1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖是我市某景點6月份內日每天的最高溫度折線統計圖，由圖信息可知該景點這10天中，氣溫出現的頻率是（ ）A3B0.5C0.4D0.32下列計算中，正確的是（

2、 ）ABCD3下列命題中不正確的是（ ）A全等三角形的對應邊相等B全等三角形的面積相等C全等三角形的周長相等D周長相等的兩個三角形全等4如圖，ABCDCB，若AC7，BE5，則DE的長為（）A2B3C4D55下列因式分解正確的是（ ）ABCD6如果數據x1，x2，xn的方差是3，則另一組數據2x1，2x2，2xn的方差是（ ）A3B6C9D127已知一組數據6、2、4、x，且這組數據的眾數與中位數相等，則數據x為（）A2B4C6D不能確定8給出下列長度的四組線段：1，；3，4，5；6，7，8；a21，a21，2a（a為大于1的正整數）其中能組成直角三角形的有（ ）ABCD9如圖，數軸上的點表示

3、的數是-1，點表示的數是1，于點，且，以點為圓心，為半徑畫弧交數軸于點，則點表示的數為（ ）ABC2.8D10下列實數中，無理數是（ ）A1.01BC5D11已知關于的分式方程的解是非負數，則的取值范圍是（ ）ABC且D且12如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為ABC的角平分線，直線l與m相交于點P.若BAC60，ACP24，則ABP的度數是( )A24B30C32D36二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面積依次為4、3、9，則正方形A的面積為_14計算：-4(a2b-1)28ab2=_1

4、5如圖，邊長為12的等邊三角形ABC中，E是高AD上的一個動點，連結CE，將線段CE繞點C逆時針旋轉60得到CF，連結DF則在點E運動過程中，線段DF長度的最小值是_16如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(0，3)，OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點A的對應點A在直線yx上，則點B與其對應點B間的距離為_17如圖，在ABC中，BAC90ADBC于點D，若C30，BD1，則線段CD的長為_18_；_.三、解答題（共78分）19（8分）在ABC中，AB=AC，在ABC的外部作等邊三角形ACD，E為AC的中點，連接DE并延長交BC于點F，連接BD（1）如圖1，若BAC=100，則ABD的度數為

5、_，BDF的度數為_；（2）如圖2，ACB的平分線交AB于點M，交EF于點N，連接BN，若BN=DN，ACB=(I)用表示BAD；(II)求證：ABN=30；直接寫出的度數以及BMN的形狀20（8分） “軍運會”期間，某紀念品店老板用5000元購進一批紀念品，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用6000元購進同樣數目的這種紀念品，但第二次每個進價比第一次每個進價多了2元（1）求該紀念品第一次每個進價是多少元？（2）老板以每個15元的價格銷售該紀念品，當第二次紀念品售出時，出現了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二次的銷售利潤不低于900元，剩余的紀念品每個售價至少要多少元？21（8分）（習題再現

6、）課本中有這樣一道題目：如圖，在四邊形中，分別是的中點，.求證：.（不用證明）（習題變式）（1）如圖，在“習題再現”的條件下，延長與交于點，與交于點，求證：.（2）如圖，在中，點在上，分別是的中點，連接并延長，交的延長線于點，連接，求證：.22（10分）小張和同學相約“五一”節到離家2400米的電影院看電影，到電影院后，發現電影票忘帶了，此時離電影開始還有25分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回電影院，已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍（1）求小張跑步的平均速度；（2）如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了6分鐘，他

7、能否在電影開始前趕到電影院？說明理由23（10分）先化簡（），再從a2的非負整數解中選一個適合的整數代入求值24（10分）如圖1在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A(1，3)，B(2，1)，C(5，1)（1）直接寫出點B關于x軸對稱的對稱點B1的坐標為 ，直接寫出點B關于y軸對稱的對稱點B2的坐標為 ，直接寫出AB1B2的面積為 ；（2）在y軸上找一點P使PA+PB1最小，則點P坐標為 ；（3）圖2是1010的正方形網格，頂點在這些小正方形頂點的三角形為格點三角形，在圖2中，畫一個格點三角形DEF，使DE10，EF5，DF3；請直接寫出在圖2中滿足中條件的格點三角形的個數 25（1

