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文檔簡介

1、二次函數在閉區間上的最值 一。教學內容： 二次函數在高考中占有重要的地位，而二次函數在閉區間上的最值在各個方面都有重要的應用。這節課我們主要學會應用二次函數的圖像和性質求二次函數在閉區間上的最值。二，基本知識點1、二次函數的解析式 一般式： y=ax+bx+c (a0) 頂點式： y=a(x-h)+k (a0) 兩根式：y=a(x-x1)(x-x2) (a0)2、二次函數的圖像和性質（1）二次函數y= ax+bx+c(a0)yo對稱軸 頂點坐標 x如果我們倆個到對稱軸的距離相等，則我們的函數值也相等，離對稱軸越遠，我們的函數值越大在（-， )上，單調遞減；在（ ，+ ）上，單調遞增（2）二次函

2、數y=ax+bx+c (a0)在閉區間m,n上的最值一般分對稱軸在區間的左、中、右三種情況進行討論：f(m)與f(n)中的較大者yxomn類別注意：a0我們可以類比得出！例2：求二次函數f(x)=x2-2ax-3在閉區間3,4上的最小值。解：如圖可得：1當a4時，二次函數在3，4上單調遞減 f(x)min=f(4)=13-8a小結：求二次函數的閉區間最值含有參數時要分情況討論，一般分對稱軸在區間的左、中、右三種情況進行討論yxo34限時訓練：1。函數f(x)=x2-4x+1在0,3的最大值為（ ） A.-3, B.1, C-2, D.02.函數f(x)=-x2+2x+1在-1，0上的最大值與最小值和為-。3。函數f(x)=x2-2ax+1在-2，0上的最大值為5，則a=-B-10小結：本節課我們主要學習了以下三種二次函數在閉區間上的最值：1 區間和

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