1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1化簡的結果為（ ）A3BCD92一次函數的圖象如圖所示，則一次函數的圖象與的圖象的交點不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列各組圖形中，成軸對稱的兩個圖形是（ ）ABCD4圖（1）是一個長為2a，寬為2b（ab）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是ABCD5如圖，用4張全等的長方形拼成一個正方形，用兩種方法表示圖中陰影部分的面積可得出一個代數恒等式,若長方形的長和寬分別為a、b，則這個代數恒等式是（）A(a+b)2=a

3、2+2ab+b2B(a-b)2=(a+b)2-4abC(a+b)(a-b)=a2-b2D(a-b)2=a2-ab+b26下列命題中，真命題是( )A同旁內角互補B在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行C相等的角是內錯角D有一個角是的三角形是等邊三角形7下列數據的方差最大的是（ ）A3，3，6，9，9B4，5，6，7，8C5，6，6，6，7D6，6，6，6，68如圖，在等腰三角形紙片中，折疊該紙片，使點落在點處，折痕為，則的度數是（ ）ABCD9下列因式分解結果正確的是()ABCD10如圖，已知，則一定是的（ ）A角平分線B高線C中線D無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11若，則y

4、-x=_12三個全等三角形按如圖的形式擺放，則_度13如圖，已知點、分別是的邊、上的兩個動點，將沿翻折，翻折后點的對應點為點，連接測得，.則_.14如圖，AOB45，點P是AOB內的定點且OP，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則PMN周長的最小值是_15的倒數是_16如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交17若ABC的三邊長分別為a，b，c下列條件：ABC；a2（b+c）（bc）；A：B：C3：4：5；a：b：c5：12：1其中能判斷ABC是直角三角形的是_（填序號）18在某個電影院里，如果用（2，15）表示2排15號，那么5排9號可以表示為_

5、三、解答題(共66分)19（10分）甲乙兩地相距50千米.星期天上午8：00小聰同學在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地.2小時后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程（千米）與小聰行駛的時間（小時）之間的函數關系如圖所示，小明父親出發多少小時，行進中的兩車相距8千米.20（6分）如圖，已知（1）若，求的度數；（2）若，求的長21（6分）如圖1，已知，且，（1）求證：；（2）如圖2，若，折疊紙片，使點與點重合，折痕為，且求證：；點是線段上一點，連接，一動點從點出發，沿線段以每秒1個單位的速度運動到點，再沿線段以每秒個單位的速度運動到后停止，點在整個運動過程中用時最少多少秒

6、？22（8分）基本圖形：在RTABC中，AB=AC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉90得到AE探索：（1）連接EC，如圖，試探索線段BC，CD，CE之間滿足的等量關系，并證明結論；（2）連接DE，如圖，試探索線段DE，BD，CD之間滿足的等量關系，并證明結論；聯想：（3）如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45，若BD=7，CD=2，則AD的長為 23（8分）近年來，安全快捷、平穩舒適的中國高鐵，為世界高速鐵路商業運營樹立了新的標桿隨著中國特色社會主義進入新時代，作為“中國名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出發展新速度，這就意味著今后外出旅

7、行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請完成以下問題：（1）普通列車的行駛路程為多少千米？（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求普通列車和高鐵的平均速度24（8分）參加學校運動會，八年級1班第一天購買了水果，面包，飲料，藥品等四種食品，四種食品購買金額的統計圖表如圖1、圖2所示，若將水果、面包、藥品三種食品統稱為非飲料食品，并規定t=飲料金額：非飲料金額（1）求t的值；求扇形統計

8、圖中鈍角AOB的度數（2）根據實際需要，該班第二天購買這四種食品時，增加購買飲料金額，同時減少購買面包金額假設增加購買飲料金額的25%等于減少購買面包的金額，且購買面包的金額不少于100元，求t的取值范圍25（10分）如圖，已知ABC的三個頂點的坐標分別為A（2，5），B（3，2），C（1，1），直線L過點（1，0）且與y軸平行（1）作出ABC關于直線L的對稱圖形ABC；（2）分別寫出點A，B，C的坐標26（10分）證明：如果兩個三角形有兩個角及它們的夾邊的高分別相等，那么這兩個三角形全等參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據二次根式的性質進行化簡【詳解】解：故選：B【點

9、睛】本題考查二次根式的化簡，掌握二次根式的性質，正確化簡是解題關鍵2、D【分析】根據一次函數y1=x+4的圖象經過的象限進行判定即可【詳解】解：由圖可知，一次函數y1=x+4的圖象經過第一、二、三象限，根據交點一定在函數圖象上，兩函數的圖象的交點不可能在第四象限故選：D【點睛】本題考查了兩直線的交點問題，確定出一次函數y1=x+4的圖象經過的象限是解題的關鍵3、D【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的概念求解解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故正確故選D考點：軸對稱圖形4、C【解析】試題分析：由題意可得，正方形的邊長為，故正方

