1、 統計學 第一章數學與統計學院參考教材：新編統計學教程，袁衛等編著，中國人民大學出版社 統計學原理，黃良文等編，中國統計出版社 統計學，陳珍珍主編，廈門大學出版社 統計學原理，李潔明等編著， 復旦大學出版社 第一章 緒 論1 統計學的產生和發展2 統計學的性質和特點3 統計工作的基本任務和統計工作過程4 統計學中的幾個基本概念1 統計學的產生和發展一、統計的發展簡史： 統計學作為一門社會科學是伴隨著資產階級的古典哲學、古典政治經濟學和空想社會主義的產生和發展而產生和發展的。 政治算術學派二、兩大學派的爭論： 國勢學派三、數理統計學派四、社會經濟統計學一、統計的發展簡史：原始社會 統計的萌芽(打

2、繩結)奴隸社會 最早的統計調查活動(征稅、人口、土地、財產統計)封建社會 統計發展緩慢（統計工作提留在簡單的計數階段）資本主義社會 統計廣泛迅速發展 1830年1849年，歐洲出現“統計狂熱”時期，各國相繼成立了統計機關和統計研究機構，統計成為社會分工中的一種專門的行業。古典統計學(17世紀中葉到18世紀中葉)（一）、“政治算術學派”的簡介：創始人：威廉配第（1623-1687年）（英國） ，他的代表作是政治算術（1671年寫出，1690年正式出版）。在這本書里，他用數字、重量和尺度來分析英國、法國、荷蘭三國的國情國力，提出了英國社會經濟發展的方向。創始人：約翰格郎特（1620-1674年）（

3、英國），他的代表作是對死亡率公報的自然觀察和政治觀察。他對倫敦的出生率、死亡率、性別比和人口發展趨勢，作了分類計算和預測，證明瘟疫對當時的倫敦沒有根本的威脅。 政治算術學派被認為是無統計學之名而有統計學之實。 （二）、“國勢學派”的簡介：創始人：海門爾康令（1606-1681）（德國）繼承者：阿亨瓦爾（1719-1772）（德國）、斯廖采爾（1735-1809）（德國） 他們在德國的大學開設了一門新課程 “國勢學”，主要講述有關國情國力的系統知識，包括土地、人口、政治、軍事、財政、貨幣、科學、藝術和宗教等。但這個學派始終沒有把數量對比分析作為這門科學的基本特征。 阿亨瓦爾在1749年首先將 “

4、國勢學”正式命名為 “統計學”。 “ 國勢學派”有 “統計學”之名而無“統計學”之實。（三）、兩派之爭的結束：共同點：均以社會經濟作為研究對象，是一門闡明國情國力的社會科學。不同點：是否把數量方面作為一門科學的基本特征。兩個學派共同發展和相互爭論達兩百年之久，均對資本主義社會產生了很大影響。結束：1850年，德國一位經濟學和統計學家克尼斯（1821-1898）發表了一篇論文獨立科學的統計學。 提出了“國家論”與“統計學”科學分工的主張。即“國家論”作為“國勢學”的科學命名;“統計學”作為“政治算術”的科學命名。這一論文的發表，標志著兩派學術爭論的結束。 近代統計學(18世紀末至19世紀末)(一

5、)數理統計學派的簡介數理統計學派產生于十九世紀中葉。創史人是比利時的生物學家、數學家和統計學家阿道夫凱特勒（1796-1874年）。他把法國的古典概率引入統計學，使統計方法在“算術”的基礎上，在準確化的道路上大大跨進了一步。后經葛爾登（1822-1911）、皮爾生（1857-1936）、尤爾、包勒和費雪等統計學家的不斷豐富和發展，逐漸形成為一門獨立的應用數學。是通用于研究自然現象和社會現象的方法體系。(二)社會經濟統計學的簡介在一定意義上，社會經濟統計學派是政治算術學派的繼續。是在馬克思主義統計理論的指引下，總結歷史經驗，繼承科學遺產適應社會主義建設的需要而逐步建立和發展起來的。在資本主義國家

