1、北師大版八年級數學下冊第六章平行四邊形專題測評 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，已知四邊形ABCD和四邊形BCEF均為平行四邊形，D60，連接AF，并延長交BE于點P，若APBE，AB

2、3，BC2，AF1，則BE的長為（）A5B2C2D32、如圖，桐桐從A點出發，前進3m到點B處后向右轉20，再前進3m到點C處后又向右轉20，這樣一直走下去，她第一次回到出發點A時，一共走了（ ）A100mB90mC54mD60m3、如圖，求A+B+C+D+E+F（ ）A90B130C180D3604、若一個正多邊形的每一個外角都等于36，則這個正多邊形的邊數是（）A7B8C9D105、在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則頂點C的坐標是（ ）A（7，3）B（8，2）C（3，7）D（5，3）6、如圖，在平行四邊形 ABCD 中，

3、BC2AB8，連接 BD，分別以點B，D為圓心，大于BD長為半徑作弧，兩弧交于點E和點F，作直線EF交AD于點I，交BC于點H，點H恰為BC的中點，連接AH，則AH的長為（ ）AB6C7D47、平行四邊形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，AOC45，OAOC，則點B的坐標為（）A(，1)B(1，)C(1，1)D(1，1)8、已知正邊形的每一個內角都是144，則的值是（）A12B10C8D69、如圖，小明從點A出發沿直線前進10m到達點B，向左轉，后又沿直線前進10m到達點C，再向左轉30后沿直線前進10m到達點照這樣走下去，小明第一次回到出發點A，一共走了（ ）米A80B100C120

4、D14010、四邊形中，如果，則的度數是（ ）A110B100C90D30第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在四邊形中，分別是的中點，分別以為直徑作半圓，這兩個半圓面積的和為，則的長為_2、在平行四邊形ABCD中，BF平分ABC，交AD于點F，CE平分BCD，交AD于點E，AB=6，EF=2，則BC的長為_3、已知：ABC中，點D、E、F分別是ABC三邊的中點，如果ABC的周長是12cm，面積是16 cm2，那么DEF的周長是_4、七邊形內角和的度數是_5、如果一個正多邊形每一個內角都等于135，那么這個正多邊形的邊數是 _三、解答題（5小題，每小題

5、10分，共計50分）1、一個多邊形的內角和是外角和的2倍，求這個多邊形的邊數2、化簡、求解（1）若a，b，c是ABC的三邊的長，化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|（2）已知一正多邊形的內角與其相鄰的外角的比為3：1，求該多邊形的邊數3、探究與發現：（1）如圖（1），在ADC中，DP、CP分別平分ADC和ACD若，則 若，用含有的式子表示為 （2）如圖（2），在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分ADC和BCD，試探究P與A+B的數量關系，并說明理由（3）如圖（3），在六邊形ABCDEF中，DP、CP分別平分EDC和BCD，請直接寫出P與A+B+E+F的數量關系： 4、在RtAB

6、C中，ABC90，A，O為AC的中點，將點O沿BC翻折得到點，將ABC繞點順時針旋轉，使點B與C重合，旋轉后得到ECF（1）如圖1，旋轉角為 （用含的式子表示）（2）如圖2，連BE，BF，點M為BE的中點，連接OM，BFC的度數為 （用含的式子表示）試探究OM與BF之間的關系（3）如圖3，若30，請直接寫出的值為 5、如圖，在ABC中，點A(3，1)，B(1，1)，C(0，3)（1）將ABC繞點O順時針旋轉90，點A，B，C的對應點A1，B1，C1均落在格點上，畫出旋轉后的A1B1C1，并直接寫出點A1，B1，C1的坐標；（2）將ABC繞點A旋轉后，B，C對應點B2，C2均落在格點上，畫出旋轉

7、后的AB2C2，并直接寫出點B2，C2的坐標；（3）若線段B1C1繞某點旋轉后恰好與線段B2C2重合，直接寫該點的坐標為 -參考答案-一、單選題1、D【分析】過點D作DHBC，交BC的延長線于點H，連接BD，DE，先證DHC=90，再證四邊形ADEF是平行四邊形，最后利用勾股定理得出結果【詳解】過點D作DHBC，交BC的延長線于點H，連接BD，DE，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=3，ADC=60，CD=AB=3，DCH=ABC=ADC=60，DHBC， DHC=90，ADC+CDH=90，CDH=30，在RtDCH中，CH=CD=，DH=，四邊形BCEF是平行四邊形，AD=BC=EF，AD

8、EF，四邊形ADEF是平行四邊形，AFDE，AF=DE=1，AFBE，DEBE， ，故選D【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質，勾股定理，解題的關鍵是熟練運用這些性質解決問題2、C【分析】根據多邊形的外角和及每一個外角的度數，可求出多邊形的邊數，再根據題意求出正多邊形的周長即可【詳解】解：由題意可知，當她第一次回到出發點A時，所走過的圖形是一個正多邊形，由于正多邊形的外角和是360，且每一個外角為20，3602018，所以它是一個正18邊形，因此所走的路程為18354（m），故選：C【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，能熟記多邊形的外角和定理是解此題的關鍵，注意：多邊形的外角和=3603

