1、液壓支架四連桿機構設計分析摘要：針對一種液壓支架四連桿機構的進行分析設計，完成一款滿足現場使用 的液壓支架結構。首先利用經驗分析的方法確定方案，然后利用傳統方法進行機 構設計，再利用Simulink進行機構的運動精度驗證和優化校正，最終實現對機構 參數的影響因素探明和達到設計效果。關鍵詞：液壓支架；四連桿機構；設計分析1引言液壓支架是一個多連桿機構，整個液壓支架連桿機構的運動取決于頂梁、底 座和前、后連桿組成的四連桿機構。四連桿機構作為液壓支架機構組成，不僅具 有約束位移的作用，還應有提高支架的穩定性和其他功能，所以對支架系統簡化 而出的四連桿機構作分析和設計是十分必要的。2液壓支架連桿機構的

2、幾何特性液壓支架的簡化圖，如下圖1示。連桿機構有且僅有一個自由度，可以通過 立柱和均衡千斤頂約束這個僅存的自由度，讓連桿機構實現定位支撐和穩定機架 的功能。液壓支架簡化圖承載的過程中需要頂梁保持水平，所以頂梁的主要承載防護能力將和E點的 位置相關聯。在設計液壓支架的時候需要重點研究去掉頂梁、立柱和均衡千斤頂 后的四連桿機構，該機構由底座、前后連桿和掩護梁組成。依照四連桿機構的運行軌跡經驗，在保證頂梁水平的同時，E點和頂梁前點 的軌跡類似于一條S形曲線，使用中如果這條S型曲線的水平誤差e越大，越不 利于支撐護頂。所以需要合理的設計機構參數，控制頂梁前端的水平誤差e。另外，四連桿機構不僅具有定位功

3、能，同時兼備支撐防護和放頂煤的功能， 所以需要對機構各桿件的行程做出一定的約束，這也是液壓支架四連桿設計的主 要約束條件。（1）支架在HMAX與HMIN之間升降時，為了保證可靠的支護范圍，頂部 梁前端與煤壁間的距離e變化應該小于0.1m,最優取值為0.07m左右。（2）支架在HMAX與HMIN，對頂梁與掩護梁之間的夾角P以及后部連桿與 底端平面的夾角Q要求如下：支架在HMAX時，為防止連桿機構發生摩檫力條件下的自鎖行為需要對掩護 梁和后連桿的垂向夾角做出一定的約束，按照工程設計經驗一般要求 PMAX=5262，QMAX=7585。支架處于HMIN時，要想使砰石順利滑落，則有tanPW，W為鋼梁

4、表面和 砰石之間的摩擦系數，取W=0.4，即：tanP=0.4，求得P=21.8； P的取值影響支 撐效果和溜煤效果，這里取P=25。充足的落煤區域對落煤有利，Q可取2530。（3）鉸點E和幾何中心O連線和水平方向之間的夾角是8，因影響分力的 大小，要求tan00.35o傳統方法設計四連桿機構和梁端軌跡校核在四連桿機構設計中，后連桿直接影響放煤口所在的尾部空間，其水平最小 夾角為下點時，掩護梁在此位置坡度最小，最不利于頂煤的滑落，所以此處的坡 度應該具備下限。掩護梁和后連桿之間的夾角過大會導致機構自鎖問題，相對應 最大支撐高度位置，為連桿水平夾角的上限。所以，掩護梁和后連桿之間相互制 約，應該

5、被首先確定。然后采用前連桿在機構中長度不變的方式，假設前連桿和掩護梁的鉸接位置，利用幾何原理求出前連桿和底座的鉸接位置。在校核過程中，利用數值計算軟件MATLAB通過編程來研究隨著各參數變化 下頂梁運動軌跡的變化規律。3.1掩護梁總長度和后連桿長度確定要計算出掩護梁的長度和后連桿的長度，可以采用解析的方法，如簡圖2。圖2掩護梁與后連桿簡圖圖中，L掩護梁鉸接長度，m；L1后連桿長度，m；L2E點垂直H-H線交點距后連桿鉸點距離，m； hl支架在最高位置時的高度，h1=3.6m； h2支架在最低位置時的高度，h2=2.3m； 從幾何關系可以列出：（1）將上式聯立可得：（2）鑒于四連桿機構運動特點：

