1、5電力系統(tǒng)穩(wěn)定與瞄復(fù)習(xí)資料第十五章電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性的基本概念1、同步的定義，同步運(yùn)行狀態(tài)同步：指電網(wǎng)上的所有電機(jī)同步運(yùn)行。同步運(yùn)行狀態(tài)是指有并聯(lián)運(yùn)行的同步電機(jī)都有相同的電角度。在這種情況下，表征運(yùn)行狀態(tài)的參 數(shù)具有接近于不變的數(shù)值，通常稱此情況為穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。2、功角的概念傳輸功率的大小與相位角0密切相關(guān)，稱0為“功角”或“功率角”。3、功角在判斷同步系統(tǒng)穩(wěn)定性時(shí)的作用，研究意義表示電勢Eq和V之間的夾角，即表示系統(tǒng)的電磁關(guān)系；表示了各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間的相對空間位置， 又稱為“位置角”。8角隨時(shí)間的變化描述了各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間的相對運(yùn)動(dòng)。而發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間的相 對運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，恰好是判斷各發(fā)電機(jī)是否同步運(yùn)行

2、的依據(jù)。4、暫態(tài)穩(wěn)定、靜態(tài)穩(wěn)定、電壓穩(wěn)定、電壓崩潰的概念暫態(tài)穩(wěn)定：指電力系統(tǒng)受到大干擾后，各同步發(fā)電機(jī)保持同步運(yùn)行并過渡到新的或恢復(fù)到原來穩(wěn) 定方式的能力。靜態(tài)穩(wěn)定：指電力系統(tǒng)受到小干擾后，不發(fā)生非周期性的失步，自動(dòng)恢復(fù)到起始運(yùn)行狀態(tài)的能力。電壓穩(wěn)定：指在正常運(yùn)行情況下或者遭受干擾后，電力系統(tǒng)維持所有母線電壓在可以接受的穩(wěn)態(tài) 值的能力。電壓崩潰：指電力系統(tǒng)在遭受一系列故障后導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)大面積、大幅度的母線節(jié)點(diǎn)電壓持續(xù)性下 降的過程。5、系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的判據(jù)S的數(shù)值大小可以說明靜態(tài)穩(wěn)定的程度，或者說表示了發(fā)電機(jī)維持與系統(tǒng)同步運(yùn)行的能力。因此，c dP 八系統(tǒng)的穩(wěn)定判據(jù)可以表示為s=芯 06、轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)

3、方程的形式和參考軸的選擇 TOC o 1-5 h z dQ . d 20-轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)方程：JA = J -j = J d = = Mt - M=M - MT *e*=M - MT *e*=(P - P ) = AP T *e*a*固定參考軸-j x= AM dt 2 a*計(jì)算角速度和角度都必須選定參考軸，設(shè)參考軸的旋轉(zhuǎn)角速度為。廣通常取。計(jì)算角速度和角度都必須選定參考軸，設(shè)參考軸的旋轉(zhuǎn)角速度為。廣通常取。疽0 ,即靜止軸，或幻=%即同步旋轉(zhuǎn)軸為參考軸。8 =O -O ,A=w -d8dOd9A =襯 一一N =& 一 dtdtdti N HYPERLINK l bookmark17 o Cur

4、rent Document d 28d 2Od B i i LAdt 2 dt 2 dt i電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制復(fù)習(xí)資料角加速度與參考軸的選擇無關(guān)。j =5, -5 j稱為相對角5 i稱為絕對角也j = 當(dāng)也為相對角速度電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制復(fù)習(xí)資料角加速度與參考軸的選擇無關(guān)。j =5, -5 j稱為相對角5 i稱為絕對角也j = 當(dāng)也為相對角速度A稱為絕對角速度i第十六章力系統(tǒng)的電磁功率特性1、簡單電力系統(tǒng)的功率特性的表達(dá)式（Eq和Xd E和Xd） 以空載電動(dòng)勢和同步電抗表示：E I E 5 E e - j5 - VE 2 .EVej5EqEq EfB L jXX - jd Ed Ed Ej( -

5、 EL cos 5) + EZ sin 5d Ed E貝g P -sin 5 ； Q =- cos 5 - 。 HYPERLINK l bookmark26 o Current Document V XV xXd Ed Ed E討論：任何兩電勢源之間的功率特性均可以用此公式推導(dǎo)。忽略了電阻，且P= PEq，Qv豐QEq。 HYPERLINK l bookmark31 o Current Document 1)功率極限：= 9。 ； Q=180Xeqmd Ed Ed-QEq V以暫態(tài)電動(dòng)勢和暫態(tài)電抗表示fE = V + X Iq qd E d0 = V X I d d E q匕=VI +VI)f

