1、第四章組合邏輯電路解：(a)(b)是同樣的電路，均為同或電路。解：分析結(jié)果表示圖(a)、(b)是同樣的電路，均為同或電路。同或電路的功能：輸入同樣輸出為“1”；輸入相異輸出為“0”。所以，輸出為“0”(低電平)時(shí)，輸入狀態(tài)為AB01或10由真值表可看出，該電路是一位二進(jìn)制數(shù)的全加電路，A為被加數(shù)，B為加數(shù)，C為低位向本位的進(jìn)位，F(xiàn)1為本位向高位的進(jìn)位，F(xiàn)2為本位的和位。解：函數(shù)關(guān)系以下：FS3ABS2ABBS1BS0A將具體的S值代入，求得F值，填入表中。S3S2S1S00000F1AA0001F1ABAB0010F1ABAB0011F1010100FABAABAABAAB0101FABABA

2、BABAB(AB)B0110FABABABABAB0111FAB0ABAB1000FABAAB1001FABABABABAB1010FABABB1011FAB0AB1100FAA01101FAABAB1110FAABABAB1111FA0A（1）用異或門實(shí)現(xiàn)，電路圖如圖(a)所示。用與或門實(shí)現(xiàn)，電路圖如圖(b)所示。解由于一天24小時(shí)，所以需要5個(gè)變量。P變量表示上午或下午，P0為上午，P=1為下午；ABCD表示時(shí)間數(shù)值。真值表如表所示。利用卡諾圖化簡(jiǎn)如圖(a)所示。化簡(jiǎn)后的函數(shù)表達(dá)式為FPAPABCPABDPACDPAPABCPABDPACD用與非門實(shí)現(xiàn)的邏輯圖如圖(b)所示。解第一列出真值

3、表如表所示，此中二進(jìn)制數(shù)分別為AAlA0，B=B1B0，其乘積為PP3P2P1P0。而后用卡諾圖化簡(jiǎn)，如圖(a)所示，其化簡(jiǎn)結(jié)果為P0A0B0A0B0P1A1A0B1A0B1B0A1B1B0A1A0B0AA0B1?A0B1B0?A1BB0?A1AB0110P2A1A0B1A1B1B0A1AB1?A1B1B00P3A1A0B1B0A1A0B1B0P1,P2也可用堵塞法化簡(jiǎn)得P1A0B0A1A0B1B0A0A1A1A0B1B0A0B0A1A0B1B0?A0A1A1A0B1B0P2A1B1A1A0B1B0A1B1A1A0B1B0其邏輯電路圖如圖(b)和圖(c)所示(電路是用堵塞法化簡(jiǎn)的結(jié)果)。解(1

4、)四變量的多數(shù)表決器真值表如表所示，化簡(jiǎn)過程和邏輯圖以下列圖。三變量的判奇電路真值表如表所示，其電路圖如圖(a)所示。用異或門實(shí)現(xiàn)三變量判奇電路，電路最簡(jiǎn)單，其邏輯圖如圖(b)所示。FABCABCABCABCABC?ABC?ABC?ABCFABCABCABCABCABC四變量的判偶電路真值表如表所示。Fm0m3m5m6m9m10m12m15m0?m3?m5?m6?m9?m10?m12?m15八個(gè)輸入端的與非門價(jià)格較貴，其邏輯圖如圖(a)所示，如限制用四輸入與非門實(shí)現(xiàn)，應(yīng)按以下方法辦理，電路如圖(b)所示。Fm0m3m5m6m9m10m12m15m0?m3?m5?m6?m9?m10?m12?m1

5、5最簡(jiǎn)單的電路是利用異或門實(shí)現(xiàn)，如圖(c)所示。FABCD三變量一致電路真值表如表Fl所示。其邏輯圖以下列圖，F(xiàn)1ABCABCABC?ABC三變量的非一致電路真值表如表F2所示，其卡諾圖化簡(jiǎn)過程及其邏輯圖如圖(a)所示。FACBCABAC?BC?AB利用堵塞法化簡(jiǎn)得AABCBABCCABCAABC?BABC?CABC其卡諾圖化簡(jiǎn)過程及邏輯圖如圖(b)所示。解：解：解解解：解：解：解：第一先列出乘法算式，設(shè)被乘數(shù)A=A2A1A0,乘數(shù)B=B2B1B0,乘積項(xiàng)為P5P4P3P2P1P0,則A2A1A0B2B1B0A2B0A1B0A0B0A2B1A1B1A0B1A2B2A1B2A0B2P5P4P3P