6、可以使得：支架在HMAX時：（3）則掩護梁的長：（4）得：后部連桿長為：3.2確定前連桿的長度和鉸接位置具體作圖步驟如下：（1）確定后連桿下鉸點O點的位置，考慮底座和后連 桿的鉸接位置具有一定的高度，在此忽略。（2）過O點作與水平線H-H直線。（3）以O點做圓心，以L1為半徑作弧。（4）過點A作與H-H所在直線相交、 角度為60的傾斜線。以O點為圓心，做一個圓弧，半徑為L2（5）過丫點作 與H-H線平行的直線F-F（6）現在把A作為圓心，0.1L為半徑畫弧。（7） 此時如果將支架上升的過程看作為動態的，頂端梁的端頭可以看作是一個直線的 運動。過E作F-F的相交垂直線E E”，當支架處于HMIN

7、時，頂端梁和掩護梁 之間的鉸接連接點E”，以兩鉸點為端點做的直線的中點E”，可以作為支架下降到 中位時頂梁與掩護梁之間的相連的絞點。（8）現在分別把點O和E”作為圓心畫 弧，把L和L1作為半徑作兩個弧，和點A相交，掩護梁與后連桿的鉸點位于支 架將至中間某高度時的位置。通過同樣的辦法也能計算出支架在HMIN的時候掩 護鋼梁和后部連桿的絞接點位置A”（9）連接E”與A”、E”與A，現在以A”和A, 作為兩個圓的型心，把0.25L為半徑作兩個弧，有了兩個相交的點B”和B，則B、 B、B”分別是支架在HMAX、HMID和HMIN的時候前連桿與掩護梁的相鉸接的交 點。（10）連接OA、OA”（11 ）做

8、BB和BB”的垂平線，兩線的交點C即是前 連桿與底座連接點，BC就是前部連桿的長度。（12）過C點作H-H的垂線相交 的線，鉸點D的位置，如此，便可得出構建的四連桿機構的所有部件的位值。圖3四連桿幾何法圖解通過快速圖解并計算得到：前連桿BC=1.73m, CD=0.40m, OD=0.82m。3.3頂梁前端運動精度驗證對于連桿機構的姿態解算問題，已經有成熟的思路可以參考，主要依靠幾何 原理進行姿態和空間位置的計算林福嚴,苗長青.支撐掩護式液壓支架運動位姿 解算J.煤炭科學技術,2011,39(04):9 7-100.。在初步通過傳統做法快速得到四連 桿機構的參數后，需要進一步對頂梁前端的垂向運

9、動軌跡的線性精度進行驗證。 在四連桿機構中有且僅有一個自由度，在各參數確定的條件下，各桿件之間的相 對位置是可以被唯一確定的，可以將四連桿機構劃分為三個三角形，然后可以利 用三角函數關系，逐步確定每個桿件的空間位置。假設三角形三邊為a、b、c以 及對應得角為匕A、匕B、匕C，那么就有：(5)如下圖4所示，利用傳統設計方法求得各值為：OA=400mm，OB=820mm， AD=1730mm，BC=1440mm，CD=470mm，CE=2510mm。可以通過匕 CBF 作為出發 點逐步利用正余弦定理來研究頂梁前端得運動軌跡。具體確定順序為：面對該復雜得問題，利用MATLAB軟件中強大的Simuli

10、nk仿真模塊進行建模， 完成仿真數據的可視化。圖4頂梁運動軌跡校核幾何原理和Simulink仿真模型仿真模塊中主要子模塊包括利用正余弦定理進行求邊或求角度的模塊，以及 一個利用三角形信息求解頂梁位置的模塊。由于Simulink中建模標注的局限性， 圖中單個大寫字母代表四連桿機構的鉸接點，圖中兩個連續大寫字母的組合代表 四連桿機構三角形中的邊，三個連續大寫字母代表依次用線段連接這三個點行程 的內角。圖5傳統圖解法的設計效果驗證然后利用斜坡激勵信號替換匕CBF為輸入，弧度設置起點可以求解不同時刻 的條件下的E點坐標x(t)和y(t)，利用MATLAB內置繪圖指令plot進行數據可視化， 關聯參數t

11、,繪制得到以下的運動軌跡圖如5所示。圖中黑色線條為頂梁的運動軌 跡，紅色線條代表前后連桿和掩護梁，黑色虛線為前后連桿的運行軌跡。可以發現，通過圖解法設計的四連桿機構不能控制調高過程中的水平偏差， 其偏差大于250mm,不滿足設計要求，所以需要進一步對設計參數進行調整，完 成校正設計。在這之前，需要對各參數對頂梁調高過程中的鉸點位置偏差進行研 究。參數變化對頂梁水平運動精度的影響通過觀察可以發現，造成這種偏差的主要原因是因為軌線的傾斜角度太大， 所以在此設想是否可以通過改變底架對應連桿AB的傾斜角度匕ABO,來使設計達 到預訂的要求，但是同時不能忽視其他因素的影響，所以需要選取以下的參數進 行系

12、統的研究，分別是底架連桿的傾斜角匕ABO、底架連桿長度AB、前連桿長度 AD、后連桿長度BC、掩護梁鉸接長度CD和掩護梁總長CE。底座對應連桿斜度因素Cheng?Jushan.A calculating method of stability for doubletelescopic props of hydraulic supports.J Shandong Univ Sci Technol,?11?(2)?(1992), pp.?39-43.在不改變其他參數的條件下，計算得到了底座斜度對調高精度的影響，即對 雙扭線的影響。依次向右的底架斜度的弧度匕ABO為0.3,0.31,0.32,.0.

