1、黑龍江省哈爾濱市2016-2017高一數學下學期第二次月考試題（無答案）考試時間：120分鐘 滿分：150分、選擇題（本大題共12個小題，每小題 5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項、選擇題（本大題共是符合題目要求的。請把答案一律用2B鉛筆涂在答題卡上)rrr r TOC o 1-5 h z .平面向量a (1, 2),b ( 2,x),若a/b,則x等于()A.4B. 4C. 1D.2.在 ABC 中，若 73 a = 2 b sin A,則/ B為()A. -B. -C.或且 D.或互66633uuruuir.向量BA (4, 3),向量BC (2, 4),則 ABC的形狀為

2、()A.等腰非直角三角形B.等邊三角形C.直角非等腰三角形D.等腰直角三角形rr rr rr.若 a(2, 3), b(1,2), c(9,4),且 cmanb,則 m n 的值是()A.7B. 7 C .3 D. 3.設 ABC的內角A, B,C所對的邊分別為a, b,c,若bcosC ccosB asin A ,則 ABC的形狀為()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不確定. ABC 中，下述表達式： sin( A + B)+ sin C;cos( B + C)+ cos A;個,A+B、. C cos() - sin ,其中表示常數的是()22A.和B.和 C. 和D.在 A

3、BC中，若sin A sinB ,則A與B的關系為()A. A B B. A B C. AB- D. A B -22uur1 uuu2 uiur uuir uur.已知平面內不共線的四點O A,B, C滿足OB10A2OC,則| AB|:| BC |=()33A. 1 ： 3 B. 3 ： 1 C.1 ： 2D. 2 :：1uuu uuuuuu uuuuur uur9 .已知向量OA,OB的夾角為60 , | OA | | OB | 2 ,若OC OBuuu2OA ,則 ABC 為A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形r r10.若 |a b |r|auuu uuuuuu

4、 uuuuur uur9 .已知向量OA,OB的夾角為60 , | OA | | OB | 2 ,若OC OBuuu2OA ,則 ABC 為A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形r r10.若 |a b |r|ab | 2| a |,則向量r r ra b與a的夾角為(B.C.D.11 .如圖，過點M (1,0)的直線與函數ysinx(0 x 2)的圖象交于 AB兩點,uuuir uuu uuu則 OMg(OA OB)等于(A.1B.2C.3D.412.已知點P為 ABC所在平面內一點,uur邊 AB的中點為D ,若2PD (1uur uuu)PA CB ,其中A. AB

5、邊所在的直線上B.BC邊所在的直線上C. AC邊所在的直線上D.ABC的內部二、填空題(本大題共4題，每題5分，共20分。請把答案填在答題卡上指定位置處。)二、填空題(本大題共13. 一船以每小時,15 km的速度向東航行，船在 A處看到一個燈塔 B在北偏東60處；行駛4 hkm.后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東 15處，這時船與燈塔的距離為km.14.若平面向量 14.若平面向量 a, b滿足|a| 1,|b| 1 ,且以向量r r，人一11a,b為鄰邊的平行四邊形的面積為-,則向量2r ra,b的夾角e的取值范圍是.已知等腰梯形 ABC, AD=,AB=2,/DAB=, 3DC/ AB

6、,umr .已知等腰梯形 ABC, AD=,AB=2,/DAB=, 3DC/ AB,umr 若DEuuruurDC ,則當AEuuur 3BD 時,4.在ABC 中，ABC120 , BDAC交AC于D點，且AB CD 1 ,則AD三、解答題(本大題共 6個小題，共70分。解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算.步驟)r r r(3, 4),c(a b).r r r(3, 4),c(a b).(本小題滿分10分)已知a (2,1), br r r r (1)求(22 3b)g：a 2b)；rr(2)若向量C為單位向量，求向量 C的坐標.r r r rr r _.(本小題滿分12分)向量a

7、,b滿足|a| |b| 1,且13a 2b |用 r r(1)求向量a, b的夾角0 ; r r(2)求13a b |的值.19.(本小題滿分12分)在 ABC中，角A, B,C19.(本小題滿分12分)且 cosC (cos A . 3 sin A) cos B 0 (1)求角B的大小;若a c 1,求b的取值范圍.2r0.2r0.(本小題滿分12分)已知uuir uur1(1) ACgBC 求 sin2 的值;3uuu uuir-(2)若 |OA OC | ，且(,0),求OB與0巖的夾角.:21 .(本小題滿分12分)在 ABC中，角A, B,C所對的邊分別”為a, b,c ,(a b c)(a b c) ac(1)求B的值；3 1(2)右 sin Asin C ,求,角 C 的值.22.(本小題滿分12分)在 ABC中