： + = 1.如閣所示.A5BC（1）寫出以0為端點的所有線段：（2）己知AB = 7，5C = 3.點為線段AC的中點，求線段的長度.小明房戶的窗簾如閣所示.它足由兩個四分之一岡組成（半徑相同）.（1）用代數式表示窗戶能射進陽光的面積S足 （結果保留7）:（2）當a = -9b = -時，求窗戶能射進陽光的面積是多少

8、（取;r*3） ?2 225.計算:(1) -l2-(l-0.5)x-x 2-(-2)2 (2) -19 xl9 (簡便計算).1926.根據要求完成下列題目：閿中有塊小正方體：(2)請在K而方格紙中分別畫出它的主視閣、左視閣和俯視閣：用小正方體搭一幾何體.使得它的俯視閣和左視閣與你在閿方格屮所畫的閣一致.77這 樣的幾何體最少要m個小正方體，最多要n個小正方體，則m+r)的值為_.3杈匡【參考答案】*試卷處理標記，3杈匡【參考答案】*試卷處理標記，請不耍刪除一、選擇題B 解析：B【解析】試題分析：由題怠得，打羽毛球學生的比例為：1 - 20% - 10% - 30%=40%，則跑步的人數為：

9、150 x3096=45,打羽毛球的人數為：150 x40%=60.故選B.考點：扇形統計圖.D解析:D【分析】總體足指考查的對象的全體.個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的 一部分個體，而樣本容星則是指樣本中個體的數目.我們在區分總體、個體、樣本、樣本 容鼠，這四個概念吋.首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據被收集數據的 這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容星.n羊解】 解：樣本是被抽取的100名學生的體重. 故選：D.【點暗】考查了總體、個體、樣本、樣本容鼠，解題要分清其體問題中的總體、個體與樣本，關鍵 是明確考S的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相

10、同的.所不同的是范W的大小.樣 本容星:是樣本中包含的個體的數目.不能帶單位.C 解析：C【分析】根據普查衍到的調S結果比較準確，但所費人力、物力和吋間較多，而抽樣調查得到的調 査結果比較近似判斷.【詳解】對全國中學生睡眠卞件的調查，黽多，最好用抽樣調查：對我市各居民口平均用水黽的調査，量多，最好用抽樣調S:對光明中學七（1班學生身高調查，適合用全面調查；對某批次燈泡使用壽命的調査.A有破壞性，適合用抽樣調S: 【點睛】本題考查的足抽樣調S和全面調2的區別.選擇普S還足抽樣調S要根據所要考S的對象 的特征靈a選用，一般來說，對于具有破壞性的調査、無法進行普查、儔查的意義或價值 不人，應選擇抽樣

11、調S.對于精確度要求高的調S，講關重大的調S往往選用普S.A 解析：A【分析】川沒這個數足X.根據等鼠關系：這個數的三分之二+這個數的一半+這個數的七分之一 +這個數= 33.依此列出方程求解即可.【詳解】解：設這個數是X.依題意有2 11”x+x+x + x = 3332 7故選：A【點睛】此題主要考S了由實際問題袖象出一元一次方程.解題關鍵足要懂題目的意思.根據題 目給出的條件，找出合適的等星關系列出方程.C解析，C【分析】根裾線段的性質，例數的性質，射線的性質，單項式的定義.絕對值的性質，一元一次方 程的定義依次判斷.【詳解】兩點之叫的所有迕線中，線段最短，故正確：倒數等于它本身的數足一

12、 1、1. 0沒有倒數.故該項錯誤：不能作射線04的延長線，故正確：單項式_25W 的系數是_2次數是4,故該項錯誤：JV|a| = |Z?|,則a = b.故正確：方程(m-3)x2 + 4 = 0是關于.r的一元一次方程.則m=-3.故該項錯誤； 故正確的有：，故選：C.【點睹】此題考查線段的性質，倒數的性質，射線的性質，單項式的定義，絕對值的性質，一元一 次方程的定義.熟練掌握各部分知識是解題的關鍵.A解析:A【分析】根據先工作的x人共做了4+8小時的工作鼠+后來2人8小時的工作黽=1，解答即 【詳解】解：.設安排x人先做4h,然后增加2人與他們一起做8小時，完成這項工作. .可得先工作