9、、D【分析】連接AD，由三角形內角和外角的關系可知E+FADE+DAF，由四邊形內角和是360，即可求BAF+B+C+CDE+E+F360【詳解】解如圖，連接AD，1E+F，1ADE+DAF，E+FADE+DAF，BAD+B+C+CDA360，BAF+B+C+CDE+E+F360BAF+B+C+CDE+E+F360故選：D【點睛】本題考查三角形的外角的性質、四邊形內角和定理等知識，解題的關鍵是靈活應用所學知識解決問題，屬于基礎題4、D【分析】根據多邊形外角和定理求出正多邊形的邊數【詳解】正多邊形的每一個外角都等于36，正多邊形的邊數10故選：D【點睛】本題考查了多邊形內角與外角，根據外角和的大

10、小與多邊形的邊數無關，由外角和求正多邊形的邊數，是常見的題目，需要熟練掌握5、A【分析】利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質，先利用對邊平行，得到D點和C點的縱坐標相等，再求出CD=AB=5，得到C點橫坐標，最后得到C點的坐標【詳解】解： 四邊形ABCD為平行四邊形。且。C點和D的縱坐標相等，都為3A點坐標為（0，0），B點坐標為（5，0）， D點坐標為（2，3），C點橫坐標為， 點坐標為（7，3）故選：A【點睛】本題主要是考察了平行四邊形的性質、利用線段長求點坐標，其中，熟練應用平行四邊形對邊平行且相等的性質，是解決與平行四邊形有關的坐標題的關鍵6、A【分析】連接DH，根據作圖過程可得EF是

11、線段BD的垂直平分線，證明DHC是等邊三角形，然后證明AHD=90，根據勾股定理可得AH的長【詳解】解：如圖，連接DH，根據作圖過程可知：EF是線段BD的垂直平分線，DH=BH，點H為BC的中點，BH=CH，BC=2CH，DH=CH，在ABCD中，AB=DC，AD=BC=2AB=8，DH=CH=CD=4，DHC是等邊三角形，C=CDH=DHC=60，在ABCD中，BAD=C=60，ADBC，DAH=BHA，AB=BH，BAH=BHA，BAH=DAH=30，AHD=90，AH=故選：A【點睛】本題考查了作圖-基本作圖，線段垂直平分線的性質，等邊三角形的判定和性質，平行四邊形的性質，勾股定理等知識

12、點，解決本題的關鍵是掌握線段垂直平分線的作法7、C【分析】作，求得、的長度，即可求解【詳解】解：作，如下圖：則在平行四邊形中，為等腰直角三角形則，解得故選：C【點睛】此題考查了平行四邊形的性質，等腰直角三角形的性質以及勾股定理，解題的關鍵是靈活運用相關性質進行求解8、B【分析】根據多邊形的內角和公式和已知得出144n（n2）180，解方程即可【詳解】解：根據題意得：144n（n2）180，解得：n10，故選：B【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理，能根據題意得出方程144n（n2）180是解此題的關鍵9、C【分析】由小明第一次回到出發點A，則小明走過的路程剛好是一個多邊形的周長，由多邊形的外角

13、和為，每次的轉向的角度的大小剛好是多邊形的一個外角，則先求解多邊形的邊數，從而可得答案.【詳解】解：由 可得：小明第一次回到出發點A，一個要走米，故選C【點睛】本題考查的是多邊形的外角和的應用，掌握“由多邊形的外角和為得到一共要走12個10米”是解本題的關鍵.10、C【分析】根據四邊形內角和是360進行求解即可【詳解】解：四邊形的內角和是360，故選：C【點睛】本題考查四邊形的內角和，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵二、填空題1、4【分析】根據題意連接BD，取BD的中點M，連接EM、FM，EM交BC于N，根據三角形的中位線定理推出EM=AB，FM=CD，EMAB，FMCD，推出AB

14、C=ENC，MFN=C，求出EMF=90，根據勾股定理求出ME2+FM2=EF2，根據圓的面積公式求出陰影部分的面積即可【詳解】解：連接BD，取BD的中點M，連接EM、FM，延長EM交BC于N，ABC+DCB=90，E、F、M分別是AD、BC、BD的中點，EM=AB，FM=CD，EMAB，FMCD，ABC=ENC，MFN=C，MNF+MFN=90，NMF=180-90=90，EMF=90，由勾股定理得：ME2+FM2=EF2，陰影部分的面積是：（ME2+FM2）=EF2=8，EF=4.故答案為：4【點睛】本題主要考查對勾股定理，三角形的內角和定理，多邊形的內角和定理，三角形的中位線定理，圓的面

15、積，平行線的性質，面積與等積變形等知識點的理解和掌握，能正確作輔助線并求出ME2+FM2的值是解答此題的關鍵2、10或14或10【分析】利用BF平分ABC， CE平分BCD，以及平行關系，分別求出、，通過和是否相交，分兩類情況討論，最后通過邊之間的關系，求出的長即可【詳解】解： 四邊形ABCD是平行四邊形，BF平分ABC， CE平分BCD， ， 由等角對等邊可知：， 情況1：當與相交時，如下圖所示：， ，情況2：當與不相交時，如下圖所示：，故答案為：10或14【點睛】本題主要是考查了平行四邊形的性質，熟練運用平行關系+角平分線證邊相等，是解決本題的關鍵，還要注意根據和是否相交，本題分兩類情況，

