1、重慶市南華中學2020-2021學年九年級下學期3月月考數學試卷學校.班級.姓名學號.學校.班級.姓名學號.一、單選題1.A.下列列各數中為無理數的是（？?1.A.下列列各數中為無理數的是（？?？）J,B.3.14C.B.3.14ITD.廠2.A.3.A.C.下列計算正確的是（a-T=dB.C.D.2.A.3.A.C.下列計算正確的是（a-T=dB.C.D.B.ID.-，：下列標志圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（4./，廠；,，-，且與）C.55D.205.A.a4./，廠；,，-，且與）C.55D.205.A.a是7-?-5的整數部分，則a為（-1B.1)C.0D.-2如圖，直線直

2、線L；分別與交于點丄，的平分線交于兒若，則的度數是（如圖，點A、B、C是O上的三點，則ZOBC與ZA的數量關系是()ZOBC=ZAZOBC+ZA=90iZOBCZAZOBC+ZA=180如圖，AABC與厶DEF位似，點O為位似中心，已知OA：OD=1：3,且厶ABC的周長為4，則厶DEF的周長為(B.12A.8C.16D.36B.12A.8C.16D.36下列圖形都是由同樣大小的正方形和正三角形按一定的規律組成，其中，第個圖形中一共有5個正多邊形，第個圖形中一共有13個正多邊形，第個圖形中一共有26個正多邊形，則第個圖形中正多邊形的個數為（）A.75B.76D.70A.75B.76D.70西南

3、大學附中初2020級小李同學想利用學過的知識測量一棵樹的高度，假設樹是豎直生長的，用圖中線段AB表示，小李站在C點測得ZBCA=45，小李從C點走4米到達了斜坡DE的底端D點，并測得ZCDE=150，從D點上斜坡走了8米到達E點，測得ZAED=60，B，C，D在同一水平線上，A、B、C、D、E在同一平面內則大樹AB的高度約為（）米.（結果精確到0.1米，參考數據：卜L?）A.24.3B.24.4C.20.3D.20.4_1女-5/丄丄I整數:，滿足下列兩個條件，使不等式恰好只有3個整數解，使得分式方程的解為整數，則所有滿足條件的:,的和為（）A.2B.3C.5D.6如圖所示，在平面直角坐標系中

4、，菱形川口的頂點乩門在反比例函數（）的圖象上，對角線”門過原點，延長i交反比例函數的圖象于點；，連接1,若I為門,的中點，且點I的坐標為；一：,則的值為()A.=B.C.I如圖，正方形中，J是以的中點.()A.=B.C.I如圖，正方形中，J是以的中點.，延長L交沁于點，貝卜上的長是（將川八沿對折至）A.5B.4C.3D.2二、填空題太陽系外距離地球最近的一顆恒星叫做比鄰星，它離地球的距離約為360000000000000千米，這個數用科學記數法表示為千米.計算（一卯M-引、.把只有顏色不同的1個白球和2個紅球裝入一個不透明的口袋里攪勻，從中隨機地摸出1球后放回攪勻，再次隨機地摸出1個球后放回攪

5、勻，再次隨機地摸出1個球，兩次都摸到紅球的概率為.如圖，AABC中，AB=AC=3cm，BC=2cm，以AC為直徑作半圓交AB于點D，交BC于點E，則圖中陰影部分面積為cm2.一艘輪船和一艘快艇分別從甲、乙兩個港口同時出發（水流速度不計）相向而行，快艇勻速航行到達甲港后，立即原速返回乙港（掉頭時間忽略不計），在返回途中追上輪船時剛好到達一個景點，輪船靠岸1小時供游客觀賞游玩，然后繼續以原速航行到乙港，兩船到達乙港均停止航行，輪船和快艇之間的距離y（千米）與輪船出發時間x（小時）之間的函數圖象如圖所示，當快艇返回到乙港時，輪船距乙港還有米.為豐富居民業余生活，某居民區組建籌委會，該籌委會動員居民

6、自愿集資建立一個書刊閱覽室.經預算，一共需要籌資30000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設施，另一部分用于購買書刊.籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設施資金的3倍，最多用資金購買書桌、書架等設施.三、解答題計算：(1)(xy)2-(x+2y)(x_4y)0-女2啟一叢12-2iyiy如圖，在ABC中，點D,E分別是BC,AC的中點，延長BA至點F,使得AF得AF二IAB,連接DE,AD,EF,DF.求證：四邊形ADEF是平行四邊形；若AB=6,AC=8,BC=10，求EF的長.某校為了做好“營造清潔生活環境”活動的宣傳，對本校學生進行了有關知識的測試，測試后隨機抽取了部分學

7、生的測試成績，按“優秀、良好、及格、不及格”四個等級進行統計分析，并將分析結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖：各等纏學生人數條形貌計圖求抽取的學生總人數；抽取的學生中，等級為“優秀”的人數為人；扇形統計圖中等級為“不合格”部分的圓心角的度數為;補全條形統計圖；若該校有學生3500人，請根據以上統計結果估計成績等級為“優秀”和“良好”的學生共有多少人.在初中階段的函數學習中，我們經歷了“確定函數的表達式一一利用函數圖象研究其性質一一運用函數解決問題的學習過程.在畫函數圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學的函數圖象.同時，我們也學習了絕對值的意義.結合上面經歷的學習過程，現在來解決下面的問題在

8、函數中，當時，當，匸時，:(1)求這個函數的表達式;在給出的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數的圖象井并寫出這個函數的一條性質；已知函Z的圖象如圖所示，結合你所畫的函數圖象，直接寫出不等式山丁、的解集.將一個正整數x的首位數字與末位數字先立方再求和得到一個新數(若xV10,則直接將x立方得到新數)，定義為M(x)運算.例如：M(2)=23=8,M(31)=33+13=28，M(102)=13+23=9，規定對某個正整數x進行第一次M(x)運算記作M(x),第二次M(x)運算記作M(x)，第n次M12(x)運算記作M(x)，例如：M(2)=23=8，M(2)=83=512，M(2)n

9、123=53+23=133.1)求M(3)和M(3)；22017(2)若M(3)=520，求正整數n的最小值.5n2020年，受新冠肺炎疫情影響，口罩緊缺，某網店以每袋8元(一袋十個)的成本價購進了一批口罩，二月份以一袋14元銷售了256袋，三、四月該口罩十分暢銷，銷售量持續走高，在售價不變的基礎上，四月份的銷售量達到400袋.求三、四這兩個月銷售量的月平均增長率；為回饋客戶，該網店決定五月降價促銷.經調查發現，在四月份銷量的基礎上，該口罩每袋降價0.5元，銷售量就增加40袋，當口罩每袋降價多少元時，五月份可獲利1920元？如圖，在矩形中，點-點分別在二軸和軸上，點.拋物線經過兩點，交皿的延長線于點，與：軸另一個交點為，且.求拋物線的表達式；點是直線小上方拋物線上的一個動點，“：軸，；門,垂足為I.猜想：口與“的數量關系，并證明你的猜想；設門，的長為:，點的橫坐標為求:與w的函數表達式，并求泊勺最大值.如果Y是拋物線對稱軸上一點，在拋物線上是否存在一點，使得以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點的