1、高校擴招過程中的規模經濟、范圍經濟現象研究兼論教育部直屬高校的適度規模摘 要：19999年開始始的擴招顯著著改善了教育育部直屬高校校的辦學效益益，絕大部分分教育部直屬屬高校從規模模不經濟轉變變到規模經濟濟，培養本科科生、研究生生和從事科研研活動從范圍圍不經濟轉變變成范圍經濟濟。目前，不不少院校還有有擴招空間，但但研究型大學學和語言類大大學應保持現現有規模。今今后，應尋求求合理的制度度供給，促使使高校通過競競爭形成適度度辦學規模。關鍵詞：高等院院校、規模經經濟、范圍經經濟一、研究動機1999年擴招招政策的出臺臺，有三方面面的考慮(康寧，22000)：滿足人民群群眾和國家經經濟發展對教教育的宏觀社

2、社會需求；刺刺激居民消費費，帶動與教教育相關產業業的發展，增增加社會需求求，緩減就業業壓力；推進進教育體制改改革，走出計劃經經濟體制下的的傳統辦學模模式，把億萬萬學生從“應試教育”中解脫出來來。擴招以來來，這三方面面的目標基本本達到，現高高等教育毛入入學率達155%，按馬丁丁.特羅(11973)的的經典劃分，已已實現精英教教育向大眾教教育的轉變，滿滿足了社會投投資高等教育育的需求。評評價擴招對經經濟增長正面面拉動效應已已有相關經驗驗研究結果，盡盡管相當有限限(魏新，22003)。對于擴招政策所所產生的效果果，宏觀層面面討論和分析析的成果有不不少，且得出出了正面的結結論，而對院院校層面的分分析尚

3、顯不足足。本研究主主要關注院校校層面，擬對對以下問題進進行探索：11、擴招是否否改善了高校校的辦學效率率。長期以來來，高校被看看作是我國推推進各項改革革進度比較慢慢的行業，一一直存在著對對高校辦學低低效率的評論論。擴招后，辦辦學效率是否否得以改善，對對于擴招政策策制訂者而言言，也是值得得關注的問題題。而評價和和測度高校辦辦學效率的改改善，本文認認為利用規模模經濟和范圍圍經濟理論不不失為一種好好的思路。22、擴招后高高校辦學的適適度規模問題題。高校擴招招政策實施的的背后是各高高等院校的辦辦學規模急劇劇擴張，萬人人大學已成普普遍現象。需需要思考的是是現有辦學規規模是否適度度，是否還有有繼續擴招的的

4、空間，更重重要的是是否否還有繼續擴擴招的動機，政政府制訂擴招招政策時需要要考慮些什么么因素。二、國內外的相相關經驗研究究Verry和LLayardd(19744)的研究是是一項比較有有影響的研究究，研究直接接采用的是線線性回歸模型型，其結論是是，從院系規規模來看，缺缺乏有說服力力的存在規模模經濟的論據據。Brinkmaan和Lesillie(1986)所做的綜述述被認為是一一項很全面的的總結。研究究在整理四十十篇以上美國國高等教育規模經濟濟現象的相關研研究后發現，一一般而言，規規模經濟普遍遍存在于各種種類型的大學學與學院。對對于二年制的的學院而言，當當增加學生人人數的三到四四倍時，平均均學生單

5、位成成本可以降低低約25%；而四年制的的大學則可以以降低約222%。他們還認為為通常原來學學生規模較小小的學校當學學生人數增加加時會顯著降降低單位成本本。與規模有有關的差異往往往可以決定定學生單位成成本的25%到40%做了一一項綜述性的的研究，其結結論是，一般般而言，兩年年制和四年制制院校存在較較明顯的規模模經濟現象，而而研究型大學學的情況則較較為復雜 Brinkman,T.Pault and Larry L.Leslie(1986) Brinkman,T.Pault and Larry L.Leslie(1986),Economics of scale in higher education

6、: Sixty years research, The Review of Higher Education,Volume 10,no.1以Cohn等(1989)的研究為開開端，多產出出二次型模型型在研究高校校規模經濟和和范圍經濟現現象中得到了了廣泛應用。Cohn等采用美國1981-1982年美國1887所具有學位授予資格的高等院校的數據，認為，公立大學和私立大學具有不同的成本函數，當本科生數量增加時，公立大學往往帶來相應的辦學成本增加，而私立大學并不顯著。還認為對于公立大學，同時培養本科生和進行科學研究具有補償效應，私立大學則沒有呈現出來。而對所有的大學，本科生與研究生，研究生與科學研究相互

7、間并不具有補償效應。從總體上看，三種產出同時生產具有補償效應。從規模經濟來看，對于公立大學，研究生產生和科學研究具有專一產出規模經濟現象，綜合有研究指出，綜綜合型（Coomplexx）大學比專科科型(Speecialtty)大學更更有效率 Cohn， E.， Rhine， S. L. W. & Santos， M. C. (1989), Institutions of higher education as multi-product firms: economies of scale and scope， Review of Economics and Statistics，Vol.1。Ha

8、shiimoto等等(1997)的研究利用11991年日日本94所私立大大學的數據，認為研究生產出與科學產出，本科生與研究生產出之間具有一定的互補性，但回歸系數在統計上并不顯著。對于小規模的高校而言，本科生產出與研究生產出具有專一產出規模經濟現象。而科學研究在大規模的院校中具有規模經濟現象。而對于范圍經濟，不同規模的高校始終存在 Hashimoto， Keiji， Cohn， Elchanan(1997)，Economies of scale and scope in japanese private universities， Education Economics， Aug97， Vol.

