1、結構拓撲優化第1頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二結構優化結構優化的研究分為下面幾個層次：結構尺寸優化（Sizing Optimization）結構形狀優化（Shape Optimization）結構拓撲優化（Topology Optimization ）形貌優化技術（Topography optimization） 第2頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二結構優化：第3頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二Structural optimizationE, ntRrLh第4頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星

2、期二Door Support Arm第5頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二Door Support Arm第6頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二結構優化流程：第7頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二拓撲優化可獲得最佳結構布局即最佳的載荷路徑。在最優布局的基礎上按照真實的設計需求來形成工程設計方案，并應用更仔細的尺寸優化和形狀優化工具來優化這個設計方案。第8頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二尺寸優化技術（size optimization） 尺寸優化是一種參數優化技術，用來尋找最優的設計參數組合，例如材

3、料參數、橫截面尺寸和厚度等，是一種最為普遍也最為簡單的優化 第9頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二形狀優化技術（shape optimization） 形狀優化是一種對現有零部件的形狀和位置進行優化的技術，適合于詳細設計階段。 第10頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二拓撲優化技術（topology optimization）拓撲優化是一種具有創新性的概念設計技術，在產品設計的最初階段，設計人員確定設計空間、設計目標、設計約束和制造工藝約束等， 第11頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二拓撲優化的結果，可以確定一個擁有最佳載荷

4、路徑的設計方案。將結果中的材料高密度區域作為結構，而將材料低密度的區域用孔來表示.第12頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二形貌優化技術（topography optimization） 形貌優化是一種面向薄壁結構和鈑金件的概念設計技術。設計人員可以確定設計區域、筋的最大高度和起筋的角度等參數。第13頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二建立了有限元模型之后，將制造工藝需求、應力標準和屈曲要求作為形狀優化和尺寸優化問題的設計約束，將質量最小化作為優化的目標，在此基礎上進行優化計算。 第14頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二圖.

5、由高強度鋁合金制造的通過拓撲、尺寸和形狀優化得到的A380機翼前緣肋第15頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二結構拓撲優化的基本思想:是將尋求結構的最優拓撲問題轉化為在給定的設計區域內尋求最優材料分布的問題。通過拓撲優化分析，設計人員可以全面了解產品的結構和功能特征，可以有針對性地對總體結構和具體結構進行設計。 第16頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二拓撲優化的特點: 連續體結構拓撲優化的最大優點是能在不知道結構拓撲形狀的前提下，根據已知邊界條件和載荷條件確定出較合理的結構形式，它不涉及具體結構尺寸設計，但可以提出最佳設計方案。 第17頁，共31頁

6、，2022年，5月20日，19點13分，星期二求取拓撲結構的方法退化原理的基本思想： 是在優化前將結構所有可能桿單元或所有材料都加上，然后構造適當的優化模型，通過一定的優化方法逐步刪減那些不必要的結構元素，直至最終得到一個最優化的拓撲結構形式。 第18頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二求取拓撲結構的方法：另一種是進化原理： 是把適者生存的生物進化論思想引入結構拓撲優化，它通過模擬適者生存、物競天擇、優勝劣汰等自然機理來獲得最優的拓撲結構。進化法是一類全局尋優方法，目前常用于拓撲優化的進化法主要有遺傳算法、模擬退火算法和漸進結構優化法等。 第19頁，共31頁，2022年，

7、5月20日，19點13分，星期二拓撲優化設計數學模型 退化法即傳統的拓撲優化方法，一般通過求目標函數導數的零點或一系列迭代計算過程求最優的拓撲結構。常用的連續體結構的退化拓撲優化方法有：變厚度法、變密度法及均勻化方法、基結構方法。 第20頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二變密度法是人為的建立一種材料密度與材料特性之間的關系，拓撲優化計算以后得到單元的密度值為 0 或 1，拓撲優化結構比較清晰 第21頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二均勻化方法是最為流行的方法，拓撲優化后單元的密度值是介于 0 1 之間的連續值，得到的是一種比較模糊的拓撲結構。 第

8、22頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二均勻化方法的數學模型均勻化方法的基本思想是在組成拓撲結構的材料中引入微結構單胞（圖1），第23頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二優化過程中以微結構的單胞尺寸為拓撲設計變量，建立材料密度與材料特性之間的關系，以單胞尺寸的消長實現微結構的增刪，并產生由中間尺寸單胞構成的復合材料，以拓展設計空間，從而實現了結構拓撲優化模型與尺寸優化模型。第24頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二特征值作用是引進體積為0的孔和體積為1的實體來描述一個多孔介質。虛擬分析工作就選定滿足區域假定的特征值，但這些值不全

9、是零或一的，用homogenization（均質）法則，虛擬等于對應的區域假定的平均微孔張量。 第25頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二產生與材料約束范圍最小最大限度目標功能有關系的孔的尺寸分配。 如果孔變大占據全部的單元，材料就不需要了；如果孔變小到一點，結果物體變成完全由材料充填的實體。自然，尺寸如在這兩極端之間，必需按統一比例選擇。用密度表示每一個單元材料殘余體積與原始的單元體積的比率，大致的結構形狀就獲得了。第26頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二以結構的總柔順性最小作為優化目標，以微結構的單胞尺寸a為優化設計變量； 第27頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二約束條件:約束條件（3）根據虛功原理，以結構的靜力平衡作為約束條件；約束條件（4）考慮到優化后的體積一定不大于初始體積；約束條件(5)假設了材料特性與密度 的關系。 第28頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二網格獨立性 / 棋盤式過濾問題:核查密實/空 模式，依據網格大小進行解決啟發式解決: 空間過濾敏感度 或 密度值的過濾過濾半徑決定最小單元大小r第29頁，共31頁，2022年，5月20日，19點13分，星期二拓撲優化結果處理及分析 結