1、晶體的泡克爾斯效應(yīng)實(shí)驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)原理】某些晶體在外加電場(chǎng)中，隨著電場(chǎng)強(qiáng)度E的改變，晶體的折射率會(huì)發(fā)生改變， 這種現(xiàn)象稱為電光效應(yīng)。通常將電場(chǎng)引起的折射率的變化用下式表示：n = n 0 + aE + bE2 + 式中。和b為常數(shù)，n 0為E。二。時(shí)的折射率。由一次項(xiàng)aE。引起折射率變化的效應(yīng)，稱為一次電光效應(yīng)，也稱線性電光效應(yīng)或普克爾電光效應(yīng)（pokells）；由二次項(xiàng) 引起折射率變化的效應(yīng)，稱為二次電光效應(yīng)，也稱平方電光效應(yīng)或克爾效應(yīng) （kerr）。由（1）式可知，一次電光效應(yīng)只存在于不具有對(duì)稱中心的晶體中，二圖一晶體折射率橢球次電光效應(yīng)則可能存在于任何物質(zhì)中，一次效 應(yīng)要比二次效應(yīng)顯著。圖一晶

2、體折射率橢球光在各向異性晶體中傳播時(shí)，因光的傳播 方向不同或者是電矢量的振動(dòng)方向不同，光的 折射率也不同。通常用折射率橢球來描述折射 率與光的傳播方向、振動(dòng)方向的關(guān)系，在主軸 坐標(biāo)中，折射率橢球方程為X 2J 2 Z 2 TOC o 1-5 h z += 1n2n2n2123（2）式中n，n , n為橢球三個(gè)主軸方向上的折射率，稱為主折射率。如圖一所示， 123當(dāng)晶體上加上電場(chǎng)后，折射率橢球的形狀、大小、方位都發(fā)生變化，橢球的方程變?yōu)?HYPERLINK l bookmark13 o Current Document X2y2z2222+yz +xz +xy = 1 （3）n 2 n 2 n

3、2n 2n 2n 2112233231312只考慮一次電光效應(yīng)，上式與式（2）相應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)之差和電場(chǎng)強(qiáng)度的一次方成 正比。由于晶體的各向異性，電場(chǎng)在x、y、2各個(gè)方向上的分量對(duì)橢球方程的各 個(gè)系數(shù)的影響是不同的，我們用下列形式表示：r 11n 2n211111n 2n2r 11n 2n211111n 2n22221n2n2333=y E +y E +y E=y E +y E +y E22 j 23 z=y 31E+Y 32 E +丫 1廣n 2 =Y 41 Ex231=y En 251 X131=y E n 261 X12上式是晶體一次電光效應(yīng)的普遍表達(dá)式+ Y 42E +丫 E+Y E +丫

4、 E52 j 53 z+Y E +丫 E62 j 63 z式中Y .叫做電光系數(shù)（i=1,2,6;j=1,2,3），共有 18個(gè)，、Ey、Ez是電場(chǎng)E在x、y、z方向上的分量。式（4）可寫成矩陣形式:(11n2n21111_ 1n2(11n2n21111_ 1n2n222211n 2n23331n 2231YYY1112Y 21Y22YY31Y32YY41Y 42YY 51Y 52YYYY13233343536161EXEYEZ(5)63-1n2131n 212電光效應(yīng)根據(jù)施加的電場(chǎng)方向與通光方向相對(duì)關(guān)系，可分為縱向電光效應(yīng)和 橫向電光效應(yīng)。利用縱向電光效應(yīng)的調(diào)制，叫做縱向電光調(diào)制；利用橫向電

5、光效 應(yīng)的調(diào)制，叫做橫向電光調(diào)制。品體的一次電光效應(yīng)分為縱向電光效應(yīng)和橫向電 光效應(yīng)兩種。把加在晶體上的電場(chǎng)方向與光在晶體中的傳播方向平行時(shí)產(chǎn)生的電 光效應(yīng)，稱為縱向電光效應(yīng)，通常以KD*P類型品體為代表。加在晶體上的電場(chǎng) 方向與光在晶體里傳播方向垂直時(shí)產(chǎn)生的電光效應(yīng)，稱為橫向電光效應(yīng)，以LiNbo 3晶體為代表。這次實(shí)驗(yàn)中，我們只做LiNbo3晶體的橫向電光強(qiáng)度調(diào)制實(shí)驗(yàn)。我們采用對(duì) LN晶體橫向施加電場(chǎng)的方式來研究LiNbO3晶體的電光效應(yīng)。其中，晶體被加工 成5X5X30mm3的長(zhǎng)條，光軸沿長(zhǎng)軸通光方向，在兩側(cè)鍍有導(dǎo)電電極，以便施 加均勻的電場(chǎng)。圖二 LiNbo3晶體鈮酸鋰品體是負(fù)單軸品體

