1、湖北省武漢市蔡甸區達標名校2023學年中考數學考前最后一卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知函數，則使y=k成立的x值恰好有三個，則k的值為（ ）A0B1C2D32菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm，則它的面積是（）A6cm2B12cm2C24cm2D48cm23二次函數y3（x1）2+2，下列說

2、法正確的是（）A圖象的開口向下B圖象的頂點坐標是（1，2）C當x1時，y隨x的增大而減小D圖象與y軸的交點坐標為（0，2）4如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（ ）ABCD5如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，動點E、F分別從點C，D出發，以相同速度分別沿CB，DC運動（點E到達C時，兩點同時停止運動）.連接AE，BF交于點P，過點P分別作PMCD，PNBC，則線段MN的長度的最小值為（ ）ABCD16如圖，O 是等邊ABC 的外接圓，其半徑為 3，圖中陰影部分的面積是（ ）ABC2D37一次函數y=kx+k（k0）和反比例函數在同一直角坐標系中的圖象大致是（ ）ABCD8下

3、列圖形是中心對稱圖形的是（ ）ABCD9如圖，將周長為8的ABC沿BC方向平移1個單位長度得到，則四邊形的周長為（ ）A8B10C12D1610有下列四個命題：相等的角是對頂角；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；同一種正五邊形一定能進行平面鑲嵌；垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直其中假命題的個數有（）A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11在實數范圍內分解因式： =_12比較大小：3_ (填或)13如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7 m，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8 m，1.5 m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8 m，1.5 m，則路

4、燈的高為_m.14使有意義的的取值范圍是_15如圖，AGBC，如果AF：FB3：5，BC：CD3：2，那么AE：EC_16分解因式：3a212=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，已知ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F 求證：ABECAD；求BFD的度數.18（8分）甲、乙、丙、丁四位同學進行乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽 若確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，恰好選中乙同學的概率是 若隨機抽取兩位同學，請用畫樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率19（8分）二次函數y=x22mx+5m的圖象

5、經過點（1，2）（1）求二次函數圖象的對稱軸；（2）當4x1時，求y的取值范圍20（8分）如圖，在四邊形ABCD中，點E是對角線BD上的一點，EAAB，ECBC，且EA=EC求證：AD=CD21（8分）黃石市在創建國家級文明衛生城市中，綠化檔次不斷提升某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經市場調查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元（1）求A種，B種樹木每棵各多少元； （2）因布局需要，購買A種樹木的數量不少于B種樹木數量的3倍學校與中標公司簽訂的合同中規定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場

6、價九折優惠，請設計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用22（10分）如圖，某中學數學課外學習小組想測量教學樓的高度，組員小方在處仰望教學樓頂端處，測得，小方接著向教學樓方向前進到處，測得，已知，.（1）求教學樓的高度；（2）求的值.23（12分）解不等式 ，并把它的解集表示在數軸上.24研究發現，拋物線上的點到點F(0，1)的距離與到直線l：的距離相等.如圖1所示，若點P是拋物線上任意一點，PHl于點H，則PF=PH.基于上述發現，對于平面直角坐標系xOy中的點M，記點到點的距離與點到點的距離之和的最小值為d，稱d為點M關于拋物線的關聯距離；當時，稱點M為拋物線的關聯點.（

7、1）在點，中，拋物線的關聯點是_ ；（2）如圖2，在矩形ABCD中，點，點，若t=4，點M在矩形ABCD上，求點M關于拋物線的關聯距離d的取值范圍；若矩形ABCD上的所有點都是拋物線的關聯點，則t的取值范圍是_.2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】解：如圖：利用頂點式及取值范圍，可畫出函數圖象會發現：當x=3時，y=k成立的x值恰好有三個.故選：D.2、C【答案解析】已知對角線的長度，根據菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積【題目詳解】根據對角線的長可以求得菱形的面積，根據S=ab=6cm8cm=14cm1故選：C【答案點

