1、2021-2022學年江西省新余市鈐陽中學高一數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數 ，則（ ）A.必是偶函數 B.的最小值為C.當時，的圖象關于直線對稱D.若，則在區間上是增函數 參考答案：D略2. 已知，若A，B，C三點共線，則實數k的值為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：C3. 若，則（ ）A B C D參考答案：D4. 在如圖所示的坐標平面的可行域(陰影部分且包括邊界)內,若是目標函數z=ax+y(a0)取得最大值的最優解有無數個,則a的值等于 A. B.1 C.6 D.3參考答

2、案：B將z=ax+y化為斜截式y=-ax+z(a0),則當直線在y軸上截距最大時,z最大.最優解有無數個,當直線與AC重合時符合題意.又kAC=-1,-a=-1,a=1.5. 變量滿足約束條件，則目標函數的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：A6. 給定映射fAB:(x,y)(2x,lg(y2+1),在映射f下A中與B中元素(1,0)的對應元素為( ) A B C D參考答案：A略7. 已知數列an的前n項和為Sn，且滿足，則（ ）A. 1B. 1C. 2D. 2016參考答案：C【分析】利用和關系得到數列通項公式，代入數據得到答案.【詳解】已知數列的前n項和為，且滿足， 相減：取 答案選

3、C【點睛】本題考查了和關系，數列的通項公式，意在考查學生的計算能力.8. 已知三點，則外接圓的圓心到原點的距離為（ ）A10 B C. 5 D參考答案：D9. 已知，點是線段上的點，且，則點的坐標是 參考答案：D10. 已知若和夾角為銳角,則的取值范圍是 （ ）A. B. C. 且 D.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知傾斜角為45的直線經過點，則m的值為 參考答案：412. 已知三點在同一直線上，則 ；參考答案：413. 函數f(x)=的定義域是 .參考答案：x|x-1,x3;14. 若關于x的不等式有解，則實數a的取值范圍為_.參考答案：【分析】利用

4、判別式可求實數的取值范圍.【詳解】不等式有解等價于有解，所以，故或，填.【點睛】本題考查一元二次不等式有解問題，屬于基礎題.15. 已知向量和的夾角為，則參考答案：7略16. 在圓內，過點的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為 .參考答案：17. 已知在時取得最大值，則 參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 定義在1，1上的偶函數f(x)，已知當x0,1時的解析式為(aR)(1)求f(x)在-1,0上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值h(a)參考答案：解：(1)設x1,0，則x0,1，又函數f(x)為偶函

5、數，f(x)f(x)，x0,1(2)，x0,1，令t2x，t1,2g(t)att2(t)2.當1，即a2時，h(a)g(1)a1；當12，即2a4時，h(a)g()；當2，即a4時，h(a)g(2)2a4.綜上所述，19. (本小題滿分12分) 已知函數是定義域為的奇函數，當.（）求出函數在上的解析式；（）在答題卷上畫出函數的圖象，并根據圖象寫出的單調區間；（）若關于的方程有三個不同的解，求的取值范圍。參考答案：解：（）由于函數是定義域為的奇函數，則；當時，因為是奇函數，所以所以.綜上： 4分.（）圖象如圖所示（圖像給2分）單調增區間：單調減區間： 8分.（）方程有三個不同的解 10分. 12

6、分.20. 函數，（1）若的定義域為R，求實數的取值范圍.（2）若的定義域為2，1，求實數的值參考答案：（1）若，1）當=1時，定義域為R，2）當=1時，定義域不為R，不合；若為二次函數，定義域為R，恒成立，綜合、得的取值范圍 （2）命題等價于不等式的解集為2，1，顯然、是方程的兩根， 解得的值為=2. 略21. 已知數列an滿足an+1=an+2n（nN*，R），且a1=2（1）若=1，求數列an的通項公式；（2）若=2，證明數列是等差數列，并求數列an的前n項和Sn參考答案：【考點】8H：數列遞推式；8E：數列的求和【分析】（1）當=1時，由此利用累加法能求出數列an的通項公式（2）當=2

7、時， =，再由，能證明數列是首項為1，公差為的等差數列，從而an=（）?2n=（n+1）?2n1，由此利用錯位相減法能出數列an的前n項和【解答】解：（1）當=1時，an+1=an+2n（nN*），且a1=2，an=a1+a2a1+a3a2+anan1=2+2+22+2n1=2+=2n證明：（2）當=2時，an+1=2an+2n（nN*），且a1=2，即=，數列是首項為1，公差為的等差數列，=，an=（）?2n=（n+1）?2n1，數列an的前n項和：Sn=2?20+3?2+4?22+（n+1）?2n1，2Sn=2?2+3?22+4?23+（n+1）?2n，得：Sn=（n+1）?2n2（2+22+23+2n1）=（n+1）?2n2=（n+1）?2n22n+2=n?2n22. （本小題滿分14分）對于定義域為的函數，若同時滿足下列條件：在內單調遞增或單調遞減；存在區間，使在上的值域為；那么把（）叫閉函數，且條件中的區間為的一個“好區間”（1）求閉函數的“好區間”； （2