6、，即n =n =n、n =n。式中氣和氣分別為晶體 x y 0 z e的尋常光和非尋常光的折射率。加上電場(chǎng)后折射率橢球發(fā)生畸變，對(duì)于3m類品體，由于晶體的對(duì)稱性，電光系數(shù)矩陣形式為ij0000220221313Y33051當(dāng)X軸方向加電場(chǎng)，光沿Z軸方向傳播時(shí)，品體由單軸品體變?yōu)殡p軸品體，垂直于 光軸Zij0000220221313Y33051當(dāng)X軸方向加電場(chǎng)，光沿Z軸方向傳播時(shí)，品體由單軸品體變?yōu)殡p軸品體，垂直于 光軸Z方向折射率橢球截面由圓變?yōu)闄E圓，此橢圓方程為：r 1) HYPERLINK l bookmark77 o Current Document 一丫 Ex x2 + I n 222

7、)V 0/r i )+丫 E y2 - 2 E xy =、n 2*022進(jìn)行主軸變換后得到:r 1)Ex x2 +(n22270n 2 +Y 220Ex y2 =17考慮到叩22Ex V時(shí)調(diào)制器的工作點(diǎn)雖然選定在線性工作區(qū)的中心，但不滿足小信號(hào)調(diào)制的要求，（21） 式不能寫成公式（22）的形式，此時(shí)的透射率函數(shù)（21）應(yīng)展開成貝賽爾函數(shù)， 即由（21）式兀1 + sin VV mIsin ot 一 J(23)3(23)由（23）式可以看出，輸出的光束除包含交流的基波外，還含有奇次諧波。此時(shí)， 調(diào)制信號(hào)的幅度較大，奇次諧波不能忽略。因此，這時(shí)雖然工作點(diǎn)選定在線性區(qū)， 輸出波形仍然失真。（3）當(dāng)匕

8、=0, V 匕時(shí)，把V = 0代入（15）式V sin ot2V sin ot2Vm I兀性 sin oj V兀1 fw 丫V1E 丫FIT = sin 21 cossin2 otG - cos2ot)(24)即T x cos2ot。從（24）式可以看出，輸出光是調(diào)制信號(hào)頻率的二倍，即產(chǎn)生“倍G cos 2ot)(25)G cos 2ot)(25)Kymk V0 1即T x cos o t 倍頻”失真。這時(shí)看到的仍是“倍頻”失真的波形。（4）直流偏壓V/零伏附近或在V附近變化時(shí)，由于工作點(diǎn)不在線性工作區(qū)， 0兀輸出波形將分別出現(xiàn)上下失真。綜上所述，電光調(diào)制是利用品體的雙折射現(xiàn)象，將入射的線偏振

9、光分解成o光和 e光，利用品體的電光效應(yīng)有電信號(hào)改變晶體的折射率，從而控制兩個(gè)振動(dòng)分量 形成的像差5，在利用光的相十原理兩束光疊加，從而實(shí)現(xiàn)光強(qiáng)度的調(diào)制。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】驗(yàn)證LN晶體在自然狀態(tài)下的單軸晶體特性和施加電壓后晶體變 為雙軸晶體的情況1）將半導(dǎo)體激光器、起偏器、擴(kuò)束鏡、LN晶體、檢偏器、白屏依次擺放，使擴(kuò) 束鏡緊靠LN晶體。2）分別連接好半導(dǎo)體激光器電源（在激光功率指示計(jì)后面板上）和晶體驅(qū)動(dòng)電 源（千萬(wàn)不可插錯(cuò)位）將驅(qū)動(dòng)電壓旋鈕逆時(shí)針旋至最低。3）打開激光功率指示計(jì)電源，開啟激光器。調(diào)整激光器的方向和各附件的高低， 使各光學(xué)元件盡量同軸且與光束垂直，旋轉(zhuǎn)起偏器，使透過起偏器的光盡量 強(qiáng)一

