初中數(shù)學(xué)華東師大版九年級(jí)下冊(cè)期末-期末檢測(cè)題_第1頁(yè)
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1、期末檢測(cè)題(時(shí)間:100分鐘滿分:120分) 一、選擇題(每小題3分,共30分)(每小題都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的)題號(hào)12345678910答案1.拋物線y(x1)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(A)A(1,0)B(1,1)C(0,1)D(1,0)2(2023淄博)下列特征量不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的是(C)A眾數(shù) B中位數(shù) C方差 D平均數(shù)3實(shí)驗(yàn)中學(xué)有學(xué)生3 000名,2023年母親節(jié),曉彤為了調(diào)查本校大約有多少學(xué)生知道自己母親的生日,隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生,結(jié)果有20名同學(xué)不知道自己母親的生日,關(guān)于這個(gè)數(shù)據(jù)收集和處理的問(wèn)題,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(A)A個(gè)體是該校每一位學(xué)生B本校約有3

2、00名學(xué)生不知道自己母親的生日C調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查D樣本是隨機(jī)調(diào)查的200名學(xué)生是否知道自己母親的生日4把寬為2 cm 的刻度尺在圓O上移動(dòng),當(dāng)刻度尺的一邊EF與圓O相切于A時(shí),另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的度刻恰好為“2”(C點(diǎn))和“8”(B點(diǎn))(單位: cm ),則該圓的半徑是(B)A3 cm B cm C2eq r(3) cm D4 cm,第4題圖) ,第5題圖) ,第6題圖) ,第8題圖)5如圖是二次函數(shù)ya(x1)22圖象的一部分,則關(guān)于x的不等式a(x1)220的解集是(C)Ax2 Bx3 C3x1 Dx3或x16(2023重慶)如圖,在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中,DAB60,以點(diǎn)D為圓

3、心,菱形的高DF為半徑畫弧,交AD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)G,則圖中陰影部分的面積是(A)A18eq r(3)9 B183 C9eq r(3)eq f(9,2) D18eq r(3)37某校七年級(jí)共320名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試,隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中15名學(xué)生成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀,估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有(D)A50 人 B64 人 C90 人 D96 人8如圖,O為ABC的外心,AD為BC上的高,CAB60,ABC44,則OAD為(A)A32 B26 C28 D349如圖,一次函數(shù)y1x與二次函數(shù)y2ax2bxc的圖象相交于P,Q兩點(diǎn),則函數(shù)yax2(b1)x

4、c的圖象可能為(A)10(2023達(dá)州)如圖,已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)和(0,1)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線x1.下列結(jié)論:abc0;4a2bc0;4acb28a;eq f(1,3)aeq f(2,3);bc.其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是(D)A BC D二、填空題(每小題3分,共24分)11拋物線yx22x3向左平移4個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為_yx210 x18_12如圖,在O中,直徑為AB,ACB的平分線交O于D,則ABD_45_13商場(chǎng)4月份隨機(jī)抽查了6天的營(yíng)業(yè)額,結(jié)果如下(單位:萬(wàn)元)

5、:,試估算該商場(chǎng)4月份的總營(yíng)業(yè)額大約是_96_萬(wàn)元14如圖,小華用一個(gè)半徑為36 cm,面積為324 cm2的扇形紙板制作一個(gè)圓錐形的玩具帽,則帽子的底面半徑r_9_cm_,第12題圖),第14題圖),第16題圖),第18題圖)15在平面直角坐標(biāo)系中,先將拋物線yx2x2關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換,再將所得到拋物線關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換,那么兩次變換后所得的新拋物線的表達(dá)式為_yx2x2_16如圖所示,I是RtABC的內(nèi)切圓,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是切點(diǎn),若ACB90,AB5 cm,BC4 cm,則I的周長(zhǎng)為_2_cm_17拋物線yx2mxn與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,且線段AB1,SABC

6、1,則m_3_,n_2_18如圖所示,在ABC中,BC2,BC邊上的高AD1,P是BC邊上任一點(diǎn),PEAB交于AC于E,PFAC交AB于F,當(dāng)PB_1_時(shí),PEF的面積最大三、解答題(共66分)19(8分)下列抽樣調(diào)查中,結(jié)果能否較準(zhǔn)確地反映總體的情況,為什么?(1)某商場(chǎng)為了了解10月份的營(yíng)業(yè)情況,從10月2日開始連續(xù)調(diào)查了5天的營(yíng)業(yè)情況;(2)某公司為了了解自己產(chǎn)品的普及率,在市區(qū)某火車站對(duì)100名流動(dòng)人員進(jìn)行調(diào)查分析解:(1)不能,因?yàn)?0月2日6日是國(guó)慶假期,商品賣出的多(2)不能,因?yàn)榱鲃?dòng)人口遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于固定人口20(8分)如圖,在O中,直徑ABCD于點(diǎn)E,連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,且