8、2分）如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求DEC的度數26如圖，在平面直角坐標系中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)，（1）在圖中作出ABC關于y軸對稱圖形A1B1C1；（2）寫出點A1，B1，C1的坐標；（3）求出ABC的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】通過折線統計圖和頻率的知識求解【詳解】解：由圖知10天的氣溫按從小到大排列為：22.3，24，24，26，26，26，26.5，28，30，30，26有3個，因而26出現的頻率是：=0.3.故選D.【點睛】本題考

9、查了頻率的計算公式，理解公式是關鍵2、C【分析】直接利用同底數冪的乘除運算法則以及冪的乘方、積的乘方運算法則計算得出答案【詳解】A. ，故此選項錯誤；B. ，故此選項錯誤；C. ，故此選項正確；D. ，故此選項錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查了同底數冪的乘除運算以及冪的乘方、積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵3、D【解析】A.全等三角形的對應邊相等，正確，故本選項錯誤；B.全等三角形的面積相等，正確，故本選項錯誤；C.全等三角形的周長相等，正確，故本選項錯誤；D.周長相等的兩個三角形全等，錯誤，故本選項正確，故選D4、A【解析】試題分析：根據三角形全等可以得出BD=AC=7，則DE=B

10、D-BE=7-5=2.5、C【分析】分別利用公式法和提公因式法對各選項進行判斷即可【詳解】解：A無法分解因式，故此選項錯誤；B，故此選項錯誤；C，故此選項正確；D，故此選項錯誤故選：C【點睛】本題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，一個多項式如有公因式首先提取公因式,然后再用公式法進行因式分解如果剩余的是兩項,考慮使用平方差公式,如果剩余的是三項,則考慮使用完全平方公式同時,因式分解要徹底,要分解到不能分解為止6、D【分析】先求出另一組數據的平均數，然后再利用方差公式求出方差，找到與給定的一組數據的方差之間的關系，則答案可解【詳解】設數據x1，x2，xn的平均數為 ，方差為，則，則另一組

11、數據的平均數為 ，方差為： 故選：D【點睛】本題主要考查平均數和方差的求法，掌握平均數和方差的求法是解題的關鍵7、B【分析】分別假設眾數為2、4、6，分類討論、找到符合題意的x的值；【詳解】解：若眾數為2，則數據為2、2、4、6，此時中位數為3，不符合題意；若眾數為4，則數據為2、4、4、6，中位數為4，符合題意，若眾數為6，則數據為2、4、6、6，中位數為5，不符合題意故選：B【點睛】本題主要考查眾數、中位數的定義，根據眾數的可能情況分類討論求解是解題的關鍵眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位

12、數8、B【分析】根據勾股定理的逆定理逐一判斷即可【詳解】解：因為122=2，所以長度為1，的線段能組成直角三角形，故符合題意；因為 3242=52，所以長度為3，4，5的線段能組成直角三角形，故符合題意； 因為 627282，所以長度為6，7，8的線段不能組成直角三角形，故不符合題意；因為（a21）2（2a）2 = a42a214a2= a42a21=（a21）2，所以長度為a21，a21，2a（a為大于1的正整數）的線段能組成直角三角形，故符合題意綜上：符合題意的有故選B【點睛】此題考查的是直角三角形的判定，掌握利用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關鍵9、A【分析】根據勾股定理求出

13、AC，根據實數與數軸的概念求出點D表示的數【詳解】解：由題意得，AB1，由勾股定理得，AC，AD，則OD1，即點D表示的數為1，故選A【點睛】本題考查的是勾股定理、實數與數軸，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1b1c110、D【解析】無限不循環小數是無理數，由此即可判定選項【詳解】解：1.01，5是有理數，是無理數，故選D.【點睛】本題是對無理數定義的考查，熟練掌握無理數的定義是解決本題的關鍵.11、C【分析】解出分式方程，根據解是非負數求出m的取值范圍，再根據x=1是分式方程的增根，求出此時m的值，得到答案【詳解】解：去分母得，m-1=x-1，解得x=m-2，由題