10、些（因半導(dǎo)體激光器的輸出光為部分偏振光）。4）觀察白屏上的圖案并轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器觀察圖案的變化，應(yīng)可觀察到由十字亮線或 暗線和環(huán)形線組成的圖案。記錄圖像。5）旋轉(zhuǎn)起偏器和檢偏器，使其兩個(gè)相互平行，此時(shí)所出現(xiàn)的單軸錐光圖與偏振 片垂直時(shí)是互補(bǔ)的。記錄圖樣。6）打開晶體驅(qū)動(dòng)電源，將狀態(tài)開關(guān)打在直流狀態(tài)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)電壓調(diào)整旋鈕， 調(diào)高驅(qū)動(dòng)電壓，觀察白屏上圖案的變化。將會(huì)觀察到圖案由一個(gè)中心分裂為 兩個(gè)心，記錄圖像。研究LN晶體的電光特性和參數(shù)1）將實(shí)驗(yàn)中的擴(kuò)束鏡和LN晶體取下，使系統(tǒng)按激光器、起偏器、檢偏器、白屏 排列。2）打開激光功率指示計(jì)電源，調(diào)整系統(tǒng)光路，使光學(xué)元件盡量與激光束等高、 同軸、垂直。3

11、）旋轉(zhuǎn)起偏器、使透過起偏器的光盡量強(qiáng)一些，旋轉(zhuǎn)檢偏器使白屏上的光點(diǎn)盡 量弱。這時(shí)起偏器與檢偏器相互垂直，系統(tǒng)進(jìn)入消光的狀態(tài)。也可用功率檢 測(cè)儀測(cè)量。4）將LN晶體放置于起偏器與檢偏器之間，調(diào)整其高度和方向盡量使LN晶體與 光束同軸。5）將晶體驅(qū)動(dòng)電源的電壓調(diào)至最低，狀態(tài)開關(guān)打到直流狀態(tài)，觀察白屏上的光 斑亮度。仔細(xì)調(diào)整LN晶體的角度和方位，盡量使白屏上的激光光斑最暗（理 論上講，LN晶體的加入應(yīng)對(duì)系統(tǒng)的消光狀態(tài)無(wú)影響，但由于LN晶體本身固 有的缺陷和激光光束的品質(zhì)問題，系統(tǒng)消光狀態(tài)將會(huì)變化）。6）取下白屏換上激光功率計(jì)探頭，記下此時(shí)的光功率值Pmin。7）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)電壓調(diào)整旋鈕，緩慢調(diào)高驅(qū)動(dòng)電

12、壓，并記錄下電壓值和激光功率 值，每50V記錄一次，作出P-V圖，在實(shí)驗(yàn)曲線上，尋找功率的最大值Pmax 和最小值Pmn以及對(duì)應(yīng)的電壓值匕和匕。8）把LN晶體取下，并旋轉(zhuǎn)檢偏器，記錄下系統(tǒng)輸出最大的光功率P03）用算矗光矗電光矗的光電矗2。1）將光功率計(jì)取下，換上光電二極管探頭，使得系統(tǒng)以激光器，起偏器，LN晶體，檢偏器和二極管探頭的順序排列。2）雙蹤示波器CH1顯示的是驅(qū)動(dòng)信號(hào)的波形，CH2則顯示的是接受信號(hào)波形，光電二極管探頭與信號(hào)輸入插座連接。輸出波形為正弦波，頻率約為1KHz，幅度 調(diào)到最大。3）改變驅(qū)動(dòng)信號(hào)電壓，觀察示波器的波形，并找到接收信號(hào)幅度最大，失真最小以及出現(xiàn)倍頻失真的靜態(tài)

13、工作點(diǎn)。4.靜態(tài)工作點(diǎn)對(duì)調(diào)制波形的影響1）在起偏器與LN晶體間放入1/4波片。分別將靜態(tài)工作電壓置于倍頻失真點(diǎn)、 接收信號(hào)波形失真最小、接收信號(hào)波形幅度最大點(diǎn)（參考上一步驟的參數(shù)）， 旋轉(zhuǎn)久/波片，觀察接收波形的變化情況，體會(huì)1/4波片對(duì)靜點(diǎn)的影響和作 用。2）音頻信號(hào)的調(diào)制與傳輸。將音頻信號(hào)接入音頻插座，狀態(tài)開關(guān)置于音頻狀態(tài)。 觀察示波器上的波形，打開后面的喇叭開關(guān)，監(jiān)聽音頻調(diào)制與傳輸效果。【實(shí)驗(yàn)儀器】1.光學(xué)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)軌2.導(dǎo)軌滑塊3.二維可調(diào)半導(dǎo)體激光器4.激光功率指示計(jì)5.偏振片6. 1/4波片7.三維可調(diào)電光品體附件+驅(qū)動(dòng)電源（0-1500V）8.二維可調(diào)擴(kuò)束鏡9.二維可調(diào)光電二極管探頭

