1、估算與信息題估算與信息處理不僅是直覺思維能力的集中表現，在科學研究和工程技術具有極其重要的意義， 而且對培養綜合分析能力和靈活運用物理知識解決實際問題的能力， 也具有不可低估的作用。為了正確而迅速地進行估算與信息題的處理，一般應注意以下幾方面的問題：1、突出主要矛盾，忽略次要因素，建立合理的模型。2、根據物理規律，建立估算關系或信息聯系；估算結果的數量級必須正確，有效數字取 12 位即可。3、熟悉常用的近似計算公式和物理常數。例 1請估算地月之間的距離。（保留一位有效數字）分析： 月球是繞地球轉的，由開普勒第三定律可知，所有繞地球轉動的天體都滿足R 3T 2C ，為了解決地月距離，就需要尋找一

2、個熟悉的，便于計算的繞地球轉動的天體同步衛星，同步衛星的周期T1=1 天。軌道半徑R1=6R0+R0=7R0，而月球周期T2=27 天。R13R23(7R0 )3R23解答：T22T12I 236R2=7R 032=63R 0=4 105(Km)點評： 此題在估算中要求儲備一些基本的天文學常識和相應的數據，從中選擇便于計算或利用開普勒定律進行估算。例 2如圖 10-1 所示，在光滑的水平支撐面上，有 A 、B 兩個小球。 A 球動量為10kgm/s，B 球動量為12kgm/s。A 球追上 B 球并相碰，碰撞后，A 球動量變為8kgm/s，方向沒變，則A 、B 兩球質量的比值為（）A 、 0.5

3、B、 0.6C、 0.65D 、0.75分析A 、B 兩球同向運動， A 球要追上B 球要有條件。 (vAvB ) 兩球碰撞過程中動量守恒，且動能不會增多，碰撞結束要有條件(vBv A )解答 由 (vAvB ) 得PAPB即mAPA5mBmBPB0.83mA6由碰撞過程動量守恒得：PAPBPAPBP, B 14Kg m / s由碰撞過程的動能關系得PA2PB2PA2PB 2mA360.692mA2mB2mA2mBmB52由 (vBPBPAmAPA8vA ) 得：mAmBPB0.57mB14 0.57mA0.69mB所以選 B、 C點評 此題中的兩球相碰過程遵守多條規律，在對問題的估算中，需同

4、時對多種結果綜合考慮，給出對結果的最后預測。例 3 如圖 10-2 所示，輕彈簧的一端固連于地面，另一端自由，一小球由高處下落，碰到彈簧后繼續壓縮彈簧，當把彈簧壓得最短暫，小球的加速度重力加速度。（填“大于”，“小于”或“等于”）分析與解答小球將彈簧壓得最短時，小球受兩個力：重力和彈力。F mgFg 。要判斷與的大小。應該對此時的加速度可表達為 amm彈力作出估計。引入簡諧振動模型：如圖所示，輕彈簧一端與地面固連，另一端與一小球固連， 用手拿著小球使彈簧處于原長。放手后，小球就做間諧振動。放手時，小球加速度為，方向向下，（此時還沒有彈力）當彈簧最短時，小球加速度也為，方向向上。 現在小球從高處

5、落下后再壓縮彈簧，當彈簧最短時，彈力比較大。所以。點評 此題中為估計彈力的大小需引入簡諧振動模型豎直彈簧振子， 來比較彈力的大小。 這種估算要求對基本現象與基本物理模型的儲備比較豐富，這需要平時的積累。例 4 一座電視塔高為H。若地球半徑為R，求電視塔發射的微波在地面上能傳播多遠？分析：如圖 10-3 所示， 微波傳播的距離等于圓弧AB 的長度 s，且s R（ 1）根據三角函數關系R（ 2）cosRH根據三角函數的近似計算公式，還有246cos12!4!6!2=1-2!2=1-（ 3）2解答： 由（ 2）和（ 3）式可得R22H1: 2RH2R H因為 RH ，則上式又可以表示為2HR根據（ 1）式和（ 4）式，則微波傳播距離可表示為SR2H2RHR點評利用此式，可以極為簡捷地估算微波在地上傳播的距離。如電視塔高 H=500m ，取地球半徑R=6400km ，則 s=80km 。如果接收天線高傳播距離又是多少？