1、實驗一: 馬鞍面繪圖實驗 實驗目的和實驗內(nèi)容實驗原理實驗相關(guān)的思考問題熟悉幾個函數(shù) mesh,contour,linspacefigure %顯示圖形框mesh(X,Y,Z)Meshzcolormap()figurecontour(X,Y,Z)contourf(X,Y,Z)x=linspace(0,2*pi,30);pauseclose all %關(guān)閉前兩個圖形窗口hold on實驗目的和實驗內(nèi)容繪制分別由數(shù)學方程式 z=x2-y2 和 z=xy 確定的二元函數(shù)圖形馬鞍面，分析圖形差異；繪馬鞍面的等高線；繪圓域上的馬鞍面；實驗原理當定義域 D 是矩形區(qū)域時，馬鞍面繪圖分三個步驟：、使用mesh

2、grid()生成自變量的網(wǎng)格點；、根據(jù)二元函數(shù)表達式計算網(wǎng)格點處的函數(shù)值；、利用MATLAB繪曲面命令mesh()繪圖。當函數(shù)定義域是圓域時，先創(chuàng)建圓域上網(wǎng)格點，然后通過坐標變換計算將其轉(zhuǎn)換為直角坐標繪圖。x,y=meshgrid(-6:0.5:6); z1=x.2-y.2; figure(1),meshz(x,y,z1)colormap(0 0 1)z2=x.*y;figure(2), mesh(x,y,z2)colormap(0 0 1)正方形區(qū)域上馬鞍面t=linspace(0,2*pi,60);r=0:0.1:2;t,r=meshgrid(t,r);x=r.*cos(t);y=r.*s

3、in(t);z=x.2-y.2;mesh(x,y,z)colormap(0 0 1) 圓域上的馬鞍面實驗結(jié)果分析：觀察第一個圖形窗口的馬鞍面：當 x=0 時，方程的圖形退化為 y-z 平面上開口向下的拋物線；當 y=0 時，方程退化為 x-z 平面上開口向上的拋物線。所以原點稱為鞍點。當 z 取正數(shù)時，方程的圖形退化為 x-y 平面上以 y 軸為對稱軸的雙曲線；當 z 取負數(shù)時，方程的圖形退化為 x-y 平面以 x 軸為對稱軸的雙曲線。思考題觀察分別由二元函數(shù) z=x2-y2 和 z=xy 確定的馬鞍面圖形，分析兩個曲面圖形的差異。2. 馬鞍面常用的數(shù)學表達式為二元函數(shù) z=ax2-by2，當

4、系數(shù) a 和 b 在正實數(shù)范圍內(nèi)變化時，曲面會發(fā)生什么樣的變化？x,y=meshgrid(-6:0.5:6); z1=x.2-y.2; figure(1),meshz(x,y,z1)colormap(0 0 1)z2=x.*y;figure(2), mesh(x,y,z2)colormap(0 0 1)figure(3), contour(x,y,z1)colormap(0 0 1)t=linspace(0,2*pi,60);r=0:0.1:2;t,r=meshgrid(t,r);x=r.*cos(t);y=r.*sin(t);z=x.2-y.2;figure(4), mesh(x,y,z)colormap(0 0 1)繪制矩形區(qū)域和圓域上馬鞍面的程序：1.在代碼窗口錄入程序;2.保存為文件名為mlab11;3.極小化代碼窗口;4.回到命令窗口,輸入文件名: mlab11(運行程序);5.如果出錯,再回到代碼窗口修改，再運行程序設(shè)計：錄入運行修改x,y=meshgrid(-6:0.5:6); z1=x.2-y.2; z11=0*