1、陜西省西安市周至縣2023學年中考數學最后沖刺模擬測試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1若一組數據2，3，5，7

2、的眾數為7，則這組數據的中位數為( )A2B3C5D72九章算術中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數也能為50，問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數為x，乙的錢數為y，則列方程組為（）ABCD3某城年底已有綠化面積公頃，經過兩年綠化，到年底增加到公頃，設綠化面積平均每年的增長率為，由題意所列方程正確的是（ ）ABCD4如圖，函數y=2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C在第一象限，ACAB，且AC=AB，則點

3、C的坐標為（）A（2，1）B（1，2）C（1，3）D（3，1）5某種計算器標價240元，若以8折優惠銷售，仍可獲利20%，那么這種計算器的進價為（）A152元B156元C160元D190元6下列運算正確的是（）A =2B4=1C=9D=27在實數3.5、2、0、4中，最小的數是（）A3.5B2C0D48若實數 a，b 滿足|a|b|，則與實數 a，b 對應的點在數軸上的位置可以是（ ）ABCD9如圖是測量一物體體積的過程：步驟一：將180 mL的水裝進一個容量為300 mL的杯子中；步驟二：將三個相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；步驟三：再將一個同樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢出.根據以上過

4、程，推測一個玻璃球的體積在下列哪一范圍內？(1 mL=1 cm3)().A10 cm3以上，20 cm3以下B20 cm3以上，30 cm3以下C30 cm3以上，40 cm3以下D40 cm3以上，50 cm3以下10如圖，函數y1=x3與y2=在同一坐標系中的圖象如圖所示，則當y1y2時（）A1xlB0 x1或x1C1xI且x0D1x0或x1二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，已知A+C=180，APM=118，則CQN=_12如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，A，B為格點（）AB的長等于_（）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網格中求作一點C，使得CA=CB且

5、ABC的面積等于，并簡要說明點C的位置是如何找到的_13把16a3ab2因式分解_14計算：（）0=_15若一次函數y=-2x+b（b為常數）的圖象經過第二、三、四象限，則b的值可以是_.（寫出一個即可）16用一個半徑為10cm半圓紙片圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則該圓錐的高為 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）甲班有45人，乙班有39人現在需要從甲、乙班各抽調一些同學去參加歌詠比賽如果從甲班抽調的人數比乙班多1人，那么甲班剩余人數恰好是乙班剩余人數的2倍請問從甲、乙兩班各抽調了多少參加歌詠比賽？18（8分）某電器商場銷售甲、乙兩種品牌空調，已知每臺乙種品牌空調的進價比每臺甲種

6、品牌空調的進價高20，用7200元購進的乙種品牌空調數量比用3000元購進的甲種品牌空調數量多2臺 求甲、乙兩種品牌空調的進貨價； 該商場擬用不超過16000元購進甲、乙兩種品牌空調共10臺進行銷售，其中甲種品牌空調的售價為2500元臺，乙種品牌空調的售價為3500元臺請您幫該商場設計一種進貨方案，使得在售完這10臺空調后獲利最大，并求出最大利潤19（8分）灞橋區教育局為了了解七年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽取了鐵一中濱河學部分七年級學生20162017學年第一學期參加實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了兩幅統計圖，下面給出了兩幅不完整的統計圖請根據圖中提供的信息，回答下列問題：a= %

7、，并補全條形圖在本次抽樣調查中，眾數和中位數分別是多少？如果該區共有七年級學生約9000人，請你估計活動時間不少于6天的學生人數大約有多少？20（8分）黃石市在創建國家級文明衛生城市中，綠化檔次不斷提升某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經市場調查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元（1）求A種，B種樹木每棵各多少元； （2）因布局需要，購買A種樹木的數量不少于B種樹木數量的3倍學校與中標公司簽訂的合同中規定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價九折優惠，請設計一種購買樹木的方案，使實際所花費