13、的x人共做了(4+8)小時，.列式為：先工作的x人共做了(4+8小時的工作鼠+后來2人8小時的工作鼠=1，而x人1 小時的工作鼠為40 X人(4+8)小吋的工作皇:為(4tf)X，40 (4, 表示先工作的X人前4h和后8h 一共完成的工作量，40故選A.【點睹】本題考查了一元一次方程的應用，足一個工作效率問題，理解一個人做要40小吋完成.即 一個人一小吋能完成全部工作的這一個關系是解題的關鍵.40A解析：A 【分析】先利用中點的定義得出AC=2CD=2AD.再利用AC = 3BC以及線段的和差分別表示出矜線段 的關系即可得出結論.【i羊解】解：V AC = 3BC,點D是AC的屮點，. AC

14、=2CD=2AD=3BC,2AD=3BCA選項正確，符合題意：2CD=2AD=3BC, TOC o 1-5 h z 39. CD=AD=-BC，3AD=-BC.223525BD=BC+CD= BC+- BC=- BC, 5BD=BC,222 3AD5BD. B選項錯誤.不符合題意：5119AC+ BD=3BC+ - BC= BC, 3DC=3AD= - BC，2 2 2AC+BDiDC, C選項錯誤，不符合題意：. AC- BC=3BC- BC=2 BC, 2CD= AC=3BC, AC-BC=2DC. D選項錯誤，不符合題意： 故選：A.【點暗】本題主要考査了屮點的定義.線段的計算.得出AC

15、=2CD=2AD=3BC是解題的關鍵.A解析：A【分析】分情況W論，點C在線段AB上，或點C在直線AB上.根據線段中點的性質求出線段長. 【i羊解】解：如閱，點C在線段AB上， Ay M C3. AB = 6c”i, BC = 2cm,. AC = AB BC = 62 = 4cm . M是AB的中點，.AM = AB = 3cm，2/N是AC的中點，. AN = AC = 2cin,.MN = AM-AN = 3-2= Icm；如閱，點C在直線AB上.，曾曾 AM X BCAB = 6cm . BC = 2cm . AC = AB 4- BC = 6+2 = 8c.M是AB的屮點. AM =

16、 AB = 3cm，2N是AC的中點，. AN = AC = 4cm :2. MN = AN-AM=4-3 = lan. 故選：A.【點暗】本題考査與線段屮點有關的計算.解題的關鍵足掌握線段中點的性質.B解析：B【分析】正八邊形的一個內角為135%從所給的選項中取出一些進行判斷.其所有內角和是否為 360并以此為依據進行求解.【詳解】正八邊形的每個內角為（8-2卜180 = 135*，8A、正八邊形、正三角形內角分別為135 60,顯然不能構成360的周角，故不能鋪滿：B、正方形、八邊形內角分別為90、135由于135x2+90=360.故能鋪滿;C、正六邊形、正八邊形內角分別為120 135

17、.顯然不能構成360的周角，故不能鋪 滿：D、正五邊形和正八邊形內角分別為108、135,顯然不能構成360的周角.故不能鋪 滿.故選：B.【點暗】本題主要考査了平面鑌嵌（密鋪）.解決此類題，J以記住幾個常用正多邊形的內角.及 能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個組合.B解析：B【分析】利用去括號、合并同類項法則化簡代數式，得到（2-2b）x2+（r7 + 3）x+7,根據代數式 （2.v+ar+6）-（2fer2-3x-l）（a為常數）的值與字母x的取值無關吋得2-2b = 0, a+ 3 = 0，求出a和b的值即【詳解】解:(2x2+av+6)-(2/.v2-3.r-l)=2 x2 + ar +

18、6 - 2bx2 +3x4-1= (2-2Zx2+(a + 3)x+7.代數式(2x2+av+6)-(2h.r2-3x-l)(為常數)的值與字母x的取值無關，2 2/? = 0, 1 + 3 = 0. 辦=1， a = 3 a+2b = 3+2 = 1， 故選：B.【點睛】本題考S整式的加減一字母無關型，掌握去括9、合并同類項法則是解題的關鍵.A解析：A【分析】依據正負數的意義求得零件直徑的合格范闌，然后找出不符要求的選項即吋. 【詳解】解： 30+0.03=30.03, 30-0.02=29.98.苓件的直徑的合格范鬧足：29.98mm件的直徑3O.O3mm. - 29.8mm不在該范圍之內