6、，占主導地位的是數理統計學，但近幾年社會經濟統計學仍得到發展。 現代統計學(20世紀以后) 統計學的主流從描述統計轉向推斷統計20世紀60年代以后,統計學發現的趨勢:越來越廣泛地應用數學方法以統計學為基礎的邊緣學科不斷形成與計算機相結合應用更廣泛 2011年3月，公布了新修訂后的學位授予和人才培養學科目錄（2011年）， 統計學學科上升為一級學科。 主要研究方向:數理統計 經濟統計 生物統計 商務統計 金融統計 精算學 工業統計與可靠性 COPSS獎華人得主一九八一年設立，是由美國統計學會、數理統計學會、 美東及美西計量協會及加拿大統計學會等五個統計學會會長組成的委員會（簡稱COPSS 考普斯

7、）提名頒獎，每年只頒獎給一位四十歲以下的統計學最杰出學者，由于諾貝爾獎項 中沒有統計學，所以此獎被視同統計學的諾貝爾獎。1983 黎子良（ Tze Leung Lai ）斯坦福大學 (香港大學本科，。1994年任臺灣“中央研究院”院士。)1987 吳建福（ C.F. Jeff Wu ）威斯康星大學 (臺灣大學本科, 2004年作為第一位統計學者當選美國國家工程院院士，也是第一位獲此殊榮的華人統計學者。 )1993 王永雄（ Wing-Hung Wong ）哈佛大學 (加州大學伯克利分校本科,現美國斯坦福大學統計系教授，現任系主任，2009年當選美國國家科學院院士 )2000 范劍青 （Jian

8、qing Fan）北卡羅來納大學(復旦大學數學系本科, 2003年任普林斯頓大學金融工程終身教授，2005年任普林斯頓大學統計研究會主席，2006榮獲普林斯頓大學冠名的金融講座教授)2001 孟曉梨 （Xiao-Li Meng ）哈佛大學 (復旦數學系本科 ) 2012年8月15日，哈佛大學在其網站首頁公布消息，哈佛大學統計系主任、孟曉犁教授被正式提名為哈佛大學文理研究生院(GASA)的新任永久院長(permanent dean)。2002 劉軍（Jun Liu）哈佛大學 (北大數學系本科 , 35歲便拿到哈佛大學終身教授offer,導師王永雄教授)2006 林希虹 （Xihong Lin）哈

9、佛大學 (清華數學系本科,她是唯一的華人女性獲獎者. 2005年受聘為美國哈佛大學公共衛生學院生物統計學終身正教授)2008 蔡天文 (T. Tony Cai )賓州大學 (86年杭州大學（現浙江大學）數學系 本科，溫州市有名的“博士之家”，是蔡笑晚的的老大 )2012 寇星昌 (Samuel Kou )哈佛大學 (北大計算數學系本科97屆畢業, 2008年33歲被評為哈佛大學終身教授，成為哈佛大學近五十年來最年輕的終身教授) 統計一詞通常有三種含義：統計工作、統計資料、統計學。 2 統計學的性質和特點 統計工作是對社會經濟現象的總體數量方面進行搜集、整理和分析過程的總稱;(即統計活動) 例如

10、：我國進行人口普查時要經過方案設計、入戶登記、數據匯總、分析總結和資料公布等一系列過程都是統計工作。統計工作是統計一詞最基本的含義。 統計資料是對統計工作的成果，即是通過統計工作所取得的各種數字資料及與之相關的其它資料的總稱 ;(即統計信息) 統計學是一門系統地論述統計理論和方法的科學。(即統計理論) 統計學是統計活動經驗的總結和理論概括， 是經過系統化的知識體系。三者之間的關系： 統計工作是人們的統計實踐，是主觀反映客觀的認識過程；統計資料是統計工作的結果。統計工作與統計資料是過程與成果的關系。統計學是統計工作經驗的總結和概括；反之，統計學所闡述的理論和方法又是指導統計工作的原則和方法。因此

