1、橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)第五講主講教師： 橋梁動(dòng)力特性 1 2、懸索橋基頻估算 1、斜拉橋基頻估算同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 3、動(dòng)力特性結(jié)果比較 4、主梁力學(xué)模型 5、有限元?jiǎng)恿μ匦杂?jì)算 2同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 1. 斜拉橋基頻估算 1.1豎向彎曲基頻估算公式無(wú)輔助墩：有輔助墩： 斜拉橋主跨跨徑(m) 豎向彎曲振動(dòng)基頻(Hz)適用條件：雙塔三跨斜拉橋3同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 1.2 扭轉(zhuǎn)基頻估算公式 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，按下表取用 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)基頻(Hz)索 面主梁斷面形狀鋼 橋混凝土橋平行索面開(kāi) 口109半開(kāi)口1212閉 口1714斜 索 面開(kāi) 口1211半開(kāi)口1412閉 口211

2、74同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 2. 懸索橋基頻估算 2.1 反對(duì)稱豎彎基頻估算公式fba 反對(duì)稱豎彎振動(dòng)基頻(Hz) L 懸索橋的主跨跨徑(m) EI 加勁梁豎彎剛度(Nm2)Hg 恒載作用下單根主纜水平拉力(N) m 橋面系和主纜的單位長(zhǎng)度質(zhì)量(kg/m), m=md+2mcmd 橋面系單位長(zhǎng)度質(zhì)量(kg/m)mc 單根主纜單位長(zhǎng)度質(zhì)量(kg/m)5同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2.1反對(duì)稱豎彎基頻估算公式(續(xù)) 主跨跨徑500m以上的懸索橋f 主纜矢高(m)適用條件：?jiǎn)沃骺绾?jiǎn)支加勁梁懸索橋6同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 2.2 對(duì)稱豎彎基頻估算公式fbs 對(duì)稱豎彎振動(dòng)基

3、頻(Hz)L 懸索橋的主跨跨徑(m)EI 加勁梁豎彎剛度(Nm2)Hg 恒載作用下單根主纜水平拉力(N)m 橋面系和主纜的單位長(zhǎng)度質(zhì)量(kg/m), m=md+2mc適用條件: 單主跨簡(jiǎn)支加勁梁懸索橋7同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 2.3 反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)基頻估算公式 fta 反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)基頻(Hz)GJd 加勁梁自由扭轉(zhuǎn)剛度(Nm2) EI 加勁梁約束扭轉(zhuǎn)剛度(Nm4)，閉口截面可忽略 r 加勁梁截面慣性半徑(m) Bc 主纜中心距 (m)適用條件: 單主跨簡(jiǎn)支加勁梁懸索橋8同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 2.4 對(duì)稱扭轉(zhuǎn)基頻估算公式適用條件：?jiǎn)沃骺绾?jiǎn)支加勁梁懸索橋 2.5 橋梁結(jié)構(gòu)阻

4、尼比鋼 橋：0.005鋼混結(jié)合梁橋：0.01混 凝 土 橋：0.029同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 2.5 橋梁結(jié)構(gòu)阻尼比(續(xù))10同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 2.5 橋梁結(jié)構(gòu)阻尼比(續(xù))11同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 2.5 橋梁結(jié)構(gòu)阻尼比(續(xù))12同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 2.5 橋梁結(jié)構(gòu)阻尼比(續(xù))13同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 3. 動(dòng)力特性結(jié)果比較 3.1 斜拉橋動(dòng)力特性序號(hào)橋 名跨度(m)輔助墩豎彎基頻(Hz)扭轉(zhuǎn)基頻(Hz)有限元估 算有限元估 算1上海顆珠山橋332無(wú)0.33810.33130.47640.54882海口世紀(jì)大橋340有0

