1、比和比例整理和復習關于比和比例的知識，你知道什么？它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？先在下表中寫出比和比例的一些知識，再舉例說明。比比例意義各部分名稱 基本性質(zhì)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。90 : 60 1.5 比值 前項 后項 內(nèi)項 比號9 : 6 3 : 2 外項 比的前項和后項同時乘或同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。1.意義項數(shù)基本性質(zhì)區(qū)別比比例 比和比例的區(qū)別與聯(lián)系：表示兩個數(shù)相除表示兩個比相等4項2項比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例是一個等式兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。比是一個除法算式比與分

2、數(shù)、除法有什么聯(lián)系？ 比的前項相當于分數(shù)中的分子，比號相當于分數(shù)中的分數(shù)線，比的后項相當于分數(shù)中的分母，比值相當于分數(shù)中分數(shù)值；比的前項相當于除法中的被除數(shù)，比號相當于除法中的除號，比的后項相當于除法中的除數(shù)，比值相當于除法中的商。比比的前項比號比的后項比值分數(shù)除法分數(shù)線分子分母分數(shù)值被除數(shù)除數(shù)除號商2.比和除法、分數(shù)的關系還可以用字母表示：b_aaba:b（b0）比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律之間有什么聯(lián)系？比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3. 在除法里，商不變的規(guī)律是：被除數(shù)與除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分數(shù)的分子和分

3、母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。三者本質(zhì)一樣，只是說法不同。 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項，求另外一個未知項。叫做解比例。解比例：解比例的方法： 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)化為乘積相等的等式，再根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。你怎樣判斷兩種相關聯(lián)的量成正比例關系還是成反比例關系？ 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例。正比例和反比例的意義，也可以用字母表示：y_x=k(一定)=kxy(一定)4.正比例反比例(1)寫出李阿姨平時和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應工作時間的比。例題解析(2)

4、上面兩個比能組成比例嗎？李阿姨平時剪紙張數(shù)與工作時間的比是：72:612:1節(jié)日期間剪紙張數(shù)與工作時間的比是：96:812:1這兩個比成比例，因為這兩個比是相等的，所以這兩個比成比例。可以用兩種方法解答：(3)如果李阿姨要剪120張剪紙，需要的是小時？（一）用比例解：設需要X小時，因為工效相等，所以72:6120:X12012X10（二）用算術方法解：先求出工作效率，再求工作時間：72X1206120（726）10（小時）答：需要10小時。小結： 這兩種方法的區(qū)別在于解比例只用到一個關系式：工作量工作時間工作效率，思路簡捷；而列算式解答，除了用到上面這個關系式，還要用到：工作量工作效率工作時間

5、，思路轉(zhuǎn)折多一些。請大家以后在解題時，用自己理解的方法解答。鞏固練習 1 、填空（1）把1g藥放入100g水中，藥和藥水的比是（ ）。（2） :6的比值是（ ）。如果前項乘3，要使比值不變，后項應該（ ）。（3）化簡比。 0.12:56 :（4）如果a3b5，那么a:b（ ）:（ ）， b:a（ ）:（ ） 如果a:40.2:7，那么a（ ）。23_26_785_109_6：1:1011_9乘 33:1 3:43:140035435352、下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關系？（說明判斷的理由）（1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。 不成比例。全班人數(shù)一定，也就是出勤人

6、數(shù)和缺勤人數(shù)的和一定，所以不成比例。（2）分數(shù)的大小一定，它的分子和分母。（4）正方體一個面的面積和它的表面積。（3）三角形的面積一定，它的底和高。 成正比例關系。分數(shù)的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，所以成正比例。 成正比例關系。正方體的表面積是一個面面積的6倍，也就是正方體的表面積與一個面的面積比值一定，所以成正比例。 成反比例關系。三角形的面積一定，也就是它的底和高的乘積一定，所以成反比例。 一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。比例尺：數(shù)值比例尺線段比例尺1:5000000按形式分：縮小比例尺放大比例尺按用途分：1:500000050:1比例尺的分類：一條綠化帶長3

7、50米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？1.求比例尺.圖上距離實際距離比例尺=7厘米350米=7厘米35000厘米=1:5000答:這幅圖紙的比例尺是1:5000。比例尺2、把圖中的線段比例尺改成數(shù)值比例尺。1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000在比例尺是 1:8000000的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米。求AB兩地的實際距離。3.求實際距離。解：設A、B兩地之間的距離是x厘米。根據(jù)：=比例尺圖上距離實際距離5：x=1:80000001x=58000000 x=4000000040000000厘米=400千米答：A、B兩地實際距離是400千米。 （1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不能帶有計量單位。 （2）求比例尺時，一般要把較小的項化簡成“1”。重 要 提 醒 （3）無論是計算比例尺、計算實際距離，還是計算圖上距離，都