11、，統計學和統計工作之間存在著理論和實踐的辨證關系。二、統計學的性質 統計學是研究大量社會現象（主要是經濟現象）的總體數量方面的方法論科學。 一般地說，統計學的研究對象是客觀事物的數量特征和數量關系。 數量特征：數量水平、數量規模 數量關系：比例、平均數、速度等統計學在研究社會現象時： 首先，從定性研究開始，然后進行定量分析，最后達到認識社會現象的本質、特征或規律。質 量 質的過程是統計認識社會經濟現象的過程。 統計學是一門認識方法論科學 ，它是研究如何收集數據、整理數據、分析數據，以便從中作出正確推斷的認識方法論科學 。三、統計學的特點可以歸納為以下三個方面：1、數 量 性2、總 體 性3、變

12、 異 性1、數量性 統計學的特點是用大量數字資料說明事物的規模、水平、結構、比例關系、差別程度、普遍程度、發展速度、平均規模和水平、平均發展速度等。 統計研究是密切聯系現象的質來研究它的量，并通過量反映現象的質。所以統計數據總是客觀的、具體的、也是最具有說服力的。2、總體性 統計研究的結論是在對現象進行了大量觀察和綜合分析之后得出的。結論只對總體有效，而對個體則不一定是有效的。 統計研究現象總體的數量特征，主要是加強對現象規律的認識3、變異性 統計學研究現象的前提條件是現象中的各單位存在差異。這些差異并不是由某種特定的原因事先給定的。3 統計工作的基本任務和 統計工作過程一、統計工作的基本任務

13、 “統計的基本任務是對國民經濟和社會發展情況進行統計調查、統計分析，提供統計資料和統計咨詢意見，實現統計監督?！?中華人民共和國統計法統計的功能：信息的功能（最基本的職能）咨詢的功能監督的功能輔助決策的功能 統計信息已成為社會、經濟、科技信息的主體二、統計工作過程一個完整的統計認識的過程一般可分為：統計調查 、統計整理、統計分析三個階段。統計調查：主要介紹調查方法統計整理：主要介紹統計分組、分配數列、統計圖、統計表等統計分析：主要介紹綜合指標、統計指數、相關與回歸分析、動態數列等。1.3 統計學的分科描述統計(descriptive statistics)研究數據收集、整理和描述的統計學分支

14、內容搜集數據整理數據展示數據描述性分析 目的描述數據特征找出數據的基本規律推斷統計 (inferential statistics)研究如何利用樣本數據來推斷總體特征的統計學分支內容參數估計假設檢驗目的對總體特征作出推斷描述統計與推斷統計的關系反映客觀現象的數據總體內在的數量規律性推斷統計（利用樣本信息和概率論對總體的數量特征進行估計和檢驗等）概率論（包括分布理論、大數定律和中心極限定理等）描述統計（統計數據的搜集、整理、顯示和分析等）總體數據樣本數據理論統計與應用統計理論統計研究統計學的一般理論研究統計方法的數學原理應用統計研究統計學在各領域的具體應用4 統計學中的幾個基本概念總體與總體單位

15、標志與指標變異與變量統計指標與統計指標體系統計數據一、總體與總體單位總體的概念： 指客觀存在的、在同一性質的基礎上結合起來的許多個別單位的整體?？傮w單位的概念： 構成總體的這些個別單位稱為總體單位。例如： 重慶市所有的工業企業是總體，而每一個工業企業是總體單位。 同質性 總體 特點 大量性 差異性 有限總體 總體 無限總體 總體和總體單位的概念是相對而言的，隨著研究目的的不同，總體與總體單位就要相互轉變。例如： 目的 總體 總體單位研究重慶市工業 重慶市所有的 重慶市每一個企業的基本情況 工業企業 工業企業研究重慶長江橡 重慶長江橡膠廠 重慶長江橡膠膠廠的基本情況 的每一個車 間、 處、室二、