6、2P1P0P1A1B0A0B1產(chǎn)生進(jìn)位C1P2A2B0A1B1A0B2C1產(chǎn)生進(jìn)位C2,C2P3A2B1A1B2C2C2產(chǎn)生進(jìn)位C3,C3P4A2B2C3C3產(chǎn)生進(jìn)位C4P5C417.解：解：解：解：解：解：用譯碼器設(shè)計(jì)組合電路，主若是利用譯碼器的每一輸出端代表相應(yīng)的一個(gè)最小項(xiàng)，所以，需將函數(shù)睜開為最小項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)式。F1m0m6m7m0m6m7F2m0m2m3m4m5m6m7m1F3m2m3m4m5m2m3m4m5按上述各式，用譯碼器構(gòu)成的電路以下列圖解：解：(1)選AB作為位置變量，在卡諾圖上確立D0D3范圍，得D0C;D1C;D21;D30卡諾圖及電路以下列圖。選AC為位置變量，則D0D20;

7、D1D31卡諾圖及電路以下列圖。選BD為位置變量，則D0D311;D1D20卡諾圖及電路以下列圖。選AC為位置變量，則D0BD;D1B;D2BD;D3BD卡諾圖及電路以下列圖。選AB為位置變量，則D0CD;D1D20;D3CDCD卡諾圖及電路以下列圖。解(1)選BCD為位置變量，則D0D2D5D71;D1D3D4D60卡諾圖及電路以下列圖。選ABC為位置變量，則D0D5D;D1D4D;D2D61;D3D70卡諾圖及電路以下列圖。選ABC為位置變量，則D0DEDE;D10;D2DE;D3DEDE;D40;D51D6DE;D7DE卡諾圖及電路以下列圖。選ACD為位置變量，則D0D2D6E;D1E;

8、D3D4D5D71卡諾圖及電路以下列圖。解這實(shí)質(zhì)是將四選一數(shù)據(jù)選擇器的功能擴(kuò)大，利用數(shù)據(jù)選擇器的使能端。四選一數(shù)據(jù)選擇器需要兩個(gè)位置變量，以最低兩位作為它的位置變量，而二十選一和三十二選一數(shù)據(jù)選擇器的位置變量應(yīng)為5個(gè)，故高三位作為譯碼器的變量輸入。構(gòu)成二十選一數(shù)據(jù)選擇器，應(yīng)用5個(gè)四選一，終歸哪一片工作，視其對(duì)應(yīng)的使能端是“0”還是“1”而定，這取決于譯碼器的輸出。設(shè)位置變量為ABCDE，電路以下列圖。構(gòu)成三十二選一數(shù)據(jù)選擇器，應(yīng)用8個(gè)四選一。電路以下列圖解設(shè)開關(guān)向下為“1”，向上為“0”，輸出“1”燈亮，反之燈滅。這實(shí)質(zhì)是一個(gè)奇偶電路，當(dāng)輸入偶數(shù)個(gè)“1”時(shí)燈滅，奇數(shù)個(gè)“1”時(shí)燈亮，而四個(gè)不一樣

9、地方均能控制“1”的個(gè)數(shù)的奇偶性，應(yīng)采納異或門實(shí)現(xiàn)。電路以下列圖。解依據(jù)數(shù)據(jù)選擇器功能，寫出其函數(shù)式：F1XYD0YXD1YXD2YXD3YXWYXWZYXYXWYXWYXZYXF2AD0AD1此中D0B(CD)BE;D1BDB(DE)則：F2AB(CD)BEABDB(DE)ABCABDABEABDABDABE31.解(1)代數(shù)法：當(dāng)AC1時(shí)，F(xiàn)BB，故當(dāng)變化時(shí)，將產(chǎn)生偏“1”冒險(xiǎn)。卡諾圖法：由圖所示卡諾圖可看出，兩卡諾圈相切，故當(dāng)B變化時(shí)，存在偏“1”冒險(xiǎn)。(2)代數(shù)法：不管A、B、C、D如何變，不存在XX或XX關(guān)系，故此題無(wú)險(xiǎn)象。卡諾圖法：因圖所示兩卡諾圈訂交，故不存在險(xiǎn)象。(3)代數(shù)法：不存在XX或XX關(guān)系，故無(wú)險(xiǎn)象。卡諾圖法：因圖兩卡諾圈訂交，故不存在險(xiǎn)象。代數(shù)法：當(dāng)A=C=B=1時(shí)，存在DDD