1、匠心文檔，專屬精選。北京各區(qū)二模理科數(shù)學(xué)分類匯編概率統(tǒng)計(jì)(2015屆西城二模)16（本小題滿分13分）某廠商檢查甲、乙兩種不一樣型號(hào)電視機(jī)在10個(gè)賣場的銷售量（單位：臺(tái)），并依據(jù)這個(gè)賣場的銷售狀況，獲得以下圖的莖葉圖為了鼓舞賣場，在同型號(hào)電視機(jī)的銷售中，該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)均勻數(shù)的賣場命名為該型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場”（）當(dāng)ab3時(shí)，記甲型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場”數(shù)目為m，乙型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場”數(shù)目為n，比較m，n的大小關(guān)系；（）在這10個(gè)賣場中，隨機(jī)選用2個(gè)賣場，記X為此中甲型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場”的個(gè)數(shù)，求X的散布列和數(shù)學(xué)希望（）若a1，記乙型號(hào)電視機(jī)銷售量的方差為s2，依據(jù)莖葉圖推測b

2、為什么值時(shí)，s2達(dá)到最小值（只要寫出結(jié)論）16（本小題滿分13分）（）解：依據(jù)莖葉圖，得甲組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)為乙組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)為101014182225273041431分1024，101820222331323333431026.5.2分由莖葉圖，知甲型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場”的個(gè)數(shù)m5，3分乙型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場”的個(gè)數(shù)n5，因此mn.4分（）解：由題意，X的全部可能取值為0，1，2，5分且P(X0)C50C522，P(XC51C155C52C5028分C10291)，P(X2)，C1029C1029因此X的散布列為：X012P2529999分因此E(X)0215221.10分999（）解：當(dāng)

3、b=0時(shí)，s2達(dá)到最小值13分匠心教育文檔系列1(2015)A(2015)1613205677777788899999991010893X01242匠心文檔，專屬精選。C12233C121C8148C8214PX0；PX1C202；PX2C202；C202959595因此抽取的2名男生中優(yōu)異人數(shù)X的散布列為：X012P33481495959510分（）略.13分評(píng)分建議：從均勻數(shù)、方差、極差、中位數(shù)、眾數(shù)等角度對(duì)整個(gè)年級(jí)學(xué)生擲實(shí)心球項(xiàng)目的狀況進(jìn)行合理的說明即可；也能夠?qū)φ麄€(gè)年級(jí)男、女生該項(xiàng)目狀況進(jìn)行對(duì)照；或依據(jù)當(dāng)前狀況對(duì)學(xué)生此后在該項(xiàng)目的訓(xùn)練提出合理建議.(2015屆東城二模)（4）甲、乙兩名

4、同學(xué)8次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缜o葉圖所示，x1,x2分別表示甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測試成績的均勻數(shù)，s1,s2分別表示甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（B）（A）x1x2，s1s2（B）x1x2，s1s2甲乙（C）x1x2，s1s28774558355（D）x1x2，s1s2192(2015屆東城二模)（16）（本小題共13分）某校高一年級(jí)開設(shè)A，B，C，D，E五門選修課，每位同學(xué)須相互獨(dú)立地選三門課程，此中甲同學(xué)必選A課程，不選B課程，另從其他課程中隨機(jī)任選兩門課程乙、丙兩名同學(xué)從五門課程中隨機(jī)任選三門課程（）求甲同學(xué)選中C課程且乙同學(xué)未選中C課程的概率；（）用X表示甲、乙、丙選中C課程

5、的人數(shù)之和，求X的散布列和數(shù)學(xué)希望（16）（共13分）解：（）設(shè)事件A為“甲同學(xué)選中C課程”，事件B為“乙同學(xué)選中C課程”則P(A)C122C423C32，P(B)3C535由于事件A與B互相獨(dú)立，因此甲同學(xué)選中C課程且乙同學(xué)未選中C課程的概率為P(AB)P(A)P(B)224P(A)1P(B)54分315（）設(shè)事件C為“丙同學(xué)選中C課程”C423則P(C)C535X的可能取值為：0,1,2,3匠心教育文檔系列3匠心文檔，專屬精選。P(X0)1224P(ABC)55753P(X1)P(ABC)P(ABC)P(ABC)2221321232035535535575P(X2)P(ABC)P(ABC)

6、P(ABC)2322231333335535535575P(X3)23318P(ABC)55753X為散布列為：X01234203318P75757575E(X)041202333181402813分757575757515(2015屆昌平二模)5.在籃球競賽中，某籃球隊(duì)隊(duì)員投進(jìn)三分球的個(gè)數(shù)如表所示：隊(duì)員i123456開始三分a1a2a3a4a5a6a6球個(gè)數(shù)ai輸入a1,a2,右圖是統(tǒng)計(jì)上述6名隊(duì)員在競賽中投進(jìn)的三分球s0,i1總數(shù)s的程序框圖，則圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(B)ii1A.i6B.i7C.i8D.i9是ssai否輸出s結(jié)束(2015屆昌平二模)（本小題滿分13分）某大學(xué)志愿