16、標志與指標標志是說明總體單位特征的名稱。 品質標志 不變標志標志的分類 數量標志 可變標志指標是說明總體的綜合數量特征的。一個完整的統計指標包括指標名稱和指標數值兩個部分。 數量指標 （總量指標）指標的 相對指標 綜合指標分 類 質量指標 平均指標舉例說明標志的概念：概念：（標志是統計研究的基礎） 如全班同學組成一個總體，則每一個同學就是總體單位。要想說明每一個同學有什么特征，就需要從性別、籍貫、愛好、專業、年齡、身高、體重、視力、學習成績等方面進行。那么性別、籍貫、愛好、專業、年齡、身高、體重、視力、學習成績就是標志。舉例說明標志的分類：（1）品質標志：表明總體單位屬性方面的特征。 如性別、

17、籍貫、愛好、專業等。 品質標志只能用文字來表示。 數量標志：表明總體單位數量方面的特征。 如年齡、身高、體重、學習成績 等。數量標志只能用數值來表示。舉例說明標志的分類：（2）不變標志：如果一個標志在某個總體的各單位具體表現都是相同的。則這個標志就是不變標志。如全班同學的“專業”。 一個統計總體至少要有一個不變標志，不變標志體現統計總體的同質性。可變標志：在一個總體中，當一個標志在各單位的具體 表現不完全相同時，這個標志就是可變標志。 如全班同學的“性別”、“年齡”、“籍貫”等。 一個統計總體必須同時存在可變標志，這種差異性體現總體的差異性。 舉例說明統計指標的概念與分類例： 2002年，中國

18、國內生產總值預計達到 102000多億元。時間空間經濟概念數量計量單位 指標的概念指標的取值統計指標的分類（1）：統計指標按其所反映的總體內容的不同，可分為數量指標與質量指標數量指標：反映現象總規模、總水平和 工作總量的統計指標。如： 人口總數、企業總數、工資 總額等。一般用絕對數表示。質量指標：反映現象相對水平和工作質量 的統計指標。如：平均成績、 勞動生產率、出生率等。一般 用平均數或相對數表示。 統計指標的分類（2）：統計指標按其作用和表現形式的不同分為： 總量指標（絕對數） 相對指標（相對數） 平均指標（平均數）標志與指標的區別： 名 稱 說明 對象表示方式數值的取得方式使用的條件 標

19、 志總體單位的屬性特征或數量特征文字或數值數量標志不一定經過匯總標志一般不具備時間、地點等條件 指 標總體的數量特征數值指標數值是經過一定的匯總取得的作為一個完整的統計指標，一定要講時間、地點、范圍。標志與指標的關系：第一，有許多統計指標的數值是從總體單位的數量標志值匯總而來的。 如：重慶市每一個工業企業的增加值匯總就得到整個重慶市工業增加值的數值。第二，兩者存在著一定的變換關系。舉例說明標志與指標的關系：總體單位總體標志指標品質標志數量標志數量指標質量指標 標志值匯總例1：甲工業企業的GDP是540萬元 乙工業企業的GDP是786萬元 重慶市工業企業的GDP是760億元。性別男 32人女 3

20、8人 全班男同學32人， 女同學38人。全班同學的性別比是0.84:1數量指標質量指標三、變異與變量變異：僅指品質標志的不同具體表現。如：性別表現為男、女， 學歷表現為文盲、小學、中學、變量值（標志值）：數量標志的不同表現稱 為變量值或標志值。如：職工人數是3798人。固定資產是7309萬元等。變量：可變的數量標志稱為變量。一般意義上的變異是指標志在總體單位之間的不同具體表現。舉例：一個班級有5個學生，某門課程的考試成績是56分、67分、83分、88分、92分。變量：變量值：考試成績（一個）56、67、83、88、92。（五個）變量按取值的方法不同可以分為：連續變量：就是一個變量的取值與另一個

