1、河北省滄州市黃驊新世紀(jì)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)N(0,1),且P(1.623)=p,那么P(-1.623)的值是A p B -p C 0.5-p D p-0.5 參考答案：D2. 若U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，則C U（MN）=-（ ）A .1，2，3 B.2 C.1，3，4 D.4參考答案：D略3. 已知f（x）=ex+2xf（1），則f（0）等于（）A1+2eB12eC2eD2e參考答案：B【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】把給出的函數(shù)求導(dǎo)得其導(dǎo)函數(shù)，

2、在導(dǎo)函數(shù)解析式中取x=1可求f（1）的值，繼而求出f（0）的值【解答】解：由f（x）=ex+2xf（1），得：f（x）=ex+2f（1），取x=1得：f（1）=e+2f（1），所以，f（1）=e故f（0）=12f（1）=12e，故答案為：B4. 設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)必滿足（） 參考答案：D略5. 在等差數(shù)列an中，若a4a6a8a10a12120，則a9a11的值為()A.14 B. 15 C.16 D.17參考答案：C略6. 如圖，在三棱錐O-ABC中 ，點(diǎn)D是棱AC的中點(diǎn) ，若 ， ， ，則等于( )A. B. C. D.參考答案：B，故選B。7. 如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓周上(異于

3、點(diǎn)A，B)，直線PA垂直于圓O所在的平面，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)有以下四個(gè)命題：PA平面MOB；MO平面PAC；OC平面PAC；平面PAC平面PBC。其中正確的命題是( )A和 B和 C和 D和 參考答案：D8. 利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考慮兩個(gè)分類變量與是否有關(guān)系時(shí)，通過查閱下表來確定“和有關(guān)系”的可信度。如果，那么就有把握認(rèn)為“和有關(guān)系”的百分比為（ ） 25% 95% 5% %參考答案：B略9. 已知、的橢圓的焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，垂直于x軸，且則橢圓的離心率為 （ ）A B C D參考答案：C10. 若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是 （ ） A4005 B4006 C4007

4、 D4008參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是S_.i1S0WHILEi50 SSi ii1WENDPRINT SEND參考答案：127512. 圓x2+y2ax=0的圓心的橫坐標(biāo)為1，則a=_參考答案：2考點(diǎn)：圓的一般方程 專題：計(jì)算題；直線與圓分析：圓x2+y2ax=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程，確定圓心坐標(biāo)，即可得到結(jié)論解答：解：由題意，圓x2+y2ax=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x）2+y2=圓x2+y2ax=0的圓心的橫坐標(biāo)為1，a=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題13. 函數(shù)f（x）=x2+4

5、（0 x2）的圖象與坐標(biāo)軸圍成的平面區(qū)域記為M，滿足不等式組的平面區(qū)域記為N，已知向區(qū)域M內(nèi)任意地投擲一個(gè)點(diǎn)，落入?yún)^(qū)域N的概率為，則a的值為_參考答案：1略14. 三個(gè)數(shù)638，522，406的最大公約數(shù)是參考答案：5815. 若一個(gè)鈍角三角形的三內(nèi)角成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊之比為m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 參考答案：(2，)鈍角三角形內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，則 ，可設(shè)三個(gè)角分別為，故 ，又，令，且 ，則 ，在 上是增函數(shù)，故答案為. 16. 已知，則 參考答案：因?yàn)?，所以,所以|+2|17. 設(shè)直線與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，分別過A，B向x軸作垂線，若垂足恰為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k=_

6、參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（）.（）若曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直，求的值；（）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍；（）證明：當(dāng)時(shí)，.參考答案：（）由得.因?yàn)榍€在點(diǎn)處的切線與軸垂直，所以，解得.（）由（）知，若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則，即有兩個(gè)不同的根，且的值在根的左、右兩側(cè)符號(hào)相反.令，則，所以當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.又當(dāng)時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，所以.即所求實(shí)數(shù)的取值范圍是.（）證明：令（），則，.令，則，因?yàn)椋裕裕丛跁r(shí)單調(diào)遞增，又，所以時(shí)，即函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞增.所以時(shí)，即時(shí)，.19. 已知圓，直線過定點(diǎn)

7、A (1，0) （1）若與圓C相切，求的方程； （2）若的傾斜角為，與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)； （3）若與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求CPQ面積的最大值參考答案：解：若直線的斜率不存在，則直線，符合題意 1分 若直線的斜率存在，設(shè)直線為，即 2分 所求直線方程是 5分綜上所述：所求直線方程是，或6分 (2) 直線的方程為y= x17分 M是弦PQ的中點(diǎn)，PQCM, 10分 M點(diǎn)坐標(biāo)（4，3）11分 (3)設(shè)圓心到直線的距離為d，三角形CPQ的面積為S,則 12分略20. 已知的展開式中x的系數(shù)為19，求的展開式中的系數(shù)的最小值參考答案：解：由題意，項(xiàng)的系數(shù)為，根據(jù)二次函數(shù)知

8、識(shí)，當(dāng)或10時(shí)，上式有最小值，也就是當(dāng)，或，時(shí)，項(xiàng)的系數(shù)取得最小值，最小值為8121. (理科)已知點(diǎn)P(2，0)，及圓C：x2y26x4y4=0.(1)當(dāng)直線l過點(diǎn)P且與圓心C的距離為1時(shí)，求直線l的方程；(2)設(shè)過點(diǎn)P的直線與圓C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|=4時(shí)，求以線段AB為直徑的圓的方程.參考答案：(理科)(1)當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的斜率為k，則方程為y0=k(x2)，又圓C的圓心為(3,2)，r=3，由. 4分所以直線l的方程為，即3x+4y-6=0, 6分當(dāng)k不存在時(shí)，l的方程為x=2，符合題意. 7分(2)由弦心距,又|CP|=，知P為AB的中點(diǎn)，故以AB為直徑的圓的方程為(x2)2y2=4. 12分22. 某電視生產(chǎn)企業(yè)有A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動(dòng)，若企業(yè)投放A、B兩種型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為a、b萬元，則農(nóng)民購(gòu)買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為a、mln(b1)萬元(m0且為常