14、意得，m-20，解得，m2，x=1是分式方程的增根，所有當x=1時，方程無解，即m1，所以m的取值范圍是m2且m1故選C【點睛】本題考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判斷方法是解題的關鍵12、C【分析】連接PA，根據線段垂直平分線的性質得到PB=PC，得到PBC=PCB，根據角平分線的定義得到PBC=ABP，根據三角形內角和定理列式計算即可【詳解】連接PA，如圖所示：直線L為BC的垂直平分線，PB=PC，PBC=PCB，直線M為ABC的角平分線，PBC=ABP，設PBC=x，則PCB=ABP=x，x+x+x+60+24=180，解得，x=32，故選C【點睛】考查

15、的是線段垂直平分線的性質、角平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】根據勾股定理的幾何意義：得到S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形DS正方形C=S正方形E，求解即可【詳解】由題意：S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形DS正方形C=S正方形E，S正方形A+S正方形B=S正方形DS正方形C正方形B，C，D的面積依次為4，3，9，S正方形A+4=93，S正方形A=1故答案為1【點睛】本題考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的幾何意義，知道直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方14、【分析】利用冪的乘方

16、與積的乘方運算法則，以及整式的除法法則計算即可得到結果【詳解】解：原式=-4a4b-28ab2=-a3b-4=-，故答案為：-【點睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、以及單項式除以單項式，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵15、1【分析】取AC的中點G，連接EG，根據等邊三角形的性質可得CD=CG，再求出DCF=GCE，根據旋轉的性質可得CE=CF，然后利用“邊角邊”證明DCF和GCE全等，再根據全等三角形對應邊相等可得DF=EG，然后根據垂線段最短可得EGAD時EG最短，再根據CAD=10求解即可【詳解】解：如圖，取AC的中點G，連接EG，旋轉角為60，ECD+DCF=60，又ECD+GCE=A

17、CB=60，ECD=ECD，DCF=GCE，AD是等邊ABC底邊BC的高，也是中線，CD=CG，又CE旋轉到CF，CE=CF，在DCF和GCE中，DCFGCE（SAS），DF=EG，根據垂線段最短，EGAD時，EG最短，即DF最短，此時，DF=EG=1故答案為：1【點睛】本題考查了等邊三角形的性質以及全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是通過全等三角形的性質找出本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據全等三角形的性質找出相等的邊是關鍵16、1【詳解】解：如圖，連接AA、BB點A的坐標為（0，2），OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點A的縱坐標是2又點A的對應點在直線y=x上一點，2=x，

18、解得x=1，點A的坐標是（1，2），AA=1，根據平移的性質知BB=AA=1故答案為1【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、坐標與圖形變化平移根據平移的性質得到BB=AA是解題的關鍵17、1【分析】求出BADBACDAC10，求出AB2，求出BC4，則CD可求出【詳解】ADBC于點D，C10，DAC60，BAC90，BADBACDAC10，在RtABD中，AB2BD2，RtABC中，C10，BC2AB4，CDBCBD411故答案為：1【點睛】此題主要考查直角三角形的性質與證明，解題的關鍵是熟知含10的直角三角形的性質18、5 2 【分析】直接根據乘方與開方是互逆運算即可求解【詳解】解：

19、5；2【點睛】此題主要考查乘方與開方的互逆運算，正確理解乘方與開方的概念是解題關鍵三、解答題（共78分）19、 (1)10，20；（2）（）；(II)證明見解析；=40，BMN等腰三角形【分析】（1）由等邊三角形的性質可得AD=AC，CAD=60，利用等量代換可得AD=AB，根據等腰三角形的性質即可求出ABD的度數，由等腰三角形“三線合一”的性質可得ADE=30，進而可求出BDF的度數；（2）（）根據等腰三角形的性質可用表示出BAC，由CAD=60即可表示出BAD；（）如圖，連接AN，由角平分線的定義可得CAN=，根據等腰三角形“三線合一”的性質可得DN是AC的垂直平分線，可得AN=CN，CA

20、N=CAN，即可求出DAN=+60，由（）可知BAD=240-2，由ABNAND可得BAN=DAN，可得BAN=120+，列方程即可求出的值，利用外角性質可求出ANM的度數，根據三角形內角和可求出AMN的度數，利用外角性質可求出MNB的度數，可得BMN=ABN，可證明BMN是等腰三角形【詳解】（1）ACD是等邊三角形，AD=AC=CD，CAD=ADC=60，AB=AC，AD=AB，BAC=100，BAD=BAC+CAD=160，ABD=ADB=（180-BAD）=10，點E為AC中點， ADE=CDE=30，BDF=ADE-ADB=20，故答案為：10，20（2）（）AB=AC，ACB=，AB

