1、四川省德陽市什邡中學初中部高一數學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 定義運算， 例如：，則函數的值域為 ( )A、(0,1) B、(0,1 C、1，) D、(，1)參考答案：B略2. 已知A=|=k45+15，kZ，當k=k0（k0Z）時，A中的一個元素與角255終邊相同，若k0取值的最小正數為a，最大負數為b，則a+b=（）A12B10C4D4參考答案：C【考點】終邊相同的角【分析】寫出與角255終邊相同的角的集合，求出最小正角與最大負角，結合集合A的答案【解答】解：與角255終邊相同的角的集合為|=

2、n360255，nZ，取n=1時，=105，此時A=|=k45+15，kZ中的k0取最小正值為2；取n=0時，=255，此時A=|=k45+15，kZ中的k0取最大負值為6a+b=26=4故選：C3. 若定義運算ab=，則函數f（x）=log2x的值域是( )A0，+）B（0，1C1，+）DR參考答案：A考點：對數的運算性質 專題：計算題；新定義分析：先由定義確定函數f（x）的解析式，再根據函數的定義域和單調性求函數的值域解答：解：令，即log2xlog2x2log2x00 x1令，即log2xlog2x2log2x0 x1又當0 x1時，函數單調遞減，此時f（x）（0，+）當x1時，函數f（

3、x）=log2x單調遞增，此時f（x）0，+）函數f（x）的值域為0，+）故選A點評：本題考查解對數不等式以及對數函數的值域，求對數函數的值域要注意函數的單調性屬簡單題4. 設數列為等差數列，且的前n項和，則（）參考答案：A試題分析：考點：等差數列性質5. 設集合，則 （ ） A. B. C. D.參考答案：D略6. 在中，則最短邊的邊長等于 （ ）A. B. C. D. 參考答案：D略7. 從直線l：xy30上一點P向圓C：x2y24x4y70引切線，記切點為M，則|PM|的最小值為()A. B. C. D. 1參考答案：A8. 函數的定義域是 ( )(A) R (B) 2k，2k+（kZ）

4、(C) 2k-，2k（kZ） (D) 2k-，2k+（kZ）參考答案：D 略9. 下列命題中正確的是（）A若一條直線垂直平面內的兩條直線，則這條直線與這個平面垂直B若一條直線平行平面內的一條直線，則這條直線與這個平面平行C若一條直線垂直一個平面，則過這條直線的所有平面都與這個平面垂直D若一條直線與兩條直線都垂直，則這兩條直線互相平行參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關系【專題】綜合法；空間位置關系與距離；立體幾何【分析】根據線面垂直的判定定理，線面平行的判定定理，以及面面垂直的判定定理即可判斷選項A，B，C的正誤，而可以知道選項D中的兩直線，可能相交，可能異面，可能平行，從而可判斷

5、D錯誤，這樣便可找出正確選項【解答】解：A若一條直線垂直平面內的兩條相交直線，才能得到這條直線和這個平面垂直，該選項錯誤；B若平面外一條直線平行平面內的一條直線，才能得到這條直線和這個平面平行，該選項錯誤；C根據面面垂直的判定定理知該命題正確，該選項正確；D該命題需加上條件，“在同一平面內”，否則這兩直線不一定平行，該命題錯誤故選：C【點評】考查線面垂直的判定定理，線面平行的判定定理，以及面面垂直的判定定理，空間中直線和直線垂直的概念10. 已知集合，若,則實數a為A 2或4 B 2 C2 D 4參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 化簡，得其結果為 參考答案：

6、略12. 命題“若，則”，能說明該命題為假命題的一組a，b的值依次為_參考答案：1,2 (不唯一)代入特殊值，當，發現，為假命題。13. 化簡：=參考答案：1考點：誘導公式的作用專題：三角函數的求值分析：直接利用誘導公式化簡求值即可解答：解：原式=1點評：本題考查誘導公式的求值應用，牢記公式是前提，準確計算是關鍵14. 設f(x)=，則 參考答案：15. 已知f（x）=在0，上是減函數，則a的取值范圍是參考答案：a0或1a4【考點】復合函數的單調性；函數單調性的判斷與證明【分析】根據復合函數單調性“同增異減”的原則，結合f（x）=在0，上是減函數，則f（x）=在0，上恒有意義，可得滿足條件的a

7、的取值范圍【解答】解：當a0時，2ax在0，上是增函數，且恒為正，a10，故f（x）=在0，上是減函數，滿足條件；當a=0時，f（x）=為常數函數，在0，上不是減函數，不滿足條件；當0a1時，2ax在0，上是減函數，且恒為正，a10，故f（x）=在0，上是增函數，不滿足條件；當a=1時，函數解析式無意義，不滿足條件；當0a1時，2ax在0，上是減函數，a10，若f（x）=在0，上是增函數，則2ax0恒成立，即a4，故1a4；綜上可得：a0或1a4，故答案為：a0或1a416. 已知集合M=0，x，N=1，2，若MN=1，則MN=參考答案：0，1，2【考點】并集及其運算；交集及其運算【專題】集合

8、【分析】由M，N，以及兩集合的交集確定出x的值，進而確定出M，求出M與N的并集即可【解答】解：M=0，x，N=1，2，且MN=1，x=1，即M=0，1，則MN=0，1，2，故答案為：0，1，2【點評】此題考查了并集及其運算，以及交集及其運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵17. 將直線繞原點逆時針旋轉后得到的新直線的傾斜角為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數f（x）=sin2+sincos（）求f（x）的最小正周期；（）若x，求f（x）的最大值與最小值參考答案：【考點】三角函數中的恒等變換應用；正弦函數的圖象【專題】函

9、數思想；轉化法；三角函數的圖像與性質【分析】（）化函數f（x）為正弦型函數，由T=求出f（x）的最小正周期；（）根據正弦函數的圖象與性質，求出f（x）在x，上的最大值與最小值【解答】解：（）函數f（x）=sin2+sincos=+sinx=sinxcosx+=sin（x）+，由T=2，知f（x）的最小正周期是2；（）由f（x）=sin（x）+，且x，x，sin（x）1，1sin（x）+，當x=時，f（x）取得最大值，x=時，f（x）取得最小值1【點評】本題考查了三角恒等變換與三角函數的圖象與性質的應用問題，是基礎題目19. （1）計算：（2）化簡參考答案：20. 在ABC中，角A，B，C的對邊

10、分別為a，b，c，已知a+b5，c=，且4sin2cos2C=（1）求角C的大小；（2）求ABC的面積參考答案：【考點】解三角形；二倍角的余弦；余弦定理【分析】（1）由三角形的內角和定理及誘導公式化簡已知的等式，再根據二倍角的余弦函數公式化簡，合并整理后得到關于cosC的方程，求出方程的解得到cosC的值，由C為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出C的度數；（2）利用余弦定理表示出c2=a2+b22abcosC，再根據完全平方公式變形后，將a+b，c及cosC的值代入求出ab的值，然后再由ab，sinC的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積【解答】解：（1）A+B+C=180，=90，由得：，整理得：4cos2C4cosC+1=0，解得：，0C180，C=60；（2）由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC，即7=a2+b2ab，7=（a+b）23ab=253