8、用最省，并求出最省的費用21（8分）某中學采用隨機的方式對學生掌握安全知識的情況進行測評，并按成績高低分成優、良、中、差四個等級進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖請根據有關信息解答： (1)接受測評的學生共有_人，扇形統計圖中“優”部分所對應扇形的圓心角為_，并補全條形統計圖；(2)若該校共有學生1200人，請估計該校對安全知識達到“良”程度的人數；(3)測評成績前五名的學生恰好3個女生和2個男生，現從中隨機抽取2人參加市安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出抽到1個男生和1個女生的概率22（10分）漳州市某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析

9、，將成績分為三個等級：不合格、一般、優秀，并繪制成如下兩幅統計圖（不完整）請你根據圖中所給的信息解答下列問題：請將以上兩幅統計圖補充完整；若“一般”和“優秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有_ 人達標；若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？23（12分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AGDB交CB的延長線于G求證：ADECBF；若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結論24如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，A=D求證：ACDE；若BF=13，EC

10、=5，求BC的長 2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】測試卷解析：這組數據的眾數為7，x=7，則這組數據按照從小到大的順序排列為：2，3，1，7，7，中位數為：1故選C考點：眾數；中位數.2、A【答案解析】設甲的錢數為x，人數為y，根據“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數也能為50”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解【題目詳解】解：設甲的錢數為x，乙的錢數為y，依題意，得：故選A【答案點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關

11、鍵3、B【答案解析】先用含有x的式子表示2015年的綠化面積，進而用含有x的式子表示2016年的綠化面積，根據等式關系列方程即可.【題目詳解】由題意得，綠化面積平均每年的增長率為x，則2015年的綠化面積為300（1x），2016年的綠化面積為300（1x）（1x），經過兩年的增長，綠化面積由300公頃變為363公頃.可列出方程：300（1x）2363.故選B.【答案點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，找準其中的等式關系式解答此題的關鍵.4、D【答案解析】過點C作CDx軸與D，如圖，先利用一次函數圖像上點的坐標特征確定B（0,2），A（1,0），再證明ABOCAD，得到ADOB2，CDAO1

12、，則C點坐標可求.【題目詳解】如圖，過點C作CDx軸與D.函數y=2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，當x0時，y2，則B（0,2）；當y0時，x1，則A（1,0）.ACAB，ACAB，BAOCAD90，ABOCAD.在ABO和CAD中，AOB【答案點睛】本題主要考查一次函數的基本概念。角角邊定理、全等三角形的性質以及一次函數的應用，熟練掌握相關知識點是解答的關鍵.5、C【答案解析】【分析】設進價為x元，依題意得2400.8-x=20 x,解方程可得.【題目詳解】設進價為x元，依題意得2400.8-x=20 x解得x=160所以，進價為160元.故選C【答案點睛】本題考核知識點：列方

13、程解應用題. 解題關鍵點：找出相等關系.6、A【答案解析】根據二次根式的性質對A進行判斷；根據二次根式的加減法對B進行判斷；根據二次根式的除法法則對C進行判斷；根據二次根式的乘法法則對D進行判斷【題目詳解】A、原式=2，所以A選項正確；B、原式=4-3=，所以B選項錯誤；C、原式=3，所以C選項錯誤；D、原式=，所以D選項錯誤故選A【答案點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍7、D【答案解析】根據任意兩個實數都可以比較大小正實數都

14、大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小進行比較即可【題目詳解】在實數3.5、2、0、4中，最小的數是4，故選D【答案點睛】掌握實數比較大小的法則8、D【答案解析】根據絕對值的意義即可解答【題目詳解】由|a|b|，得a與原點的距離比b與原點的距離遠， 只有選項D符合，故選D【答案點睛】本題考查了實數與數軸，熟練運用絕對值的意義是解題關鍵9、C【答案解析】分析：本題可設玻璃球的體積為x，再根據題意列出不等式組求得解集得出答案即可詳解：設玻璃球的體積為x，則有解得30 x1故一顆玻璃球的體積在30cm3以上，1cm3以下故選C點睛：此題考查一元一次不等式組的運用，解