7、CFAD.求D的度數(shù)解:D6021(8分)(2023金華)某校組織學(xué)生排球墊球訓(xùn)練,訓(xùn)練前后,對(duì)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行考核現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生,統(tǒng)計(jì)了訓(xùn)練前后兩次考核成績(jī),并按“A,B,C”三個(gè)等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息,解答下列問(wèn)題:(1)抽取的學(xué)生中,訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)是多少?并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(2)若學(xué)校有600名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校訓(xùn)練后成績(jī)?yōu)椤癆”等次的人數(shù)解:(1)302820(人),補(bǔ)圖略(2)600eq f(20,30)400(人)答:估計(jì)該校訓(xùn)練后成績(jī)?yōu)椤癆”等次的人數(shù)是40022(10分)(2023麗水)如圖,AB是以BC為直徑的半圓O的切線,D為半圓上一點(diǎn),ADAB,A

8、D,BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.(1)求證:AD是半圓O的切線;(2)連結(jié)CD,求證:A2CDE.解:(1)連結(jié)OD,BD,AB是O的切線,ABBC,即ABC90,ABAD,ABDADB,OBOD,DBOBDO,ABDDBOADBBDO,ADOABO90,AD是半圓O的切線(2)由(1)知,ADOABO90,A360ADOABOBOD180BODDOC,AD是半圓O的切線,ODE90,ODCCDE90,BC是O的直徑,ODCBDO90,BDOCDE,BDOOBD,DOC2BDO,DOC2CDE,A2CDE23(10分)(2023黑龍江)如圖,拋物線yx2bxc交x軸于點(diǎn)A(1,0),交y軸于點(diǎn)B,

9、對(duì)稱軸是x2.(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使PAB的周長(zhǎng)最小?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由解:(1)由題意得eq blc(avs4alco1(1bc0,,f(b,2)2.)解得eq blc(avs4alco1(b4,,c3,)拋物線的表達(dá)式為yx24x3(2)點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于x2對(duì)稱,連結(jié)BC與x2交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求,根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0),yx24x3與y軸的交點(diǎn)為(0,3),設(shè)直線BC的表達(dá)式為ykxb,則eq blc(avs4alco1(3kb0,,b3,)解得eq blc(avs4alco1(k

10、1,,b3,)直線BC的表達(dá)式為yx3,則直線BC與x2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1)24(10分)(2023內(nèi)江)某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成,已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí),直接寫出x的取值范圍解:(1)根據(jù)題意得(302x)x72,解得x13,x212,302x18,x12

11、(2)設(shè)苗圃園的面積為y,yx(302x)2x230 x,8302x18,6x11,a20,當(dāng)xeq f(15,2)時(shí),苗圃園的面積y有最大值,y最大平方米;當(dāng)x11時(shí),苗圃園的面積y有最小值,y最小88平方米(3)由題意得:2x230 x100,解得5x10,又0302x18,6x1025(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上,D點(diǎn)在y軸上,C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),BC6,BCD60,點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn),AE3EB,P過(guò)D,O,C三點(diǎn),拋物線yax2bxc過(guò)點(diǎn)D,B,C三點(diǎn)(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)求證:ED是P的切線;(3)若將ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針

12、旋轉(zhuǎn)90,E點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)E會(huì)落在拋物線yax2bxc上嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;(4)若點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn),平面上存在點(diǎn)N,使得以點(diǎn)B,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由解:(1)C(2,0),BC6,B(4,0),在RtOCD中,tanOCDeq f(OD,OC),OD2tan602eq r(3),D(0,2eq r(3),設(shè)拋物線的表達(dá)式為ya(x4)(x2),把D(0,2eq r(3)代入得a4(2)2eq r(3),解得aeq f(r(3),4),拋物線的表達(dá)式為yeq f(r(3),4)(x4)(x2)eq f(r(3),4)x2eq f(r

13、(3),2)x2eq r(3)(2)在RtOCD中,CD2OC4,四邊形ABCD為平行四邊形,ABCD4,ABCD,ABCD60,ADBC6,AE3BE,AE3,eq f(AE,OC)eq f(3,2),eq f(AD,CD)eq f(6,4)eq f(3,2),eq f(AE,OC)eq f(AD,CD),而DAEDCB,AEDCOD,ADECDO,而ADEODE90,CDOODE90,CDDE,DOC90,CD為P的直徑,ED是P的切線(3)E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E不會(huì)落在拋物線yax2bxc上理由如下:AEDCOD,eq f(DE,OD)eq f(AE,OC),解得DE3eq r(3),CDE90,DEDC,ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E在射線DC上,而點(diǎn)C,D在拋物線上,點(diǎn)E不能在拋物線上(4)存在yeq f(r(3),4)x2eq f(r(3),2)x2eq r(3)eq f(r(3),4)(x1)2eq f(9r(3),4),M(1

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