9、 5， Issue 2。Lloyd等(1993)的研究雖然采用的仍是多產出二次型模型，但該研究最大的創新有兩點，其一，在對高校的產出進行考察時，除了考查本科生、研究生、科研等產出外，它還包含了五個不同的學科門類作為產出。所持的觀點是影響高校辦學成本的重要因素是其學科組合方式。其二，該研究著重考察了澳大利亞高校在合并前后其規模經濟的變化，其目的之一在于檢驗高校合并在經濟上的收益和損失。文章指出，以1988年為界，澳大利亞合并之后的高校帶來了辦學成本的節約，但這種節約產生的原因可能有多種 Lloyd， P. J.， Morgan， M. H. & Williams， R. A. (1993), A

10、malgamation of universities: are there economies of scale or scope? Applied Economics， Vol.25。一項最新的研究是由Laband和 Cohn， E.， Rhine， S. L. W. & Santos， M. C. (1989), Institutions of higher education as multi-product firms: economies of scale and scope， Review of Economics and Statistics，Vol.1 Hashimoto，

11、Keiji， Cohn， Elchanan(1997)，Economies of scale and scope in japanese private universities， Education Economics， Aug97， Vol. 5， Issue 2 Lloyd， P. J.， Morgan， M. H. & Williams， R. A. (1993), Amalgamation of universities: are there economies of scale or scope? Applied Economics， Vol.25 Laband, David N.

12、; Lentz, Bernard F(2003), New estimates of economies of scale and scope in higher education. Southern Economic Journal, Vol. 70 Issue 1其它研究所采用用模型各有不不同。Kosshal等(19955)的研究和和Cohn有很很大的不同，體體現在考慮了了辦學質量的的因素，并且且直接采用二二次型模型進進行估計(未未考慮交叉效效應)。利用的數據據是19900-19911年190多多所具有博士士學位授予權權的大學的數數據。研究認認為規模經濟濟現象在大學學廣泛存在，最有效率的

13、規模依類型的不同從11758到30957人不同。研究還認為當考慮質量因素后，降低質量標準將帶來最有效率的規模下降。一所院校如果要提高培養質量，必然伴隨辦學總成本的上升 Rajindar K. Koshal and Manjulika Koshal，(1995) Quality and economies of scale in higher education，Applied Economics，Vol.27。利用超越對數函數進行研究的成果是由Nelson和Hevert(1992)完成的。其研究最吸引人的地方是考慮了班級規模的大小，著重分析辦學的規模經濟和各種產出的邊際成本。由于僅僅針對一所院

14、校，研究認為該校辦學并不存在規模經濟現象；研究生的培養成本幾乎是本科生的兩倍，有實驗課程相對于課堂講解的課程而言，具有更高的成本。研究還認為， Rajindar K. Koshal and Manjulika Koshal，(1995) Quality and economies of scale in higher education，Applied Economics，Vol.27 Nelson, Randy; Hevert, Kathleen T(1992), Effect of class size on economies of scale and marginal costs in

15、 higher education,Applied Economics, Vol. 24 Issue 5，人文社科類大大學在教學科科研活動中具具有較低的單單位運行成本本，相比而言言醫學類院校校具有較高的的單位運行成成本（Lewwis ett al.11995）。就就不同活動的的成本來看，研研究生培養和和科研活動一一般比本科生生培養有更高高的邊際成本本（Hashhimotoo et aal.19997；Lewwis ett al.11995）。一一所小規模院院校要想改善善辦學效益，最最好的措施提提高師生比，但但不能僅靠增增加本科生規規模，合理的的擴展方式是是同時擴大本本科生、研究究生、科研產產出

16、的規模（Koshal et al.1995）。國內學界對高校辦學的規模經濟與范圍經濟的關注相對較少，而系統和規范的實證研究更是欠缺。原因大致有兩個，一是數據的可獲得性，國外高校統計數據相對來講比較系統，而國內的統計數據直到最近幾年才逐漸建立起來；二是國內關注高校規模經濟和范圍經濟的研究習慣于進行定性探討。從現有研究來看，最具代表性的成果是有兩項。閔維方(19990)利用規規模經濟理論論研究了我國國80年代高高等等效育的的擴展形式。通通過對包括全全國重點院校校、省重點院院校以及普通通地方院校在在內的116所高等院校的數數據分析發現現，自19800年至19888年的九年中，全國和省級級高教系統的總

17、總體規模都有明顯擴大，但但高教系統的內部部效率指標(包括學校平平均規模、學學生與學校各類人人員的比例等等)并沒有明明顯變化。因因而，九年來來，我國高等等教育系統主主要是依據“外延式”模式發展壯大的；在規模擴展過過程中，其內部效率沒有得到大的的提高。他指出，高校校擴招就走一一條以“內涵式”為主的發展展道路，擴大大現有高等院院校的辦學規規模，充分挖挖掘現有高等院校的潛潛力，應該是是我國在未來來一個相當長長的時期內實實現高等實現高等等教育總體規規模擴展的主主要途徑 閔維方：高等教育規模擴展形式與辦學效益研究，載中國教育發展的宏觀背景現狀及展望,中國卓越出版社，1990年，219-236頁。研究主要使