6、ddq qE，- V=Vqq-+ VdX，qd EE V一V 2=q sin 5X2d EE-Xd)、5； - IE VP E VP =sin 5 EXd E5 =5 -sin-i IqXdEE* - = 5 - sin -i-E_ (1 一 XdE) sin 5 d E功角為6 ,不是0 , E不在q軸上，0 不是轉(zhuǎn)子相對位置角，但其變化可反映轉(zhuǎn)子相對運(yùn)動(dòng)的 性質(zhì)。2、并聯(lián)接入電抗和電阻，發(fā)電機(jī)對功率特性的影響（推導(dǎo)過程）（1）并聯(lián)電阻的影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制復(fù)習(xí)資料接入并聯(lián)電阻后：Z1 Z1 = jX 1 + 弓 / jX2 = Z11/% 以=90。一也 0。Z22 = jX2 + Rk

7、 II jX 1 = Z22Z22 以22 = 90。一中22 0。Z = jX + jX + jXijX2 =-X1X2 + jX = Z = jX + jX + jXijX2 =-X1X2 + jX = Z /中1212 RRd 1212T-1T-2中 90。以=90。一中 0系統(tǒng)的功率特性為：P =qsin以 +sin（8以 ）Eq Z 12 Z12VZ22Z122212P = 一匕-sin 以 +已 sin（8 +以 ）j 2 A f k1）曲線討論由于 0，發(fā)電機(jī)的功率特性PEq向上移動(dòng)了E 2ZqSina 11，但向左移動(dòng)了11一個(gè)1 %1的角度而P則向下移動(dòng)了V 2 一 Sina

8、Z2222向右移動(dòng)了 I以121的角度。2） 5 f VRk3）接入并聯(lián)電阻后的發(fā)電機(jī)功率特性為：P =Msina + MEqm | Z I 11 I Z對應(yīng)的角度5Eqm= 90。+以12 因以12 0 , 5 Eqm 乂寸e -接入并聯(lián)電抗將使功率極限減小。減少的程度與轉(zhuǎn)移電抗增大的部分 成比例。X越小 k越小。極限情況乂廣0，這相當(dāng)于三相短路時(shí) 產(chǎn)生很大的不平衡轉(zhuǎn)矩。X12 =8X 12增加越多。極限功率也就發(fā)電機(jī)輸出功率為零，轉(zhuǎn)子上第十七章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性暫態(tài)穩(wěn)定的等面積原則Z11=jX 1 + jX 211 jXK=jX 11 a = 0Z 22= jX 2 + jX 1| jXk

9、=jX 22 a 22 = 0。Z = jX + jX + jj 12 J 1 J 2jXka = 0。12轉(zhuǎn)子由5到5，過剩轉(zhuǎn)矩所作的功為(所得面積為加速面積)： 0 CW =f8cAM d5 =f8c蘭 d5 QpcAPdS =JX (P - P )d5a5 0a5 0 50 a50T 11當(dāng)轉(zhuǎn)子由5變動(dòng)到5時(shí)，轉(zhuǎn)子動(dòng)能增量為(所得面積為減速面積)：CmaxW =卜皿偵AM d5鋁卜皿偵AP d5 =卜皿區(qū)(P P )d5b 5a5a5 T III當(dāng)滿足W + W = J5。(P 一 P )d5+j5max(P - P )d5 = 0的條件時(shí)，即加速面積和減速面積大 a b 5 T II5

10、 T III電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制復(fù)習(xí)資料丁羽整理小相等，動(dòng)能增量為零。這就是等面積定則。2、復(fù)雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的判斷依據(jù) 系統(tǒng)受到大擾動(dòng)后各發(fā)電機(jī)間能否繼續(xù)保持同步一一各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間相對角變化特性判斷。（1）“絕對”角0 i是發(fā)電機(jī)相對于同步旋轉(zhuǎn)軸的角度，若“絕對”角隨時(shí)間增大，則意味著第 i臺發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速高于同步速度。（2）若“絕對”角0 i隨時(shí)間不斷減小，則第i臺發(fā)電機(jī) 的轉(zhuǎn)速低于同步速度。（3）發(fā)電機(jī)“絕對”角最后都隨時(shí)間不斷增大，系統(tǒng)仍穩(wěn)定。一一系統(tǒng)頻率增大發(fā)電機(jī)相對角隨時(shí)間變化趨勢不斷增大或減小，系統(tǒng)不穩(wěn)定。I系統(tǒng)所有的相對角經(jīng)過振蕩后能穩(wěn)定在某一值，則系統(tǒng)5 是穩(wěn)定的。3、搖擺曲線