16、如果沒考慮仔細，會漏掉一種情況3、6cm【分析】根據三角形的中位線定理，ABC的各邊長等于DEF的各邊長的2倍，從而得出DEF的周長【詳解】解：點D、E、F分別是ABC三邊的中點，AB=2EF，AC=2DE，BC=2DF，=12cm，AB+AC+BC=2（DE+EF+DF）=12cmcm故答案是：6cm【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，根據中點判斷出中位線，再利用中位線定理解題是關鍵4、900900度【分析】根據多邊形內角和公式計算即可【詳解】解：七邊形內角和的度數是，故答案為：900【點睛】本題考查了多邊形內角和公式，解題關鍵是熟記n邊形內角和公式：5、【分析】根據題意一個正多邊形每一個

17、內角都等于，求得這個正多邊形每一個外角都等于，再用外角和除以一個外角的度數求得正多邊形的邊數，最后根據多邊形的內角和公式求解即可【詳解】這個多邊形的邊數是，則內角和是，故答案為：【點睛】本題考查多邊形的外角和、正多邊形的外角與邊數的關系靈活使用多邊形的內角、外角解決問題是難點三、解答題1、這個多邊形的邊數是6【分析】根據多邊形的外角和為360，內角和公式為：（n-2）180，由題意可知：內角和=2外角和，設出未知數，可得到方程，解方程即可【詳解】解：設這個多邊形是n邊形，由題意得：（n-2）180=3602，解得：n=6這個多邊形的邊數是6【點睛】此題主要考查了多邊形的外角和，內角和公式，解一

18、元一次方程，做題的關鍵是正確把握內角和公式為：（n-2）180，外角和為3602、（1）a-b+3c；（2）這個多邊形的邊數為8【分析】（1）利用三角形的三邊關系得到a-b-c0，b-c-a0，然后去絕對值符號后化簡即可；（2）根據正多邊形的內角與外角是鄰補角求出每一個外角的度數，再根據多邊形的邊數等于360除以每一個外角的度數列式計算即可得到邊數【詳解】解：（1）|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|=b+c-a+a+c-b+c+a-b =a-b+3c （2）正多邊形的內角與其外角的度數比為3：1每一個外角為18045 邊數360458 即這個多邊形的邊數為8【點睛】此題考查三角形的

19、三邊關系，利用三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，建立不等式解決問題3、（1）125P90；（2）P（AB）（3）P（ABEF）180【分析】（1）根據角平分線的定義可得：CDPADC，DCPACD，根據三角形內角和為180可得P與A的數量關系；同的方法即可求解；（2）根據角平分線的定義可得：CDPADC，DCPBCD，根據四邊形內角和為360，可得BCDADC360（AB），再根據三角形內角和為180，可得P與AB的數量關系；（3）根據角平分線的定義可得：CDPADC，DCPBCD，根據六邊形內角和為720，可得BCDEDC720（ABEF），再根據三角形內角和為180，可

20、得P與AB的數量關系【詳解】解：（1）DP、CP分別平分ADC和ACD，CDPADC，DCPACDAADCACD180ADCACD180APPDCPCD180P180（PDCPCD）180 （ADCACD）P180（180A）90A=9070=125故答案為：125；DP、CP分別平分ADC和ACD，CDPADC，DCPACDAADCACD180ADCACD180APPDCPCD180P180（PDCPCD）180 （ADCACD）P180（180A）90A=90故答案為：P90；（2）P（AB）理由如下：DP、CP分別平分ADC和BCD，CDPADC，DCPBCDABBCDADC360BCD

21、ADC360（AB）PPDCPCD180P180（PDCPCD）180（ADCBCD）P180360（AB）（AB）（3）DP、CP分別平分EDC和BCDPDCEDC，PCDBCDABEFBCDEDC720BCDEDC720（ABEF）PPDCPCD180P180（PDCPCD）180（EDCBCD）P180 720（ABEF）P（ABEF）180故答案為：P（ABEF）180【點睛】本題考查了四邊形綜合題，多邊形的內角和，角平分線的性質，利用多邊形的內角和表示角的數量關系是本題的關鍵4、（1）；（2）；（3）【分析】（1）連接OB，由，O為BC的中點，得到，則，再由旋轉的性質可得，由此求解即可；（2）連接，由（1）可知（因為也是旋轉角），由旋轉的性質可得，則，可以得到，再由可以得到，由此即可求解；連接OB，OE延長OM交EF于N，由得，由旋轉的性質可得，然后證明，得到，則，再證明OBMNEM得到，從而推出MN為BFE的中位線，得到，則；（3）連接與BF交于H，由，可得，由含30度角的直角三角形的性質可以得到，再由勾股定理可以得到，由此即可得到答案【詳解】解