1、2021-2022學年河南省洛陽市崤光高級中學高一數學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 給出以下四個命題：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直其中真命題的個數是（）A4 B.3 C.2 D.1參考答案：B2. 如圖，在平面斜坐標系中，平面上任一點在斜坐標系中的斜坐標是這樣定義

2、的：若=xe1+ye2（其中e1、e2分別為與x軸、y軸方向相同的單位向量），則P點的斜坐標為（x，y）. 若P點的斜坐標為（3，4），則點P到原點O的距離|PO|=(-)A. B.3 C. 5 D. 參考答案：A略3. 若 ，則的定義域為 ( ) A. B. C. D. 參考答案：C4. A B C D 參考答案：D5. 已知 ，那么，下列式子成立的是（ ） Ax y z B. z y x C. z x y D. x z y 參考答案：D6. 函數在上取得最小值，則實數的集合是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C7. 已知向量、滿足|=1，|=4，且?=2，則與夾角為（）ABCD參考答

3、案：C【考點】9P：平面向量數量積的坐標表示、模、夾角【分析】本題是對向量數量積的考查，根據兩個向量的夾角和模之間的關系，用數量積列出等式，變化出夾角的余弦表示式，代入給出的數值，求出余弦值，注意向量夾角的范圍，求出適合的角【解答】解：向量a、b滿足，且，設與的夾角為，則cos=，【0】，=，故選C8. 函數，若f（a）=1，則a的值是（）A2B1C1或2D1或2參考答案：A【考點】函數的零點；函數的值【專題】函數的性質及應用【分析】根據分段函數，直接解方程即可得到結論【解答】解：若a2，則由f（a）=1得，3a2=1，即a2=0，a=2此時不成立若a2，則由f（a）=1得，log=1，得a2

4、1=3，即a2=4，a=2，故選：A【點評】本題主要考查函數值的計算，要對應對a進行分類討論9. （4分）函數y=sin（x+）的部分圖象如圖，則、可以取的一組值是（）A=，=B=，=C=，=D=，=參考答案：B考點：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題：三角函數的圖像與性質分析：由圖象觀察可知周期的值，由周期公式即可求的值又因為圖象過點（1，1），即可解得的值，從而得解解答：解：由圖象觀察可知：31=，可解得：T=8=，從而有=又因為圖象過點（1，1），所以有：sin（）=1，故可得：=2k，kZ，可解得：=2k，kZ當k=0時，有=故選：B點評：本題主要考查了由y=Asin（

5、x+）的部分圖象確定其解析式，屬于基礎題10. 已知函數f(x)=的定義域是一切實數，則m的取值范圍是（ ）A.0m4 B.0m1 C.m4 D.0m4參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 以下四個說法中錯誤的是_在中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，若在滿足，則為等腰三角形；數列首項為a，且滿足，則數列是等比數列；函數的最小值為；已知ABC中，a4，b4，A30，則B等于60或120 參考答案：略12. 若等比數列滿足：，則 ； 參考答案：13. 若lg2 = a，lg3 = b，則lg=_ 參考答案：ab14. -lg25-2lg2_ _；參考答案：10略

6、15. 奇函數定義域是，則 參考答案：略16. 已知全集，集合則= 參考答案：略17. 設，則與的大小關系是_.參考答案：A1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (12分)已知A，B，C為ABC的三個內角，其所對的邊分別為a，b，c，且2cos2 cos A0.(1)求角A的值；(2)若a2，bc4，求ABC的面積參考答案：（1）；（2）略19. 設平面內兩向量與互相垂直，且|=2，|=1，又k與t是兩個不同時為零的實數（1）若=+（t3）與=k+t垂直，試求k關于t的函數關系式k=f（t）；（2）求函數k=f（t）的最小值參考答案：【考點】平

7、面向量數量積的運算【分析】（1）根據條件，進行數量積的運算便可得出4k+t23t=0，從而得出k關于t的關系式；（2）由配方，便可求出k的最小值【解答】解：（1）；又；，即：=4k+0+0+t23t=0；4k+t23t=0，即k=（t23t）；（2）由（1）知k=（t23t）=；即函數的最小值為20. 已知直線l1：x+my+1=0和l2：（m3）x2y+（137m）=0（1）若l1l2，求實數m的值；（2）若l1l2，求l1與l2之間的距離d參考答案：【考點】兩條平行直線間的距離；直線的一般式方程與直線的垂直關系【分析】（1）由垂直可得1?（m3）2m=0，解方程可得；（2）由l1l2可得m值，可得直線方程，由平行線間的距離公式可得【解答】解：（1）直線l1：x+my+1=0和l2：（m3）x2y+（137m）=0，當l1l2時，1?（m3）2m=0，解得m=3；（2）由l1l2可得m（m3）+2=0，解得m=1或m=2，當m=2時，l1與l2重合，應舍去，當m=1時，可得l1：x+y+1=0，l2：2x2y+6=0，即x+y3=0，由平行線間的距離公式可得d=221. 已知函數在上的最大值與最小值之和為，記。（1）求的值；（2）證明；（3）求的值參考答案：解：（1）函數在上的最大值與最小值之和為，得，或（舍去）（4分）（2）證明：由（1） （9分）略22. 設集