1、最短路徑問題人教版數學八年級上冊第1頁說 課 內 容二、學 情 分 析三、 教 學 目 標四、 教法與學法五、 教 學 過 程六、 教 學 評 價七、 板 書 設 計一、 教 材 分 析第2頁一、教材分析教材地位與作用教材重點教材難點第3頁教材地位和作用 處理生產、經營中為省時省力而希望尋求最短路徑數學問題，因為所給條件不一樣，處理方法和策略上又有所差異，初中數學中路徑最短問題，表達了數學起源于生活，而且數學處理現實生活問題數學應用 依據軸對稱，“兩點之間，線段最短”、“垂線段最短”原理第4頁教學重點與難點重 點難 點利用軸對稱處理簡單最短路徑問題;教學過程中“轉化”思想培養.第5頁二、學情分

2、析知識貯備：軸對稱 兩點之間，線段最短 垂線段最短認知特點：求知欲強 考慮問題不夠全方面 主動性需要調動課題學習第6頁三、教學目標知識與技能過程與方法 情感、 態度、價值觀第7頁過程與方法 情感、 態度、價值觀教學目標知識與技能利用兩點之間最短距離和軸對稱知識處理簡單最短路徑問題.第8頁教學目標知識與技能過程與方法 情感、 態度、價值觀經過問題處理培養學生轉化問題能力，體會圖形在處理最值問題中作用.第9頁教學目標知識與技能過程與方法 情感、 態度、價值觀經過詳細實例感受數學起源生活、服務生活，調動學生數學學習興趣，培養學生數學應用意識.第10頁四、教學方法 學習任何知識最正確路徑是由自己去發覺

3、。-波利亞 從實際問題入手，引導學生由淺入深探索，使學生發覺處理問題最正確路徑，自己得出結論.第11頁學法指導 在學校教育中，知識無限性與學習時間有限性之間矛盾越來越突出. 我勉勵學生采取自主探索、合作交流學習方法，讓學生親自感知體驗知識形成過程.第12頁五、教學過程創設情景，導入新課合作交流，探究新知邏輯證實，檢驗發覺鞏固新知，學以致用課堂小結，布置作業第13頁創設情境，導入新課BAl 情境1：一匹馬要從A點跨過河l到對岸馬場B處，應該從何處跨過河l才能使全程最短呢？C第14頁創設情境，導入新課 情境2：牧馬人從A地出發，到一條筆直河邊L飲馬，然后到B地。牧馬人到河邊什么地方飲馬，可使所走路

4、徑最短？ BAl第15頁合作交流，探索新知追問1：怎樣將這個實際問題轉化為數學問題，建立數學模型？追問2：怎樣將點B“移”到l另一側B處，滿足直線l上任意一點C，都保持CB與CB長度相等？ BlA追問3：你能利用軸對稱相關知識，找到上問中符合條件點B嗎？將“同岸”轉化為“異岸”B第16頁作法：（1）作點B關于直線l對稱點B;（2）連接AB，與直線l相交于點C. 則點C即為所求.ABCB合作交流，探索新知第17頁邏輯證實，檢驗發覺問題3你能用所學知識證實AC +BC最短嗎？ BlABC第18頁證實：在直線l上任取一點C（與點C不重合），連接AC，BC，BC.由軸對稱性質知，BC=BC，BC=BC

5、.AC+BC=AC+BC =AB, AC+BC=AC+BC.在ABC中， ABAC+BC.AC+BC AC+BC.即AC+BC最短.BlABCC邏輯證實，檢驗發覺第19頁追問1證實AC +BC 最短時，為何要在直線l 上任取一點C（與點C 不重合），證實AC +BC AC+BC？這里“C”作用是什么？ 追問2回顧前面探究過程，我們是經過怎樣過程、借助什么處理問題？ 邏輯證實，檢驗發覺第20頁鞏固新知，學以致用如圖，小河邊有兩個村莊A，B，要在河邊建一自來水廠向A村與B村供水(1)若要使廠部到A，B村距離相等，則應選擇在哪建廠？(2)若要使廠部到A，B兩村水管最短，應建在什么地方？第21頁課堂小結，布置作業作業：數學問題建立模型轉化不一樣問題劃歸思想第22頁六、教學評價師生互動生生互動以教師為主導以學生為主體科學課堂高效課堂第23頁七、板書設計13.4 課題學習 最短路徑問題(1)練習： B作圖區： A