1、小學數學課程標準解讀課件小學數學課程標準解讀課件肇源縣民意鄉中心校 陸繼成小 學 數 學 課 程 標 準（2011年版）解讀肇源縣民意鄉中心校 陸繼成小 學 數 學 課 程 標 準數學郵箱：密碼：數學郵箱：第一部分：整體把握第二部分：10個核心概念的理解和運用小 學 數 學 課 程 標 準 解 讀第一部分：整體把握小 學 數 學 課 程 標 準 解 讀小學數學課程標準解讀課件課程標準中需要關注的內容哪些地方發生了變化？為什么會有這樣的變化？哪些地方的改動是“技術層面”的？哪些地方的改動是“理念層面”的？課程標準中需要關注的內容哪些地方發生了變化？為什么會有這樣的課程標準中的明顯變化重新撰寫了“

2、前言”，課程基本理念“三句”變“兩句”， “6條”改“5條”。課程總目標由“雙基”到“四基”，由“兩能”到“四能”。四個領域的名稱發生了改變。主要的關鍵詞發生了變化。（6個10個）重新整合了三個學段的“實施建議”提供了82個鮮活案例課程標準中的明顯變化重新撰寫了“前言”，課程基本理念“三句”課程標準（2011年版）將原來“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”改為“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展?！边@樣，就把單純對于數學教學內容的取舍上升到數學教育理念的改變，這也是“育人為本”教育理念的具體體現。課程標準（2011年版）將原來“

3、人人學有價值的數學，人人課程標準（2011年版）將原來的“數學學習”和“數學教學”兩條合并成一條“教學活動”。這個合并是為了整體上闡述數學教學活動的特征。課程標準（2011年版）將原來的“數學學習”和“數學教學標準（2011年版）就數學教學、學生學習、教師教學做了進一步闡述：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。”這樣的闡述就強調了學生是學習的主體，教學活動是師生共同參與的過程。任何形式的教學活動都應當遵從“啟發式”的教學原則，都應當引發學生的思考。標準（2011年版）就數學教學、學生學習

4、、教師教學做了進 數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣、掌握有效的數學學習方法。數學教學中應該重點考慮的內容 數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發標準的“雙基”已經變為“四基”基礎知識基本技能“雙基”基礎知識基本技能基本思想基本活動經驗“四基”標準的“雙基”已經變為“四基”基礎知識“雙基”基礎知識“ 1. “雙基”變“四基” 基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗 常用的小學數學思想方法：對應思想方法、假設思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、轉化思想方法、分類思想方法、集合思想方

5、法、數形結合思想方法、統計思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數學模型思想方法、整體思想方法等等。 （掌握）（訓練）（領悟）（積累） 最重要的是： 數學抽象 數學推理 數學模型 最上位的是： 演繹思想 歸納思想奠基的初步的關鍵、核心的樸素的、直接的 1. “雙基”變“四基” 基礎知識、基本技能、基本思想、基標準的“兩能”已經變為“四能”分析問題解決問題“兩能”發現問題提出問題分析問題解決問題“四能”標準的“兩能”已經變為“四能”分析問題“兩能”發現問題“2011年版的變化在目標的結構上仍按：總體目標總體表述知識技能數學思考問題解決情感態度學段

6、目標第一學段第二學段第三學段2011年版的變化在目標的結構上仍按：總體目標總體表述知識技“問題解決”這一短語與“解決問題”不完全相同，它不但是一種教學方式，是展開課程內容的一種有效形式，也是學生應該掌握的學習形式和應該具備的能力，也是課程目標。它包括從數學角度發現、提出、分析和解決問題四個方面?！皢栴}解決”這一短語與“解決問題”不完全相同，它不但是一種教小學數學課程標準解讀課件10個核心概念2011年版： 數感 符號感 空間觀念 統計觀念 應用意識 推理能力符號意識幾何直觀運算能力模型思想創新意識數據分析觀念原來實驗稿10個核心概念2011年版：符號意識幾何直觀數據分析觀念原來修訂組專家權威觀

7、點之所以提出這些詞，希望表達的是：要認識一類數學概念的思維模式，而正確地把握這這些思維模式對理解相關的數學概念是非常重要的。這些核心概念的提出，有利于教材編寫者和廣大教師更好地理解課程的目標和內容，有利于廣大教師整體把握數學教學的核心，合理而有效地設計和組織教學活動。選自人民教育課程標準修訂解讀修訂組專家權威觀點之所以提出這些詞，希望表達的是：要認識一類需要重點研讀的部分第一部分 前言第二部分 課程目標第四部分 實施建議附錄中的“行為動詞”和“82個案例”需要重點研讀的部分第一部分 前言 一、數感 數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。 建立數感有助于學生理解現實生活中

