1、期末檢測(cè)題(時(shí)間：100分鐘滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分)(每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的)題號(hào)12345678910答案1.拋物線y(x1)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(A)A(1，0)B(1，1)C(0，1)D(1，0)2(2023淄博)下列特征量不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的是(C)A眾數(shù) B中位數(shù) C方差 D平均數(shù)3實(shí)驗(yàn)中學(xué)有學(xué)生3 000名，2023年母親節(jié)，曉彤為了調(diào)查本校大約有多少學(xué)生知道自己母親的生日，隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生，結(jié)果有20名同學(xué)不知道自己母親的生日，關(guān)于這個(gè)數(shù)據(jù)收集和處理的問(wèn)題，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(A)A個(gè)體是該校每一位學(xué)生B本校約有3

2、00名學(xué)生不知道自己母親的生日C調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查D樣本是隨機(jī)調(diào)查的200名學(xué)生是否知道自己母親的生日4把寬為2 cm 的刻度尺在圓O上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊EF與圓O相切于A時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的度刻恰好為“2”(C點(diǎn))和“8”(B點(diǎn))(單位： cm )，則該圓的半徑是(B)A3 cm B cm C2eq r(3) cm D4 cm,第4題圖) ,第5題圖) ,第6題圖) ,第8題圖)5如圖是二次函數(shù)ya(x1)22圖象的一部分，則關(guān)于x的不等式a(x1)220的解集是(C)Ax2 Bx3 C3x1 Dx3或x16(2023重慶)如圖，在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中，DAB60，以點(diǎn)D為圓

3、心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積是(A)A18eq r(3)9 B183 C9eq r(3)eq f(9,2) D18eq r(3)37某校七年級(jí)共320名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中15名學(xué)生成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有(D)A50 人 B64 人 C90 人 D96 人8如圖，O為ABC的外心，AD為BC上的高，CAB60，ABC44，則OAD為(A)A32 B26 C28 D349如圖，一次函數(shù)y1x與二次函數(shù)y2ax2bxc的圖象相交于P，Q兩點(diǎn)，則函數(shù)yax2(b1)x

4、c的圖象可能為(A)10(2023達(dá)州)如圖，已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，與y軸的交點(diǎn)B在(0，2)和(0，1)之間(不包括這兩點(diǎn))，對(duì)稱軸為直線x1.下列結(jié)論：abc0；4a2bc0；4acb28a；eq f(1,3)aeq f(2,3)；bc.其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是(D)A BC D二、填空題(每小題3分，共24分)11拋物線yx22x3向左平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為_yx210 x18_12如圖，在O中，直徑為AB，ACB的平分線交O于D，則ABD_45_13商場(chǎng)4月份隨機(jī)抽查了6天的營(yíng)業(yè)額，結(jié)果如下(單位：萬(wàn)元)

5、：，試估算該商場(chǎng)4月份的總營(yíng)業(yè)額大約是_96_萬(wàn)元14如圖，小華用一個(gè)半徑為36 cm，面積為324 cm2的扇形紙板制作一個(gè)圓錐形的玩具帽，則帽子的底面半徑r_9_cm_,第12題圖),第14題圖),第16題圖),第18題圖)15在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線yx2x2關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換，再將所得到拋物線關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換，那么兩次變換后所得的新拋物線的表達(dá)式為_yx2x2_16如圖所示，I是RtABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是切點(diǎn)，若ACB90，AB5 cm，BC4 cm，則I的周長(zhǎng)為_2_cm_17拋物線yx2mxn與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，且線段AB1，SABC

6、1，則m_3_，n_2_18如圖所示，在ABC中，BC2，BC邊上的高AD1，P是BC邊上任一點(diǎn)，PEAB交于AC于E，PFAC交AB于F，當(dāng)PB_1_時(shí)，PEF的面積最大三、解答題(共66分)19(8分)下列抽樣調(diào)查中，結(jié)果能否較準(zhǔn)確地反映總體的情況，為什么？(1)某商場(chǎng)為了了解10月份的營(yíng)業(yè)情況，從10月2日開始連續(xù)調(diào)查了5天的營(yíng)業(yè)情況；(2)某公司為了了解自己產(chǎn)品的普及率，在市區(qū)某火車站對(duì)100名流動(dòng)人員進(jìn)行調(diào)查分析解：(1)不能，因?yàn)?0月2日6日是國(guó)慶假期，商品賣出的多(2)不能，因?yàn)榱鲃?dòng)人口遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于固定人口20(8分)如圖，在O中，直徑ABCD于點(diǎn)E，連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，且