10、形的面積為又原矩形的面積為，中間空的部分的面積=故選C5、B【解析】根據圖形的組成以及正方形和長方形的面積公式，知：大正方形的面積-小正方形的面積=4個矩形的面積【詳解】由圖形可知，圖中最大正方形面積可以表示為：（a+b）2這個正方形的面積也可以表示為：S陰+4ab（a+b）2=S陰+4abS陰=（a+b）2-4ab故選B.【點睛】考查了完全平方公式的幾何背景，能夠正確找到大正方形和小正方形的邊長是難點解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系6、B【分析】分別根據平行線的性質和判定、內錯角的定義和等邊三角形的判定方法逐項判斷即可得出答案【詳解】解：A、同旁內角互補是假命題，只有在兩直線

11、平行的前提下才成立，所以本選項不符合題意；B、在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，所以本選項符合題意；C、相等的角是內錯角，是假命題，所以本選項不符合題意；D、有一個角是的三角形是等邊三角形，是假命題，應該是有一個角是的等腰三角形是等邊三角形，所以本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了真假命題的判斷、平行線的性質和判定以及等邊三角形的判定等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵7、A【分析】先計算出各組數據的平均數，再根據方差公式計算出各方差即可得出答案【詳解】解：A、這組數據的平均數為（3+3+6+9+9）=6，方差為（3-6）22+（6-6）2+（9-6）

12、22=7.2；B、這組數據的平均數為（4+5+6+7+8）=6，方差為（4-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（8-6）2=2；C、這組數據的平均數為（5+6+6+6+7）=6，方差為（5-6）2+（6-6）23+（7-6）2=0.4；D、這組數據的平均數為（6+6+6+6+6）=6，方差為（6-6）25=0；故選A.【點睛】本題主要考查方差，熟練掌握方差的計算方法是解題的關鍵8、B【分析】根據折疊的性質得到，求得，根據等腰三角形的性質得到，于是得到結論【詳解】解：，.由題意得：，.故選B.【點睛】該題主要考查了翻折變換的性質、等腰三角形的性質、三角形的內角和定理及其應用問題；

13、解題的關鍵是牢固掌握翻折變換的性質、等腰三角形的性質、三角形的內角和定理等知識點9、D【分析】利用提取公因式法、完全平方公式逐項進行因式分解即可【詳解】解：A、原式，故本選項不符合題意；B、原式，故本選項不符合題意；C、原式，故本選項不符合題意；D、原式，故本選項符合題意，故選：D【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，屬于基礎題，關鍵是掌握因式分解的方法10、C【分析】根據三角形中線的定義可知【詳解】因為，所以一定是的中線【點睛】本題考查三角形的中線，掌握三角形中線的定義是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、8【解析】，=0,=0,x+2=0,x+y-4=0,x=-2,y

14、=6,y-x=6-(-2)=8.故答案是：8.12、180【分析】如圖所示，利用平角的定義結合三角形內角和性質以及全等三角形性質得出4+9+6=180，5+7+8=180，然后進一步求解即可.【詳解】如圖所示，由圖形可得：1+4+5+8+6+2+3+9+7=540，三個三角形全等，4+9+6=180，5+7+8=180，540 180 180=180，故答案為：180.【點睛】本題主要考查了全等三角形性質以及三角形內角和性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.13、1【分析】連接CC根據折疊的性質可知：DCE=DCE根據三角形外角的性質得到ECC+ECC=AEC=10在BCC中，根據三角形內角和定理

15、即可得出結論【詳解】連接CC根據折疊的性質可知：DCE=DCEECC+ECC=AEC=10，BCD=180(CBC+2DCE+ECC+ECC)=180-(CBC+2DCE+10)=180-(92+10)=1故答案為：1【點睛】本題考查了折疊的性質、三角形外角的性質以及三角形內角和定理連接CC把AEC轉化為ECC+ECC的度數是解答本題的關鍵14、1【分析】作點P關于OA的對稱點F，點P關于OB的對稱點E，連接EF交OA，OB于點M，N，連接PM，PN，此時，EF即PMN周長的最小值，由對稱性可知：OEF是等腰直角三角形，進而即可得到答案【詳解】作點P關于OA的對稱點F，點P關于OB的對稱點E，

16、連接EF交OA，OB于點M，N，連接PM，PN，則PMN的周長=PM+PN+MN=FM+EN+MN=EF，此時，EF即PMN周長的最小值，AOB45，EOF90，由對稱性可知：OFOPOE，OEFOFE45，EFOE1，故答案為：1【點睛】本題主要考查軸對稱的性質以及等腰直角三角形的性質定理，根據軸對稱性，添加輔助線，構造等腰直角三角形，是解題的關鍵15、【分析】根據倒數的定義即可得出答案.【詳解】的倒數是，故答案為.【點睛】本題考查的是倒數：乘積為1的兩個數互為倒數.16、24【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂線段最短可得解.【詳解】如圖，在AB上取點F，使AF=AF，過點C作