18、使用的是800年代的數據據，閔維方(1990)認為我國高高等教育系統統主要依據“外延式”模式發展擴擴大的，在規規模擴展的過過程中，其內內部效率沒有有得到大的提提高。丁小浩浩(20000)可能是國國內最系統地地對中國高等等院校規模效效益問題進行行研究的學者者，研究利用用了19888年陜西、山山西、湖北、貴貴州、云南五五省的1577所高等院校的的調研數據。其研究結論大致可歸結為：當學校規模小時，學校對于各類資源的使用效率一般是比較低的；隨著學校規模的擴大，學校對各類資源的使用效率會呈現出上升的態勢。當學校規模超過了一定范圍后，由規模的擴大而導致的各類資源使用效率的提高的速率將越來越緩慢。相對于規模

19、而言，由生師比提高所帶來的生均成本的節約更加顯著丁小浩：中國高等院校規模效益的實證研究，教育科學出版社，2000年第1版 閔維方：高等教育規模擴展形式與辦學效益研究，載中國教育發展的宏觀背景現狀及展望,中國卓越出版社，1990年，219-236頁。丁小浩：中國高等院校規模效益的實證研究，教育科學出版社，2000年第1版曹利群：高等院校規模經濟初探，教育與經濟，2000年第2期 陳洪安：論高校規模經濟，教育與經濟，1996年第3期從國內的實證研研究看，由于于數量上欠缺缺，研究都是是基于80年代的數數據，且數據據采集和研究究方法上有待待完善。中國國高等教育在在90年代以來來，特別是11999年以以

20、來，由于實實施了擴招政政策，擴招規規模與速度在在世界高等教教育史是比較較罕見的。在在新的歷史背背景下進行本本研究上具有有重要意義：1、證明擴擴招政策在院院校層面是否否有效？擴招招政策的實行行后，是否顯顯著改善了高高校辦學效率率，如果是，則則進一步證明明擴招政策是是有效的。22、擴招為研研究規模經濟濟與范圍經濟濟現象提供了了一個很好的的案例。高校校擴招的顯著著特征是辦學學規模的擴大大，在規模擴擴展的過程中中必須伴隨著著辦學成本的的變化，這就就為研究規模模經濟現象提提供了可能。另另一方面，高高校作為提供供本科生、研研究生及科研研產出的機構構，有必要從從實證角度去去分析是聯合合生產這三種種產出，還是

21、是分開生產更更有效率。僅僅從觀察是難難以得出肯定定結論，這就就屬于范圍經經濟的研究范范疇。3、在在高校擴招速速度和規模相相當迅速的背背景下，研究究現有規模是是否適度，是是否還有繼續續擴招的空間間，理論上和和實踐上都相相當有價值。三、基于多產出出二次型模型型的我國高校校規模經濟與與范圍經濟現現象實證分析析(一)模型選擇擇：多產出二二次型模型及及其簡略探討討1.分析前提。在在前文討論的的基礎上，提提出如下前提提：(1)高高校是提供本本科生產出、研研究生產出、科科研產出的一一種社會組織織。現實中，高高校不僅僅提提供這三種產產出，還有如如成人教育、留留學生教育、第第三產業等，但但本科生培養養、研究生培

22、培養、科學研研究是高校最最主要的三種種活動，因此此，限定于這這三種產出具具有合理性。(2)辦學規規模主要以本本科生和研究究生在校生人人數測度。嚴嚴格講，規模模指某種生產產能力，但生生產能力難以以測度，所以以一般用產出出能力代替。對對高校，產出出主要指學生生。(3)教教育部直屬高高校的本科生生產出、研究究生產出、科科研產出具有有同質性。這這是一個較嚴嚴格的假定，但但考慮到高校校教育經費撥撥款體制主要要采用“綜合定額加加專項經費”的形式進行行，即主要按按學生人數的的多少進行撥撥款，且本文文主要關注規規模經濟和范范圍經濟現象象，所以假定定本科生和研研究生產出具具有同質性可可以接受。正正如下文變量量描

23、述時將要要界定的，本本文以科研經經費來測度科科研產出，因因而也可以將將科研產出視視為同質性。2.模型界定。由由于研究高校校規模經濟與與范圍經濟現現象的研究基基本以多產出出二次模型為為基礎(Baaumol et all.19822；Cohn eet al.1989；Lewiss et aal.19995；Hasshimotto et al.19997)，本本文以此模型型為基礎。理理論上也可采采用超越對數數模型，兩個個模型難以說說孰優孰劣。從從理論上講，兩兩者都是對成成本函數的恰恰當描述，而而且在當前的的經驗研究中中比較盛行。但但從計量角度度出發，由于于超越對數函函數不允許自自變量取值為為0，二次

24、型型模型允許自自變量的取值值更廣，所以以本文以此模模型為基礎。 (1)這里C代表總成成本，是常數數項，為回歸系數數，代表各種種產出，是虛虛擬變量，為為隨機擾動項項，如果第種種產出大于00，則取1，否否則取0。模模型的基本含含義是，高校校辦學總成本本可由本科生生、研究生和和科研產出和和各產出的交交叉效應所解解釋。考慮二二次型交叉效效應是基于對對成本函數的的認識，二次次型函數由于于其函數特征征，可以被看看作是成本函函數的近似。且且采用二次型型成本函數進進行分析并不不需要生產函函數的具體形形式，這為研研究難以確定定固定形式生生產函數的高高校行為提供供了可能。本文將高校限定定為提供本科科生、研究生生、