7、CFAD.求D的度數(shù)解：D6021(8分)(2023金華)某校組織學(xué)生排球墊球訓(xùn)練，訓(xùn)練前后，對(duì)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行考核現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了訓(xùn)練前后兩次考核成績(jī)，并按“A，B，C”三個(gè)等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：(1)抽取的學(xué)生中，訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)是多少？并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(2)若學(xué)校有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校訓(xùn)練后成績(jī)?yōu)椤癆”等次的人數(shù)解：(1)302820(人)，補(bǔ)圖略(2)600eq f(20,30)400(人)答：估計(jì)該校訓(xùn)練后成績(jī)?yōu)椤癆”等次的人數(shù)是40022(10分)(2023麗水)如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點(diǎn)，ADAB，A

8、D，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.(1)求證：AD是半圓O的切線；(2)連結(jié)CD，求證：A2CDE.解：(1)連結(jié)OD，BD，AB是O的切線，ABBC，即ABC90，ABAD，ABDADB，OBOD，DBOBDO，ABDDBOADBBDO，ADOABO90，AD是半圓O的切線(2)由(1)知，ADOABO90，A360ADOABOBOD180BODDOC，AD是半圓O的切線，ODE90，ODCCDE90，BC是O的直徑，ODCBDO90，BDOCDE，BDOOBD，DOC2BDO，DOC2CDE，A2CDE23(10分)(2023黑龍江)如圖，拋物線yx2bxc交x軸于點(diǎn)A(1，0)，交y軸于點(diǎn)B，

9、對(duì)稱軸是x2.(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使PAB的周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)由題意得eq blc(avs4alco1(1bc0，,f(b,2)2.)解得eq blc(avs4alco1(b4，,c3，)拋物線的表達(dá)式為yx24x3(2)點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于x2對(duì)稱，連結(jié)BC與x2交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，0)，yx24x3與y軸的交點(diǎn)為(0，3)，設(shè)直線BC的表達(dá)式為ykxb，則eq blc(avs4alco1(3kb0，,b3，)解得eq blc(avs4alco1(k

10、1，,b3，)直線BC的表達(dá)式為yx3，則直線BC與x2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，1)24(10分)(2023內(nèi)江)某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成，已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x；(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍解：(1)根據(jù)題意得(302x)x72，解得x13，x212，302x18，x12

11、(2)設(shè)苗圃園的面積為y，yx(302x)2x230 x，8302x18，6x11，a20，當(dāng)xeq f(15,2)時(shí)，苗圃園的面積y有最大值，y最大平方米；當(dāng)x11時(shí)，苗圃園的面積y有最小值，y最小88平方米(3)由題意得：2x230 x100，解得5x10，又0302x18，6x1025(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點(diǎn)在y軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，BC6，BCD60，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，AE3EB，P過(guò)D，O，C三點(diǎn)，拋物線yax2bxc過(guò)點(diǎn)D，B，C三點(diǎn)(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)求證：ED是P的切線；(3)若將ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針

12、旋轉(zhuǎn)90，E點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)E會(huì)落在拋物線yax2bxc上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(4)若點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn)，平面上存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)C(2，0)，BC6，B(4，0)，在RtOCD中，tanOCDeq f(OD,OC)，OD2tan602eq r(3)，D(0，2eq r(3)，設(shè)拋物線的表達(dá)式為ya(x4)(x2)，把D(0，2eq r(3)代入得a4(2)2eq r(3)，解得aeq f(r(3),4)，拋物線的表達(dá)式為yeq f(r(3),4)(x4)(x2)eq f(r(3),4)x2eq f(r

13、(3),2)x2eq r(3)(2)在RtOCD中，CD2OC4，四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD4，ABCD，ABCD60，ADBC6，AE3BE，AE3，eq f(AE,OC)eq f(3,2)，eq f(AD,CD)eq f(6,4)eq f(3,2)，eq f(AE,OC)eq f(AD,CD)，而DAEDCB，AEDCOD，ADECDO，而ADEODE90，CDOODE90，CDDE，DOC90，CD為P的直徑，ED是P的切線(3)E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E不會(huì)落在拋物線yax2bxc上理由如下：AEDCOD，eq f(DE,OD)eq f(AE,OC)，解得DE3eq r(3)，CDE90，DEDC，ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E在射線DC上，而點(diǎn)C，D在拋物線上，點(diǎn)E不能在拋物線上(4)存在yeq f(r(3),4)x2eq f(r(3),2)x2eq r(3)eq f(r(3),4)(x1)2eq f(9r(3),4)，M(1