17、CHAB，垂足為H在RtABC中，依據勾股定理可知BA=10，CH=ACBCABEF+CE=EF+EC，當C、E、F共線，且點F與H重合時，FE+EC的值最小，最小值為245故答案為24517、【分析】根據三角形的內角和定理和勾股定理的逆定理逐個判斷即可【詳解】解：ABC，A+CB，A+C+B180，B90，ABC是直角三角形，故符合題意；a2（b+c）（bc）a2+c2b2，ABC是直角三角形，故符合題意；A：B：C3：4：5，A+B+C180，A45，B60，C75，ABC不是直角三角形，故不符合題意；a：b：c5：12：1，a2+b2c2，ABC是直角三角形，故符合題意；故答案為【點睛】

18、此題主要考查直角三角形的判定，解題的關鍵是熟知勾股定理逆定理與三角形的內角和定理的運用.18、（5，9）【分析】根據用（2，15）表示2排15號可知第一個數表示排，第二個數表示號，進而可得答案【詳解】解：5排9號可以表示為(5，9)，故答案為：(5，9)【點睛】本題考查了用有序數對確定位置，一對有順序的數叫做有序數對，理解有序數對是兩個有順序的數是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、出發或小時時，行進中的兩車相距8千米【分析】根據圖象求出小明和父親的速度，然后設小明的父親出發x小時兩車相距8千米，再分相遇前和相遇后兩種情況列出方程求解即可【詳解】解：由圖可知，小聰及父親的速度為：千米/時，小

19、明的父親速度為：千米/時，設小明的父親出發小時兩車相距8千米，則小聰及父親出發的時間為小時根據題意得：或，解得或，所以，出發或小時時，行進中的兩車相距8千米【點睛】本題考查了一次函數的應用，主要利用了路程、速度、時間三者之間的關系，從圖中準確獲取信息求出兩人的速度是解題的關鍵，易錯點在于要分兩種情況求解20、（1）80；（2）BF1【分析】（1）利用全等三角形的對應角相等和三角形的外角性質，即可得到答案；（2）根據BF=DE，得到BEDF，結合已知條件求出BE的長度，然后求出BF即可.【詳解】解：（1）ABFCDE，DB38， EFCDCF+D80；（2）ABFCDE，BFDE， BFEFDE

20、EF，即BEDF， BD10，EF2，BE(102)24， BFBE+EF1【點睛】本題考查了全等三角形的性質，三角形的外角性質，以及線段的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的性質進行解題.21、（1）見詳解；（2）見詳解；.【分析】（1）直接利用AAS，即可證明結論成立；（2）由折疊的性質，得到BE=DE，EF平分BED，由DEBC，得到DBE=ACB=FEB=45，即可得到EFAC；當點Q是EF與BD的交點時，點在整個運動過程中用時最少；連接AQ、AD，可得ADQ是等腰直角三角形，根據勾股定理求出BD，然后得到BQ=DQ=，然后求出AQ，即可求出點P運動所用的時間.【詳解】解：（1）

21、由題意，BC=CB，（AAS）；（2）如圖： 由折疊的性質，得到BE=DE，BEF=DEF，DEBC，BED=90，BEF=DEF=DBE=BDE=45；，ACB=DBE，ACB=DBE=FEB=45，EFAC；如圖，連接AQ交BC于點H，連接AD，當點Q是EF與BD的交點時，點在整個運動過程中用時最少； 此時AQDE，ADBC，ADQ=45，DAQ=90，ADQ是等腰直角三角形，AD=AQ，點Q時BD中點，點H是BE的中點，BE=DE=，點P運動所用的時間為：（秒）.【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，等腰直角三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，平行線的性質，折疊的性質，以及勾股定理

22、，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識進行解題.注意運用數形結合的思想.22、（1）結論：證明見解析；（2）結論：證明見解析；（3）【分析】（1）說明BADOCAE（SAS）即可解答；（2）先說明BADCAE，可得BD=CE、ACE=B，進一步可得DCE=90，最后利用勾股定理即可解答；（3）作AEAD.使AE=AD，連接CE，DE.由BADCAE（SAS），推出BD=CE=7，由ADC=45，EDA=45，可得EDC=90，最后利用勾股定理解答即可【詳解】解：（1）結論：，理由如下：如圖中，即，在和中，即：；（2）結論：理由如下：連接CE，由（1）得，（3）作AE4D，使4E=AD，連接CE，DE

23、.BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD與CAE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AEBADCAE（SAS），BD=CE=7，ADC=45，EDA=45，EDC=90。DE= =8.DAE=90,即AD=.故答案為【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了等腰直角三角形的性質、旋轉變換、全等三角形的判定和性質、勾股定理等知識，正確添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題是解答本題的關鍵23、（1）普通列車的行駛路程為520千米；（2）普通列車的平均速度是120千米/時，高鐵的平均速度是300千米/時【解析】（1）根據高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數相乘即可得出答案；（2）設普通列車平均速度是x千米/時，根據高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，列出分式方程，然后求解即可【詳解】（1）普通列車的行駛路程為：4001.3=520（千米）；（2）設普通列車的平均速度為x千米/時，則高鐵的平均速度為2.5千米/時，則題意得：，解得：x=120，經檢驗x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是1202.5=300（千米/時），答：普通列車的平均速度是120千米/時，高鐵的平均速度是300千米/時【點睛】此題考查了分式方程的應用，關鍵是分析題意，找到合適