25、科研三種種產出，按BBaumoll(19822)等人的界界定，對于一一種產出，其其平均遞增成成本(aveerage increementaal cosst，AIC) 為為： (2)這里表示生產三三種產出的成成本，表示當當第種產出為為0時的總成成本。同理，可可評價j和k的平均遞增增成本。對于本科生、研研究生和科研研產出，可以以用平均遞增增成本與邊際際成本的比來來測度其規模模經濟的變化化。對于第種種產出，專一一產出規模經經濟定義為(the pproducct-speecificc econnomiess of sscale)： (3)這里，即關于于某種產出的的邊際成本。如如大于1，則對于某某種產出

26、，規規模經濟存在在；同理，當當小于1時，對于產產出，規模經經濟不存在。總體規模經濟(overaall ecconomiies off scalle)定義如如下： (44)如果大于或小于于1，則可說總總體規模經濟濟存在或不存存在。為了考察教育部部直屬高校是是否存在范圍圍經濟現象，本本文按照Duundar(1995)等人的界定定，將范圍經經濟分為總體體范圍經濟(globaal ecoonomiees of sccope)和和專一產出(produuct-sppecifiic)范圍經經濟兩種情況況。總體范圍圍經濟定義如如下： (5)如果大于0或小小于0，則表明存存在總體范圍圍經濟或不存存在總體范圍圍經

27、濟。即評評價單獨生產產各種產出的的成本是否大大于聯合生產產的成本。專一產出范圍經經濟的定義為為： (6)對于產出，專一一產出范圍經經濟或不經濟濟是否存在取取決于是大于于0還是小于0。即評價對對于某種特定定的產出，是是應該聯合和和其它產品生生產或者是單單獨生產。(二)教育部直直屬校擴招后后規模經濟和和范圍經濟現現象的實證分分析結果1.變量定義與與描述。本文文所用數據全全部來自教育育部直屬高校校工作辦公室室所編19999、20000、20001年的教教育部直屬高高校基本情況況統計資料匯匯編。對于于辦學成本，本本文以每年該該校的所有教教育事業費收收入測度，其其中包括教育育經費收入、科科研經費收入入、

28、其他經費費撥款、上級級補助收入、經經營收入、附附屬單位繳款款等。以教育育事業費收入入來測度辦學學成本，考慮慮的是一種短短期可變成本本。這里只考考慮短期可變變成本而沒有有考慮固定成成本，理由是是高校固定成成本投入在短短期內相對穩穩定，辦學成成本短期內主主要取決于可可變成本的變變動。且固定定成本變動往往往取決于基基建投資等大大規模的隨機機性投資，即即對某所高校校而言，基建建投資往往在在某一年或某某幾年大量增增加，而大多多時候難以獲獲得。由于沒沒有考慮固定定成本，所以以本研究回避避了擴招過程程中校園面積積擴大、多校校區所增加的的固定成本問問題。僅考慮慮教育事業費費收入的優點點在于，從理理論上講，對對

29、于一所具有有固定校園面面積的高校而而言，其教學學和科研活動動的成本主要要取決于教育育事業費收入入。從技術上上講，固定成成本數據無法法獲得，即使使很難對每所所高校的固定定資產有一個個準確的評估估。高校產出出的測度相當當困難，本研研究按Hasshimotto(19997)等人的的思路，以本本科生在校生生人數(含專專科)、研究究生在校生人人數(含碩士士和博士)等等來表示本科科生、研究生生產出。基于于樣本容量的的考慮，沒有有對本科、專專科、碩士、博博士進行具體體區分，由于于教育部直屬屬高校這三年年分別為455、71、771所，在此此前提下，即即使以71所計，如如果引入四個個層次，再考考慮到二次型型的交

30、叉效應應變量，待估估參數過多，將將造成自由度度的損失，影影響模型精度度。另一個層層面也能很好好地解釋此問問題，盡管碩碩士生培養和和博士生培養養有所不同，但但相對本科生生而言，碩士士生和博士生生培養還具有有很強的同質質性，即都是是強調在導師師指導下的研研究型學習。科科研產出以科科研經費進行行測度，原因因在于各高校校的科研成果果往往不具可可比性，如承承擔的項目、發發表的刊物等等級不同，理理工科和人文文類院校的科科研成果表現現形式也存在在差異，而科科研經費往往往反映了各高高校的科研能能力。即本文文認為，從長長期看，科研研產出能力強強的院校才能能爭取更多科科研經費。科科研產出度量量存在一個缺缺陷是人文

31、類類院校的科研研經費往往不不能與理工類類院校相比，當當然，相對而而言，理工類類科研產出所所需要的成本本一般應高于于文科類院校校。考慮到影影響辦學成本本的重要因素素之一是教師師工資 Cohn等人(1989)在其研究中并沒有納入教師這個變量，可能是一個缺憾。，也即即學校用于教教師的投入。理理想的做法是是用一所學校校的教師工資資總額來表示示，但這一數數據無法獲得得。本文用專專任教師總數數來代表，在在分析時，可可把它看成是是第四種產出出，對上述模模型進行相應應調整。用專專任教師數而而不采用全體體教職員工總總數是基于如如下考慮：許許多高校的教教職員工總數數包含了從事事第三產業、甚甚至附屬中小小學的員工，

