1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知A4x2，B是多項式，在計算B+A時，小馬虎同學把B+A看成了BA，結果得32x516x4，則B+A為（ ）A8x3+4x2B8x3+8x2C8x3D8x32計算：的結果是( )ABCD3今年月日至月日，我市某學校組織八年級學生走進相距約的“濟源市示范性綜合實踐基地”，開展“拓展、體驗、成長

2、”綜合實踐活動出發時，一部分服務人員乘坐小轎車，八年級師生乘坐旅游大巴同時從學校出發，當小轎車到達目的地時，旅游大巴行走已知旅游大巴比小轎車每小時少走，請分別求出旅游大巴和小轎車的速度解：設旅游大巴的速度是，根據題意，下面列出的方程正確的是（ ）ABCD4一次函數的圖象不經過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5對于實數，我們用符號表示，兩數中較小的數，若，則的值為（ ）A1，2B，2CD26如圖，在中，以點為圓心，小于的長為半徑作弧，分別交，于兩點；再分別以點為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點.若的面積為9，則的面積為（ ）A3BC6D7若,則對于任意一個a的值，x

3、一定是（ ）Ax08如果分式x-1x-1的值為零，那么xA-1B0C1D19入冬以來，我校得流行性感冒癥狀較重，據悉流感病毒的半徑為0.000000126，請把0.000000126用科學記數法表示為（ ）ABCD10下列計算，正確的是（ ）ABa3aa3Ca2a2a4D(a2)2a4二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，中，BD直線于D，CE直線L于E，若，則_ 12一組數據：1、2、5、3、3、4、2、4，它們的平均數為_，中位數為_，方差是_13如圖，平面直角坐標系中有點A(0，1)、B(，0)連接AB，以A為圓心，以AB為半徑畫弧，交y軸于點P1；連接BP1，以B為圓心，以BP1

4、為半徑畫弧，交x軸于點P2；連接P1P2，以P1為圓心，以P1P2為半徑畫弧，交y軸于點P3；按照這樣的方式不斷在坐標軸上確定點Pn的位置，那么點P6的坐標是_14如圖，AD、BE是ABC的兩條中線，則SEDC：SABD=_15計算的結果是_.16若點A（m+2，3）與點B（4，n+5）關于y軸對稱，則m+n=_17已知正比例函數的圖象經過點則_18若有意義,則_三、解答題(共66分)19（10分）已知a+b=2，求（）的值20（6分）某商店用1000元人民幣購進水果銷售，過了一段時間，又用2400元人民幣購進這種水果，所購數量是第一次購進數量的2倍，但每千克的價格比第一次購進的貴了2元（1）

5、該商店第一次購進水果多少千克；（2）假設該商店兩次購進的水果按相同的標價銷售，最后剩下的20千克按標價的五折優惠銷售若兩次購進水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克水果的標價至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價格與每千克水果的購進價格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進水果的銷售利潤之和21（6分）如圖所示，在中，是邊上的高求線段的長22（8分）為厲行節能減排，倡導綠色出行，今年3月以來“共享單車”（俗稱“小黃車”）公益活動登陸我市中心城區某公司擬在甲、乙兩個街道社區投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題：問題1：單價該公司早期在甲

6、街區進行了試點投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計7500元，其中B型車的成本單價比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價各是多少？問題2：投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區每1000人投放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區共投放1500輛，乙街區共投放1200輛，如果兩個街區共有15萬人，試求a的值23（8分）閱讀下列材料，并回答問題.事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個結論就是著名的勾股定理.請利用這個結論，完成下面活動:一個直角三角形的兩條直角邊分別為，那么這個直角三角形斜邊長為_；如

7、圖，于，求的長度；如圖，點在數軸上表示的數是_請用類似的方法在圖2數軸上畫出表示數的點(保留痕跡).24（8分）已知求的值；已知，求的值；已知，求的值25（10分）（1）如圖1，在ABC中，ABAC，BAC45ABC的高AD、BE相交于點M求證：AM2CD；（2）如圖2，在RtABC中，C90，ACBC，AD是CAB的平分線，過點B作BEAD，交AD的延長線于點 E若AD3，則BE 26（10分）用消元法解方程組時，兩位同學的解法如下：（1）反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“”.（2）請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【

8、分析】根據整式的運算法則即可求出答案【詳解】由題意可知：-4x2B=32x5-16x4，B=-8x3+4x2A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故選C【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型2、B【解析】根據分式的運算法則即可求出答案【詳解】解：原式=故選；B【點睛】本題考查分式的運算法則，解題關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型3、A【分析】由題意根據所設未知數找出等量關系建立分式方程，即可判斷選項.【詳解】解：由題意可知利用時間等于路程除以速度和時間等量關系建立方程為：.故選：A.【點睛】本題考查分式方程的實際應用，利用時間等于