8、睛】考查菱形的面積公式，熟練掌握菱形面積的兩種計算方法是解題的關鍵.3、B【答案解析】由拋物線解析式可求得其開口方向、頂點坐標、最值及增減性，則可判斷四個選項，可求得答案【題目詳解】解：A、因為a30，所以開口向上，錯誤；B、頂點坐標是（1，2），正確；C、當x1時，y隨x增大而增大，錯誤；D、圖象與y軸的交點坐標為（0，5），錯誤；故選：B【答案點睛】考查二次函數的性質，掌握二次函數的頂點式是解題的關鍵，即在ya（xh）2+k中，對稱軸為xh，頂點坐標為（h，k）4、C【答案解析】測試卷分析：該幾何體上下部分均為圓柱體，其左視圖為矩形，故選C考點：簡單組合體的三視圖5、B【答案解析】分析：由

9、于點P在運動中保持APD=90，所以點P的路徑是一段以AD為直徑的弧，設AD的中點為Q，連接QC交弧于點P，此時CP的長度最小，再由勾股定理可得QC的長，再求CP即可詳解： 由于點P在運動中保持APD=90， 點P的路徑是一段以AD為直徑的弧，設AD的中點為Q，連接QC交弧于點P，此時CP的長度最小，在RtQDC中，QC=， CP=QCQP=，故選B點睛：本題主要考查的是圓的相關知識和勾股定理，屬于中等難度的題型解決這個問題的關鍵是根據圓的知識得出點P的運動軌跡6、D【答案解析】根據等邊三角形的性質得到A=60，再利用圓周角定理得到BOC=120，然后根據扇形的面積公式計算圖中陰影部分的面積即

10、可【題目詳解】ABC 為等邊三角形，A=60，BOC=2A=120，圖中陰影部分的面積= =3 故選D【答案點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、圓周角定理及扇形的面積公式，求得BOC=120是解決問題的關鍵7、C【答案解析】A、由反比例函數的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數的圖象過二、四象限可知k0，兩結論相矛盾，故選項錯誤； B、由反比例函數的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數的圖象與y軸交點在y軸的正半軸可知k0，兩結論相矛盾，故選項錯誤；C、由反比例函數的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數的圖象過二、三、四象限可知k0，兩結論一致，故選項正確；D、由反比例函數的圖象在一、三象限

11、可知k0，由一次函數的圖象與y軸交點在y軸的負半軸可知k0，兩結論相矛盾，故選項錯誤，故選C8、B【答案解析】根據中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形與中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合,即可解題.A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選B.考點：中心對稱圖形.【題目詳解】請在此輸入詳解！9、B【答案解析】根據平移的基本性質，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案根據題意，將周長為8個單位的ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF，

12、AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1故選C“點睛”本題考查平移的基本性質：平移不改變圖形的形狀和大小；經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等得到CF=AD，DF=AC是解題的關鍵10、D【答案解析】根據對頂角的定義，平行線的性質以及正五邊形的內角及鑲嵌的知識，逐一判斷【題目詳解】解：對頂角有位置及大小關系的要求，相等的角不一定是對頂角，故為假命題；只有當兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故為假命題；正五邊形的內角和為540，則其內角為108，而3

13、60并不是108的整數倍，不能進行平面鑲嵌，故為假命題；在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故為假命題故選：D【答案點睛】本題考查了命題與證明對頂角，垂線，同位角，鑲嵌的相關概念關鍵是熟悉這些概念，正確判斷二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2（x+）（x-）【答案解析】先提取公因式2后，再把剩下的式子寫成x2-（）2，符合平方差公式的特點，可以繼續分解【題目詳解】2x2-6=2（x2-3）=2（x+）（x-）故答案為2（x+）（x-）【答案點睛】本題考查實數范圍內的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實數范圍內進行因式分解的式子的結果一般要分到出

14、現無理數為止12、【答案解析】【分析】根據實數大小比較的方法進行比較即可得答案.【題目詳解】32=9，910，3，故答案為：.【答案點睛】本題考查了實數大小的比較，熟練掌握實數大小比較的方法是解題的關鍵.13、3【答案解析】測試卷分析：如圖，CDABMN，ABECDE，ABFMNF，即，解得：AB=3m，答：路燈的高為3m考點：中心投影14、【答案解析】根據二次根式的被開方數為非負數求解即可.【題目詳解】由題意可得：，解得：.所以答案為.【答案點睛】本題主要考查了二次根式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、3:2；【答案解析】由AG/BC可得AFG與BFD相似 ,AEG與CED相似，根據