32、這這在各高校間間不具可比性性，且第三產產業和附屬中中學往往相對對獨立。另外外一個方面看看，在擴招過過程中，各高高校人員變動動最大的往往往是師資，即即師資的變動動往往是影響響教育事業費費支出的重要 Cohn等人(1989)在其研究中并沒有納入教師這個變量，可能是一個缺憾。2.基于原始數數據的描述分分析。19999、20000、20001年變量的的基本統計指指標描述參見見附錄1；同同時，結合我我國高等院校校類型的劃分分和下文分析析的需要，還還給出了綜合合大學、理工工科大學等不不同類型大學學相關變量的的基本統計指指標描述，參參見附錄2。附錄1顯示，33年擴招，教教育部直屬高高校的辦學規規模迅速擴大大

33、，其中四點點值得關注：(1)本科科生的擴招幅幅度大于研究究生。校均本本科生規模從從1999年年的98555人發展到22001年的的140311人，凈增44176人，增增幅達47.9%；校均均研究生規模模從19999年的21994人增加到到2001年年的31277人，凈增9933人，增增幅為42.5%。(22)師資隊伍伍的增長遠低低于在校生規規模的增長。校校均專任教師師從19999年13200人增加到22001年的的1434人人，凈增1114人，增幅幅只有8.66%。(3)研究經費有有了大幅增長長。表現為校校均研究經費費從19999年的99774萬元增加加到137442萬元，凈凈增37688萬元

34、，增幅幅達37.778%。(44)國家對高高等教育投入入增長迅速。校校均獲得的教教育事業費總總額從19999年的344537萬元元增加到了22001年的的548800萬元，凈增增58.9%，在各項變變量增幅中位位居第一。圖1直觀反映了了各變量的增增長趨勢，即即教育事業費費總額和本科科生的增幅大大于專任教師師和研究經費費的增長速度度。圖1對教育部直直屬高校的擴擴招速度進行行了直觀描述述，但要回答答辦學規模的的擴大是否顯顯著改善了辦辦學效益，有有待做進一步步的分析。一一個可參考的的指標是隨著著規模的擴大大，其生均培培養成本是否否具有下降的的趨勢。本文文將生均培養養成本定義為為學校教育事事業費總收入

35、入扣除科研經經費后再除以以在校生人數數，注意，這這里在校生人人數包括研究究生在校生人人數，按教育育部的有關標標準，一個研研究生折合兩兩個本科生。11999年、22000年、22001年的的生均成本隨隨辦學規模擴擴大的平滑線線散點圖如下下：圖2：各年度生生均成本散點點圖從平滑線散點圖圖看，生均成成本隨著辦學學規模的增加加呈現出微弱弱的U型特征征，即隨著辦辦學規模的擴擴大，其生均均成本先呈下下降趨勢，然然后又呈現出出一定的上升升趨勢，這在在1999年年和20000年生均成本本與辦學規模模的散點圖上上表現得尤為為明顯。即規規模大的高校校比規模小的的高校有較低低的生均成本本，達到一定定規模限度時時，生

36、均成本本又將上升，但但在樣本范圍圍內，成本上上升幅度有限限。注意，這這里的U型特特征不同于新新古典主義經經濟學中長期期平均成本曲曲線的U型特特征，這里的的U型是指整整個教育部直直屬高校這個個“行業”表現出來的的現象，是基基于截面數據據得出的；傳傳統的U型特特征是單個廠廠商在長期中中表現出來的的平均成本與與生產規模變變動關系，一一般基于時序序數據得出。22001年的的散點圖似呈呈現出雙U型特征，即即伴隨著辦學學規模的擴大大，生均培養養成本依次呈呈出上升、下下降、上升、再再下降、再上上升的態勢，這這是一個相當當有趣的現象象，一個初步步的解釋是在在一定辦學規規模區間，辦辦學規模的繼繼續擴大會導導致規

37、模不經經濟現象的出出現，此現象象有待更深入入的分析。3.計量分析結結果。上述分分析是基于原原始數據的直直觀描述，有有必要做進一一步的計量分分析。根據模模型(1)，運運用OLS方方法，可估計計出辦學總成成本對各相關關變量的回歸歸系數，為了了評估納入教教師投入是否否會影響模型型的擬合優度度，每一年分分了兩種情況況，即包含教教師投入和沒沒有包含教師師投入，回歸歸結果附錄33。從回歸結果看，由由于模型的可可決系數均接接近1，因此此，模型作為為一個整體具具有較好的擬擬合優度，即即納入模型的的變量及其交交叉效應能夠夠解釋總成本本變化的955%左右。但但具體到不同同模型的每個個變量，其回回歸系數顯著著性水平

38、不一一，這在具體體分析每個變變量時必須加加以考慮；同同時，由于包包含了教師變變量后，并沒沒有影響模型型的總體可決決系數。綜合合分析，可以以認為20000年納入教教師變量后模模型擬合優度度最好。對比比1999年年(附錄3第第2列)和22001年(附錄3第66列)的回歸歸系數，研究究生產出、研研究生產出與與教師投入的的交叉效應、研研究生產出與與本科生產出出的交叉效應應、教師投入入、教師投入入的二次方、本本科生產出等等的回歸系數數影響發生了了根本變化(即由正變負負或由負變正正)。這表明明，擴招后，教教育部直屬高高校的辦學成成本結構發生生了明顯變化化，這預示其其辦學效益可可能發生了改改變，后文的的分析