5、.27280.44120.36690.75933上海南浦大橋423有0.34310.35460.42240.43764荊沙長(zhǎng)江大橋500有0.19870.30000.27390.62615上海楊浦大橋602有0.27330.24920.33270.48916青州閩江大橋605有0.20750.24790.35710.48797南京長(zhǎng)江二橋628有0.24260.23890.32330.83808蘇通長(zhǎng)江大橋1088有0.17540.13790.21480.6367結(jié)論：豎彎基頻有一定誤差；扭轉(zhuǎn)基頻不可接受14同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 3.2 懸索橋動(dòng)力特性結(jié)論：豎彎和扭轉(zhuǎn)基頻誤差都很

6、大實(shí)際大跨度橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性應(yīng)采用有限梁?jiǎn)卧ㄓ?jì)算15同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 4.主梁力學(xué)模型 4.1 單主梁模型有限單元：空間梁?jiǎn)卧Ｐ椭髁狠S線：截面扭心連線主梁剛度：拉伸剛度EA，兩個(gè)方向抗彎剛度EI繞軸線自由扭轉(zhuǎn)剛度GJd主梁質(zhì)量：集中(分布)質(zhì)量m和集中(分布)質(zhì)量慣矩Im主梁與索面：短剛臂或彈性梁適用條件：自由扭轉(zhuǎn)剛度較大的閉口箱梁截面16同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室4.2 雙主梁模型有限單元：空間梁?jiǎn)卧Ｐ椭髁狠S線：質(zhì)量慣矩和約束扭轉(zhuǎn)剛度等效主梁剛度：相同，約束扭轉(zhuǎn)剛度不能忽略主梁質(zhì)量：相同主梁與索面：相同適用條件：分離雙箱梁斷面主要缺點(diǎn)：剛性橫梁連接的平面框架是

7、剪切型結(jié)構(gòu)側(cè)彎剛度等效很困難17同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室4.3 三主梁模型有限單元：空間梁?jiǎn)卧Ｐ椭髁狠S線：質(zhì)量慣矩和抗彎剛度等效適用條件：帶分離主肋、肋截面為開(kāi)口截面18同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室4.3 三主梁模型(續(xù))主梁軸向剛度和側(cè)彎剛度集中于中梁全部質(zhì)量和質(zhì)量慣矩分配給三根主梁主梁豎彎剛度分配使邊主梁提供合適的約束扭轉(zhuǎn)剛度 19 5. 有限元?jiǎng)恿μ匦杂?jì)算 5.1 有限元分類同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室動(dòng)力特性分析單元類型三維單元實(shí)體單元二維單元板殼單元一維單元梁桿單元理想模式實(shí)體建模簡(jiǎn)化模式板殼建模梁板建模普通板殼等效板殼單 主 梁雙 主 梁三 主 梁多 主 梁

8、建模方式20同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 5.2 有限元計(jì)算步驟 (1) 確定有限元計(jì)算模型 主梁軸線、橋塔軸線、拉索或主纜軸線、吊桿軸線 (2) 確定邊界約束條件 橋塔基礎(chǔ)支撐、橋墩基礎(chǔ)支撐、塔梁連接方式、墩梁連接方式 (3) 有限單元選取 主梁、橋塔和橋墩離散為空間梁?jiǎn)卧骼|離散為空間索單元吊桿和拉索離散為空間桿單元橫梁離散為剛臂或彈性梁?jiǎn)卧?1同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 5.2 有限元計(jì)算步驟 (續(xù)) (4) 單元截面特性計(jì)算 梁?jiǎn)卧篍A、EIy、EIz、GJd索單元：EA、T桿單元：EA (5) 單元質(zhì)量特性計(jì)算 密 度：質(zhì) 量：節(jié)點(diǎn)集中質(zhì)量M；單元分布質(zhì)量m質(zhì)量慣矩：節(jié)點(diǎn)集中質(zhì)量慣矩IMi；單元分布質(zhì)量慣矩Im (6) 有限元軟件運(yùn)算 SAP、ANSYS、MIDAS等等22同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 5.3 計(jì)算結(jié)果歸納 (1) 頻率值從小到大排列 一階、二階、