1、海洋工程環境學第1頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四0 海洋結構物設計 各種環境因素引起的荷載不同環境因素聯合作用引起的荷載 外部荷載確定設計波/安全系數譜分析/可靠性分析理論計算經驗與試驗規范與規則波浪載荷分析第2頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四0 海洋結構物設計 海洋結構物設計建造規范與規則 確定外部荷載美國石油學會 API挪威船級社 DNV中國船級社 CCS船東選定第3頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四浪周期性結構主體彎矩振動斷裂疲勞運動0 海洋結構物與環境因素的相互作用 第4頁，共43頁，2022年，5月20日，

2、12點39分，星期四1. 能量譜密度概念1. 海洋環境因素分析計算 實際海浪是極其復雜的，只能將海浪作為一個隨機過程加以研究，即略去個別波的特征，而是從總體上來加以把握。譜的概念就是從海浪的能量分布上描述海浪的特性。因為知道了海浪譜，海浪的內外結構就得到描述。海浪譜的研究，在工程應用上是十分重要的。在造船和海洋工程中，50年代以前是利用簡單規則波來討論船體或其它水工建筑物在波浪作用下的運動和波浪的作用力，但實際海浪的復雜結構是遠非簡單規則波可以代表的。因此，必須將海浪對船體或其它海洋工程建筑的作用也要用譜的概念來作研究，才能較好地反映實際情況。第5頁，共43頁，2022年，5月20日，12點3

3、9分，星期四1.3 波浪運動的能量分布特征1. 能量譜密度概念上節中介紹了LonguetHiggins提出的海浪模型。這個模型是：任一固定點的表面波動(t)是由無限多個隨機余弦組成波迭加而成，即：為第n個具有常頻的組成波的幅值；為常頻，為第n個組成波的頻率；為第n個組成波的相位 (隨機變量,正態分布)。1. 海洋環境因素分析計算 第6頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四1.3 波浪運動的能量分布特征1. 能量譜密度概念波動過程為外界輸入能量所致，因此，波動過程本身是能量演變的過程。單個組成波在單位面積的鉛直水柱內的平均能量為海浪的總能量E由所有組成波提供。1. 海洋環境因

4、素分析計算 第7頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四波動能量示意圖1. 海洋環境因素分析計算 第8頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四對一單元規則波，其單位面積具有的波能為：去掉系數，隨機過程 t 時刻，頻率在 單位區間，波動的能量可以表示為 50該能量在整個測量周期的平均值為該能量關于頻率區間的平均值被稱之為能量譜密度函數：1.3 波浪運動的能量分布特征第9頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四50譜（spectrum）的物理概念是表示隨機過程的波動能量在頻率域的分布。1.3 波浪運動的能量分布特征第10頁，共43頁，2022年

5、，5月20日，12點39分，星期四501.3 波浪運動的能量分布特征第11頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四50波能譜密度函數表示不規則波浪中各種頻率波的能量在總波能中所占的分量，譜函數為非負函數，恒等于或大于零；波能譜曲線在低頻和高頻端都趨于零，這表明實際上特別長和特別短的波的波能在總波能中不起什么作用；波能譜曲線峰值鄰近區表示相對波能量比較大的成分波，窄而尖的波能譜代表波能集中在范圍較小的頻帶內，其波浪比較有規律，例如涌浪的波能譜接近這類譜型；波能譜比較平緩，譜峰不突出代表波能較分散，波浪的不規則性較強，海上風波的波能譜通常屬這類譜型。譜函數的特點：1.3 波浪運動

6、的能量分布特征第12頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四非平穩過程 (寬帶)平穩過程 (窄帶)單頻過程 (線譜)1.3 波浪運動的能量分布特征第13頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四50以上討論的為二因次波能譜，只局限于長峰不規則波浪，即認為波浪只沿單一方向傳播，只有涌浪可近似認為是屬長蜂不規則波。實際上，海面的風浪是來自多方向的不規則波浪混合而成，海面呈現小丘狀的波，即為三因次波或稱短峰波。三因次波能譜描繪風波更接近實際，但這方面的研究還很不成熟。目前，在船舶工程領域，對海浪的描述仍然是以二因次波能譜為基礎。 1.3 波浪運動的能量分布特征第14

7、頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四50512. 根據波浪觀測時歷計算波浪譜1.3 波浪運動的能量分布特征已知波浪觀測時歷，計算得到相應的自相關函數，根據Wiener-Khintchine定理計算獲得相應的能量譜密度函數。應用快速傅立葉變換方法 (FFT)，對波浪觀測時歷進行時頻域變換。得到各頻率波浪分量的平方即為波浪譜。第15頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四50512. 自相關函數定義自相關函數是用以描述隨機過程此時刻與彼時刻的相似程度的函數。1.3 波浪運動的能量分布特征第16頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四50自相