8、數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。 如同球員的球感，歌手的樂感一樣 數感培養實踐的誤區 一、數感 數感主要是指關于數與數量、數量關系 一、數感 數感是一個人對數與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數學判斷，并為解決復雜的問題提出有用的策略。 也可以說數感是一種數學素養，它包括將數與實際背景聯系起來，用數學的方法思考問題。 一、數感 數感是一個人對數與運算的一般理解，13個13個46個46個109個109個1000個1000個 千字文 天地玄黃 宇宙洪荒 日月盈昃 辰宿列張 寒來暑往 秋收冬藏 閏馀成歲 律呂調陽 云騰致雨 露結為霜金生麗水 玉出昆岡 劍號巨闕 珠稱夜光

9、 果珍李柰菜重芥姜 海咸河淡 鱗潛羽翔 龍師火帝 鳥官人皇始制文字 乃服衣裳 推位讓國 有虞陶唐 吊民伐罪周發殷湯 坐朝問道 垂拱平章 愛育黎首 臣伏戎羌 遐邇一體 率賓歸王 鳴鳳在竹 白駒食場 化被草木賴及萬方 蓋此身發 四大五常 恭惟鞠養 豈敢毀傷女慕貞潔 男效才良 知過必改 得能莫忘 罔談彼短 靡恃己長 信使可復 器欲難 墨悲絲染 詩贊羔羊 景行維賢 克念作圣 德建名立 形端表正 空谷傳聲虛堂習聽 禍因惡積 福緣善慶 尺璧非寶 寸陰是競 資父事君 曰嚴與敬 孝當竭力 忠則盡命 臨深履薄夙興溫 似蘭斯馨 如松之盛 川流不息 淵澄取映容止若思 言辭安定 篤初誠美 慎終宜令 榮業所基 籍甚無竟

10、 優登仕 攝職從政 存以甘棠 去而益詠 樂殊貴賤 禮別尊卑 上和下睦 夫唱婦隨 外受傅訓 入奉母儀 諸姑伯叔 猶子比兒 孔懷兄弟 同氣連枝 交友投分 切磨箴規 仁慈隱惻 造次弗離 節義廉退 顛沛匪虧 性靜情逸 心動神疲 守真志滿 逐物意移 堅持雅操 好爵自縻 都邑華夏 東西二京 背邙面洛 浮渭據涇 宮殿盤郁 樓觀飛驚 圖寫禽獸 畫彩仙靈 丙舍傍啟 甲帳對楹 肆筵設席 鼓瑟吹笙 升階納陛 弁轉疑星 右通廣內 左達承明 既集墳典 亦聚群英 杜稿鐘隸 漆書壁經 府羅將相 路俠槐卿 戶封八縣 家給千兵 高冠陪輦 驅轂振纓 世祿侈富 車駕肥輕 策功茂實 勒碑刻銘 溪伊尹 佐時阿衡 奄宅曲阜 微旦孰營 桓

11、公匡合 濟弱扶傾 綺回漢惠 說感武丁 俊密勿 多士寧 晉楚更霸 趙魏困橫 假途滅虢 踐土會盟 何遵約法 韓弊煩刑 起翦頗牧 用軍最精學量 千字文 學量一、數感30600， 30060， 30006三萬零六百 三萬零六十 三萬零六3000006000 三十億零六千6789由( )個千，( )個百，( )個十和( )個一組成.6789=( )1000( )100( )10( )96789讀作( )千 ( ) 百 ( ) 十 ( ) ；87699887766讀出數感！一、數感30600， 30060， 一、數感在數概念教學中培養數感：個十百千一、數感在數概念教學中培養數感：個十百千一、數感水深60米

12、20米水深20米海平面0米甲湖 乙湖 (數概念直觀化的練習)( 233 )( 233 )( 233 ) 2.你知道全校做早操，操場上有多少人嗎? 大約1000人, 想一想, ( )個這樣學校的學生集中在一起,約一萬人. （數概念生活化的練習）3.讀一讀，填一填.（數概念形式化的練習）甲湖水面高度記作0米，甲湖水底高度記作（ ）米；乙湖是堰塞湖，水底高度記作（ ）米，水面高度記作（ ）米。 1.看圖寫數。 一、數感水深60米20米水深20米海平面0米甲湖 乙湖 在計算教學中培養數感 小數乘法計算法則推導：0.153？ 0.15 3 0.4511一、數感小時行6公里，1小時行？ 1小時行2/3小時

