1、名師精編 優秀教案 1 21 任意三角函數的定義（二） 一；,教學目標 1 學問目標： （ 1）. 懂得并把握各種三角函數在各象限內的符號 . （ 2）三角函數定義及符號的應用 2 才能目標：（ 1）培養同學分析數學問題的才能； （ 2） 判定 .三角函數值在各象限內的符號 . 3 情感目標：（ 1）通過網絡載體,利用幾何畫板的直觀演示,培養同學主動探究,善于發 現的創新意識和創新精神； （ 2）在學習過程中通過相互爭辯培養同學的團結協作精神； 二,教學重點 ； （1）判定 .三角函數值在各象限內的符號 . 師生互動 設計意圖 教學 教學內容 環節 1. 設 是一個任意角, 在 的 老師提出問

2、題同學回答 溫故知新 終邊上任取（異于原點的）一點 P （ x,y ） 復 習 引 入 就 P 與 原 點 的 距 離 r2 x 2 y 2 x 2 y 02 比 值 y 叫 做 的 正 弦 r記作： sin y r比 值 x 叫 做 的 余 弦 r記作： cos x r比 值 y 叫 做 的 正 切 x 第 1 頁,共 4 頁記作： tan y 名師精編 優秀教案 x 記作： 比 值 x 叫 做 的 余 切 y x cot y 記作： 比 值 r叫 做 的 正 割 x rsec x 記作： 比 值 r叫 做 的 余 割 y rcsc y 以上六種函數,統稱為三角 函數 . 概 角是“任意角”

3、 , 由三角函數 在初講三角函數正負號規 1 讓 學 生 從 念 律時確定要充分重視讓學 本 質 上 理 解 任 意 角 三 角 形 生明白道理也就是如何確 定定義可知, r 0 而 x,y 的正負是 函數的符號 成 比值的正負號； 要讓同學 隨象限的變化而不同, 故三角函數 2 總 結 三 角 自己去觀看,摸索,總結； 的符號應由象限確定 . 正弦余弦正切函數值的符 號函 數 符 號 的 是依據這三種函數的定 義和規律 各象限內坐標的符號 導出的； 三角函數在各象限內的符號 0, 由同學爭辯回答 規律： 第一象限： .x 0, y 0sin 0,cos 0,tan 0, cot 0,sec

4、0,csc 0其次象限： .x 0, y 0sin 0,cos 0,tan 0, cot 0,sec 0,csc 0第三象限： .x 0, y 0sin0,cos 0,tan cot 0,sec 0,csc 第 2 頁,共 4 頁名師精編 優秀教案 0第四象限： .x 0, y 0 sin0,cos 0,tan 0, cot 0,sec 0,csc 0記憶法就： 第一象限全為正 ,二正三切四余弦 . sin0 sin0 cos0 tan0 cot 0 應 sin cos 0 0 sin0 tan0 cot 0 例 3 確定以下三角函數值的 用 符號 程, 讓其他同學給他挑錯誤 準 確 判 斷 三 舉 角 函 數 的 符 1cos250 例 （ 2） sin 4號 并 能 正 確 的應用 （ 3 ） tan （ 672 ） 11 4 tan 3例 4 設 sin 0,確定 是第幾象限的角 歸 例 5 已知角 終邊上一點 P 讓同學談本節課程的收成 （-15a,8a）（aR且 a 0） 例 6 當 為其次象限角時,求 sin -cos 的值 sin cos 學問上：判定三角函數的符號 納 并進行反思 小 結 第 3 頁,共 4 頁名師精編 優秀教案 布 層次一： P18