1、23.2 中心對(duì)稱高壩中學(xué) 李彬.同學(xué)們，讓我們用數(shù)學(xué)的眼光去欣賞這些圖片,用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去描述它們.觀察下面的幾個(gè)圖形你有什么發(fā)現(xiàn)?.小明先拿出圖(1)所示的四張紙牌，然后背著大家將其中某一張旋轉(zhuǎn)了180，得到圖(2)。問(wèn)小明旋轉(zhuǎn)的是哪一張？小魔術(shù).o（2）圓（4） 正方形（1）線段（3）平行四邊形AB觀 察將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？OOO.ABCACBO.ABCACBO.ABCACBO.ABCACBO.ABCACBO.ABCACBO.ABCACBO.ABCACBO.ABCACBO.ABCACBO.ABCACBO.ABCACBO.ABCACBO.ABCACBO.ABCAC

2、BO.ABCACBO.概念把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱,也稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱ABCACBO這個(gè)點(diǎn)叫作對(duì)稱中心2個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn). 在26個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z運(yùn)用.下圖中ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?探索:ABCABCO(1)OA=OA、OB=OB、 OC=OC（2）ABCABC.歸納： （1）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被

3、對(duì)稱中心平分.反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。.AABBO 2、線段的中心對(duì)稱線段的作法AOA1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A; 以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出線段AB的對(duì)稱線段點(diǎn)AB 點(diǎn)A即為所求的點(diǎn).例1 (2)如圖23.2-5,選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫出與 ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的ABC.解:ACBABC即為所求的三角形。.3.已知四邊形ABCD和點(diǎn)O,畫四邊形ABCD,使它 與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱。.畫法：1. 連結(jié)AO并延長(zhǎng)到A，使OA=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A. 2. 同樣畫B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)B、C、D. 3. 順次連結(jié)A、B、C、D各點(diǎn).四邊形ABCD就是所求的四邊形.A BDC.DCBAo.ABCC1A1B1O.軸對(duì)稱 與中心對(duì)稱定義、性質(zhì)對(duì)比圖：兩個(gè)圖形是全等形。對(duì)稱點(diǎn)連線都過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中