39、將證明明這一點。仔仔細分析回歸歸結果，我們們還可得出如如下結論：(1)研究生生培養對于辦辦學成本的影影響逐漸增加加，回歸系數數從99年的的-2.07780，20000年的111.64994，增加到到2001年年的12.22343。(2)與此相相對應的是科科研產出對辦辦學成本的影影響逐漸減弱弱，從99年年的2.08828到20001年的00.64711，這表明在在擴招三年中中，科研在整整個學校工作作中的影響力力有所減弱。這這和擴招主要要是以學生規規模擴大為基基礎是相一致致的，即從相相對影響力來來看，科研受受到了學生人人數驟增的影影響，其影響響力呈下降趨趨勢。(3)本科生產出出的影響力從從99年的

40、-1.89555增加到22001年的的0.26772，這和研研究生培養表表現出相同的的趨勢，因為為本科生規模模增加的速度度最快，導致致其規模的增增加導致辦學學成本的上升升。還可根據成本函函數的混合偏偏導數來分析析高校生產多多種“產出”是否具有補補償效應，即即聯合生產兩兩種產出是否否更合理。如如模型界定所所述，其判斷斷標準是如果果0，則表表明生產這兩兩種產出具有有補償效應，否否則不具有補補償效應。僅僅考慮通過顯顯著性檢驗的的變量，結果果參見表1。表1：各產出間間是否具有補補償效應本科生培養與研研究生培養本科生培養與科科研活動本科生培養與教教師投入研究生培養與科科研活動研究生培養與教教師投入科研培

41、養與教師師投入1999-具補償效應-2000-不具補償效應具補償效應不具補償效應具補償效應具補償效應2001-具補償效應-不具補償效應具補償效應-對比三年看，可可以肯定：研研究生培養與與教師投入是是互補的，兩兩者組合更有有效率，即加加大研究生培培養投入與增增加教師投入入間具有互補補關系，或者者說，增加教教師投入有助助于研究生培培養。原因大大概是由研究究生教學的特特性所確定的的，研究生教教育一般采取取的是導師制制，教師和學學生的互補性性極強。而加加大對研究生生培養的投入入與加大對科科研活動的投投入間不具有有補償效應，其其原因或許在在于高校在進進行研究生培培養與加大科科研產出的經經費投入或制制度安

42、排上具具有排他效應應，即加大一一個方面的投投入會導致對對另一個方面面投入的減少少。擴招后規規模經濟變化化分析。根據據模型(2)、(3)和和(4)，可考考察三年來總總體規模經濟濟和專一產出出規模經濟的的變化情況，參參見表2。表2：各年度規規模經濟水平平項目1999年2000年2001年總體規模經濟0.89141.22581.1461本科生產出規模模經濟-2.8911114.182227.6482研究生產出規模模經濟1.33670.86370.9599科研產出規模經經濟0.06181.78302.8558表2顯示，擴招招顯著改善了了高校的辦學學效益。總體體(表2第22行)、本科科生(表2第第3行)

43、和科科研產出(表表2第5行)都從19999年規模不不經濟轉變到到2001年年規模經濟，特特別是本科生生培養，表征征規模經濟的的變量從-22.89111提升到了22000年的的14.18822，生均均培養成本明明顯降低。高校規模擴大而而出現的規模模經濟現象，本本研究認為有有如下原因需需要考慮：(1)教學成本本的節約。在在擴招前，高高校的辦學資資源處于沒有有充分利用的的狀態。這時時，當規模擴擴大后，其單單位產出，包包括本科生、研研究生、科研研產出的邊際際成本將遠遠遠低于其平均均成本。這是是由教學過程程的特殊性所所決定的，舉舉個例子，一一個教師對220個學生上上課和對500個學生上課課，在僅考慮慮課

44、堂教學的的情況下，差差別不大。某某種意義上可可以認為，從從20個學生生增加到500個學生，其其每位學生增增加的單位成成本，即邊際際成本幾可忽忽略不計。從從這個意義上上講，規模的的擴大必然帶帶來平均成本本的下降，必必然會產生規規模經濟現象象。本研究認認為這是我國國高等院校擴擴招以來出現現規模經濟現現象的主要原原因之一。在在99年，包包括99年以以前，由于校校均規模普遍遍較小，且處處于所謂的“精英教育”階段，即使使在本科教學學階段，班級級規模一般都都是30或440人左右，而而擴招后，一一般大學上課課時的班級規規模都達到660人以上。在在這個擴展的的過程中，由由于投入往往往是固定的，如如使用一間教教

45、室、還是一一位教師上課課，唯一可能能增加成本的的是教師批改改作業的時間間價值。(2)管理成本本的節約。高高校擴招前，對對高校改革的的滯后始終存存在批評，其其中集中在非非教學人員的的數量過多，這這樣必然就會會帶來管理成成本的上升，特特別當規模較較小時，分攤攤到每個學生生上的管理成成本也是相當當高。閔維方方（19900）、丁小浩浩(20000)認為小規規模高校具有有社會組織中中的“制度化同型型性”，小規模學學校仍需設立立相應的管理理部門，管理理幅度不足。擴擴招后，管理理輻度擴大可可提高生均管管理資源的使使用效率。即即每個管理機機構所管理的的范圍和層階階擴大了。而而在擴招過程程中，主要增增加的教師，

46、相相應的管理人人員及后勤人人員并沒有明明顯增加。這這樣就必然帶帶來生均管理理成本的下降降。(3)交易費用用的節約。規規模擴大一方方面將增加組組織管理費用用，如辦公費費、會議費等等，另一方面面也有助于節節省交易費用用。按科斯(1937)的觀點，廠廠商的產生是是為了節約交交易費用的需需要，規模擴擴大具有規模模經濟的原因因是所節約的的交易費用大大于增加的組組織管理費用用。而高校所所交易的主要要是知識產品品，知識產品品依附于人的的特殊性質使使其在交易中中只發生使用用權的讓渡，不不發生所有權權的讓渡，這這導致知識產產品市場的存存在較高交易易成本。高校校通過擴大規規模，盡可能能多地將知識識產品交易內內部化

