1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精河北省鄭口中學(xué)2012屆高三模擬考試數(shù)學(xué)試題（理科）考生注意：1本試題分第I卷（選擇題)和第卷（非選擇題)兩部分。共300分,考試時(shí)間150分鐘.考試結(jié)束后,將本試題和答題卡一并交回。2答卷前，考生務(wù)勢(shì)必自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題和答題卡上。3回答第I卷時(shí)，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其余答案標(biāo)號(hào).不可以答在本試題上，不然無(wú)效.4回答第卷時(shí)，須用05毫米黑色筆跡的簽名筆將答案寫(xiě)在答題卡上相對(duì)應(yīng)的答題地域內(nèi)，寫(xiě)在本試題上無(wú)效。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

2、為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1復(fù)數(shù)2i等于（）1iA1+iB1+iC1iD1-i2已知匯合Sx|x2x0,Tx|ylgx,則ST等于（）Ax|x0或x1Bx|x1Cx|x0或x1Dx|x1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3已知53,2),則tan2等于（)cos(52A-2B4C4D233成等差數(shù)列則3等于4已知等比數(shù)列an中,a11,且2a2,3a3,4a4,a(）A0B1C1D1或1445某程序框圖以下列圖，則該程序框圖運(yùn)轉(zhuǎn)后輸出的結(jié)果是（)AC3B4438D338xy106已知變量x，y滿足拘束條件3xy10,則z=2xy的最大值為xy10（）A1B2C3D47函數(shù)f(x)x22xm(x,mR)的

3、最小值為1，則（）A2B16C6D7321f(x)dx等于8某幾何體的正視圖與側(cè)視圖以下列圖，若該幾何體的體積的1，3則該幾何體的俯視圖可以是（）9已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,25處獲得最大值，則0)在xf(x)在,0上的單調(diào)增區(qū)間是（）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精55C,0DA,6B6,636,010已知P是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),PBPC2PA0,現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在ABC內(nèi)，則黃豆落在PBC內(nèi)的概率是（）A1B1C1D24323220)的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支11已知F為雙曲線x2y21(a0,bab上隨便一點(diǎn)，則以線段PF為直徑的圓與圓x2y2a2的位置關(guān)系是（）A相離B相切C

4、訂交D不確立12已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)1,且f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x)在R上恒有f(x)1(xR)，則不等式f(x2)x21的解集為（）222A(1,)B(,1)C（1,1)D(,1)(1,)本卷包含必考題和選考題兩部分,第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都一定作答，第22題第24題為選考題，考生依據(jù)要求作答。二、填空題；本大題共4小題，每題5分.13已知向量a(1,1),2ab(4,2)，則向量a，b的夾角的余弦值為,14若(x1)n的睜開(kāi)式中第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等，則睜開(kāi)式中的x常數(shù)項(xiàng)的值為。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精15直線l過(guò)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)且交

5、拋物線于、兩點(diǎn)，F(xiàn),PQ由P、Q分別向準(zhǔn)線引垂線PR、QS，垂足分別為R、S，假如|PF=a，QF|=b,M為RS的中點(diǎn)，則|MF=。16已知數(shù)列an(nN*)滿足an1且ta1t1,此中t2,若ankan(kN*).ant,ant,t2an,ant,則k的最小值為.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17（本小題滿分12分)已知在ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)，S表示該三角形的面積，且2cos2Bcos2B2cosB.1）求角B的大小；2）若a2,S23，求b的值。18（本小題滿分12分)某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)茜種商品的日銷(xiāo)售量(單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì),近來(lái)50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

6、以下列圖.(1）計(jì)算這50天的日均勻銷(xiāo)售量。(2）若以頻率作為概率，且每天的銷(xiāo)售量互相獨(dú)立。求5天中該種商品剛巧有2天的銷(xiāo)售量為1.5噸的概率；已知每噸該商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)為2千元,X表示該種商品兩天銷(xiāo)售利潤(rùn)的和（單位：千元），求X的分布列和數(shù)學(xué)希望.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精19（本小題滿分12分)在三棱錐PABCD中，底面ABC為直角三角形，AB=BC，PA=2AB,PA平面ABC。1)證明：BCPB;2）求PB與平面PAC所成的角；(3）求二面角APC-B的余弦值。20(本小題滿分12分)若F1、F2分別是橢圓x2y21(ab0)在左、右焦點(diǎn)，P是該橢圓上22ab的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PF1|PF

7、2|4,|F1F2|23.1）求出這個(gè)橢圓的方程；2)能否存在過(guò)定點(diǎn)N（0，2)的直線l與橢圓交于不一樣的兩點(diǎn)A、B，使AOB=90（此中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出直線l的斜率k，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由。21（本小題滿分12分)（此中e為自然對(duì)數(shù)的底）.已知a函數(shù)()alnx1,()(lnx1)xR,fxxgxex(1)當(dāng)a0時(shí),求函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,e上的最小值；(2）能否存在實(shí)數(shù)x0(0,e,使曲線yg(x)在點(diǎn)xx0處的切線與y軸垂直？若存在求出x0的值，若不存在,請(qǐng)說(shuō)明原由。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)

8、,請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡大將所選的題目號(hào)后的方框涂黑。22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖,已知直線AB過(guò)圓心O，交O于A、B兩點(diǎn)，直線AF交O于F（不與B重合），直線l與O相切于C,交AB于E，且與AF垂直,垂足為G,連結(jié)AC.求證:（1）BAC=CAG2)AC2=AEAF.23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C：x3cos,(為參數(shù)),直線l:(cossin)4.sin1）寫(xiě)出曲線C的一般方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;2)求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精24（本小題滿分10分）選修45：不等