21、C=ACB=，ACD為等邊三角形，CAD=60，BAD=BAC+CAD=240+(II)如圖，連接，ACD為等邊三角形，在ABN和AND中，ABNAND，ABN=ADN，點E的中點，DFAC，ED平分ADC，ADE=30，ABN=ADE=30CM平分ACB，ACB=，CAM=BCM=，點E是AC的中點，ACD是等邊三角形，DN是AC的垂直平分線，AN=CN，CAN=ACM=，DAN=CAD+CAN=60+，ABNAND，BAN=DAN=60+，BAN=2BAN=120+，由（）得：BAD=240-2，120+=240-2，解得：=40，BAN=60+=80，ANM=NAC+NCA=40，AMC

22、=180-BAN-ANM=60，ABN=30，MNB=AMC-ABN=30，ABN=MNB，MB=MN，是等腰三角形【點睛】本題考查等邊三角形的性質、全等三角形的判定與性質及等腰三角形的判定與性質，等邊三角形的三條邊都相等，每個內角都是60；等腰三角形的兩個底角相等，頂角的角平分線、底邊的高、底邊的中線“三線合一”；熟練掌握相關性質及判定定理是解題關鍵20、（1）10元；（2）至少要1元【分析】（1）設該紀念品第一次每個進價是x元，則第二次每個進價是（x+2）元，再根據等量關系：第二次進的個數第一次進的個數即可列出方程，解方程即得結果；（2）設剩余的紀念品每個售價y元，由利潤售價進價，根據第二

23、批的銷售利潤不低于900元即可列出關于y的不等式，解不等式即得結果【詳解】解：（1）設該紀念品第一次每個進價是x元，由題意得：，解得：x10，經檢驗x10是分式方程的解，答：該紀念品第一次每個進價是10元；（2）設剩余的紀念品每個售價y元，由（1）知，第二批購進500（個），根據題意，得：15500+y5006000900，解得：y1答：剩余的紀念品每個售價至少要1元【點睛】本題考查了分式方程的應用和不等式的應用，屬于常考題型，正確理解題意、找準相等關系是解題關鍵21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據中位線的性質及平行線的性質即可求解；（2）連接，取的中點，連接，根據中位線的性質證

24、明為等邊三角形，再根據得到，得到，即可求解.【詳解】解：（1） 分別是的中點，.，.， ，.（2）連接，取的中點，連接.，H分別是，BD的中點，.，.，為等邊三角形.，.【點睛】該題以三角形為載體，以考查三角形的中位線定理、等腰三角形的判定等重要幾何知識點為核心構造而成；解題的關鍵是作輔助線，靈活運用有關定理來分析、判斷、推理或解答22、（1）小張跑步的平均速度為1米/分；（2）小張不能在電影開始前趕到電影院.【分析】（1）設小張跑步的平均速度為x米/分，用含x的式子表示騎車的時間和跑步的時間，根據騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘列方程；（2）計算出騎車的時間，跑步的時間及找票的時間的和，與

25、25分鐘作比較【詳解】（1）設小張跑步的平均速度為x米/分，依題意得4，解得x1經檢驗，x1是原方程的根答:小張跑步的平均速度為1米/分（2）跑步的時間：2400112騎車的時間：124412862625小張不能在電影開始前趕到電影院【點睛】本題考查了分式方程的應用，這樣的問題中，一般有兩個等量關系，一個等量關系用來確定題中的兩個未知數之間的關系，一個等量關系用來列方程求解注意解分式方程的應用題一定要檢驗求得的解是否是原分式方程的解且是否符合題意23、，1【分析】先將分式的分子和分母分解因式，再根據分式的化簡求值的過程計算即可求解【詳解】解：原式，.a1的非負整數解有0，1，1，又a1，1，當a0時，原式1【點睛】此題考察分式的化簡求值，化簡時需先分解因式約去公因式得到最簡分式，求值時選的數需滿足分母不為0的數才可代入求值.24、（1）(2，1），(2，1)，7；（2）(0，)；（3）見解析；8【分析】（1）根據關于x軸、y