15、此類題目常常要根據題意列出不等式組，再化簡計算得出x的取值范圍10、B【答案解析】根據圖象知，兩個函數的圖象的交點是（1，1），（-1，-1）由圖象可以直接寫出當y1y2時所對應的x的取值范圍【題目詳解】根據圖象知,一次函數y1=x3與反比例函數y2=的交點是(1,1)，(-1,1)，當y1y2時，, 0 x1或x-1；故答案選：B.【答案點睛】本題考查了反比例函數與冪函數，解題的關鍵是熟練的掌握反比例函數與冪函數的圖象根據圖象找出答案.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【答案解析】先根據同旁內角互補兩直線平行知ABCD，據此依據平行線性質知APM=CQM=118，由

16、鄰補角定義可得答案【題目詳解】解：A+C=180，ABCD，APM=CQM=118，CQN=180-CQM=1，故答案為：1【答案點睛】本題主要考查平行線的判定與性質，解題的關鍵是掌握平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系12、 取格點P、N（SPAB=），作直線PN，再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點C，點C即為所求 【答案解析】（）利用勾股定理計算即可；（）取格點P、N（SPAB=），作直線PN，再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點C，點C即為所求【題目詳解】解：（）AB= =，故答案為（）如圖取格點P、N（使得SPAB=）

17、，作直線PN，再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點C，點C即為所求故答案為：取格點P、N（SPAB=），作直線PN，再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點C，點C即為所求【答案點睛】本題考查作圖應用與設計，線段的垂直平分線的性質、等高模型等知識，解題的關鍵是學會利用數形結合的思想思考問題，屬于中考常考題型13、a（4a+b）（4ab）【答案解析】首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案【題目詳解】解：16a3-ab2=a（16a2-b2）=a（4a+b）（4a-b）故答案為：a（4a+b）（4a-b）【答案點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解

18、題關鍵14、-1【答案解析】本題需要運用零次冪的運算法則、立方根的運算法則進行計算.【題目詳解】由分析可得：（）0=121.【答案點睛】熟練運用零次冪的運算法則、立方根的運算法則是本題解題的關鍵.15、-1【答案解析】測試卷分析：根據一次函數的圖象經過第二、三、四象限，可以得出k1，b1，隨便寫出一個小于1的b值即可一次函數y=2x+b（b為常數）的圖象經過第二、三、四象限， k1，b1考點：一次函數圖象與系數的關系16、53【答案解析】測試卷分析：根據圖形可知圓錐的側面展開圖的弧長為2102=10（cm），因此圓錐的底面半徑為102=5（cm），因此圓錐的高為：102-5考點：圓錐的計算三、

19、解答題（共8題，共72分）17、從甲班抽調了35人，從乙班抽調了1人【答案解析】分析：首先設從甲班抽調了x人，那么從乙班抽調了（x1）人，根據題意列出一元一次方程，從而得出答案詳解：設從甲班抽調了x人，那么從乙班抽調了（x1）人， 由題意得，45x=239（x1）， 解得：x=35， 則x1=351=1 答：從甲班抽調了35人，從乙班抽調了1人 點睛：本題主要考查的是一元一次方程的應用，屬于基礎題型理解題目的含義，找出等量關系是解題的關鍵18、（1）甲種品牌的進價為1500元，乙種品牌空調的進價為1800元；（2）當購進甲種品牌空調7臺，乙種品牌空調3臺時，售完后利潤最大，最大為12100元【

20、答案解析】（1）設甲種品牌空調的進貨價為x元/臺，則乙種品牌空調的進貨價為1.2x元/臺，根據數量=總價單價可得出關于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結論；（2）設購進甲種品牌空調a臺，所獲得的利潤為y元，則購進乙種品牌空調（10-a）臺，根據總價=單價數量結合總價不超過16000 元，即可得出關于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再由總利潤=單臺利潤購進數量即可得出y關于a的函數關系式，利用一次函數的性質即可解決最值問題【題目詳解】（1）由（1）設甲種品牌的進價為x元，則乙種品牌空調的進價為（1+20%）x元，由題意，得 ，解得x=1500，經檢驗，x=1500是原分式方程的解

