1、人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)12.2 三角形全等的判定“邊邊邊”定理1. 什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.2. 全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.探究新知三角形全等的判定“邊邊邊”定理ABCDEF3.已知ABC DEF，找出其中相等的邊與角.AB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F即：三條邊分別相等，三個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形全等 【思考】如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證ABCDEF 嗎?只給一個(gè)條件只給一條邊時(shí)；只給一個(gè)角時(shí)；3cm3cm4545結(jié)論:只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.兩邊；兩角.一邊一角；

2、如果滿足兩個(gè)條件，你能說出有哪幾種可能的情況？如果三角形的兩邊分別為3cm，4cm 時(shí)4cm4cm3cm3cm結(jié)論:兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.三角形的一條邊為4cm,一個(gè)內(nèi)角為30時(shí):4cm4cm3030結(jié)論:一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.45304530如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30，45時(shí)結(jié)論:兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等. 根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，則第三角一定確定，所以當(dāng)三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等.兩個(gè)條件 兩角； 兩邊； 一邊一角.結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫的三角形一定全等.一個(gè)條件一角；一邊；歸納新知三角；三邊；兩

3、邊一角；兩角一邊. 如果滿足三個(gè)條件，你能說出有哪幾種可能的情況？探究新知 已知兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30，60 ，90 它們一定全等嗎？這說明有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.三個(gè)角 已知兩個(gè)三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm .它們一定全等嗎？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm三條邊 先任意畫出一個(gè)ABC，再畫出一個(gè)ABC,使AB= AB ,BC =BC, A C =AC.把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔緼BCA BC 作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語言和符號(hào)語言概括嗎？作法：（1）畫BC=BC；（2）分別以B,C為圓心，線段AB

4、,AC長為半徑畫圓，兩弧相交于點(diǎn)A；（3）連接線段AB, A C.做一做想一想文字語言：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. （簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）ABCDEF在ABC和 DEF中， ABC DEF（SSS）. AB=DE， BC=EF， CA=FD，幾何語言：“邊邊邊”判定方法例1 如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB =AC ，AD 是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證：（1）ABD ACDCBDA解題思路：先找隱含條件公共邊AD再找現(xiàn)有條件AB=AC最后找準(zhǔn)備條件BD=CDD是BC的中點(diǎn)考點(diǎn)探究1 利用“邊邊邊”定理判定三角形全等證明： D 是BC中點(diǎn)， BD =DC 在ABD 與ACD 中，

5、ABD ACD （ SSS ）CBDAAB =AC (已知）BD =CD （已證）AD =AD （公共邊）準(zhǔn)備條件指明范圍擺齊根據(jù)寫出結(jié)論(2)BAD = CAD.由（1）得ABDACD ， BAD= CAD. （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；指明范圍：寫出在哪兩個(gè)三角形中；擺齊根據(jù)：擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來；寫出結(jié)論：寫出全等結(jié)論.證明的書寫步驟：歸納新知1. 如圖, C是BF的中點(diǎn)，AB =DC,AC=DF.求證:ABC DCF.在ABC 和DCF中，AB = DC， ABC DCF(已知)(已證)AC = DF，BC = CF，證明：C是BF中點(diǎn)，BC=C

6、F.(已知)(SSS).鞏固練習(xí)例2 已知：如圖，ABAC，ADAE，BDCE. 求證：BACDAE. 考點(diǎn)探究2 利用三角形全等證明線段或角相等探究新知分析：要證BACDAE，而這兩個(gè)角所在三角形顯然不全等，我們可以利用等式的性質(zhì)將它轉(zhuǎn)化為證BADCAE；由已知的三組相等線段可證明ABDACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BADCAE.證明：在 ABD和 ACE中， ABAC， ADAE， BDCE， ABD ACE(SSS)， BADCAE. BADDACCAEDAC， 即BACDAE.2. 已知：如圖，AB=AD，BC=DC， 求證：ABCADC，ABCD AC=AC ( 公共邊)AB=AD

7、 ( )BC=DC ( ) ABC ADC（SSS）證明：在ABC和ADC中已 知已 知 BAC=DACAC是BAD的角平分線.AC是BAD的角平分線鞏固練習(xí)已知：AOB求作： AOB=AOB例3 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角ODBCAOCABD 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角探究新知 作法： （1）以點(diǎn)O 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA， OB 于點(diǎn)C、D；（2）畫一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心，OC 長為半 徑畫弧，交OA于點(diǎn)C；（3）以點(diǎn)C為圓心，CD 長為半徑畫弧，與第（2）步中 所畫的弧交于點(diǎn)D；（4）過點(diǎn)D畫射線OB，則AOB=AOB已知：AOB求作：AOB=AOB用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角