21、取 值是連續不斷的。如：增加值、 銷售額、固定資產原值等。離散變量：就是一個變量的取值與另一個取 值是間斷的。如：職工人數、企 業個數、設備臺數等。 變量按其所受因素影響的不同可以分為：確定性變量：由確定性因素影響所形成的變量。確定性因素使變量按一定的方向呈上升或下降趨勢變動。如：增加工資收入，一定會使社會商品零售額增加。這是確定性因素的影響。但社會商品零售額具體會增加多少卻是不確定的。隨機性變量：由隨機性因素影響所形成的變量。如，產品質量檢驗，在所控制的質量數據范圍內，由于受偶然因素（溫度、電壓、車速等）的影響，產品的質量數據也不是絕對相同的，它們與質量標準有一定的誤差。四、統計指標與統計指

22、標體系統計指標是反映統計總體數量特征的科學概念和具體數值。統計指標一般具有三個特點： 1、統計指標都能用數字表示 2、統計指標是說明總體綜合特征的 3、統計指標是反映一定社會經濟范疇的 數量。統計指標體系：由若干個互相聯系的統計指標組成的一個整體。統計指標體系用以說明所研究現象各方面相互依存、相互制約的關系。社會經濟統計指標體系分為兩大類： 基本統計指標體系 專題統計指標體系社會指標體系經濟指標體系科技指標體系經濟效益指標體系國際收支指標體系等1、定類數據：按照某一品質標志將總體劃分為若干部分或組，對屬性相同的總體單位進行計量的方法。特點：只是作為各種分類的代碼，并不反映各類 的優劣、量的大小

23、或順序。例如：人口按性別分為男女，用“1”表示男性，用“0”表示女性。定類數據的主要數學特征是“=”或“”。五、統計數據 2、 定序數據，按照某一品質標志將總體劃分為若干個等級有序的部分或組，對相同等級的總體單位進行計量的方法。 特點：可以將研究對象分成不同的類別，而且還可以反映各類的優劣或順序，不能測量類別之間的準確差值；只能比較大小，不能進行加、減、乘、除數學運算 。 例如：學生成績可以分為優、良、中、及格和不及格等五類。在這里，定序尺度雖然無法表明一個優等于幾個良，但卻能確切地表明優高于良，良又高于中。定序數據的主要數學特征是“”。 3、 定距數據，按照某一數量標志將總體劃分為若干順序排

24、列的部分或組，對相同數量或相同數量范圍的總體單位或其標志值進行計量的方法。 特點：不但可以用數表示現象各類別的不同和順序大小的差異，而且可以用確切的數值反映現象之間在量方面的差異，可以進行加、減運算，但不能進行乘、除運算。其原因為定距數據中沒有絕對零點（定距尺度中的“0”表示水平，不表示沒有）。 例如：考試成績80分與90分之間相差10分。定距數據的主要數學特征是“+”或“”。 4、 定比數據，類似于定距數據但又高于定距數據的一種計量方法。兩者的主要區別在于“0”的涵義，在定距數據中，“0”表示一個有特定內涵的數值，不表示“沒有意義”；在定比尺度中，“0”表示“沒有意義”或該事物不存在 。 特

25、點：由于定比數據有絕對零點（定比數據中的“0”表示沒有意義，事物不存在）,因此，不僅可以進行加、減運算，還可以進行乘、除運算。 例如，甲工資為600元，乙工資為1200元，則乙的工資為甲的2倍 。定比尺度的主要數學特征是“”或“”。 練習一、單選題1對某城市工業企業未安裝設備進行普查，總體單位是( )。 A工業企業全部未安裝設備 B工業企業每一臺未安裝設備 C每個工業企業的未安裝設備 D每一個工業企業 2全社會零售商品總額屬于（）。A.數量標志 B.品質標志 C.數量指標 D.質量指標3工業企業的設備臺數、產品產值是（）A.連續變量B.離散變量C.前者是連續變量，后者是離散變量D.前者是離散變量，后者是連續變量4、 一個統計總體 （ ）。 A、只有一個標志 B、可以有多個標志 C、只有一個指標 D、可以有多個指標 5、幾位學生的某門課成績分別是67分、78分、88分、 89分、96分，“學生成績”是（ ）。 A、品質標志 B、數量標志 C、標志值 D、數量指標6、統計指標按所反映的數量特點不同可以分為數量指標和質量指標兩種。其中數量