1、對數函數及其性質公開課第1頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三 學習函數的一般模式（方法）：定義（解析式）圖像性質應用數形結合定義域值域單調性奇偶性最值知識結構第2頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三 細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個， ，1個這樣的細胞分裂x次會得到多少個細胞？如果知道了細胞的個數y，如何確定分裂的次數x呢？由對數式與指數式的互化可知：上式可以看作以y為自變量的函數探究1：什么是對數函數:第3頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三探究1：什么是對數函數問題一：觀察這些函數的特征，你能類比指數函數的定義給對數函數下

2、個定義嗎？問題二：定義中需要注意什么問題？第4頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三探究1：什么是對數函數（一）對數函數的定義：函數 叫做對數函數； 判斷：以下函數是對數函數嗎？ 其中x是自變量，函數的定義域是注意：1、對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，2、對數函數底數的限制： 且（0，+）第5頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三 問題1：我們需要畫哪些函數的圖像?問題2：你打算用什么辦法畫其圖像?探究2：對數函數的圖像:第6頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三在同一坐標系中用描點法畫出對數函數 的圖象。作圖步驟: 列表, 描點,

3、用平滑曲線連接。探究2：對數函數的圖像 第7頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三X1/41/2124y=log2x-2-1012列表描點作y=log2x圖象連線21-1-21240yx3探究:對數函數的圖像 第8頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三列表描點連線21-1-21240yx3x1/41/212 4 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2思考這兩個函數的圖象有什么關系呢？關于x軸對稱探究：對數函數:y = loga x (a0,且a 1) 圖象與性質 第9頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三探究3：對數函數的性質問題1：從圖

4、像看，這些函數的有哪些圖像特征？問題2： 根據圖像特征，你能分別說出函數的性質嗎？問題3：底數大小與圖像有什么關系？第10頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三圖象特征代數表述 定義域 :( 0,+) 值 域 :R增函數在(0,+)上是：探索發現:認真觀察y=log2x 的圖象填寫下表圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸上升探究：對數函數:y = loga x (a0,且a 1) 圖象與性質21-1-21240y x3第11頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三探究：對數函數:y = loga x (a0,且a 1) 圖象與性質發現:認真觀察

5、函數 的圖象填寫下表21-1-21240yx3圖象特征代數表述 定義域 :( 0,+) 值 域 :R減函數在(0,+)上是：圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸下降第12頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三2.對數函數的圖象和性質 a1 圖象性質定義域 值域 特殊點單調性奇偶性最值過點（1，0）在(0,+)上是增函數在(0,+)上是減函數 當x1時,y0; 當0 x1時,y0.(0,+)R非奇非偶函數非奇非偶函數0a1時,y0; 當0 x0.我很重要第13頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三21-1-21240yx3第14頁，共20頁，2

6、022年，5月20日，2點6分，星期三1yxo0 c d 1 a bC d 1 a b由下面對數函數的圖像判斷底數a,b,c,d的大小第15頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三小結： 同學們說說看，你這一節課有哪些收獲呢？第16頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三知識：思想與方法： 1對數函數的定義；2對數函數的圖象和性質；第17頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三思考：你能用今天學到的知識探究函數函數 與 有什么關系？第18頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三y=log x2深入探究：函數 與 的圖象關系y=2 Xx1/41/212416y=log2x1x-2-10124y=2x觀察（1）：從下表中你能發現兩個函數變量間的什么關系關系：二者的變量x,y的值互換。1/41/212416-2-10124第19頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三深入探究：函數 與 的圖象關系y=2 Xy=log x2觀察（2）：從圖象中你能發現兩個函數的圖象間有什么關系