13、5，發現 斜度為0.39-0.41rad的底座斜度，最有利與調高過程中水平方向的精度控制，利 用該參數作為項目最終設計。在采取該參數后通過對四連桿機構對于地面的升降，可以有效的滿足各種設計約束。圖6底架斜度對雙扭線軌跡的影響（依次向右的底架斜度的弧度8為0.3,0.31,0.32,.0.5）（2）掩護梁總長度對雙扭線的影響從圖7中可以看出，隨著掩護梁的長度增加，在一定的范圍內，雙扭線的線 性度和圓度會越來越好，通過簡單的數學分析可知，這是由于四連桿機構的作用 使得掩護梁的回轉中心的變動引起的。如果將回轉中心的位置考慮為一個與連桿角度有關的誤差，此時掩護梁的運 動將看作為固定半徑隨著有誤差的中心

14、回轉問題，但是由于四連桿機構的約束， 回轉中心的絕對誤差是確定的李提建.液壓支架四連桿機構運動軌跡誤差分析 J.礦山機械,2019,47（08）:1-4.。所以隨著桿長的增加，掩護梁的總長和誤差之間 的比值將會越來越小，體現為大半徑下軌跡的圓度越來越好，相當于線性度越來 越好。圖7掩護梁總長度對雙扭線的影響（3）掩護梁對應連桿長度對頂梁運行軌跡的影響圖8中紅色代表連桿，彩色表示端頭運行軌跡，從圖中可以看出，隨著掩護 梁的長度增加，在一定的范圍內，雙扭線的線性度和圓度會越來越好，通過簡單 的數學分析可知，這是由于四連桿機構的作用使得掩護梁的回轉中心變動引起的。 如果將回轉中心的位置考慮為一個與連

15、桿角度有關的誤差，此時的掩護梁的運動 將看作是固定的半徑隨著有誤差的中心回轉問題，但是由于四連桿機構的約束， 回轉中心的絕對誤差是確定的。所以隨著桿長的增加，掩護梁的總長和誤差之間 的比值將會越來越小，體現為大半徑下軌跡的圓度越來越好，相當于線性度越來 越好。圖8掩護梁對應連桿長度對頂梁運行軌跡的影響通過上圖發現，掩護梁對應的連桿越長，其運動曲線越平滑，當設計軌跡太 平緩的時候，可以通過縮小對應連桿的比例來優化設計。該因素的影響等效于底 架底架對應連桿的長度，都是通過減小或者增加掩護梁運動中心的范圍來影響最 終運動軌跡。5四連桿機構參數校正通過仿真分析得出以下結論，在正四邊形機構液壓支架的設計

16、中，可以快速 地通過圖解法、解析法等方法確定機構比例長度。如果在運動精度不滿足設計要 求的前提下，可以通過嘗試調節底架位置、掩護梁長度丁紹南.掩護式支架和 支撐掩護式支架中后連桿與掩護梁長度比值的探討J.阜新礦業學院學 報,1987（02）:95-98.、前連桿長度、后連桿長度等方法來使設計滿足要求。在理論上，可以通過求出一個精確解來滿足設計要求，這是完全符合一個數 學問題和理論問題的答案的，但是這絕對不符合工程問題，機械加工需要考慮測 量精度及加工精度等問題，所以可以采用10mm作為工程加工的基本單位，最終 通過對結果的比較。將預設前后連桿鉸接點間距由原來0.5m調整為0.47m，將前 連桿和后連桿高度差由0.4m調整為0.42m,水平相距由0.82m調整為0.8m，改變 底座的傾斜角度，完全可以將頂梁的水平運動精度約束在70mm以下。6結論本文主要對液壓支架連桿幾何特性進行介紹，然后對液壓支架連桿機構應該 具備的條件進行分析。在此基礎上利用傳統的解析法和圖解法進行四連桿機構參 數的快速確定，確定掩護梁總長2.51m,后連桿長度1.44,預設前后連桿鉸接點間距 0.5m，前連桿長度1.73m，和后連桿高度差0.4m,水平相距0.82m。利用四連