47、，從而而節省交易費費用 一種可觀察的事實是，請外校教師或社會人士做講座或開設短學期課程，其投入的成本往往較高。只要所所節約的交易易費用大于所所增加的組織織管理費用，高高校擴招就具具有規模經濟濟效應。從理理論上講，高高校內知識產產品的交易可可以理解為兩兩個過程，一一是學校從教教師處購買相相應的知識產產品，二是學學生從學校購購買知識產品品，由于對于于知識產品的的定價相當昂昂貴，而且由由于高校交易易的知識產品品的類型眾多多，高校就有有動機盡可能能讓交易發生生在內部，而而不是從市場場上去購買，這這就為高校規規模的擴大提 一種可觀察的事實是，請外校教師或社會人士做講座或開設短學期課程，其投入的成本往往較

48、高。(4)“分工”所帶來的規規模經濟。亞亞當.斯密認為分分工能夠提高高效率，分工工和專業化是是經濟增長的的源泉。分工工的三大好處處體現在：第第一，勞動者者熟練程度的的增進，勢必必增加他所能能完成的工作作量。分工實實施的結果，各各勞動者的業業務，既然終終生局限于一一種單純操作作，當然能夠夠大大增進熟熟練程度。第第二，由于一一種工作轉到到另一種工作作，通常須損損失不少時間間，有了分工工就可以免除除這種損失。有有了分工就可可以免除這種種損失。因節節省這種時間間而得到的利利益，比我們們所想象的大大得多。第三三，許多簡化化勞動和節省省勞動的機械械的發明，也也起因于分工工，從而使一一個人能夠做做許多人的工

49、工作。根據斯斯密的觀點，集集中反映了一一個事實，分分工會帶來效效率的提升。可可以講，應用用分工理論來來解釋高校擴擴招所產生的的規模經濟現現象具有很強強的指導意義義。我們知道道，高校擴招招往往伴隨學學科點的增加加，這會產生生幾方面的效效應：一是不不同學科背景景的教師可以以進行知識交交流，這種交交流對一個人人的知識存量量沒有減少，相相反，還得到到了對方傳授授的知識；同同時，多學科科氛圍有利于于學生獲取多多方面知識，不不同專業學生生可以進行交交流。這些交交流降低了教教師和學生學學習和補充新新知識的成本本。二是專業業增多促使教教師更加專注注于某個方向向的研究，專專業化程度的的提高，將極極大地改善教教師

50、從事教學學和科學研究究的效率。一一個顯而易見見的事實是在在辦學規模較較小時，一位位教師往往要要上幾門不同同課程，有些些課程甚至是是跨學科的。這這樣很難說會會提高教學效效率，也很難難說在從事科科學研究時會會產出高質量量的研究成果果。三是學科科點的增加，教教學研究人員員的增加會產產生一批專門門從事學術研研究的學者，如如不少高校成成立了各類研研究機構專事事從事某類學學科領域的研研究，一般而而言，由于分分工更專業，其其科研產出的的效率更高。(5)改革所產產生的激勵效效應。擴招的的同時，高校校進行了廣泛泛的內部體制制改革，包括括人事分配制制度改革、后后勤社會化改改革等，普遍遍認為這類改改革產生了廣廣泛的

51、激勵效效應，有理由由相信內部體體制改革深刻刻影響了高校校的辦學結構構，優化了校校內資源配置置，在此也可可將各項改革革理解為在尋尋求一種最佳佳的人才產出出和科學產出出規模結構。只有研究生培養養由規模經濟濟變成規模不不經濟(表11第4行)，原原因或許是擴擴招過程中，研研究生增加的的絕對數量較較少，校均33年凈增為9933人，相相比而言本科科生凈增達44176人。在在教育事業費費投入增加幅幅度較大的背背景下，較小小的研究生規規模同樣需占占用較多資源源，這導致生生均研究生培培養成本處于于較高水平。而而且還有一點點不容忽視，即即在目前來看看，研究生教教育仍然免費費的，也即使使說，培養研研究生完全是是一種

52、投入，對對高校而言，所所補償的完全全來自于政府府所撥的經費費。這和本科科生培養不一一樣，因為本本科生都是交交了學費的。這這預示下一階階段應著重考考慮擴大研究究生的辦學規規模，并可考考慮收取適當當的培養費用用。擴招后范范圍經濟變化化分析。根據據模型(5)和(6)，可計計算出總體范范圍經濟和各各產出范圍經經濟的變化情情況，參見表表3。表3：各年度范范圍經濟水平平項目1999年2000年2001年總體范圍經濟-0.473330.21150.2712本科生產出范圍圍經濟0.35600.19790.7881研究生產出范圍圍經濟-0.795990.09350.1982科研產出范圍經經濟0.7824-0.0

53、26220.0416表3說明擴招在在改善范圍經經濟方面成效效顯著。總體體(表3第22行)、研究究生產出(表表3第4行)范圍經濟都都從19999年的范圍不不經濟變成了了2001年年的范圍經濟濟。即，從總總體看，19999年教育育部直屬高校校聯合進行本本科生培養、研研究生培養和和科研活動是是不經濟的，分分開獨立進行行更具效率。但但到20011年，教育部部直屬高校同同時培養本科科生、研究生生和進行科研研活動更具效效率。由于本本文討論的前前提是建立在在將高校視為為一種具有多多種產出的組組織，對于多多產出組織的的出現，Paanzar和和Williig(19881)通過分分析一個準公公共品(quuasi-