13、行6km 即3份中的2份是6先求1份是多少分數除法計算法則推導：小學數學歷來重視數感培養，從“自發”走向了“自覺” 在計算教學中培養數感 小數乘法計算法則推導： 0.一、數感在解決實際問題中展現數感：72151080（米）一、數感在解決實際問題中展現數感：72151080（米） 符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。 建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。 對于小學數學來說： 首先是讓學生親近符號，接受、理解符號！二、符號意識 符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關 怎

14、樣讓學生親近符號，接受、理解符號呢？二、符號意識例如：運算符號又如：關系符號 “再也沒有比平行而又等長的短線段更確切的相等符號了” 列科爾德 諸如此類，舉不勝舉。可見：數學符號如同“象形文字”， 簡潔、生動、形象、傳神， 具有促進理解，幫助記憶的教學功能。任何教學藝術、任何語言描繪，都相形見絀！. 怎樣讓學生親近符號，接受、理解符號呢？二、符號意識例如：運 對于小學數學來說： 首先是讓學生親近符號，接受、理解符號！ 其次是讓學生感悟符號表達的優勢與作用。 二、符號意識 (a+b)c=ac+bc 對于小學數學來說：二、符號意識 (a+b)c=ac+ 空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根

15、據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。三、空間觀念實際物體幾何圖形特征描述 空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據空間知覺（表象的基礎）空間觀念（表象的形成） 空間想象（表象的改造）三種水平既遞進發展，又交錯共存 空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。三、空間觀念實物指認圖形指認剖面指認例如：指認圓柱高空間知覺（表象的基礎） 空間觀念主要是指根據物體特三、空間觀念小學生空間觀念

16、發展的若干特點 (1)從感知強成份到感知弱成份 強弱具有相對性,特殊性 如：形狀；邊的長短是強成分； 關系；角的大小是弱成分。三、空間觀念小學生空間觀念發展的若干特點三、空間觀念小學生空間觀念發展的若干特點(2)從認識單一要素到認識要素關系(3)從熟悉標準圖形到熟悉變式圖形三、空間觀念小學生空間觀念發展的若干特點(2)從認識單一要三、空間觀念小學生空間觀念發展的若干特點(4)從直觀辨認圖形到語言描述特征 如：識別梯形說出梯形特征(5)從使用日常語言到使用幾何語言 如：底面橫截面(6)從形成二維空間觀念到三維空間觀念 三、空間觀念小學生空間觀念發展的若干特點(4)從直觀辨認圖三、空間觀念（1）觀

17、察：有序觀察，選擇對象，變換角度（2）操作：學會畫圖，動手操作，自我釋疑（3）變式：變化形狀，變化位置，變化大?。?）辨析：同中見異，異中求同，精確分化（5）結合：形象與語言結合，數與形結合怎樣發展學生的空間觀念？三、空間觀念（1）觀察：有序觀察，選擇對象，變換角度怎樣發展四、幾何直觀 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。 幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。 團體操原來隊伍每行10人,有5行?，F在調整成每行增加3人，增加2行，現在需要增加多少人？四、幾何直觀 幾何直觀

18、主要是指利用圖形描述和分析問五、數據分析觀念 數據分析觀念包括： 了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息； 了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法； 通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律。 數據分析是統計的核心。五、數據分析觀念 數據分析觀念包括：五、數據分析觀念5.25.15.04.94.84.74.7以下 自行設計調查問卷： 1.你平均每天看多長時間的電視？ 2.你的視力怎樣？ 例如，父子爭論：看電視是否影響視力？半小時以下半小

19、時1小時1小時以上五、數據分析觀念5.25.15.04.94.84.74五、數據分析觀念171.7170.2168.2數據中蘊涵著信息圖的直觀性可能產生“誤導”一格表示的數量越小條形的長短相差越大條形圖與折線圖可以混用 五、數據分析觀念171.7170.2168.2數據中蘊涵著信六、運算能力 主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。 培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。 2220=44022182018=3602020=400多2個20891.0189.89 12581258=1少2個18能坐下 56 63 168336 3528六、運算能力 主要是

20、指能夠根據法則和運算律正確地進行運算七、推理能力 推理能力的發展應貫穿于整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。 推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。 在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發現結論；演繹推理用于證明結論。七、推理能力 推理能力的發展應貫穿于整個數學學習過七、推理能力 因為3618 所以3060018000

21、憑借經驗和直覺合情推理 因為3618 所以30618個十 所以30600180個百憑借數的概念演繹推理 因為長方形面積長寬 所以長方體體積長寬高類比合情推理180 18000根據體積單位概念與計數演繹計算七、推理能力 因為3618憑借經驗和直覺合情推八、模型思想 模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。 建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果并討論結果的意義。 這些內容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。 單價數量總價 本金利率利息y:xk（一定）（1/a-1/b）x=1八、模型思想 模型思想的建立是學生