8、關函數的特點： 自相關函數可正可負。 自相關函數在 t=0 處有最大值： 自相關函數為偶函數： 1.3 波浪運動的能量分布特征第17頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四3. Wiener-Khintchine定理定理1：能量譜密度函數等于自相關函數的傅立葉變換。定理2：自相關函數等于能量譜密度函數的傅立葉逆變換。 1.3 波浪運動的能量分布特征第18頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四雙邊譜單邊譜 1.3 波浪運動的能量分布特征第19頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四寫出自相關函數的離散表達式兩式比較可見1.3 波浪運動的能量

9、分布特征第20頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四50數字化的波浪觀測子樣海洋調查船，波浪觀測站，衛星遙感遙測給定能量譜密度函數，根據定理2可以計算得到相應的自相關函數，進而分析計算得到波浪運動的隨機過程。 水池中造波單元波振幅1.3 波浪運動的能量分布特征第21頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四 于是，可以得到根據均方根波高的定義，有則可以得到均方根波高同能量譜密度函數的關系：均方根波高：4. 用譜函數表達的統計特征1.3 波浪運動的能量分布特征第22頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四其中為能量譜密度函數的譜矩。1.3 波

10、浪運動的能量分布特征常用的為能量譜密度函數的零，二和四階矩。順便給出譜寬系數：第23頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四5051最大波高：具有1/N 概率的最大波高的平均值，定義為最大波高。最大波高同波高的定義，在觀測周期中波的個數有關。有 對于波浪運動，通常認為是窄帶過程，有1.3 波浪運動的能量分布特征第24頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四最大波高同譜矩和均方根波高的關系：1.3 波浪運動的能量分布特征根據均方根波高和有義波高的關系，可得有義波高第25頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四平均過零周期：平均過零周期由隨機過

11、程通過零水平次數的期望值確定。即單位時間過水平的平均次數當有1.3 波浪運動的能量分布特征第26頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四相應的平均過零周期為：1.3 波浪運動的能量分布特征第27頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四譜寬修正：1.3 波浪運動的能量分布特征第28頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四5. 線性變換系統 輸入 結構響應 輸出線性系統，假設輸入輸出值都是小量，各分量可以線性疊加1.3 波浪運動的能量分布特征海洋結構物第29頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四505. 線性變換系統X(t)

12、 代表輸入，如波浪；Y(t) 代表輸出，如船舶運動，海洋結構物遭遇波浪荷載；H( ) 代表船或結構物的頻率響應函數。1.3 波浪運動的能量分布特征第30頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四對于線性變換系統，有以下結論： SX 為輸入能量譜密度函數，如海浪譜； H 為船或海洋結構物的頻率響應函數，如波浪荷載；SY 為船或海洋結構物的輸出能量譜密度函數， 如波浪荷載。 這是關于輸入和輸出的一個線性變換系統。1.3 波浪運動的能量分布特征第31頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四線性變換系統的用途：已知海浪譜SX 和船或結構物某性能的頻率響應函數H， 可以

13、確定船或結構物某性能的能量譜密度函數SY. 已知船或結構物某性能的能量譜密度函數SY和海浪譜SX ，可以確定船或結構物某性能的頻率響應函數H.已知船或結構物某性能的能量譜密度函數SY及其某性能的頻率響應函數H，可 以確定海浪能量譜密度函數SX. 1.3 波浪運動的能量分布特征第32頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四6. 實用的海浪能量譜密度函數海浪的能量譜密度函數的譜展式形式（Neumann）：其中 A ，B，p，q有不同的形式與相關變量。這些變量包括風區、風速與風持續時間，有義波高，水域遮蔽形式、水深以及波浪頻率分布參數等。1.3 波浪運動的能量分布特征第33頁，共4

14、3頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四 Pierson-Moscowitz (1964) 譜 (P-M 譜) ITTC (1987) 雙參數譜 (ISSC 譜) JONSWAP (1973) 譜 Bretschneider (1959) 譜 Darbyshir (1952) 譜1.3 波浪運動的能量分布特征第34頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四 Pierson-Moscowitz (1964) 譜 (P-M 譜)1.3 波浪運動的能量分布特征第35頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四 Pierson-Moscowitz (1964)

15、譜 (P-M 譜)1.3 波浪運動的能量分布特征第36頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四 ITTC (1987) 雙參數譜 (ISSC 譜)1.3 波浪運動的能量分布特征第37頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四 JONSWAP (1973) 譜適用于有限風區的波浪譜1.3 波浪運動的能量分布特征第38頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四 JONSWAP (1973) 譜適用于有限風區的波浪譜1.3 波浪運動的能量分布特征 JONSWAP譜 是由英、荷、美、聯邦德國于1968年至1969年聯合研究北海波浪的成果，全名為Joint North Sea Wave Project第39頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四 JONSWAP (1973) 譜 表達式為1.3 波浪運動的能量分布特征為譜峰升高因子，取值范圍16，通常取3.3第40頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四 JONSWAP (1973) 譜1.3 波浪運動的能量分布特征第41頁，共43頁，2022年，5月20日，12點39分，星期四 用Hs和Tz定義的JONSWAP 譜 其中SPM為PM譜函數， 為譜峰函數 K為為保證根據譜推算的有義波高能和輸入的HS對應而取的系