11、的依據(jù)把暫態(tài)過程中公交變化計(jì)算出來并繪制的曲線稱為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子搖擺曲線。如果功角隨時(shí)間不斷增大（單調(diào)變化）則系統(tǒng)在所給定的擾動(dòng)下不能保持暫態(tài)穩(wěn)定。如果功角增加到某一最大值后便開始見效，以后振蕩逐漸衰減，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。4、發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行、故障狀態(tài)、故障切除后三種狀態(tài)下的功率特性、表達(dá)式和曲線暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算（極限切除角求解）（1）正常運(yùn)行：P = 5Ksin8 = P sin81 XmlIP = P ,8 ,P，在a點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行。T 000（2（2）短路瞬間:P sin 8 = Psin 8ii功率突變由P - P。但5不突變?nèi)詾?。運(yùn)行點(diǎn)由a到b,此時(shí)，P P -轉(zhuǎn)子加速。I II0T II即，0

12、, 5f , A5 0運(yùn)行點(diǎn)%沿由b向c移動(dòng)。其間0。短路瞬間系統(tǒng)工作在b點(diǎn)T AP = pt P 0 加速，5增大c點(diǎn)。（3）故障切除：P = Ksin5= P sin5III XmnIIII在L時(shí)切除故障，由于5不突變，運(yùn)行點(diǎn)移到Piii上的。點(diǎn)。此時(shí)，PL，AP Pt轉(zhuǎn)子減速Ao 0，5減小，運(yùn)行點(diǎn)沿P由f向e、s移動(dòng)。在f和h點(diǎn)間振蕩，并逐漸衰減T穩(wěn)定在s點(diǎn)上系統(tǒng)保持暫態(tài)穩(wěn)定性。 III例題1：已知發(fā)電機(jī)功率PT=P0=1，d0=34.53，故障時(shí)P =0.504sind，故障切除后Plll=1.396sindo 求極限切除角。 TOC o 1-5 h z P .11）臨界角為：P =

13、 P sin5 n5 =k-sin-i=兀- sin-1= 134.25 HYPERLINK l bookmark90 o Current Document 0III mcr crP1.396Him2）極限切除角為:5= cos -1 5= cos -1 P）0 廣8 0）+cos 8 技Pmi cos 8 0c-limmillm II1x(134.25。一 34.53。) x兀 /180。+1.396 cos134.250.504cos34.53。=cos-11.396 - 0.504=cos-10.3936 = 1.396 - 0.504-? j0.295 jO I3Xj0.243 jO

14、122 UT 01。5&礦 cos= 0 SO= 031=0.44-? j0.295 jO I3Xj0.243 jO 122 UT 01。5&礦 cos= 0 SO= 031=0.44?：)0MVA10.5 24?kV“(W十學(xué)/ k 230km42(kni_TYYX_Pn-l0.2jO.I221)jO.US4XJO-243jO 122Ilzwxr-rrxIl解：（1）選擇基值，參數(shù)計(jì)算取s廣220MVA ,jO.122 貝 1 zwxjO.122 貝 1 zwx TOC o 1-5 h z V=115 x 竺=209Wn （220）121求得正常運(yùn)行時(shí)正序、負(fù)序和零序等值電路中的參數(shù)，如題圖

15、11-2（a）（b）所示。將發(fā)山,o電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)歸算到Sn ,CET = t x PN /cos中bn.240/0.8=6 x= 8.18( s)220（2）計(jì)算系統(tǒng)正常運(yùn)行方式，決定E和50，此時(shí)系統(tǒng)總電抗為X = 0.295 + 0.138 + 0.243 + 0.122 = 0.798 ； Q = Ptg0 = 0.2發(fā)電機(jī)的瞬態(tài)電勢為 E = * + X )2 + (令)2 = y(1 + 0.2 x 0.798)2 + 0.7982 = 1.410.79850 =tg 一 1 + 0.2 x 0.798 =.故障后的功率特性。由題圖11-2 (b)的負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)可得故障點(diǎn)的負(fù)

