1、24.1.2垂直于弦的直徑花山中心學校 莊倩男第1頁教法學法設計說明教學分析教學過程第2頁圓相關性質被廣泛利用于工農業生產，交通運輸、和土木建筑等等，內容比較廣泛，含有綜合基礎教育價值。本節課垂直于弦直徑則是圓軸對稱性詳細化。它將垂直等問題在圓中深入延續和深化。在數學知識學習上，它能使學生經歷觀察、試驗、猜測、證實等數學學習過程，能使學生有條理清楚地闡述自己觀點。在應用數學知識，建立數學模型能力上，能很好地啟迪學生探索靈感和創新意識。鑒于這種認識我認為本節課在教材中起著承上啟下作用。既是對已學知識應用和深化，又為學生以后證實線段相等、角相等，弧相等開辟了新思緒。教材的作用和地位教材分析第3頁教

2、學目標知識與技能：使學生經歷實際問題抽象為數學問題過程，了解圓軸對稱性，掌握垂徑定理及其推論，并學會利用他們進入相關計算證實，養成勇于探索勇于創新良好習慣，以及善于用數學方法分析處理數學問題能力。過程與方法：在定理形成過程中，使學生從對圓性質由詳細形象直觀認識，到學會用數學思維方式去觀察分析，用數學方式表述出來。情感態度：經過創設引導學生主動參加情境，激起學生強烈好奇心和求知欲望，使學生在主動參加過程中取得成功體驗，體驗數學充滿著探索與創造，盡可能使每個學生都能得到充分發展。教材分析第4頁教學重點和難點教學重點：探究、發覺、了解和掌握垂徑定理； 教學難點：垂徑定理證實及它與幾個推論之間實質性聯

3、絡和應用。教材分析第5頁教法及學法初三學生即使有一定了解力，不過在某種程度上尤其是平面幾何問題，學生還是以事物直觀形象為主，所以我以參加式探究教學法為主，以學生手中圓形紙片為工具，利用微機輔助演示，使學習主要內容不是教師傳授給學生，而是以問題形式間接展現出來，由學生動手操作，觀察自己去發覺，然后內化為自己知識結構一部分，這么不但能夠喚起學生學習欲望，調動其學習主動性和主動性。而且能激發學生主動建構知識，體驗意義，為學生自由探究創造空間。第6頁 教 學 過 程提 出 問 題作 業 布 置學 習 反 思鞏 固 應 用解 決 問 題 分 析 問 題第7頁問題 ：你知道趙州橋嗎?它是1300多年前我國

4、隋代建造石拱橋, 是我國古代人民勤勞與智慧結晶它主橋是圓弧形,它跨度(弧所正確弦長)為37.4m, 拱高(弧中點到弦距離)為7.2m，你能求出趙洲橋主橋拱半徑嗎？ 趙州橋主橋拱半徑是多少？ （一）提出問題37.4m7.2m第8頁（二）分析問題圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它對稱軸。圖1圖2OO第9頁直徑平分弦，而且平分及OABCDE垂徑定理：垂直于弦直徑平分弦，而且平分弦所正確兩條弧平分弦（不是直徑）直徑垂直于弦，而且平分弦所正確兩條弧即，第10頁AE=BE,由 CD是直徑 CDAB可推得AD=BD.AC=BC,CDAB,由 CD是直徑 AE=BEAC=BC,AD=BD.可推得幾何語

5、言表達垂徑定理：推論：E第11頁7.2米37.4米BODACR(三)解決問題第12頁如圖是一條排水管截面。已知排水管半徑10cm，水面寬AB=12cm。求水最大深度. EDBAO鞏固應用第13頁從以上題求解中，注意到：1、處理相關弦問題時往往需要做“垂直于弦直徑”作為輔助線;2、結合垂徑定理與勾股定理可得：圓半徑R，圓心到弦距離d，弦長a之間關系式為：弦心距第14頁如圖，在O中，AB、AC為相互垂直且相等兩條弦，ODAB于D，OEAC于E，求證四邊形ADOE是正方形DOABCE證實：四邊形ADOE為矩形，又AC=AB AE=AD 四邊形ADOE為正方形.第15頁請同學們幫幫它！中秋節就快到了，

6、可小月牙只顧得玩忘記吃飯，到現在還是瘦瘦，他多想快點胖起來，成為一輪滿月在十五晚上去照亮每一個團圓家庭??！你能用所學知識，讓它成為一輪圓月嗎？第16頁學習反思本節課你學到了什么內容？你收獲和體會？第17頁布置作業教材87-88頁1題、7題 第18頁垂徑定理:垂直于弦直徑平分弦,而且平分弦所正確兩條弧.推論 :（1）平分弦（不是直徑）直徑垂直于弦，而且平分弦所正確兩條??； （2）弦垂直平分線經過圓心，而且平分弦所正確兩條?。?（3）平分弦所正確一條弧直徑，垂直平分弦而且平分弦所正確另一條弧。習題 解答：(略)24.1.2垂直于弦直徑 在O中，CD是直徑，AB是弦，CDAB，垂足為E。 AEBE，ACBC，ADBD。 垂徑定理:垂直于弦直徑平分弦，而且平分弦所正確兩條弧。板書設計第19頁設計說明這節課我在課堂教學結構，以突出學生個性發展上做了一些有益探討和嘗試。表達了教師教學行為轉變，創設情境，讓學生主動參加；嘗