9、路程除以速度建立等量關系是解題的關鍵.4、A【分析】根據一次函數的圖象與系數的關系即可解答【詳解】對于一次函數，k=-20，函數圖象經過第二、四象限，又b=-10，圖象與y軸的交點在y軸的負半軸，一次函數的圖象經過第二、三、四象限，不經過第一象限，故選：A【點睛】本題考查了一次函數的圖象與性質，熟練掌握一次函數的圖象與系數的關系是解答的關鍵5、D【分析】結合題意，根據分式、絕對值的性質，分、兩種情況計算，即可得到答案【詳解】若，則，符合題意；若，則當時，無意義當時，故不合題意故選：D【點睛】本題考查了分式、絕對值的知識；解題的關鍵是熟練掌握分式、絕對值的性質，從而完成求解6、A【分析】根據作圖

10、方法可知是的角平分線，得到，已知，由等角對等邊，所以可以代換得到是等腰三角形，由30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積公式，可知兩個三角形等高，用底邊之間的關系式來表示兩個三角形的面積的關系，即可求出結果.【詳解】，根據作圖方法可知，是的角平分線，點在的中垂線上，在，又，故選：A【點睛】根據作圖的方法結合題目條件，可知是的角平分線，由等角對等邊，所以是等腰三角形，由于所求三角形和已知三角形同高，底滿足，所以三角形面積是三角形的，可求得答案.7、D【解析】分析：根據完全平方公式對a2-2a+3進行配方后，再由非負數的性質，可求得x的取值范圍詳解：x=a2-2a+3=（a2-2a+1）+2

11、=（a-1）2+2，（a-1）21，（a-1）2+21故選D點睛：本題考查了完全平方公式的利用，把式子a2-2a+3通過拆分常數項把它湊成完全平方式是解本題的關鍵，因為一個數的平方式非負數，所以一個非負數加上一個正數，結果肯定18、A【解析】根據分式值為零的條件（分母不等于零，分子等于零）計算即可.【詳解】解：x-10 x1x=1x=-1故選：A【點睛】本題考查了分式值為0的條件，當分式滿足分子等于0且分母不等于0時，分式的值為0，分母不等于0這一條件是保證分式有意義的前提在計算時經常被忽視.9、B【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不

12、同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】0.000000126=1.2610-1故選：B【點睛】此題考查科學記數法表示較小的數，解題關鍵在于掌握一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定10、D【分析】運用同底數冪的乘法、同底數冪除法、合并同類項以及冪的乘方進行運算即可判斷【詳解】A、錯誤，該選項不符合題意；B、 錯誤，該選項不符合題意；C、錯誤，該選項不符合題意；D、正確，該選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了同底數冪的乘法、同底數冪除法、合并同類項以及冪的乘方的運算法則，掌握相關運算法

13、則是解答本題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】用AAS證明ABDCAE，得AD=CE，BD=AE，得出DE=BD+CE=9cm即可【詳解】解：在RtABC中，BAC=90，ADB=AEC=90，BAD+EAC=90，BAD+ABD=90，EAC=ABD，在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS），AD=CE，BD=AE，DE=AD+AE=CE+BD=9cm故答案為：9cm【點睛】本題考查三角形全等的判定與性質，證明三角形全等得出對應邊相等是解決問題的關鍵12、3， 3， . 【分析】根據平均數的公式即可求出答案，將數據按照由小到大的順序重新排列，中間兩個數的平均數即是中位數

14、，根據方差的公式計算即可得到這組數據的方差.【詳解】平均數=，將數據重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5，中位數是，方差=，故答案為：3，3，.【點睛】此題考查計算能力，計算平均數，中位數，方差，正確掌握各計算的公式是解題的關鍵.13、 (27，0)【分析】利用勾股定理和坐標軸上點的坐標特征分別求出P1、P2、P3的坐標，然后利用坐標變換規律寫出P4，P5，P6的坐標【詳解】解：由題意知OA1，OB，則ABAP1 2，點P1（0，3），BP1BP2 2，點P2（3，0），P1P3P1P2 6，點P3（0，9），同理可得P4（9，0），P5（0，27），點P6的坐標是（27，0）故答案為（