19、.二不合格的是A.故選：A.【點睛】本題主要考查的足正數和負數的意義，根據正負數的意義求得零件直徑的合格范闌足解題 的關鍵.C解析：C【解析】【分析】由平面閽形的折疊及立體閣形的表面展開閽的特點解題.n羊解】解：第-個閿形.第四個閣形都能_成四棱拄：第二個閿形缺少一個面.不能_成棱柱： 第三個圖形折疊后底面重合，不能折成棱柱；故選：C.【點睛】本題考查了展開閣折疊成幾何體，解題時掌握四棱柱的特征及正方體展開ra的斡種情形足 關鍵.二、填空題1955【分析】用總人數乘以抽取的樣本中選擇跳繩人數的比例可得【洋 解】解：估計該校學生中最喜歡的課外體育運動項目為跳繩的學生有 4600 x=1955 （

20、人）故答案為：1955【點睛】本題主要考查用樣本估解析：1955【分析】用總人數乘以抽取的樣本中選擇跳繩人數的比例得.【詳解】解：估計該校學生屮容歡的課外體育運動項目為跳繩的學生有4600 x=1955 200（人），故答案為：1955. 【點睛】本題主要考査用樣本估計總體，一般來說，用樣本去估計總體時.樣本越R有代表性、容 S越大，這時對總體的估計也就越精確.8【分析】根裾騎午.的人數和所占的百分比求出總人數再乘以步行所占的百 分比即可【詳解】某中學七班總的學生數是：=40（人其中步行人數為：40-20-12=8（人）：故答案為：8【點睛】此題考查條 解析：8【分析】根據騎車的人數和所占的百

21、分比求出總人數，再乘以步行所占的百分比即吋. 【詳解】某中學七（3）班總的學生數是： =40（人），30%其中步行人數為：40-20-12=8（人故答案為：8.【點睛】此題考2條形統計閣.扇形統計閣，解題關鍵在于看懂閣中數據.4【分析】把x=-2代入方程得到關于m的方程求得m的值即可【詳解】 解：把x=-2代入方程得-l+m=3解得：m=4故答案為：4【點睛】本題考查了一 元一次方程的解方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知解析：4【分析】把x=-2代入方程得到關于m的方程.求得m的值即可. 【詳解】解：把x=-2代入方程得-l+m=3.解得：m=4.故答案為：4.【點睛】本題考S了一元一次方

22、程的解，方程的解就足能使方程左右兩邊相等的宋知數的值，理解 定義足關鍵.16.【分析】求方程的解代入中解方程即可【詳解】解：x-a=3x=3+a/方程與 的解相同.將x=3+a代入得6+5a-12=0解得a=故答案為：【點睛】此題考查 網解方程正確解方程是解題的關鍵解析:|【分析】求方程 = 1的解.代入-3 = 0中解方程即nf.34【詳解】解:x-a1解:x-a1，x-a=3.x=3+a，方程 = 1與= 0的解相同. 34.將 x=3+a 代入 2 +_ 3 = 0,42(i + a) + ia 3 Q丁. 6+5a-12=0,解得a=-r故答案為：【點睛】 此題考査同解方程，正確解方程

23、足解題的關鍵.(1) 60；(2)理由見解析：(3) 30或150【分析】(1)由OM恰好平分Z BOC 得Z BOM=Z BOC= (18CT-Z AOC) = (180-60) =60：(2)由Z AOM+Z NOA=90解析：(1) 60；(2) ZAOM - ZNOC = 30 9 理由見解析：(3) 30 或 15(r【分析】1180-60)由 OM 恰好平分Z BOC 得，Z BOM: Z BOC:去(180-Z AOC) =60；1180-60)由Z AOM+Z NOA=90, Z AON+Z NOC=60% 可得結論:結合旋轉過程分情況討論，井利用角的和差關系計算求解 【洋解】

24、ZAOC = 60ZBOC = 180- ZAOC = 180 - 60 = 120 . 又 OM平分ZBOC. ZBOM = - ZBOC = 602ZAOM-ZNOC = 30, 理由 ZAOC = 60, AMON = 90 ZAOM = ZMON-ZAON = 90c - ZAON ZNOC= ZAOC- ZAON = 60Q-ZAON . ZAOM - ZNOC = 30 .如圖，當點N在射線OC上時此時Z A0M=Z MON-Z AOC=90-60e=30當點N在射線OC的反向延長線上吋，此吋，Z MOB=Z MON-Z BON=Z MON-Z AOC=90-60o=30Z AOM