7、者協(xié)會(huì)有10名同學(xué)，成員組成以下表，此中表中部分?jǐn)?shù)據(jù)不清楚，只知道從這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取一位，2抽到該名同學(xué)為“數(shù)學(xué)專業(yè)”的概率為.5專中文英語數(shù)學(xué)體育匠心教育文檔系列4匠心文檔，專屬精選。業(yè)性別男n1m1女1111現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選用3名同學(xué)參加社會(huì)公益活動(dòng)（每位同學(xué)被選到的可能性同樣）.（I）求m,n的值；（II）求選出的3名同學(xué)恰為專業(yè)互不同樣的男生的概率；（III）設(shè)為選出的3名同學(xué)中“女生或數(shù)學(xué)專業(yè)”的學(xué)生的人數(shù)，求隨機(jī)變量的散布列及其數(shù)學(xué)希望E.(本小題滿分13分)解：（I）設(shè)事件A：從10位學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，抽到該名同學(xué)為“數(shù)學(xué)專業(yè)”由題意可知，“數(shù)學(xué)專業(yè)”的學(xué)生共有(

8、1m)人則P(A)1m2105解得m3因此n14分（II）設(shè)事件B：從這10名同學(xué)中隨機(jī)選用3名同學(xué)為專業(yè)互不同樣的男生則P(B)C31C32117分C31210（III）由題意，的可能取值為12，30，由題意可知，“女生或數(shù)學(xué)專業(yè)”的學(xué)生共有7人因此P(C331，0)3C12010P(C71C32217，1)C10312040P(C72C3163212)C103120，40P(C733573)12024C103因此的散布列為012317217所以120404024E0117221372113分12040402410匠心教育文檔系列5匠心文檔，專屬精選。(2015屆豐臺(tái)二模)16.（本小題共1

9、3分）長時(shí)間用手機(jī)上網(wǎng)嚴(yán)重影響著學(xué)生的健康，某校為認(rèn)識(shí)A，B兩班學(xué)新手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)長，分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取6名同學(xué)進(jìn)行檢查，將他們均勻每周手機(jī)上網(wǎng)時(shí)長作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖以下圖（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字）假如學(xué)生均勻每周手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)長超出21小時(shí)，則稱為“過分用網(wǎng)”（）請(qǐng)依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，預(yù)計(jì)A，B兩班的學(xué)生均勻每周上網(wǎng)時(shí)長的平均值；（）從A班的樣本數(shù)據(jù)中有放回地抽取2個(gè)數(shù)據(jù)，求恰有1個(gè)數(shù)據(jù)為A班B班“過分用網(wǎng)”的概率；90（）從A班、B班的樣本中各隨機(jī)抽取2名學(xué)生的數(shù)據(jù)，記“過分用12網(wǎng)”的學(xué)生的散布列和數(shù)學(xué)希望E311人數(shù)為，寫出402157736(2015屆昌平二模)16

10、.（本小題滿分13分）某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有10名同學(xué)，成員組成以下表，此中表中部分?jǐn)?shù)據(jù)不清楚，只知道從這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取一位，抽到該名同學(xué)為“數(shù)學(xué)專業(yè)”的概率為2.5專業(yè)中文英語數(shù)學(xué)體育性別男n1m1女1111現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選用3名同學(xué)參加社會(huì)公益活動(dòng)（每位同學(xué)被選到的可能性同樣）.（I）求m,n的值；（II）求選出的）設(shè)3名同學(xué)恰為專業(yè)互不同樣的男生的概率；（III為選出的3名同學(xué)中“女生或數(shù)學(xué)專業(yè)”的學(xué)生的人數(shù)，求隨機(jī)變量的散布列及其數(shù)學(xué)希望E.解：（I）設(shè)事件A：從10位學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，抽到該名同學(xué)為“數(shù)學(xué)專業(yè)”由題意可知，“數(shù)學(xué)專業(yè)”的學(xué)生共有(1m)人則P(A)1m2105解得m3因此n14分（II）設(shè)事件B：從這10名同學(xué)中隨機(jī)選用3名同學(xué)為專業(yè)互不同樣的男生C31C32117分則P(B)C10312匠心教育文檔系列6（III）由題意，的可能取值為0，1，2，3由題意可知，“女生或數(shù)學(xué)專業(yè)”的學(xué)