1、彈簧模型力學識題#(精選.)彈簧模型力學識題#(精選.)彈簧模型力學識題#(精選.)高三物理專題訓練-彈簧模型（動力學識題）彈簧是高中物理中的一種常有的物理模型，幾乎每年高考對這類模型有所波及和作為壓軸題加以察看。它波及的物理問題較廣，有：均衡類問題、運動的合成與分解、圓周運動、簡諧運動、做功、沖量、動量和能量、帶電粒子在復合場中的運動以及臨界和突變等問題。為了將本問題有進一步認識和深入，現概括整理以下彈簧類題的受力分析和運動分析（一）彈力的特色1彈力的剎時性：彈簧可伸長可壓縮，兩頭同時受力，大小相等，方向相反，彈力隨形變量變化而變化。2彈力的連續(xù)性：拘束彈簧的彈力不可以突變（自由彈簧可突變）

2、3彈力的對稱性：彈簧的彈力以原長地點為對稱，即相等的彈力對應兩個狀態(tài)。（二）在彈力作用下物體的受力分析和運動分析考慮壓縮和伸長兩種可能性1在彈力作用下物體處于均衡態(tài)作表示圖受力均衡列方程2在彈力作用下物體處于變速運動狀態(tài)形變FaFi，a變化v變化地點變化m（a=0時vmax）（v=0時形變量最大）（1）變量分析：（a）過程抓住振動的對稱性（b）剎時（2）運動計算：(a)勻變速運動(b)一般運動經過分析彈簧的形變而確立彈力大小、方向的改變，進而研究聯系物的運動彈簧處于原長狀態(tài)不用然是均衡態(tài)看作勻變速直線運動時，必有變化的外力作用，變化的外力常存在極值問題充分利用振動特色（振幅、均衡地點、對稱性、

3、周期性、F回與彈力的差別）臨界態(tài)走開與不走開：必共速、共加快且N=0善用系統牛頓第二定律針對性練習：1、以以下圖，豎直擱置在水平面上的輕質彈簧上端疊放著兩個ABword.物塊A、B，它們的質量均為2.0kg，并處于靜止狀態(tài)。某時刻忽然將一個大小為10N的豎直向上的拉力加在A上，則此時刻A對B的壓力大小為（g取10m/s2）（）A25NB.20NC.15ND.10N2.以以下圖，質量為m的物體A擱置在質量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一同在圓滑水平面上作簡諧振動，振動過程中A、B之間無相對運動，設：彈簧的勁度系數為k當物體離開均衡地點的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等于：()A.0B.kx

4、C.mkxD.mkxMMm3質量分別為mA=2kg和mB=3kg的A、B兩物塊，用勁度系數為k的輕彈簧相連后豎直放在水平面上。今用大小為F=45N的力把物塊A向下壓而使之處于靜止，忽然撤去壓力，則（）A物塊B有可能走開水平面B物塊B不可以能走開水平面C只需k足夠小，物塊B即可能走開水平面D只需k足夠大，物塊B即可能走開水平面4如圖中所示，x、y、z為三個物塊，k為輕質彈簧，L為輕線。系統處于均衡狀態(tài)。現若將L忽然剪斷，用ax、ay分別表示剛剪斷時x、y的加快度，則有（）Aax=0、ay=0Bax=0、ay0Cax0、ay0Dax0、ay=05以以下圖，A、B質量均為m，疊放在輕質彈簧上，當對A

5、施加一豎直向下的力，大小為F，將彈簧壓縮一段，并且忽然撤去力F的剎時，對于A的加快度及A、B間的互相作使勁的下陳述法正確的選項是（）A、加快度為0，作使勁為mg。B、加快度為F/2m，作使勁為mg+F/2C、速度為F/m，作使勁為mg+FD、加快度為F/2m，作使勁為（mg+F）/26.以以下圖，一根輕彈簧上端固定，下端掛一質量為m1的箱子，箱中有一質量為m2的物體當箱靜止時，彈簧伸長L1，向下拉箱使彈簧再伸長L2時松手，設彈簧處在彈性限度內，則松手剎時箱對物體的支持力為：()word.A.(1L2)m2gB.(1L2)(m1m2)gL1L1C.L2m2gD.L2(m1m2)gL1L17以以下

6、圖，豎直圓滑桿上套有一個小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定于桿上，小球處于靜止狀態(tài)，設拔去銷釘M剎時，小球加快度的大小為12m/s2，若不拔去銷釘丁M而拔去銷釘N剎時，小球的加快度可能是(取g=10m/s2)()A22m/s2，方向豎直向上B22m/s2，方向豎直向下C2m/s2，方向豎直向上D2m/s2，方向豎直向下8如圖15所示，質量為m的物體被勁度系數為k2的彈簧2懸掛天花板上，下邊還拴著勁度系數為k1的輕彈簧1，托住下邊彈簧的端點A使勁向上壓，當彈簧2的彈力大小為mg/2時，彈簧1的下端點A上移的高度是多少?9以以下圖，在傾角為的圓滑斜面上有兩個用輕質

7、彈簧相連結的物塊A、B它們的質量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數為k,C為一固定擋板。系統處于靜止狀態(tài)。現開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要走開C時物塊A的加快度a和從開始到此時物塊A的位移d。重力加快度為g。AC10如圖14所示，A、B兩滑環(huán)分別套在間距為1m的圓滑細桿上，A和B的質量之比為13，用一自然長度為1m的輕彈簧將兩環(huán)相連，在A環(huán)上作用一沿桿方向的、大小為20N的word.拉力F，當兩環(huán)都沿桿以同樣的加快度a運動時，彈簧與桿夾角為53。（cos53=0.6）求：（1）彈簧的勁度系數為多少？（2）若忽然撤去拉力F，在撤去拉力F的剎時，A的加快度為a/，a/與a

8、之間比為多少？圖1C2.D3B4B5B6A7BC8、解：A點上漲的高度等于彈簧2和彈簧1縮短的長度之和A點上漲，使彈簧2仍處于伸長狀態(tài)時，彈力減小了mg/2，彈簧2比本來縮短x2=mg/(2k2)，彈簧1的彈力為mg/2，壓縮量為x1=mg/(2k1)，因此x=x1x2=mg(1/k11/k2)/2A點上漲，使彈簧2處于壓縮狀態(tài)時，向下的彈力mg/2，壓縮量x2=mg/(2k2)，所以彈簧2總的壓縮量x=mg/kmg/(2k2)=3mg/(2k2)彈簧l上的彈力為mgmg/2，22x1=3mg/(2k1)x=x1x2=3mg(1/k11/k2)/2因此彈簧1的下端點A上移的高度是x=mg(1/

9、k11/k2)/2，或3mg(1/k1l1/k2)/29令x1表示未加F時彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知mAgsin=kx1令x2表示B剛要走開C時彈簧的伸長量，a表示此時A的加快度，由胡克定律和牛頓定律可知kx=mgsin2BFmgsinkx=mAaA2F(mA+mB)gsin由式可得a=mA由題意d=x1+x2word.(mA+mB)gsin由式可得d=k10解：（1）先取A+B和彈簧整體為研究對象，彈簧彈力為內力，桿對A、B支持力與加快度方向垂直，在沿F方向應用牛頓第二定律F=(mAB+m)a再取B為研究對象F彈cos53=mBa聯立求解得，F彈=25N由幾何關系得，彈簧的伸長量x=l(1/sin531)=0.25m因此彈簧的勁度系數k=100N/m