14、10.白屏【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】用極值法測(cè)量電光晶體的光電系數(shù)緩慢調(diào)高驅(qū)動(dòng)電源，記錄下電壓和激光功率，每50V記錄一次電壓（V）50100150200250300350400450P (mW)0.0320.0520.0840.1270.1750.1950.2880.3430.383電壓（V）500550600650700750800850900P (mW)0.4120.4190.4220.4060.3810.3450.3080.2630.219電壓（V）95010001050110011501200125013001350P (mW)0.1740.1360.1040.0810.0750.0740.073

15、0.0950.107作出P- V圖PV圖P (mWP (mW)電壓（V）)wm( P在實(shí)驗(yàn)曲線上，尋找功率的最大值P和最小值P以及對(duì)應(yīng)的電壓值V和V。maxmin21匕=600 （V）匕=600 （V）V2 =1250(V)P =0.422(mw)P =0.422(mw)P. =0.073 (mw)把LN晶體取下，并旋轉(zhuǎn)檢偏器，記錄下系統(tǒng)輸出最大的光功率P0P =1.106(mw)半波電壓： = V2 -匕=650（V）消光比：M =5.8。PmaxP透過率： T = max =0.382。P0電光系數(shù)：丫22 = (d) = 6.8 x 10-12(m/V)0 兀百分誤差：E = 0.13%

16、用調(diào)制法測(cè)量電光晶體的光電系數(shù)改變驅(qū)動(dòng)信號(hào)電壓，觀察示波器的波形，并找到接收信號(hào)幅度最大，失真最 小以及出現(xiàn)倍頻失真的靜態(tài)工作點(diǎn)。數(shù)據(jù)記錄：當(dāng)出現(xiàn)第一次倍頻失真時(shí)，匕=592（V）；當(dāng)出現(xiàn)第二次倍頻失真時(shí)，匕=1237（V）。當(dāng)信號(hào)波形失真最小、振幅最大時(shí)，匕=1158（V）半波電壓：匕=匕-匕=645（V）電光系數(shù)：邛= X （-） = 6.8 x 10-12（m/V） 22 2n 3V l0 兀百分誤差：E0 = 0.6%研究直流偏壓對(duì)輸出特性的影響起偏器和LN晶體之間加上一個(gè)1/4波片，分別將靜態(tài)工作點(diǎn)置于V1,匕,匕， 并且旋轉(zhuǎn)波片一周，觀察波形的變化情況。可以看到波形會(huì)出現(xiàn)4次倍頻失

17、 真和4次線性調(diào)制，相當(dāng)于改變了靜態(tài)工作點(diǎn)，這證實(shí)了 1/4波片的確是可 以改變靜態(tài)工作點(diǎn)。數(shù)據(jù)記錄:靜態(tài)工作點(diǎn)為92（V）的波形特點(diǎn)轉(zhuǎn)過角度（。）輸出波形特點(diǎn)15倍頻失真84線性調(diào)制106倍頻失真136線性調(diào)制205倍頻失真255線性調(diào)制288倍頻失真329線性調(diào)制靜態(tài)工作點(diǎn)為237（V）的波形特點(diǎn)轉(zhuǎn)過角度（。）輸出波形特點(diǎn)34倍頻失真81線性調(diào)制114倍頻失真135線性調(diào)制166倍頻失真188線性調(diào)制214倍頻失真317線性調(diào)制靜態(tài)工作點(diǎn)為V亍1158(V)的波形特點(diǎn)3轉(zhuǎn)過角度()輸出波形特點(diǎn)7線性調(diào)制35倍頻失真71線性調(diào)制115倍頻失真142線性調(diào)制167倍頻失真187線性調(diào)制224倍

18、頻失真【思考題】1. LN晶體在加電場(chǎng)前后有什么不同？是否都存在雙折射現(xiàn)象？LN晶體在未施加電場(chǎng)時(shí)是單軸品體，不存在雙折射，施加電場(chǎng)后LN晶體為雙 軸品體，存在雙折射。2.比較兩種測(cè)量半波電壓的方法兩種方法測(cè)量半波電壓方法。一種是調(diào)制法測(cè)定半波電壓，一種是極值法 測(cè)定半波電壓。前者是通過示波器觀察輸入輸出波形特點(diǎn)來測(cè)定半波電壓，后者 是通過檢測(cè)透射光強(qiáng)的極大值和極小值來測(cè)定半波電壓。為什么1/4玻片也可以改變電光晶體的工作點(diǎn)。1/4波片是一塊具有特定厚度的雙軸品體，光線透過1/4波片后會(huì)分解為o光和e光，兩者的相位差為8=-。將1/4波片引起的相位差考慮之后可得光2強(qiáng)透過率:8 , -V- V .T = sin2