21、，乙種品牌空調的進價為（1+20%）1500=1800（元）.答：甲種品牌的進價為1500元，乙種品牌空調的進價為1800元；（2）設購進甲種品牌空調a臺，則購進乙種品牌空調（10-a）臺，由題意，得1500a+1800（10-a）16000，解得 a，設利潤為w，則w=（2500-1500）a+（3500-1800）（10-a）=-700a+17000，因為-7000，則w隨a的增大而減少，當a=7時，w最大，最大為12100元.答：當購進甲種品牌空調7臺，乙種品牌空調3臺時，售完后利潤最大，最大為12100元.【答案點睛】本題考查了一次函數的應用、分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解

22、題的關鍵是：（1）根據數量=總價單價列出關于x的分式方程；（2）根據總利潤=單臺利潤購進數量找出y關于a的函數關系式19、（1）10，補圖見解析；（2）眾數是5，中位數是1；（3）活動時間不少于1天的學生人數大約有5400人【答案解析】（1）用1減去其他天數所占的百分比即可得到a的值，用310乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對圓心角的度數；根據1天的人數和所占的百分比求出總人數，再乘以8天的人數所占的百分比，即可補全統計圖；（2）根據眾數和中位數的定義即可求出答案；（3）用總人數乘以活動時間不少于1天的人數所占的百分比即可求出答案【題目詳解】解：（1）扇形統計圖中a=15%40%20%25

23、%=10%，該扇形所對圓心角的度數為31010%=31，參加社會實踐活動的天數為8天的人數是：10%=10（人），補圖如下：故答案為10；（2）抽樣調查中總人數為100人，結合條形統計圖可得：眾數是5，中位數是1（3）根據題意得：9000（25%+10%+5%+20%）=5400（人），活動時間不少于1天的學生人數大約有5400人【答案點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、 (1) A種樹每棵2元，B種樹每棵80元；(2) 當購買A種樹木

24、1棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，最少為8550元【答案解析】（1）設A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，根據“購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元”列出方程組并解答；（2）設購買A種樹木為x棵，則購買B種樹木為（2-x）棵，根據“購買A種樹木的數量不少于B種樹木數量的3倍”列出不等式并求得x的取值范圍，結合實際付款總金額=0.9（A種樹的金額+B種樹的金額）進行解答【題目詳解】解：（1）設A種樹木每棵x元，B種樹木每棵y元，根據題意，得 ，解得 ，答：A種樹木每棵2元，B種樹木每棵80元（2）設購買A種樹木x棵，則B種樹木（2x）棵，則x

25、3（2x）解得x1又2x0，解得x21x2設實際付款總額是y元，則y0.92x80（2x）即y18x7 3180，y隨x增大而增大，當x1時，y最小為1817 38 550（元）答：當購買A種樹木1棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，為8 550元21、 (1)80，135，條形統計圖見解析；(2)825人；（3）圖表見解析，（抽到1男1女） 【答案解析】測試卷分析：(1)、根據“中”的人數和百分比得出總人數，然后求出優所占的百分比，得出圓心角的度數；(2)、根據題意得出“良”和“優”兩種所占的百分比，從而得出全校的總數；(3)、根據題意利用列表法或者樹狀圖法畫出所有可能出現的情況，然后根據概

26、率的計算法則求出概率.測試卷解析：(1)80，135； 條形統計圖如圖所示(2)該校對安全知識達到“良”程度的人數：（人）（3）解法一：列表如下:所有等可能的結果為20種，其中抽到一男一女的為12種，所以（抽到1男1女） 女1女2女3男1男2女1-女2女1女3女1男1女1男2女1女2女1女2-女3女2男1女2男2女2女3女1女3女2女3-男1女3男2女3男1女1男1女2男1女3男1-男2男1男2女1男2女2男2女3男2男1男2-解法二：畫樹狀圖如下:所有等可能的結果為20種，其中抽到一男一女的為12種，所以（抽到1男1女） 22、（1）見解析；（2）1；（3）估計全校達標的學生有10人【答案解析】（1）成績一般的學生占的百分比=1-成績優秀的百分比-成績不合