16、序、零序等值電(0.432 + 0.138) x (0.243 + 0.122)抗為X2E抗為X2E0.432 + 0.138 + 0.243 + 0.122；0.138 x (0.972 + 0.122)=0.1230.138 + 0.972 + 0.122所以加在正序網(wǎng)絡(luò)故障點(diǎn)上的附加電抗為XAX 2 桅 X 桅=0.222 x 0.123 所以加在正序網(wǎng)絡(luò)故障點(diǎn)上的附加電抗為XAX 2 + X 此0.222 + 0.123 一 0.433 x 0.365 于是故障時(shí)等值電路如題圖11-2(c)所示，故Xii = 0.433 + 0.365 +一 = 2.8所以故障時(shí)發(fā)電機(jī)最大功率為P =

17、 = lx 1 = 0.504miiX 2.8故障切除后的功率特性。故障切除后的等值電路如題圖11-2 (d)所示。X = 0.295 + 0.138 + 2 x 0.243 + 0.122 = 1.041此時(shí)最大功率為P此時(shí)最大功率為PmiiiEU 1.41x1 =1.35 :X 1.041m8 = 180。- sin -1 C-crP8 = 180。- sin -1 C-crPmill=180。sin -1 = 132.2。1.35(5)計(jì)算極限切除角為：cos8crP (8 8 ) + Pcos8 一P cos8Tcr0iiiMcriiM0- =0.458iiiM iiM8 = 62.7

18、。5、暫態(tài)穩(wěn)定極限功率例17 1對圖16-8所示系統(tǒng)，如果在輸電線路始堆發(fā)生兩相摟地短路,線路兩側(cè)開美經(jīng)。,1 同時(shí)切除，試用分段計(jì)算法和改進(jìn)歐拉法計(jì)算發(fā)電機(jī)的播揭曲城，并晃斷系統(tǒng)is否保持暫 m 定 名元件畚數(shù)和系統(tǒng)運(yùn)行初態(tài)同例16-2,對于發(fā)電機(jī)再蛤出鹽= 0.2,Tjn = 8l線路竿序電擾為正月 電抗的5倍。解 由例16-1和例16 2的計(jì)算巳知原始運(yùn)行畚數(shù)及網(wǎng)路件數(shù)，其中-31.54352.59. 07(0-19(0-19+ 0.13)(0-293 土 108)二v . v y 寸 。:西十 0. 13 十293 + 0. 10 一&Aj十An n m十入飪T1 = ?m 容=8 X

19、 釁二 11. 28$ OuZtUXL0 = s& = 5 X 0. 586 = 2. 93輸電線路始端短路時(shí)的負(fù)序和肄序等值網(wǎng)培如圖所示，由圖得兇 +XG( yXL + XT!Xi 4- + Xt兩相接地時(shí)短路附加電抗0,】3 X (L465 o. 1Q8)=0. 13 + 1.465 + 0. 1脆-ffl 17-1U序網(wǎng)及短路時(shí)的等值電路M 負(fù)序網(wǎng)Sb (抵軍序網(wǎng)Sh (c) HE路時(shí)的等0電Kf兩相接地時(shí)短路附加電抗v XDiX 0, 12 X J. 178 nX=X疝 + n = a 12 + o. 178 = E 己等值電路如圖i?-10(c)f示系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移電抗和功率特牲分別為+X

20、制也+ XX. = X? - XTb + 十Xl + 邳 + 那0. 072=0. 238 - 0. 13 + 0. 293 + 0. 108 +。，如8 土。.1平?頊科,+。，切0. 072Pi =它#sm者=sing = 0. 32sin#. P&. (k 52A iZ.dZ故障切除后系統(tǒng)的祚移電抗及功率特性為Xt = X、+ Xtl + Xl + Xlz = 0. 238 卜 0.】3 十 0. SR6 + 0. 10ft = 1.082P= 頊，siiit? - L. 384sinJ, lJt a 1.384AiL Ubz(-)用分段計(jì)算法計(jì)算最 取為 ft,= 7X0.寧=3.的J

21、 J11. Zu第一個(gè)時(shí)間段宜=尤一尸3 sin瓦=1 一 0.52S.31, 54 = 0. 728舄口 = XAZ。一 X 3. 99 X 0 7 L 45“ 乙6=機(jī) + 赤” =31. 54 + L 45 = 32. 99第二個(gè)時(shí)間段A7. )= P “ 一戶耳,號-.二。，；1 0. 52iri32. 9 ?* 0. 717E=+ KP” 二 1.45 十 3一99 X717 工農(nóng) 3/甘=5+山亂=32. 99 +農(nóng)31 = 37.3第二個(gè)時(shí)間段開始肝間,故障被切除，故3尸=已，一尸皿&一1 一 5為in3L礦一0. 685U”2, = P P siriZJ, ? 1 1. 384