8、依據(jù)是什么？1. 如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE， 要使ABFECD ，還需要條件 _ (填一個(gè)條件即可）. BF=CDAEBDFC課堂檢測基礎(chǔ)題2.如圖，ABCD，ADBC, 則下列結(jié)論： ABCCDB； ABCCDA；ABD CDB； BADC. 正確的個(gè)數(shù)是 ( ) A . 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)OABCDC1. 已知：如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證：ABC AED.證明：BD=CE, BDCD=CECD . BC=ED .=在ABC和ADE中，AC=AD（已知），AB=AE（已知），BC=ED（已證），ABCAED（SSS）.提

9、升題2. 已知：AOB求作：AOB，使AOB=AOB（1）如圖1，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；（2）如圖2，畫一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作弧，交OA于點(diǎn)C；（3）以點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D；（4）過點(diǎn)D畫射線OB，則AOB=AOB根據(jù)以上作圖步驟，請(qǐng)你證明AOB=AOB圖1圖2證明：由作法得OD=OC=OD=OC，CD=CD，在OCD和OCD中 ， OCDOCD（SSS）， COD=COD， 即AOB=AOB3. 如圖,ADBC,ACBD.求證:CD .(提示: 連結(jié)AB)證明：連結(jié)AB兩點(diǎn),ABDBAC(SSS)A

10、D=BC，BD=AC，AB=BA，在ABD和BAC中，D=C. 如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBAABDACD(SSS)AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABHACH(SSS)AB=AC，BH=CH，AH=AH，BDHCDH(SSS)BH=CH，BD=CD，DH=DH，拓展題 1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:262、鞠躬盡瘁，死而后已。二二年七月十四日2020年7月14日星期二3、同是天涯淪落人，相逢何必曾相識(shí)。20:267.14.202020:267

11、.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.20204、人之相識(shí)，貴在相知，人之相知，貴在知心。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:025、書到用時(shí)方恨少，事非經(jīng)過不知難。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/20206、居安思危，思則有備，有備無患。8時(shí)26分8時(shí)26分14-Jul-207.14.20207、若要功夫深，鐵杵磨成針。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二二年七月十四日8、人無遠(yuǎn)慮，必有近

12、憂。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020親愛的讀者：春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、盛年不重來，一日難再晨。及時(shí)宜自勉，歲月不待人。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:262、千里之行，始于足下。2020年7月14日星期二3、少年易學(xué)老難成，一寸光陰不可輕。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.20204、敏而好學(xué)，不恥下問。7.

13、14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:025、海內(nèi)存知已，天涯若比鄰。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/20206莫愁前路無知已，天下誰人不識(shí)君。8時(shí)26分8時(shí)26分14-Jul-207.14.20207、人生貴相知，何用金與錢。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二二年七月十四日8、勇氣通往天堂，怯懦通往地獄。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020親愛的讀者：春去春又回，新桃換舊符。在那桃花

14、盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、生活不相信眼淚，眼淚并不代表軟弱。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:262、世上沒有絕望的處境，只有對(duì)處境絕望的人。二二年七月十四日2020年7月14日星期二3、成功都永遠(yuǎn)不會(huì)言棄，放棄者永遠(yuǎn)不會(huì)成功。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.20204、不要為它的結(jié)束而哭，應(yīng)當(dāng)為它的開始而笑。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:025

15、、生命的成長，需要吃飯，還需要吃苦，吃虧。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/20206、生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。8時(shí)26分8時(shí)26分14-Jul-207.14.20207、放眼前方，只要我們繼續(xù)，收獲的季節(jié)就在前方。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二二年七月十四日8、擁有夢(mèng)想只是一種智力，實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想才是一種能力。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020親愛的讀者：春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬

16、芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、盛年不重來，一日難再晨。及時(shí)宜自勉，歲月不待人。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:262、千里之行，始于足下。2020年7月14日星期二3、少年易學(xué)老難成，一寸光陰不可輕。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.20204、敏而好學(xué)，不恥下問。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:025、海內(nèi)存知已，天涯若比鄰。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday