1、期末檢測題(時間：100分鐘滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分)(每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是正確的)題號12345678910答案1.拋物線y(x1)2的頂點坐標是(A)A(1，0)B(1，1)C(0，1)D(1，0)2(2023淄博)下列特征量不能反映一組數據集中趨勢的是(C)A眾數 B中位數 C方差 D平均數3實驗中學有學生3 000名，2023年母親節，曉彤為了調查本校大約有多少學生知道自己母親的生日，隨機調查了200名學生，結果有20名同學不知道自己母親的生日，關于這個數據收集和處理的問題，下列說法錯誤的是(A)A個體是該校每一位學生B本校約有3

2、00名學生不知道自己母親的生日C調查的方式是抽樣調查D樣本是隨機調查的200名學生是否知道自己母親的生日4把寬為2 cm 的刻度尺在圓O上移動，當刻度尺的一邊EF與圓O相切于A時，另一邊與圓的兩個交點處的度刻恰好為“2”(C點)和“8”(B點)(單位： cm )，則該圓的半徑是(B)A3 cm B cm C2eq r(3) cm D4 cm,第4題圖) ,第5題圖) ,第6題圖) ,第8題圖)5如圖是二次函數ya(x1)22圖象的一部分，則關于x的不等式a(x1)220的解集是(C)Ax2 Bx3 C3x1 Dx3或x16(2023重慶)如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，DAB60，以點D為圓

3、心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點E，交CD于點G，則圖中陰影部分的面積是(A)A18eq r(3)9 B183 C9eq r(3)eq f(9,2) D18eq r(3)37某校七年級共320名學生參加數學測試，隨機抽取50名學生的成績進行統計，其中15名學生成績達到優秀，估計該校七年級學生在這次數學測試中成績達到優秀的人數大約有(D)A50 人 B64 人 C90 人 D96 人8如圖，O為ABC的外心，AD為BC上的高，CAB60，ABC44，則OAD為(A)A32 B26 C28 D349如圖，一次函數y1x與二次函數y2ax2bxc的圖象相交于P，Q兩點，則函數yax2(b1)x

4、c的圖象可能為(A)10(2023達州)如圖，已知二次函數yax2bxc(a0)的圖象與x軸交于點A(1，0)，與y軸的交點B在(0，2)和(0，1)之間(不包括這兩點)，對稱軸為直線x1.下列結論：abc0；4a2bc0；4acb28a；eq f(1,3)aeq f(2,3)；bc.其中含所有正確結論的選項是(D)A BC D二、填空題(每小題3分，共24分)11拋物線yx22x3向左平移4個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線的函數表達式為_yx210 x18_12如圖，在O中，直徑為AB，ACB的平分線交O于D，則ABD_45_13商場4月份隨機抽查了6天的營業額，結果如下(單位：萬元)

5、：，試估算該商場4月份的總營業額大約是_96_萬元14如圖，小華用一個半徑為36 cm，面積為324 cm2的扇形紙板制作一個圓錐形的玩具帽，則帽子的底面半徑r_9_cm_,第12題圖),第14題圖),第16題圖),第18題圖)15在平面直角坐標系中，先將拋物線yx2x2關于x軸作軸對稱變換，再將所得到拋物線關于y軸作軸對稱變換，那么兩次變換后所得的新拋物線的表達式為_yx2x2_16如圖所示，I是RtABC的內切圓，點D，E，F分別是切點，若ACB90，AB5 cm，BC4 cm，則I的周長為_2_cm_17拋物線yx2mxn與x軸的正半軸交于點A，B，與y軸交于點C，且線段AB1，SABC

6、1，則m_3_，n_2_18如圖所示，在ABC中，BC2，BC邊上的高AD1，P是BC邊上任一點，PEAB交于AC于E，PFAC交AB于F，當PB_1_時，PEF的面積最大三、解答題(共66分)19(8分)下列抽樣調查中，結果能否較準確地反映總體的情況，為什么？(1)某商場為了了解10月份的營業情況，從10月2日開始連續調查了5天的營業情況；(2)某公司為了了解自己產品的普及率，在市區某火車站對100名流動人員進行調查分析解：(1)不能，因為10月2日6日是國慶假期，商品賣出的多(2)不能，因為流動人口遠遠少于固定人口20(8分)如圖，在O中，直徑ABCD于點E，連結CO并延長交AD于點F，且

7、CFAD.求D的度數解：D6021(8分)(2023金華)某校組織學生排球墊球訓練，訓練前后，對每個學生進行考核現隨機抽取部分學生，統計了訓練前后兩次考核成績，并按“A，B，C”三個等次繪制了如圖不完整的統計圖試根據統計圖信息，解答下列問題：(1)抽取的學生中，訓練后“A”等次的人數是多少？并補全統計圖；(2)若學校有600名學生，請估計該校訓練后成績為“A”等次的人數解：(1)302820(人)，補圖略(2)600eq f(20,30)400(人)答：估計該校訓練后成績為“A”等次的人數是40022(10分)(2023麗水)如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點，ADAB，A

8、D，BC的延長線相交于點E.(1)求證：AD是半圓O的切線；(2)連結CD，求證：A2CDE.解：(1)連結OD，BD，AB是O的切線，ABBC，即ABC90，ABAD，ABDADB，OBOD，DBOBDO，ABDDBOADBBDO，ADOABO90，AD是半圓O的切線(2)由(1)知，ADOABO90，A360ADOABOBOD180BODDOC，AD是半圓O的切線，ODE90，ODCCDE90，BC是O的直徑，ODCBDO90，BDOCDE，BDOOBD，DOC2BDO，DOC2CDE，A2CDE23(10分)(2023黑龍江)如圖，拋物線yx2bxc交x軸于點A(1，0)，交y軸于點B，

9、對稱軸是x2.(1)求拋物線的表達式；(2)點P是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在點P，使PAB的周長最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由解：(1)由題意得eq blc(avs4alco1(1bc0，,f(b,2)2.)解得eq blc(avs4alco1(b4，,c3，)拋物線的表達式為yx24x3(2)點A與點C關于x2對稱，連結BC與x2交于點P，則點P即為所求，根據拋物線的對稱性可知，點C的坐標為(3，0)，yx24x3與y軸的交點為(0，3)，設直線BC的表達式為ykxb，則eq blc(avs4alco1(3kb0，,b3，)解得eq blc(avs4alco1(k

10、1，,b3，)直線BC的表達式為yx3，則直線BC與x2的交點坐標為(2，1)，點P的坐標為(2，1)24(10分)(2023內江)某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米(如圖所示)，設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x；(2)若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；(3)當這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍解：(1)根據題意得(302x)x72，解得x13，x212，302x18，x12

11、(2)設苗圃園的面積為y，yx(302x)2x230 x，8302x18，6x11，a20，當xeq f(15,2)時，苗圃園的面積y有最大值，y最大平方米；當x11時，苗圃園的面積y有最小值，y最小88平方米(3)由題意得：2x230 x100，解得5x10，又0302x18，6x1025(12分)如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點在y軸上，C點坐標為(2，0)，BC6，BCD60，點E是AB邊上一點，AE3EB，P過D，O，C三點，拋物線yax2bxc過點D，B，C三點(1)求拋物線的表達式；(2)求證：ED是P的切線；(3)若將ADE繞點D逆時針

12、旋轉90，E點對應點E會落在拋物線yax2bxc上嗎？請說明理由；(4)若點M為此拋物線的頂點，平面上存在點N，使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標，若不存在，請說明理由解：(1)C(2，0)，BC6，B(4，0)，在RtOCD中，tanOCDeq f(OD,OC)，OD2tan602eq r(3)，D(0，2eq r(3)，設拋物線的表達式為ya(x4)(x2)，把D(0，2eq r(3)代入得a4(2)2eq r(3)，解得aeq f(r(3),4)，拋物線的表達式為yeq f(r(3),4)(x4)(x2)eq f(r(3),4)x2eq f(r

13、(3),2)x2eq r(3)(2)在RtOCD中，CD2OC4，四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD4，ABCD，ABCD60，ADBC6，AE3BE，AE3，eq f(AE,OC)eq f(3,2)，eq f(AD,CD)eq f(6,4)eq f(3,2)，eq f(AE,OC)eq f(AD,CD)，而DAEDCB，AEDCOD，ADECDO，而ADEODE90，CDOODE90，CDDE，DOC90，CD為P的直徑，ED是P的切線(3)E點的對應點E不會落在拋物線yax2bxc上理由如下：AEDCOD，eq f(DE,OD)eq f(AE,OC)，解得DE3eq r(3)，CDE90，DEDC，ADE繞點D逆時針旋轉90，E點的對應點E在射線DC上，而點C，D在拋物線上，點E不能在拋物線上(4)存在yeq f(r(3),4)x2eq f(r(3),2)x2eq r(3)eq f(r(3),4)(x1)2eq f(9r(3),4)，M(1