15、27，0）【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖和規律探索，復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法也考查了從特殊到一般的方法解決規律型問題的方法14、1：1【分析】根據三角形中位線定理得到DEAB，DEAB，根據相似三角形的性質得到()1，根據三角形的面積公式計算，得到答案【詳解】AD、BE是ABC的兩條中線，DEAB，DEAB，EDCABC，()1，AD是ABC的中線，SEDC：SABD=1：1故答案為：1：1【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、相似三角形的判定和性質、三角形的面積計算，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵15

16、、【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算,合并即可得到結果【詳解】解：=故答案為：【點睛】此題考查了多項式乘多項式,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵16、1【解析】試題分析：關于y軸對稱的兩點橫坐標互為相反數，縱坐標相等，則m+2=4，n+5=3，解得：m=2，n=2，則m+n=2+(2)=1.考點：關于y軸對稱17、1【分析】根據正比例函數y=kx的圖象經過點（3，6），可以求得k的值【詳解】解：正比例函數y=kx的圖象經過點（3，6），6=3k，解得，k=1，故答案為：1【點睛】本題考查正比例函數圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，求出k的值，利用正比例函數的性質解答18、1【解

17、析】有意義，x0，x0，x=0，則=1故答案為1三、解答題(共66分)19、【分析】首先把該分式進行化簡，把括號里面的分式進行通分，然后把括號外面的分母由完全平方差和完全平方和的互化公式，可把分母化成，最后進行相同因式的約分得到化簡結果，再把整體代入求值.【詳解】解:原式=當時原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值，化簡過程需要用到通分約分，通分時要找準最簡公分母，約分時先把分子分母因式分解，得到各個因式乘積的形式，再找相同的因式進行約分得到最簡分式.代入求值時，要有整體代入的思維.20、（1）該商店第一次購進水果1千克；（2）每千克水果的標價至少是15元【分析】（1）首先根據題意，設該商店第

18、一次購進水果x千克，則第二次購進水果2x千克，然后根據：（10第一次購進水果的重量 +2）第二次購進的水果的重量=2400，列出方程，求出該商店第一次購進水果多少千克即可（2）首先根據題意，設每千克水果的標價是x元，然后根據：（兩次購進的水果的重量20）x+200.5x兩次購進水果需要的錢數+950，列出不等式，求出每千克水果的標價是多少即可【詳解】解：（1）設該商店第一次購進水果x千克，則第二次購進水果2x千克，（ +2）2x=2400整理，可得：2000+4x=2400，解得x=1經檢驗，x=1是原方程的解答：該商店第一次購進水果1千克（2）設每千克水果的標價是x元，則（1+1220）x+

19、200.5x10+2400+950整理，可得：290 x4350，解得x15，每千克水果的標價至少是15元答：每千克水果的標價至少是15元【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，以及一元一次不等式的應用，要熟練掌握，注意建立不等式要善于從“關鍵詞”中挖掘其內涵21、【分析】過點A作AEBC于E，根據三線合一可得CE=BE=，然后根據勾股定理即可求出AE，再根據ABC面積的兩種求法即可求出CD，最后利用勾股定理即可求出AD【詳解】解：過點A作AEBC于E，CE=BE=在RtABE中，AE=SABC=解得：在RtCDA中，AD=【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質、勾股定理和三角形的面積公式，掌握三

20、線合一、利用勾股定理解直角三角形和三角形的面積公式是解決此題的關鍵22、問題1：A、B兩型自行車的單價分別是70元和80元；問題2：a的值為1【解析】問題1：設A型車的成本單價為x元，則B型車的成本單價為（x+10）元，依題意得50 x+50（x+10）=7500，解得x=70，x+10=80，答：A、B兩型自行車的單價分別是70元和80元；問題2：由題可得，1000+1000=10000，解得a=1，經檢驗：a=1是分式方程的解，故a的值為123、;.數軸上畫出表示數的B點.見解析.【分析】(1) 根據勾股定理計算;(2) 根據勾股定理求出AD，根據題意求出BD;(3) 根據勾股定理計算即可.【詳解】這一個直角三角形的兩條直角邊分別為 這個直角三角形斜邊長為 故答案為： 在中，則由勾股定理得，在和中(3)點A在數軸上表示的數是: ,由勾股定理得， 以O為圓心、OC為半徑作弧交x軸于B，則點B即為所求，故答案為: , B點為所求.【點睛】本題考查的是勾股定理與數軸上的點的應用，掌握任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方是解題的關鍵.24、（1）； （2）； （3）【分析】（1）根據同底數冪的乘法法則，將轉換成，即可求出的值；（2）根據同底數冪的乘法法則，將轉換成，即可求出的值；（3）利用完全平方公式將轉換成，再代入求解即可【詳解】（1）解得（