1、課 題重 點難 點【學問要點】勾股定理學會利用勾股定理求直角三角形的邊長、面積和實際應用勾股定理的逆定理及勾股定理的應用勾股定理的應用1、勾股定理直角三角形兩直角邊a，b 的平方和等于斜邊ca2+b2=c2（1）勾股定理的證明:(2）勾股數：2、勾股定理逆定理假如三角形三邊長a，b，c若 a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形3、直角三角形的兩個重要性質：、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。30所對的邊等于斜邊的一半.、直角三角形中，兩條直角邊之積等于斜邊與斜邊上的高之積。【例題講解】1、在ABCC 90。（1）若a6b8，則c .（2）若a 12c 13,則b。(3)若c 34ab

2、8：15，則a b。例2、假如直角三角形的三條邊長分別為2、4、a,那么a 的取值可以有（)A0個B1個C2個D3個例3、一個直角三角形的斜邊長比直角邊長大2,另始終角邊長為6，則斜邊長為(）A6B 8C10D12例4、ABC 中A、B、C 的對邊分別是a、b、c，下列命題中的假命題是(）A假如CB=A，則ABC 是直角三角形 B假如c2=b2a2，則ABC 是直角三角形，且C=90C假如（ca）(ca）=b2，則ABC 是直角三角形D假如A：B：C=5：2：3，則ABC 是直角三角形本次作業家長簽名（完成作業由家長簽名后帶回）老師簽名1 / 45、（1）如圖，在紙片ABC C 900 A 3

3、00AC 3AB AB、AC DEDE 的長是多少?(2）已知直角三角形兩邊x，y的長滿足x24 y 0，求第三邊的長.6、如圖B，已知長方形ABCD 中AB=8 cm，BC=10 cm,在邊CD 上取一點E，將ADE 折疊使點D 恰好落在BCF，求CED7、若ABC 三邊a、b、c 滿足a2 b2338 10a 24b 26c ，ABCCE8、在正方形ABCD,EBCFCDCF=1 CD，試推斷AEF49、如圖，已知AB13，BC14，AC15AD BC DAD四邊形ABCD中，AB 3cm,BC 4cm,CD 12cm,DA13cm,且AABC90，求四邊形ABCD的面積.D11、如圖，一

4、個長為1018DBCDC1012、如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC 6cm, BC 8cm,將ABC 折疊，使點B 與點A10CDE，求CD的長.8【基礎訓練】ADB一、填空題1、若直角三角形兩直角邊分別為6 和8，則斜邊為; AB2、已知兩條線的長為5cm 和4cm,當第三條線段的長為時,這三條線段能成一個直角三角形；3、能夠成為直角三角形三條邊長的正整數,稱為勾股數。請你寫出三組勾股數：;45RtABC 中，C=90，BCAC=34，BC= 二、選擇題1、a、b、c 是ABC 的三邊，C= b= h= AB=10,則AC=，a=5，b=12,c=13a=8，b=15，c=17abc

5、=345a=15,b=20,c=25上述四個三角形中直角三角形有（）A、1 個B、2 個C、3 個D、4 個2、始終角三角形的三邊分別為2、3、x，那么以x 為邊長的正方形的面積為（）A、13B、5C、13 或5D、無法確定3、將一個直角三角形兩直角邊同時擴大到原來的兩倍，則斜邊擴大到原來的(A、4 倍B、2 倍C、不變D、無法確定4、正方形的面積是4，則它的對角線長是(）2 / 4A、2B、 2C、22D、45、如圖,在ABC 中，ADBC 于D,AB=3，BD=2,DC=1，則AC=（）A、6B、 6C、 5D、4三、在 55 1，請在給定網格中按下列要求畫出圖形。從點A 動身畫一條線段A

6、B，使它的另一端點B 在格點上，且長度為 5 ；畫出全部的以（1）AB 令兩邊的長度都是無理數.四、解答題15。4 米，在刮風時被吹斷，斷裂處距地面1.5 米,請你通過計算說明在距離該大樹多大范圍內將受到影響。2C=90，AC=3，BC=4,AD=12，BD=13,試推斷ABD 的外形，并說明理由.3、已知三角形的三邊分別是n-2,n,n+2，當n 是多少時，三角形是一個直角三角形？4、如圖，每個小方格都是邊長為1 的正方形，試計算出五邊形ABCDE的周長和面積。540cm,30cm,一只小螞蟻在圓筒底的A 處，它想吃到上底與下底面中間與A 點相對的 B點處的蜜糖，試問螞蟻爬行的最短的路程是多

7、少？【提高訓練】1、中華人民共和國道路交通管理條例規定：小汽車在城街路上行駛70 千米/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直302 秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50米,這輛小汽車超速了嗎?2、在ABC,AB=13，BC=10，BC 邊上的中線AD=12,你能求出AC2、如圖,有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC 沿直線AD 折疊，使它落在斜邊AB 上，且與AE你能求出CD道行駛,某一時刻剛好小 汽小 汽BCAC觀 測D20、如圖，AA320kmB40km60的BF200kmAAB北E若A城受到這次臺風影響,那么A城患病這次臺風影響有多長時E？F【課后作業】1、等腰ABC的底邊BC為16,底邊上的高AD為6，則腰長AB的長為。3 / 4BA東2、若正方形的面積為2、若正方形的面積為 18cm2，則正方形對角線長為cm。3、如圖，小紅欲橫渡一條河,由于水流的影響,實際上岸地點 C 偏離欲到達點B200m,結果他在水中實際游了 520m，則該河流的寬度為。AB200mC C=90 ， 若AB 5 ， 則520mB5、木工周師傅為 32c