25、=180-Z MOB=150綜上，Z MON的度數為30或150故答案為：30或150 【點睛】考2角平分線的意義及角的和差運算，理解題意.注意分類討論思想解題是關鍵.【分析】根據式子得到規律：系數為-2的n次方字母為a其指數為n+1依 此列式計算得出答案【詳解】V這列數為： .第n個數為：第2020個數 是故答案為：【點睛】此題考査整式的變化規律探宂乘方計算發現 解析：220：0 2021【分析】根據式子得到規律：系數為-2的n次方，字母為a，其指數為n+1.依此列式計算得出答 案.【洋解】這列數為:-2a2，4a3, -Sa4- 16a5,，.第 n 個數為：(-2),-+1,.第 202

26、0 個數是(一2):0:0 .a:020+1 = 22020 :Q.a2(1) 500；(1) 500； (2) 43.2: (3)見解析:(4) 2400 人 【分析】用喜歡健身操的學生數除以其所占的百分比即f求得樣本容量：用周角乘以最喜歡足球運動的學生所占的百分比即iV求得其圓心角的度數；求得g歡籃球的人數后補全統計H即可；用總人數乘以喜歡足球的人數占總人數的百分比即可求解. 【詳解】此題考S锫式的變化規律探究，乘方計算.發現變化規律并總結、沌用解決問題足解題的 關鍵.【分析】根據有理數大小比較的法則：兩個負數絕對值大的反而小進行分 析即可【詳解】.故答案為：【點睛】本題主要考查了有理數的

27、大小比較關 鍵是卞握有理數的大小比較的法則：正數都大于0:負數都小于0:(3) 解析：3 | 6 2 | 61 I 3一廣r故答案為：.【點睛】本題主要考査了有理數的人小比較.關鍵足掌握有理數的人小比較的法則：正數都人干 0；負數都小于0:兩個負數絕對值大的反而小.ABE三、解答題解：(1) 100+20%=500,本次抽樣調査的樣本容鏟足500；60. 360ox =43.2%500喜愛籃球的有:500 x (1-20%-18%-20%- xlOO%) =150 人,500喜愛籃球的有:500 x (1-20%-18%-20%- xlOO%) =150 人,500補全統計圖如下:500全市本

28、屆學生中最喜歡足球運動的學生約有2400人. 【點暗】此題考查的足條形統計閣和扇形統計閣的綜合運用.該:惱統計閣，從不同的統計閣中得到 必要的信息足解決問題的關鍵.條形統計閽能清楚地表示出每個項目的數據：扇形統計閿 中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大小.22. x = 2【分析】根據去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，求出X的值即可. 【詳解】解:=1x-2 2x-l +解:=123去分母，得3(x-2)+2(2x-l) = 6去括號，得3a-6+4x-2 = 6移項，得3x+4r=6+6+2 合并同類項，得7x = 14系數化為1,得x = 2【點暗】本題

29、考查了解一元一次方程，解答本題的關鍵S明確解一元一次方程的方法.23.(1) DA. DB, DC： (2) 2.【分析】根裾線段的定義即可求解；根據線段的和差，W得AC的長，根據線段中點的性質，uf得AD的長，再根據線段的和差可得答案.n羊解】解：(1)以D為端點的所有線段有：DA. DB. DC：(2)由線段的和差得AC=AB+BC=7+3=10.由D為線段AC的中點得AD= y AC= y xlO=5.由線段的和差得DB=AB-AD=7-5=2, 故線段DB的長度為2.【點睛】本題考S了兩點M的距離.利用線段屮點的性質份出AD長足解題關鍵.24.(1) 2ab 【分析】根據窗戶能射進陽光的面積=長方形的而積-窗簾的面積，列式即可:根裾(1)得出的式子，再把a、b的值代入計算即可求出答案. 【詳解】解：(1)的面積是臺刊譬/=去;窗戶能射進陽光的面積=長方形的面積-窗簾的面積，窗戶能射進陽光的面積&2ab-bz-,(2)由(1)得：S = 2ab-b2,24x3x 臺當 = j4x3x 臺S = 2ab 7r