15、相似比求解.【題目詳解】假設：AF3x,BF5x ,AFG與BFD相似AG3y,BD5y由題意BC:CD3:2則CD2yAEG與CED相似AE:EC AG:DC3:2.【答案點睛】本題考查的是相似三角形，熟練掌握相似三角形的性質是解題的關鍵.16、3（a+2）（a2）【答案解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續分解因式因此，3a212=3（a24）=3（a+2）（a2）三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2）.【答案解析】測試卷分析：（1）根據等邊三角形的性質根

16、據SAS即可證明ABECAD；（2）由三角形全等可以得出ABE=CAD，由外角與內角的關系就可以得出結論測試卷解析：（1）ABC為等邊三角形，AB=BC=AC，ABC=ACB=BAC=60在ABE和CAD中，AB=CA， BAC=C，AE =CD， ABECAD（SAS），（2）ABECAD，ABE=CAD，BAD+CAD=60，BAD+EBA=60，BFD=ABE+BAD，BFD=6018、 (1)13;(2)【答案解析】1）由題意可得共有乙、丙、丁三位同學，恰好選中乙同學的只有一種情況，則可利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好選

17、中甲、乙兩位同學的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【題目詳解】解:(1)甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽,確定甲打第一場,再從其余的三位同學中隨機選取一位,恰好選到丙的概率是: 13(2)畫樹狀圖得:共有12種等可能的結果,恰好選中甲、乙兩人的有2種情況,恰好選中甲、乙兩人的概率為: 2【答案點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比19、（1）x=-1；（2）6y1；【答案解析】（1）根據拋物線的對稱性和待定系數法求解即可

18、；（2）根據二次函數的性質可得【題目詳解】（1）把點（1，2）代入y=x22mx+5m中，可得：12m+5m=2，解得：m=1，所以二次函數y=x22mx+5m的對稱軸是x=，（2）y=x2+2x5=（x+1）26，當x=1時，y取得最小值6，由表可知當x=4時y=1，當x=1時y=6，當4x1時，6y1【答案點睛】本題考查了二次函數圖象與性質及待定系數法求函數解析式，熟練掌握二次函數的圖象與性質是解題的關鍵20、證明見解析【答案解析】根據垂直的定義和直角三角形的全等判定，再利用全等三角形的性質解答即可【題目詳解】EAAB，ECBC，EAB=ECB=90，在RtEAB與RtECB中，RtEAB

19、RtECB，AB=CB，ABE=CBE，BD=BD，在ABD與CBD中，ABDCBD，AD=CD【答案點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質，根據垂直的定義和直角三角形的全等判定是解題的關鍵21、 (1) A種樹每棵2元，B種樹每棵80元；(2) 當購買A種樹木1棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，最少為8550元【答案解析】（1）設A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，根據“購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元”列出方程組并解答；（2）設購買A種樹木為x棵，則購買B種樹木為（2-x）棵，根據“購買A種樹木的數量不少于B種樹木數量的3倍”列出不等

20、式并求得x的取值范圍，結合實際付款總金額=0.9（A種樹的金額+B種樹的金額）進行解答【題目詳解】解：（1）設A種樹木每棵x元，B種樹木每棵y元，根據題意，得 ，解得 ，答：A種樹木每棵2元，B種樹木每棵80元（2）設購買A種樹木x棵，則B種樹木（2x）棵，則x3（2x）解得x1又2x0，解得x21x2設實際付款總額是y元，則y0.92x80（2x）即y18x7 3180，y隨x增大而增大，當x1時，y最小為1817 38 550（元）答：當購買A種樹木1棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，為8 550元22、（1）12m；（2）【答案解析】（1）利用即可求解；（2）通過三角形外角的性質得出，則，設，則，在 中利用勾股定理即可求出BC,BD的長度，最后利用即可求解【題目