54、ppublicc)模型后，得得出結論：即即只要不同產產出在使用共共享資源時邊邊際成本不同同，就會產生生多產出企業業。而且認為為在一個競爭爭性的環境之之下，如果多多產出成本函函數能夠描述述一個多產出出企業的生產產和組織成本本時，范圍經經濟就是多產產出企業出現現的原因 Panzar, John C.; Willig, Robert D.(1981), Economies of Scope， American Economic Review, Vol. 71 Issue 2。由由于高等院校校的特殊性質質，它不滿足足Panzaar和Willlig所提提出的競爭性性環境和自由由進入的要求求。這種不同同最

55、重要在于于自由進入的的限制，即使使不存在范圍圍經濟，它也也會仍然從事事多產出的生生產，因為高高校是具有福福利性質的公公益機構。但但這并不妨礙礙我們分析作作為多產出機機構的高校的的范圍經濟現現象。由于高高校中的某些些資源具有類類似于公共品品的性質，包包括師資、圖圖書信息、教教室等資源，一一個顯而易見見的事實是，本本科生培養、研研究生培養和和科研產出在在使用這些資資源上的邊際際成本是不相相同的。因而而高校作為多多產出組織的的存在是符合合范圍經濟 Panzar, John C.; Willig, Robert D.(1981), Economies of Scope， American Econom

56、ic Review, Vol. 71 Issue 2對于擴招前后范范圍經濟現象象的變化，我我們可做如下下分析：(11)擴招前高高等學校在三三大職能間隔隔裂比較嚴重重，對師資、圖圖書信息、教教室等資源的的綜合利用還還不夠充分。擴擴招后，高校校培養層次更更為健全，能能夠在本科生生、研究生培培養和科研活活動中更有效效地對學校的的各項資源進進行組合、共共享和匹配。其其中對教師資資源的共享是是最重要的一一部分，一所所學校可以僅僅培養本科生生，或者完全全轉向成為純純科研機構。而而教師的教學學和科研活動動往往分不開開的，且存在在一種“教學相長”的效應。通通過教學能夠夠幫助教師對對某個學科的的知識點進行行系統

57、回顧和和分析，這將將減少教師從從事科學研究究的成本。同同時，科學研研究能夠促使使教師對某個個學科領域進進行更為深入入的研究，這這也將提高課課堂教學的效效率。一般而而言，高校教教師大多既可可本科生上課課、也可為研研究生上課，由由于都是同一一批教師，可可以不增加教教師數量的情情況下，同時時為本科生和和研究生上課課。對教師的的共享可能是是產生范圍經經濟的主要原原因。(2)另一個原因因是現代信息息技術的利用用使資源的共共享更為充分分。主要體現現在電子圖書書信息、網上上教育的發展展，如高校圖圖書館一般都都購買了大量量的數據庫，可可以進行全文文期刊查詢、可可以查閱圖書書全文，在網網絡流量允許許的前提下，增

58、增加一位教師師或學生使用用的邊際成本本可以忽略不不計。(3)還有一個重重要的原因，如如果我們把本本科生產出看看作是研究生生產出的“原料”，這就類似似于企業將連連續生產過程程統一在一個個大企業當中中，即所謂的的縱向一體化化，這會帶來來成本的節約約，這也是產產生范圍經濟濟現象的原因因。將“產品”生產的不同同階段一體化化起來，能夠夠克服某些成成本，一個明明顯的例子是是，如果研究究生都從本校校的本科生中中直接免推，則則會減少許多多中間成本。仔細對每種產出出進行分析，情情況各有不同同。本科生培培養(表3第第3行)在33年當中都表表現出范圍經經濟現象，這這表明這3年年中單獨將本本科生培養獨獨立出來沒有有效

59、率。研究究生在19999年應該單單獨進行培養養(表3第44行)，擴招招后，在20000年和22001年聯聯合培養更有有效率。一個個特殊的現象象是科研產出出從99年的的范圍經濟變變成20000年的范圍不不經濟(表33第5行)，再再到20011年的范圍經經濟。對此，可可能原因是擴擴招主要以在在校生規模的的急劇增加為為基礎，科研研經費盡管也也有大幅增長長，但教師精精力有限，規規模的突然增增加導致教學學工作量加大大，進而影響響了教師在科科研上的投入入，這導致22000年科科研活動同本本科生和研究究生培養同時時進行表現出出范圍不經濟濟狀態。到22001年，由由于院校內部部管理體制和和人事分配制制度改革的

60、深深化，相關激激勵和約束機機制不斷完善善，并輔以師師資規模的擴擴大，使得教教師能夠在教教學和科研活活動間更為理理性地分配投投入。分院校類類型規模經濟濟現象分析。結合我國教育部直屬高校實際，有必要對綜合、理工科大學等的規模經濟現象進行分析，參見表4：表4：分院校類類型的規模經經濟分析院校類型1999年2000年2001年綜合性大學0.06621.28191.3023理工科大學0.07701.24111.5285師范大學0.28541.19101.2520語言類大學2.59091.41091.1194農林大學1.22461.5294財經大學1.68581.0287藝術院校1.46512.2119醫