22、s(n 3 ?. 3* = 0. IEA#=溢八 + K !( AF + 以吶，；=4. X + 土 99 X 4(住 6% + 0.6)二 6,站$ u七 37. 3 + 6 43. 3表17 -1發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子搖擺曲炭計(jì)算結(jié)果HsF.（枷幺值）標(biāo)幺值）A5/(s)8/山3用.】分段 計(jì)算技諛進(jìn)歐拉法分段計(jì)算法改進(jìn)歐拉法分段計(jì)算法改進(jìn) 歐拉法分段一計(jì)尊法政進(jìn) 歐控法改進(jìn)歐拉法0. DOo. m0. 2720. 7283 72H0031. 543L 5400. 05Q 2330. Z330. 7170. 7171-45L4。32, 9932.58. 090. 1C0.3150. H90. 6850

23、- 1614.314. 33如3037. 32114.400. 150,950如9500. Q50Q,儂6. 0(!6, 0443. 3043. 36123. 030, SJ. 0521。54-上。520.0546-206. 2 =49. 5。49.611ZA9Q。心】1411. 143P 141-0. 1435-996.0455. 50沿65L15. 000. 301. 210L 211一。，21。1小435. 4760, 9361.11100. 740. 351. 2601.2620. 26Q-0. 2624, 6。4. 61S36S.73Si. 630. 431. 2931,295 0-

24、293-0就3. 553. 5669.0969.2959. ;20. 451. 3121- 313-0. 3120.心2. 392,3871. 4871. 6734.370. 501. 3211. 322-0. 321一0. 32；1. 151. L272. G372.799- 330. SS1. 3201.320=k 3200. 320-u, 13一 D. 1872.對72, S1 14 490. 60L 4：一 1.477L0D71. 15-41. 84(二)用改進(jìn)歐拉法計(jì)算第一個(gè)時(shí)間段PtWy = Phlsin(fD = o, 52sin3L 54* = 0.272A3 A 人判)= U

25、M7Z)(3迂一U6b7(e)A2 11* 4 0dS陽;一晚 士石 & = 31. 54電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制復(fù)習(xí)資料丁羽整理W =占+ 羅 & - 11E1.7 X 0. 05CJ/S - 58- 090/5m = PmisiM帶=0. 52sin31. 5V = 0, 272頁 一，膏冗二 58. 09C）/s=學(xué)壬I】S W對= 1161一 7（，”H - 尊%,=31. 54 工 %,=31. 54 工 4典 丁 5& 091 X 0. C5 - 32. 9羅=卜 + !（1 1E1，7 + 1161- 7 X。5=）伯=58. 090/5圖17-L】發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子孺舞曲線第二個(gè)時(shí)間段未的功

26、角及相對速度為吝一 S7. 32,占以方一】14 圖17-L】發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子孺舞曲線第三個(gè)時(shí)向段開始瞬間切除故障,應(yīng)該用勿滁故 障后的期絡(luò)來求電磁功率.即R=PM% = L 384sin37. 32 = 0.839 以下的計(jì)算結(jié)果列于*17-1中由表可以繪出發(fā)電機(jī) 衿子搖擺曲線,如圖17-11所示隊(duì)表及圖可以看到， 兩種算法的結(jié)果是極接近的，但分段計(jì)算法的計(jì)算最 要少得多第十八章電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性1、1、如果平衡狀態(tài)X。是穩(wěn)定的，而且：lim|X。） - X11 =。則稱系統(tǒng)的平衡狀態(tài)X是漸進(jìn)穩(wěn)定的。 t S漸進(jìn)穩(wěn)定不僅要求狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)軌跡不能跑出球域，而且還要最終收斂或無限趨近平衡狀態(tài)X。2、簡單電力系統(tǒng)考慮阻尼作用下的靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)考慮阻尼作用時(shí)，當(dāng)D0時(shí)，SE0同時(shí)成立時(shí)，系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的。D0時(shí)，阻尼的作用是阻止系統(tǒng)振蕩；D9=0.14 印2 = 0.373;愚鯽F運(yùn)行參數(shù)：UlIQ發(fā)電