1、表1 MODIS部分波段及其參數141620670nm128陸地、云邊界250m2841876nm201陸地、云邊界250m19915965nm250大氣水汽1000m3110.78011.280 v m0.05地球表面和1000m3211.77012.270 g m0.05云頂溫度1000m劈窗算法介紹McMillin （1975年）最早提出了劈窗算法，最先是用于海面溫度的反演，這種方法是利用2個相鄰的熱紅外窗口大氣水汽吸收特性的差異，把海面溫度表達成2個熱紅外窗口亮度溫度的線性組合。Price（1984年）最先把劈窗算法推廣到陸面溫度的反演，通過引入比輻射率改正項來減小因陸地表面比輻射率變

2、化而引起的誤差。Becker從理論上證明了用分裂窗技術反演地表溫度的可行性，并且第一次從理論上給出了使用分裂窗技術時大氣和比輻射率對地表溫度反演的影響。Becker和Li根據熱輻射傳導的地方性特征，提出了著名的局地劈窗算法，已得到了較廣泛的應用。Wan和Dozier在Becker和Li的研究基礎上，于1996年提出了一種廣義的地表溫度反演劈窗算法。Sobrino和Becker用Lowtran 7對不同的大氣、觀測角度以及地表參數進行模擬，得出了各參數的表達式。在這些表達式里，大氣和比輻射率的作用是耦合 在一起的。而Sobrino等則通過某些近似把這 2種作用分開了，通過對大氣向下熱輻射的近似解

3、和對Planck輻射函數的線性化。覃志豪等推導了劈窗算法，該算法僅需要2個因素來進行地表溫度的演算，即大氣透過率和地表比輻射率15 16。在眾多的劈窗算法中，覃志豪等提出的算法由于需要參數少、計算簡單且精 度較高，被認為是較好的算法之一。本文主要針對這一算法進行介紹。覃志豪15等提出的針對 MODIS數據反演地表溫度的劈窗算法使用的公式如下：Ts A AT31 A2T32（1）其中：Ts是地表溫度，T31、T32分別是MODIS第31、32通道的亮溫。與、A1、A2是系數，分別 定義如下：A64.60363E1 68.72575E2A 1 A 0.440817 E1A A 0.473453 E

4、2A D31 /(D32C31D31C32)EiD32(1 C31D31) /( D32C31D31C32)E2D31(1 C32D32)/(D32C3iD31C32)D31(131)1(131) 31D32(132)1 (132 ) 32 C3131 31C3232 32其中：A、E1、E2、D31、 D32、C31、C32為中間變量，可迭代消除;31、32分別為31、32波段的地表比輻射率;31、32為31、32波段的大氣透過率。參數計算亮度溫度計算亮溫是指輻射出與觀測物體相等輻射能量的黑體溫度,可以根據普朗克(Planck )公式計算得到，MODIS(2)其中：工是MODISB i(i=

5、31,32)波段的亮度溫度i是波段i的中心波長，針對MODIS的第31和32波段,其值可分別取31=11.28 m和 32 =12.02 m；。和 Q是常量，分別取 G=1.19104356 X 10-16W-m2和G=1.4387685 X 104 m- K。由于需要注意G、Ri、 i的單位轉化問題，為了便于計算，可將該式進行第31和32波段的亮度溫度 T31、T32由下式計算:(2b)簡化，設Ki,2 C2/ i, Ki,1 C1/則上式可轉化為:Tln(1 方)其中 Ki。K2為常量，對于 31 波段：K311 729.541636, K312 1304.413871； ,對于 32 波

6、段：K321474.684780 , K322 1196.978785。,.,4Ri是MODIS第i(i=31,32)波段的熱輻射強度，可根據下式得到：R radiance _scales*( DNi radiance _offset) (3) 式中radiance_offset為截距，radiance_scale為斜率，均可以從 HDF格式的MODIS圖像的頭文件中直 接查出，DN為遙感圖像第31和32波段的實際保存數值。大氣透過率的計算大氣透過率是地表輻射、反射透過大氣到達傳感器的能量與地表輻射能、反射能的比值，它與大氣狀 TOC o 1-5 h z 況、高度等因素有關。對于熱紅外波段，最

7、重要的大氣變化是大氣溫度和水汽的變化。在天氣穩定情況下，雖然影響大氣透過率的因素比較多，但水汽含量是影響大氣透射率的主要因素。根據Kaufman等的研究，對于MODIS1像中的任何一個像元，其可能的大氣水分含量可用下式估計 ：19、 ln() 22w (4)其中，w是大氣水分含量；、是常量，取 =0.02,=0.651;19、2分別是MODIS第19和第2波段的地面反射率。表2 MODIS第31和32波段的大氣透過率估計方程,詞水分含量/(g.cm -2)大氣透過率估計方程t31=1.101636-0.10346*w 夏季0.42.0 e1.02144-0.13927*w a=1.11795-

8、0.15536*w 夏季2.04.0 62=1.09361-0.17980*w 61=0.77313-0.07404*w 夏季4.05.4 62=0.65166-0.09656*w M=1.101089-0.09656*w 冬季0.41.4 62=0.97022-0.08057*w由于MOD IS的掃描帶比較寬，遙感視角和大氣溫度會對大氣透過率有比較大的影響，因此還進行了大氣透過率的遙感器視角校正函數和溫度校正函數。根據高懋芳等13人的進行回歸擬合的方程估算31、32波段的大氣透過率即31、 32估計方程如表2所示。由于該估計方程是根據近地氣溫為25c進行擬合的結果，所以還要根據表3進行溫度訂

9、正：3表3 大氣透過率的溫度校正函數【13MODIS 31S t (T)31=0.08T31318 KS T (T)31=-0.05+0.00325*(T31-278)278T31318 KS t (T)31= -0.05T31318 KS t (T)32=-0.065+0.004*( T32-278)278T32318 Ks T (T)32= -0.065T32278 K注：T31、T32是第31、32波段的亮度溫度。地表比輻射率的計算地表比輻射率是物體與黑體在同溫度、同波長下的輻射出射度的比值。在傳感器的波段區間及像元大MODIS 1km的像元尺度下，像元可以粗小確定情況下，地表比輻射率主

10、要取決于地表物質的組成和結構。在略視作由水體、植被和裸土3種類型構成。MODIS昆合像元的地表比輻射率可表示為iPwRw iwRR iv (1 Pw R)Rs is d(5)式中：i是MODIS圖像第i（i=31、32）波段的地表比輻射率;iw、iv、is分別是水體、植被、裸土的地表比輻射率，對 MODIS第31波段（i=31）分別為0.992、0.9844、0.9731 ,對 MODIS 第 32 波段(i=32)分別取0.989、0.9851、0.9832;冗、R、Rs為溫度比率，定義為Ri （Ti/T）4,這里i分別表示下標w、v、s, T為混合象元平均溫度，覃志豪等的模擬分析認為在5 45c范圍內，這三種地表類型的平均溫度比率分別為 Rw =0.99565, Rv=0.99240, Rs=1.00744。Pw、R分別為水面和植被的構成比例，對于水面較大的地區來說，可以利用可見光和紅外波段水體反射率一般明顯低于其它地物以及水體歸一化植被指數NDVINDVI v=0.9時，Pv=1 ,表示該像元是一個茂密植被覆蓋的地區，看不見裸露的土壤表面，3i R 3iv 0.976919 ,32 R 32V 0.977613 ;否則，當NDVINDV